Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общенаучная компетенция экономистов. Теория и опыт формирования. Монография
.pdf
150
Задачи уровня 2 (алгоритмические)
2.1. Объём (т) сбора чая КНР с 1978 по 1994 г. может быть
описана уравнением: , где – время (в
годах). Определить производительность труда и скорость её изменения
в 1980 и в 1990 гг.
2.2. Функция затрат имеет вид , где x – объём
производства. Определить предельные издержки производства.
Установить характер изменения дополнительных затрат при малом
увеличении выпуска продукции.
2.3. Функция спроса на товар выражается формулой ,
(p>0), где q – величина спроса (шт.), p – цена товара (ден. ед.).
Определить среднюю величину спроса и скорость изменения спроса
(предельный спрос) при цене в 1 ден. ед., 6 ден. ед., 12 ден. ед.;
сравнить и объяснить результаты.
2.4. Объём продукции u (усл. ед.) цеха в течение рабочего дня
представляет функцию где t – время (ч). Найти
производительность труда через 2 ч после начала работы.
2.5. Зависимость между доходом от реализации единицы
продукции y и объёмом выпускаемой продукции x выражается
функцией . Определить предельные издержки
производства. Установить характер изменения дополнительных затрат
при малом увеличении выпуска продукции.
2.6. Функция спроса q и предложения s от цены p выражаются
соответственно уравнениями и . Найти: а)
равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой
цены; в) изменение дохода (в процентах) при увеличении цены на 4% от
равновесной.
2.7. Зависимость между себестоимостью продукции y (млн. руб.)
и объёмом выпуска x (тыс. шт.) выражается уравнением
. Найти эластичность себестоимости продукции при объёме выпуска 25
тыс. шт. Какие рекомендации можно дать руководителям предприятий
об изменении величины объёма выпускаемой продукции?
151
Задачи уровня 3 (трансформирующие)
3.1. Определить, на сколько процентов изменится выручка от
реализации товара, если а) эластичность спроса равна 0,6, а цена на
товар увеличилась на 10%;
б) эластичность спроса равна 6, а цена на товар увеличилась на
4%;
в) эластичность спроса равна 1, а цена на товар увеличилась на
2%.
3.2. Функция спроса q(p) и предложения s(p) выражаются
соответственно уравнениями: , . Найти: а)
равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для этой
цены; в) изменение равновесной цены и соответствующей ей
эластичности при уменьшении предложения на 3%; г) изменение
дохода (в процентах) при уменьшении цены на 5% от равновесной.
3.3. Производитель реализует свою продукцию по цене 80 (ден.ед.)
за единицу, а издержки при этом задаются зависимостью
. Найти оптимальный для производителя объём
выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.
3.4. Расходы a на рекламу влияют на валовой доход R(a) по
полученному эмпирически закону , где R – доход в
отсутствие рекламы. При каких значениях R оптимальные расходы на
рекламу могут превысить весь доход в отсутствие рекламы?
3.5. Предприниматель реализует товар по цене 150 руб. за
единицу, а затраты задаются следующей зависимостью
. Найти оптимальный для предпринимателя объём
товара и соответствующую ему прибыль.
3.6. Фермер, используя новейшие технологии в
сельскохозяйственной отрасли, повысил урожайность выращиваемых
культур. Затраты x на новейшие технологии влияют на прибыль по
закону , где y – прибыль без использования
новейших технологий. При каких значениях y оптимальные затраты на
новейшие технологии могут превысить всю прибыль, полученную без
использования технологий?
152
3.7. Как изменится равновесная цена и соответствующая ей
эластичность спроса при увеличении предложения
на 7%? Как изменится выручка при уменьшении цены на 3%?
Задачи уровня 4 (творчески-поисковые)
4.1. Прямоугольный участок площадью 600 м ² требуется
огородить забором. Вследствие дополнительной отделки каждый
погонный метр забора, выходящего на улицу, в два раза дороже метра
забора, отделяющего участок от соседей. При какой длине забора,
выходящего на улицу, стоимость его будет минимальной?
4.2. Лаборатории требуется заказать некоторое количество
одинаковых сферических колб общей вместимостью 100 л. Стоимость
одной колбы складывается из стоимости труда мастера,
пропорциональной квадрату площади поверхности колбы, и стоимости
материала, пропорциональной её поверхности. Причём колба объёмом
1 л обходится в 125 рублей, и в этом случае стоимость труда составляет
20% стоимости колбы (толщину стенок колбы считать пренебрежительно
малой). Хватит ли на выполнение работы 100 000 рублей?
4.3. Три бригады должны выполнить работу. Первая бригада
делает в день 200 деталей, вторая бригада делает в день на a деталей
меньше, чем первая, причём а третья на 5a деталей
больше, чем первая. Сначала первая и вторая бригады, работая вместе,
выполняют всей работы, а затем все три бригады,
работая вместе, выполняют оставшуюся часть работы. На сколько
деталей в день меньше, чем первая, должна делать вторая бригада,
чтобы вся работа была выполнена указанным способом как можно
быстрее?
4.4. Известно, что прогнозная цена акции имеет вид:
,
где – начальная цена, r – относительная прибыль корпорации,
– доля прибыли, выделенная на выплату дивидендов, – наиболее
эффективная ставка, по которой можно реинвестировать дивиденды.
Рассматриваются две акции с начальной ценой, равной единице, и
153
следующими характеристиками: , .
Известно, что . Инвестор продал первую акцию и купил вторую.
При каких значениях эта операция принесёт наибольшую ожидаемую
прибыль?
4.5. Капитал в 1 млрд. рублей может быть размещён в банке под
20% годовых или инвестирован в производство, причём эффективность
вложения ожидается в размере 100%, издержки задаются квадратичной
зависимостью. Прибыль облагается налогом в p%. При каких значениях
p вложение в производство является более эффективным, нежели
чистое размещение капитала в банке?
4.6. Требуется огородить забором прямоугольную площадку в 256
м ², разделив её загородкой на три равные части параллельно одной из
сторон площадки. Каковы должны быть размеры площадки, чтобы на
постройку заборов пошло наименьшее количество материала?
4.7. Фирме по ландшафтному озеленению поступил заказ на
создание клумбы прямоугольной формы, с примыкающими полукругами
по ширине. Контур клумбы необходимо окантовать проволочными
дугами. На складе имеется 30 м проволочных дуг. При каком радиусе
полукруга клумба будет иметь наибольший размер?
154
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................... 2
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ
ОБЩЕНАУЧНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ У БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ ........ 5
Социально-экономические предпосылки формирования
компетентных специалистов экономического профиля ...................... 5
Сущность, содержание и структура общенаучной компетенции
экономиста ........................................................................................... 19
Анализ содержания естественнонаучной подготовки будущих
экономистов в аспекте формирования общенаучной компетенции . 36
Выводы по главе 1 ...................................................................... 50
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА, ОБОСНОВАНИЕ И АПРОБАЦИЯ МОДЕЛИ
И ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЩЕНАУЧНОЙ
КОМПЕТЕНЦИИ У БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ ................................... 56
Теоретическая модель формирования общенаучной компетенции
у будущего экономиста ........................................................................ 56
Педагогические условия формирования общенаучной
компетенции будущего экономиста в процессе математической
подготовки ............................................................................................ 75
Организация, ход и анализ результатов экспериментального
исследования ................................................................ ..................... 101
Выводы по главе 2 .................................................................... 113
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................................................. 121
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ......................... 126
ПРИЛОЖЕНИЯ ............................................................................ 145
Приложение 1 ............................................................................ 145
Приложение 2 ............................................................................ 147
Приложение 3 ............................................................................ 149
155
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ
Хасанова Галия Булатовна
Исхакова Резеда Рифовна
Батурина Роза Валентиновна
ОБЩЕНАУЧНАЯ КОМПЕТЕНЦИЯ ЭКОНОМИСТОВ:
ТЕОРИЯ И ОПЫТ ФОРМИРОВАНИЯ
Ответственный за выпуск Т.Я. Виленская
Лицензия № 020404 от 6.03.97 г.
Подписано в печать 30.11.12 Формат 60×84/16
Бумага офсетная Печать Riso 9,07 усл. печ. л.
9,75 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Заказ «С» 186
Издательство Казанского национального исследовательского
технологического университета
Офсетная лаборатория Казанского национального
исследовательского технологического университета
420015, Казань, К.Маркса, 68
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]