- •Основы математического моделирования
- •Содержательные математические модели
- •Классификация содержательных моделей
- •Формальные математические модели
- •Законы сохранения
- •Вариационные принципы
- •Элементы теории размерностей
- •Контрольные вопросы
- •Основы работы с системой Maxima
- •Установка и запуск системы Maxima
- •Графический интерфейс wxMaxima
- •Справочная информация в wxMaxima
- •Сохранение данных и управление wxMaxima
- •Система компьютерной математики Maxima
- •Основные возможности системы Maxima
- •Скалярные выражения
- •Векторные и матричные выражения
- •Функции и управляющие структуры
- •Контрольные вопросы
- •Элементы вычислительной математики
- •Основы теории погрешностей
- •Абсолютная и относительная погрешности
- •Погрешности основных операций
- •Численное решение нелинейных уравнений
- •Локализация корней уравнения
- •Метод бисекции
- •Метод простой итерации
- •Метод касательных
- •Методы численного интегрирования
- •Метод прямоугольников
- •Метод трапеций
- •Метод парабол
- •Численное решение задачи Коши
- •Метод Эйлера
- •Метод Эйлера–Коши
- •Методы Рунге–Кутты
- •Контрольные вопросы
- •Моделирование в приложениях
- •Падение тела с учётом сопротивления воздуха
- •Колебания маятника с учётом силы трения
- •Полёт тела с учётом сопротивления воздуха
- •Листинги программ
1.3. Контрольные вопросы |
15 |
С увеличением значений и для построения безразмерных комбинаций основных параметров математической модели целесообразно использовать процедуру получения фундаментальной системы решений (1.11). При выборе структуры решения следует использовать такую, которая включала бы каждый определяемый параметр не более чем в один критерий подобия. Это же требование желательно соблюдать и по отношению к временным, пространственным и иным координатам, а также к экспериментально измеряемым параметрам полуэмпирических моделей.
1.3. Контрольные вопросы
1.Объясните различие между физической и математической моделями.
2.Сформулируйте определения математической, алгоритмической и компьютерной моделей.
3.Объясните различие между формальными и содержательными математическими моделями.
4.Сформулируйте определения приближённых и упрощённых содержательных моделей.
5.Охарактеризуйте одной фразой гипотетические и феноменологические модели.
6.Укажите основные принципы построения формальных математических моделей.
7.Какой принцип используется при построении математической модели объекта, если его поведение можно описать с помощью экстремума одной из характеристик?
8.Сформулируйте определение размерности физической величины.
9.В чём состоит различие между определяющими и определяемыми параметрами математической модели?
10.Что представляет собой критерий подобия с математической точки зрения?