Система компьютерной математики Maxima

с системой Maxima направлена на формирование последовательности команд для инициализации значений исходных переменных, определения функций, систем уравнений и/или неравенств, выполнения требуемых преобразований, вычисления и визуализации искомых результатов. Такая последовательность может быть сформирована как построчно (в интерактивном режиме), так и в виде текстового файла (в пакетном режиме), а текстовые или графические результаты вычислений могут быть выведены на экран и/или записаны в файлы требуемых форматов.

Основным способом для ввода команд является клавиатура, однако в графических интерфейсах пользователя некоторые наиболее употребимые команды могут вводиться с помощью системы выпадающих меню или панелей инструментов.

2.1.1. Установка и запуск системы Maxima

В силу кроссплатформенности общие принципы работы с системой Maxima мало зависят от того, под управлением какой операционной системы эта работа происходит. Однако, существуют специфические детали в установке и настройке Maxima, которые существенным образом различаются от выбранной операционной системы и используемого программного обеспечения.

Инструкции по установке и настройке, а также бинарные сборки системы Maxima для различных операционных систем можно найти на сайте проекта [5]. Для установки системы Maxima на компьютере с операционными системами семейства Microsoft Windows необходимо загрузить исполняемый файл вида «maxima-x.y.z.exe», запустить его и следовать инструкциям программы установки. После завершения установки на компьютере появится папка, по-умолчанию располагаемая по адресу «C:\Program Files\Maxima-x.y.z», где суффикс «x.y.z» будет соответствовать номеру устанавливаемой версии системы Maxima.

Для работы с системой Maxima в данном пособии мы будем использовать кроссплатформенный графический интерфейс wxMaxima, поэтому при выборе компонентов системы не отключайте его установку. Для запуска интерфейса wxMaxima можно воспользоваться ярлыком на рабочем столе или найти соответствующий раздел в меню «Пуск».

18 2. Система компьютерной математики Maxima

2.1.2. Графический интерфейс wxMaxima

Сразу после запуска главное окно программы wxMaxima имеет заголовок вида «wxMaxima x.y.z [ unsaved ]», где «x.y.z» будет соответствовать номеру установленной версии системы Maxima. Ниже размещаются строка выпадающего меню и панель инструментов. Заметим, что практически вся информация в системе Maxima представлена на английском языке. Исключение составляют лишь некоторые тексты в системе меню интерфейса wxMaxima, полнота русификации которых может изменяться от версии к версии. В связи с этим, во избежание разночтений, здесь и далее все названия пунктов меню будут указываться на английском языке.

В основной области главного окна wxMaxima могут размещаться поля двух видов: информационные и командные, для вставки которых используется раздел меню «Cell». Информационные поля позволяют указывать название документа «Cell|Insert Title Cell», его разделов «Cell|Insert Section Cell» и подразделов «Cell|Insert Subsection Cell», а также размещать текстовые «Cell|Insert Text Cell» и графические «Cell|Insert Image...» описания. Командные поля предназначены для ввода команд пользователя и отображения результатов вычислений, а также сообщений и/или вопросов системы. Для вставки командного поля можно использовать меню «Cell| Insert Input Cell», а если курсор в основной области главного окна wxMaxima имеет вид горизонтальной линии, то можно просто нажать клавишу Enter .

Названия разделов и подразделов имеют автоматическую нумерацию: 1, 1.1, 1.2, . . . , 2, 2.1, 2.2, . . . Командные поля также автоматически нумеруются: «(%i1)» и «(%o1)», «(%i2)» и «(%o2)», и так далее, где обозначения «(%i1)» и «(%i2)» соответствуют полям с командами пользователя, а «(%o1)» и «(%o2)»–– полям с ответами системы.

Если после получения команды «(%i3)» системе потребуется дополнительная информация от пользователя, то ниже строки «(%i3)» будет выведен вопрос, ответ на который вводится с клавиатуры в той же строке. Для завершения ввода команды или ответа на вопрос системы следует использовать комбинацию клавиш Shift + Enter . Нажатие клавиши Enter без модификатора Shift позволяет сформировать многострочный ввод команд или ответов на вопросы системы.

В зависимости от текущих настроек и используемых команд экранный вывод графической информации происходит либо в отдельных плавающих окнах, либо непосредственно в полях ответов системы.

2.1.3. Справочная информация в wxMaxima

Maxima–– это свободное программное обеспечение, которое пользователи вольны распространять и использовать по собственному усмотрению при соблюдении условий Универсальной общественной лицензии GNU, известной под аббревиатурой «GNU GPL».

Для доступа к общей справочной информации о системе рекомендуется использовать команду меню «Help|Maxima Help», а для получения краткой справки по возможностям системы можно использовать функцию «describe(name);» или «? name», где «name» –– имя искомой функции. В случае, если точное написание имени функции неизвестно, можно использовать команду меню «Help|Apropos...» или функцию «apropos("part");», где «part» –– частичное имя искомой функции. В результате будет показан список имён функций, частично совпадающих с заданным шаблоном.

Помимо этого в Maxima предусмотрены программы для демонстрации различных возможностей системы. Для получения примеров использования какой-либо функции системы используется команда меню «Help|Example...» или функция «example(name);», где «name»–– имя искомой функции.

2.1.4. Сохранение данных и управление wxMaxima

Содержимое информационных и командный полей созданных при работе с программой wxMaxima сохраняются в форматированных текстовых файлах с расширением «*.wxm».

Если в процессе работы с wxMaxima в таком файле появились несохранённые изменения, то перед выходом их можно сохранить, используя команды меню «File|Save», «File|Save As...» или соответствующую кнопку на панели инструментов.

Для выхода из программы wxMaxima можно использовать стандартную кнопку закрытия окна или команду «File|Exit», а при наличии несохранённых изменений в текущем файле–– согласиться или отказаться от их сохранения.

Впроцессе выполнения сложных вычислений в интерпретаторе Maxima могут возникать разнообразные ошибочные ситуации. При их возникновении используются команды раздела меню «Maxima»: для прерывания текущих вычислений––команда «Maxima|Interrupt»; для очистки памяти интерпретатора –– «Maxima|Clear Memory»; для полного перезапуска интерпретатора–– «Maxima|Restart Maxima».

Втом же разделе меню сосредоточены команды для просмотра