книги / Теория литейных процессов

удалена (слой краски имел Хкр = 0,5 мм) на площади 0,5 см2. На рис. 10.21, б показаны изотермы затвердевания при сплошном слое краски на внутренней поверхности кокиля. Рис. 10.21, в соответствует случаю, когда на всем дне кокиля слой краски был тоньше, чем на боковых стенках.

Рис. 10.21. Изотермы затвердевания цинка в цилиндрическом стальном кокиле; цифры около кривых обозначают время выливания в секундах (30-240 с) и толщину затвердевшей корки в миллиметрах (1,5-65)

Из рис. 10.20-10.21 видно, что при самых разнообразных условиях охлаждения отливки затвердевание металла в начальный период происходит так, как будто отливка является плоской, а взаимное влияние различных частей (дна, стенок, мест с отличающейся интенсивностью теплообмена и т. д.) полностью отсутствует. Это подтверждает высказанную ранее мысль о свойствах тонкой отливки или тонкой корки. Именно поэтому процесс затвердевания сложной отливки в начальный период рассчитывается по формулам, выведенным для плоской стенки, причем на каждом участке формы берутся свои локальные значения коэффициента теплоотдачи.

По мере возрастания толщины Çкорки на законе затвердевания начинает сказываться влияние конфигурации отливки. На рис. 10.19 плоские изотермические поверхности начинают закругляться при г > 120 с, а на рис. 10.20 - при т> 20 с. Влияние конфигурации на процесс затвердевания становится заметным, когда толщина £ оказывается того же порядка, что и половина радиуса Л"] отливки.

При дальнейшем затвердевании отливки на ходе изотермических поверхностей начинает сказываться не только конфигурация, но и взаимное влияние частей. В результате места сопряжения различных поверхностей отливки заметно округляются.

Вторая половина процесса затвердевания сложной отливки (или ее выделенной части) практически не отличается от процесса затвердевания эквивалентной отливки соответствующего класса, так как изотермические поверхности в данной отливке приобретают правильную классическую конфигурацию изотермических поверхностей эквивалентной отливки (см. рис. 10.19 и 10.20). Расчет второй половины процесса ведется по методу эквивалентных отливок с помощью критерия конфигурации А.

Рассмотренный метод расчета законов затвердевания сложной отливки, безусловно, является грубо приближенным, однако в настоящее время трудно предположить что-нибудь другое.

Влияние холодильников. Затвердевание металла вблизи холодильников значительных размеров подчиняется общим законам, о которых говорилось выше. Когда площадь соприкосновения отливки с холодильником или участком поверхности формы, обладающей повышенной интенсивностью теплообмена (например, за счет уменьшения толщины слоя краски), невелика, можно предложить следующий приближенный метод расчета изотерм затвердевания, который основан на использовании принципа стабильности теплового потока.

Будем различать три класса поверхностей соприкосновения отливки и формы (речь идет об участках поверхностей с повышенной интенсивностью теплообмена).

Кпервому классу относятся участки поверхности, обладающие достаточно большими длиной и шириной по сравнению с толщиной затвердевшей корки. В этом случае толщина затвердевшей корки определяется изложенными -выше методами. В начальный период отливка данной конфигурации имеет корку такой толщины, как и плоская отливка.

Ко второму классу относятся участки поверхности, имеющие большую длину по сравнению с шириной поверхности (ширина поверхности меньше толщины затвердевшей корки). При этом поверхность допустимо приближенно рассматривать, как линейный сток тепла. В данных условиях изотермы затвердевания на некотором расстоянии от поверхности принимают цилиндрическую форму.

Ктретьему классу относятся участки поверхности с малыми длиной и шириной по сравнению с толщиной затвердевшей корки. Такая поверхность рассматривается как точечный сток тепла. При этом вдали от поверхности изотермы затвердевания принимают форму сферы.

При расчете изотерм затвердевания применительно ко второму и третьему классам поверхностей следует пользоваться формулами А. И. Вейника, которые были выведены для полого цилиндра и полого шара, затвердевающих изнутри. В качестве расчетного коэффициента теплоотдачи во

всех случаях выбирается его фактическое локальное значение а% относящееся к рассматриваемому участку FJ* поверхности. Расчетный радиус XI внутренней поверхности полых цилиндра и uiapa находится из условия равенства

в

Рис. 10.24. Схема для определения объема металла, затвердевающего за время т—т2'. а —плоская отливка; б —цилиндрическая или шаровая отливка, затвердевающая снаружи; в —цилиндрическая или шаровая

отливка, затвердевающая изнутри

Величина г представляет собой приведенный размер эквивалентной корки. Критерий у является безразмерной приведенной толщиной затвердевшей корки. В новых обозначениях выведенные формулы приобретают вид

Как видим, полученные геометрические характеристики, которые определяют объем затвердевшего металла, совпадают с соответствующими геометрическими характеристиками расчетных формул (например, (10.102) для плоской отливки). Это подтверждает высказанную ранее мысль о влиянии конфигурации на законы затвердевания отливок.

Для наглядного представления зависимости между законом затвердевания £ = /(г) и конфигурацией отливки перенесем в расчетных

формулах (например, (10.102) для плоской отливки) множитель Â- из правой

Bi

части в левую. Тогда в общем случае для любой из отливок будем иметь

Bi

Как видим, для плоской отливки время г (характеризуемое критерием F6) пропорционально толщине £ (характеризуемой критерием у) - линейный закон затвердевания. Для цилиндрической отливки, затвердевающей снаружи, наблюдается ускорение процесса при <5 -> 1. Еще большее ускорение процесса получается у шаровой отливки, затвердевающей снаружи. Наоборот, у полых цилиндрической и шаровой отливок, затвердевающих изнутри, с ростом 5 наблюдается замедление процесса по сравнению с плоской отливкой.

Соответствующая зависимость толщины 8 от величины ^.Fo приведена на

рис. 10.25 (при расчете величины т2и £2 приняты равными нулю).

Рис. 10.25. Законы затвердевания отливок различной конфигурации (Bi « 1): 1 - плоская; 2 - цилиндрическая (затвердевание снаружи); 3 - полая цилиндри­

ческая (затвердевание изнутри); 4 - шаровая (затвердевание снаружи); 5 - полая

шаровая (затвердевание изнутри)

Влияние интенсивности теплообмена. При относительно малой толщине затвердевшей корки (5 « 1) отливка любой конфигурации затвердевает, как плоская стенка. Следовательно, у любой отливки в начальный период при малой интенсивности теплообмена (Bi « 1) наблюдается линейный закон затвердевания. При относительно большой интенсивности теплообмена (Bi » 1) получается параболический закон: время т оказывается пропорциональным квадрату толщины £ затвердевшей корки. В промежуточных случаях (Bi « 1) закон затвердевания изменяется от линейного до параболического.

Если толщина затвердевшей корки не мала (д-> 1), то решающее влияние на закон затвердевания оказывает конфигурация отливки, причем с ростом интенсивности теплообмена влияние конфигурации несколько ослабляется по сравнению с тем случаем, когда интенсивность теплообмена предельно мала. Это объясняется следующим образом.

В общем случае количество теплоты Q, теряемой с поверхности отливки при ее затвердевании (третья стадия), складывается из теплоты QKp и Qaкк,. которая выделяется в затвердевшей корке вследствие ее охлаждения ниже температуры гкр. Имеем

Q ~ Q KP Q ÙKK’

При малой интенсивности теплообмена (Bi « 1) количество теплоты £?акк= 0, так как температура в сечении затвердевшей корки практически равна /кр. В этих условиях количество отведенной теплоты в точности соответствует количеству (объему) затвердевшего металла. Именно поэтому время, которое определяется интенсивностью отвода теплоты с поверхности, оказывается связанным с толщиной Ç простой зависимостью, характеризуемой только конфигурацией отливки.

При возрастании интенсивности теплообмена количество отведенной теплоты уже не равно количеству теплоты кристаллизации, так как QaKK> 0. С увеличением Bi количество теплоты 0 акк возрастает. В результате с ростом £ закон затвердевания несколько искажается. Влияние конфигурации несколько ослабляется действием интенсивности теплообмена, что обусловлено влиянием

наблюдается ускорение процесса затвердевания цилиндрических и шаровых отливок, охлаждаемых снаружи, и замедление процесса затвердевания цилиндрических и шаровых отливок, охлаждаемых изнутри, по сравнению с плоской отливкой, охлаждаемой в тех же условиях.

Влияние критерия L. Физические свойства материала и термические

условия процесса, характеризуемые критерием также влияют на

особенности закона затвердевания отливки. Это влияние объясняется тем, что

количествами теплоты QKpи QaKK

Влияние критерия L обратно влиянию критерия BL Однако, ввиду того, что в реальных условиях критерий L изменяется не очень сильно, а критерий Bi может изменяться от 0 до оо, то решающее значение приобретает все же критерий BL

Из предыдущего ясно, что в начальный период процесса характер закона затвердевания в основном определяется интенсивностью теплообмена, а в конечный период - конфигурацией отливки.

10.4. Затвердевание отливки в интервале температур

10.4.1. Тсплофизические свойства сплава

Если интервал температур кристаллизации Д/кр = /лмк - /сол не равен нулю, то решения, полученные в предыдущем параграфе, использовать для расчетов, строго говоря, нельзя. Это объясняется тем, что при Д/кр > 0 в жидком металле перед фронтом затвердевания появляется так называемая переходная зона толщиной Д&.р. В этой зоне температура металла изменяется от солидуса (на поверхности твердой корки) до ликвидуса (на поверхности жидкого ядра).

Строгих решений задачи о затвердевании отливки в интервале температур не существует, хотя имеются отдельные попытки приближенной постановки или приближенного решения этой задачи.

В настоящем параграфе излагаются методы, позволяющие подробно изучить физическую сущность механизма процесса затвердевания отливки в интервале температур. На основе проведенного анализа дается общее приближенное решение задачи о затвердевании металла в интервале Д/кр (третья стадия), которое базируется на сравнении данной отливки с эквивалентной ей отливкой, затвердевающей при постоянной температуре.

Постановка задачи. Для расчета процесса формирования отливки в первую очередь необходимо знать теплофизические характеристики расплава внутри интервала кристаллизации Д/кр:

удельную теплоту кристаллизации; удельную теплоемкость; коэффициент теплопроводности;

коэффициент температуропроводности и т. д.

Спектральная теплота кристаллизации. Характер распределения теплоты кристаллизации внутри интервала Д/кр зависит от конкретных свойств сплава, т. е. от его состава и вида диаграмм состояния.

Чтобы найти закон распределения теплоты кристаллизации внутри интервала Д/кр, необходимо ввести новое понятие - спектральную интенсивность рсп выделения теплоты кристаллизации (спектральную теплоту

Размерность рСПсоответствует размерности удельной теплопроводности.

На рис. 10.26 изображена зависимость величины рсп от температуры t. Изменение температуры сплава на величину dt сопровождается выделением теплоты кристаллизации dp. Эта теплота может быть найдена как произведение

Количество теплоты кристаллизации, соответствующее изменению температуры сплава на dt, показано на рис. 10.26 в виде площади плоскости, которая заштрихована накрест. Основанием плоскости служит отрезок dt, высотой - спектральная теплота кристаллизации рС11.

Рис. 10.26. Зависимость спектральной теплоты кристаллизации от температуры

С целью экспериментального определения спектральной теплоты кристаллизации можно воспользоваться достаточно точным калориметрическим методом (или методом смещения), который обычно применяется для определения удельной теплоты кристаллизации, а также для определения удельной теплоемкости.

Согласно этому методу тигель с металлом, нагретым до определенной температуры t, помещается в водяной калориметр. После выравнивания температуры в калориметре определяется теплосодержание Q 1 кг металла. Это теплосодержание обусловлено изменением температуры металла от температуры печи до конечной температуры калориметра.

На рис. 10.27 приведена кривая, изображенная в координатах Q - / для металла, кристаллизующегося при постоянной tKp. Участок АВ кривой соответствует изменению теплосодержания при затвердевании и участок СД кривой - изменению теплосодержания жидкого металла. Прямолинейный участок ВС, представляющий собой разность теплосодержаний металла при его