книги / Теория литейных процессов
..pdfгравитационной ликвации более склоны заэвтектические расплавы (рис. 9.32, кривая 2), так как (Сэ - Срв) > (СРА- С,).
Развитию гравитационной ликвации способствует также компактная форма первичных кристаллов и их небольшое количество в жидкой фазе, когда не образуется сплошного дендритного скелета. Этим условиям в большей степени отвечают сплавы, расположенные вблизи эвтектической точки (кривая 2 на рис. 9.32). В результате гравитационной ликвации возникают скопления первичных кристаллов (отличающихся по своему составу от жидкости) в донной или головной части отливки - слитка.
Для подавления гравитационной ликвации обычно применяют перемешивание расплава и повышенную скорость охлаждения.
Вопросы для самоконтроля знаний
1. Предкристаллизационное состояние расплавленных металлов и сплавов.
2.Термодинамика процесса кристаллизации, кинетика и механизм кристаллизации.
3.Зарождение центров кристаллизации (самопроизвольное и несамопроизвольное).
4.Кинетика роста центров кристаллизации.
5.Основные законы роста кристаллов.
6. Столбчатая (дендритная) кристаллизация.
7. Форма роста и форма равновесных кристаллов.
8. Модифицирование и микролегирование. Классификация модификаторов.
9. Кинетика эвтектической кристаллизации и механизм модифицирования эвтектики.
Библиографический список
1.Баум Б. А. Металлические жидкости / Б. А. Баум. - М. : Наука, 1976.
2.Воздвиженский В. М. Литейные сплавы и технология их плавки в машиностроении / В. М. Воздвиженский, В. А. Грачев, В. В. Спасский. -М . : Машиностроение, 1984.
3.Гуляев Б. Б. Затвердевание и однородность стали / Б. Б. Гуляев. - М. Металлургиздат, 1950.
4.Гуляев Б. Б. Литейные процессы / Б. Б. Гуляев. - М. : Машиностроение, 1966.
5.Жуков А. А. О возможности образования комплексов аренового типа в
железоуглеродистых сплавах / А. А. Жуков, Р. Л. Снежной // Термодинамика и
физическая кинетика структурообразования в стали и чугуне сб. трудов. - |
М. |
Изд-во ВНИЛ ТЕХМАШ, 1967. |
|
6. Куманин И. Б. Вопросы теории литейных процессов / И. Б. Куманин. - |
М. |
Машиностроение, 1976. |
|
7.Курдюмов А. В. Производство отливок из сплавов цветных металлов / А. В. Курдюмов, М. В. Пикунов, В. М. Гурсин, Е. Л. Бибиков. - изд. 2-е, доп. и перераб. -
М. : МИСиС, 1996.
8. Немененок Б. М. Теория и практика комплексного модифицирования силуминов / Б. М. Немененок. - Минск : Техопринт, 1999.
9. Новиков И. И. Дендритная ликвация в сплавах / И. И. Новиков, В. С. Золотаревский.
-М. : Наука, 1966.
10.Рыжиков А. А. Теоретические основы литейного производства / А. А. Рыжиков. - М.
:Машгиз, 1954.
11.Чичко А. Н. Теория формирования отливки: учеб, пособие / А. Н. Чичко, В. Ф. Соболев. - Минск : Изд-во БТА, 1997.
ГЛАВА 10. ТЕОРИЯ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ ОТЛИВОК (ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И СТРУКТУРНЫЕ ЗОНЫ В ОТЛИВКАХ)
10.1.Основные условные обозначения
1.Теплофнзнческне коэффициенты
а= —— коэффициент температуропроводности, м2/ч;
Су__
в = y/ЛСу - коэффициент аккумуляции тепла, ккал/(м2 • ч1/2 • °С); С-удельная теплоемкость, ккал/(кг • °С); СЭф - эффективная удельная теплоемкость, ккал/кг;
Я - коэффициент теплопроводности, ккал/(м2 • ч • °С);
у- удельный вес, кг/м3;
р- удельная теплота кристаллизации, ккал/кг;
Рзф - эффективная удельная теплота кристаллизации, ккал/кг; Реп - спектральная теплота кристаллизации, ккал/(кг • °С);
- среднее значение спектральной теплоты кристаллизации, ккал/(кг • °С); - эффективная спектральная теплота кристаллизации, ккал/(кг • °С); “ среднее значение эффективной спектральной теплоты кристаллизации,
ккал/(кг • °С);
ат- коэффициент линейного расширения, 1%; /?ж - коэффициент линейного расширения, 1%; рс - коэффициент вязкости, (кг-с)/м2;
а] - коэффициент теплоотдачи на поверхности отливки, ккал/(м2 • ч • °С);
а2 - коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности формы, ккал/(м2 • ч • °С);
а3 - коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности формы, ккал/(м2 • ч • °С);
р - коэффициент теплоотдачи через зазор между отливкой и формой, ккал/(м2 • ч • °С).
2.Температуры
t - температура, °С;
Т - абсолютная температура, °С; /кр - температура кристаллизации, °С; (шк - температура ликвидуса, °С;
tcи /0кр - температура окружающей среды, °С; t\ иач - начальная температура отливки, °С; t2„ач - начальная температура формы, °С;
9 - температура, отсчитываемая от температуры окружающей среды или начальной температуры формы, °С.
Х\ - половина толщины плоской отливки или радиус цилиндрической и шаровой отливки, м;
Х2- толщина стенки формы, м; Хкр- толщина слоя краски или обмазки, м;
Л'зазтолщина зазора между отливкой и формой, м; толщина твердой корки, м;
- толщина корки, образовавшейся к концу первой стадии процесса, м; %2 - толщина корки, образовавшейся к концу второй стадии процесса, м;
V
R =------ приведенный размер, м;
F
F - площадь, м2;
V - объем, м3;
V - текущий объем; x ,y ,z - координаты.
4.Время
г - время, ч; г0 - время течения металла до рассматриваемого сечения формы, ч;
Г| - время, прошедшее от начала заливки до окончания первой стадии процесса,
ч;
т2- время, прошедшее от начала заливки до окончания второй стадии процесса,
ч;
г3 - время, прошедшее от начала заливки до окончания третьей стадии процесса, ч;
г4 - время, прошедшее от начала заливки до окончания четвертой стадии процесса, ч.
5.Индексы
1- обозначает принадлежность рассматриваемой величины к отливке; 2 - то же к форме; заз - то же к зазору;
с- то же к окружающей среде или к жидкому металлу;
'- штрих вверху означает принадлежность теплофизической величины к металлу в жидком состоянии.
10.2. Некоторые вопросы теории теплообмена
10.2.1.Законы Ньютона, Стефана - Больцмана и Фурье
Вобщем случае теплообмен может определяться теплопроводностью (кондукцией), конвекцией и излучением. Два вида теплообмена - теплопроводность и конвекция - существуют всегда нераздельно и обычно
объединяются в понятии теплообмена соприкосновением. Процесс теплообмена излучением может протекать без наличия вещественной среды между телами. Внутри жидкости и газа теплота передается соприкосновением. Распространение тепла в твердом теле происходит вследствие теплопроводности.
Теплообмен соприкосновением (на поверхности тела) описывается уравнением закона Ньютона
cjc —cccAt —ac(tn —/с), |
(Ю*1) |
|
где <7с - удельный тепловой поток, Вт/(м2К); |
- |
коэффициент теплоотдачи |
соприкосновением, Вт/(м2-К); At - температурный напор на поверхности тела, °С.
At —tn —tc,
где tnи tc - температуры поверхности тела и окружающей среды, °С.
Полное количество теплоты (в джоулях) связано с удельным тепловым
потоком соотношением |
|
dQc = qc‘F -dz, |
(10.2) |
где F - площадь поверхности тела, омываемой средой, м2; dr - элементарный отрезок времени, ч.
Теплообмен лучеиспусканием на поверхности одиночного абсолютно черного тела описывается уравнением закона Стефана - Больцмана
где Со - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела (Со= 4,9 Вт/(м2*К4)); Ти - абсолютная температура поверхности, К.
Для реального серого тела уравнение (10.3) приобретает вид
^••(ïoo) К™) ' |
(10.4) |
|
|
где А - поглощательная способность (степень черноты тела); С - |
коэффициент |
излучения реального (серого) тела, Вт/(м2-К4). |
|
С = А С 0. |
(10.5) |
Удельный тепловой поток при теплообмене между двумя неограниченными параллельными стенками, а также, когда второе тело с поверхностью F2 охватывает первое тело, ограниченное выпуклой
поверхностью Fи подсчитывается по формуле
\(Т , V (т2 4
где С" - приведенный коэффициент лучеиспускания системы тел, Вт/(м2К4); Т} и Т2- их абсолютные температуры, К.
Для параллельных пластин
г п- |
1 |
|
(10.7) |
"J_ + _L__L |
|
||
С, |
С2 |
С0 |
|
Для системы тел, из которых одно охватывает другое, |
|
||
с" = ______ !______ » |
( 10.8) |
||
U f L . (-L--1-1 |
|
||
С, |
Л |
( с , C„J |
|
где Ci и С2 - коэффициенты лучеиспускания первого и второго тела, Вт/(м2-К4). Значения коэффициентов излучения для различных материалов
приведены в прил. 1.
Вслучае сложного теплообмена на поверхности тела (соприкосновением
илучеиспусканием) полный удельный тепловой поток, в мегаваттах, деленных на метр в квадрате
q = qе + дл. |
(10.9) |
Величину qixусловно можно определить из выражения |
( 10.10) |
Q;\ ~ (^п ~ О* |
где ал - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/(м2-К).
( 10. 11)
Тогда полный удельный тепловой поток на поверхности тела найдется из формулы
q = a (tn - /с), |
(10.12) |
где а - суммарный (эффективный) коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); |
|
а= О с+ ал. |
(10.13) |
При теплообмене тела с жидкостью лучеиспускание отсутствует, поэтому |
|
а = а с. |
(10.14) |
При наличии глубокого вакуума, наоборот, отсутствует теплообмен |
|
соприкосновением: |
|
а= ал. |
(10.15) |
Распространение тепла в твердом теле описывается уравнением закона теплопроводности Фурье
где ас - температуропроводность среды, м2/с (от размерности (м2/ч) к размерности (м2/с) переходят с помощью соотношения 1м2/ч= 1/3600 м2/с);
Здесь Сс —удельная теплоемкость среды (при постоянном давлении), ккал/(кг- °С).
В формуле (10.17) физические коэффициенты следует относить к температуре стенки или к средней по длине трубы температуре потока в зависимости от того, которая из них выше, т. е. определяющей температурой следует считать в случае нагревания среды температуру стенки, а в случае охлаждения среды - среднюю по длине температуру потока.
Определяющим размером d является внутренний диаметр канала. Если канал имеет не круглое сечение, то определяющий размер находят по формуле (эквивалентной диаметру канала)
d = ~ > |
(10.23) |
где FCC4 - площадь поперечного сечения потока, м2; S - периметр сечения канала, м.
Температуропроводность для воды по формуле с учетом (10.17-10.19) находим как
о |
И'и" |
(10.24) |
ас В\ ' ^0.2 ’ |
||
для воздуха |
|
|
д |
и-0" |
(10.25) |
ac =B2--jôT |
||
Зависимость коэффициентов В\ и В2 от определяющей температуры приведена в табл. 10.1-10.2.
Таблица 10.1
Зависимость коэффициентов (В) для воды от определяющей температуры
Определяющая |
Ви |
В з, |
я5, |
В ь |
Вя, |
температура, |
ккал • см |
ккал• с°" |
ккал |
ккал |
ккал |
°С |
(м“ ч-°с) |
(и'-’чМ°сГ |
(м"/8ч)-(”с )'/8 |
(-*ч).(-сГ |
(мгчИ-сГ |
0 |
1250 |
- |
- |
- |
- |
10 |
- |
78,3 |
9,16 |
60,0 |
102,7 |
20 |
1650 |
91,3 |
11,05 |
92,4 |
160,0 |
40 |
2015 |
107,0 |
13,6 |
126,5 |
247,0 |
60 |
2315 |
116,8 |
15,0 |
152,0 |
306,0 |
80 |
2620 |
124,0 |
16,23 |
177,0 |
360,0 |
100 |
2870 |
127,0 |
17,2 |
197,0 |
418,0 |
Зависимость коэффициентов (В) для сухого воздуха от (
Определяющая |
в 2, |
Вл, |
Be, |
Bfc |
Bio, |
температура, |
ккал • с0,8 |
ккал • с°" |
ккал |
ккал |
ккал |
°С ' |
(м:6 ч С) |
(м'7ч )(“с Г |
(м",' Ч).(°сГ |
(м7/4 ч)-(°с)'Ц |
(„ = ч ).(-сГ |
0 |
3,82 |
0,906 |
0,259 |
1,24 |
1,49 |
20 |
3,26 |
0,906 |
0,264 |
1,21 |
1,41 |
40 |
3,15 |
0,907 |
0,270 |
1,19 |
1,36 |
60 |
3,02 |
0,907 |
0,273 |
1,17 |
1,29 |
80 |
2,93 |
0,908 |
0,275 |
1,15 |
1,24 |
100 |
2,80 |
0,908 |
0,283 |
и з |
1,21 |
120 |
2,74 |
0,909 |
0,287 |
1,11 |
1,15 |
160 |
2,60 |
0,908 |
0,296 |
1,08 |
1,08 |
200 |
2,49 |
0,910 |
0,304 |
1,06 |
1,02 |
250 |
2,38 |
0,910 |
0,313 |
1,03 |
0,950 |
300 |
2,23 |
0,911 |
0,321 |
1,02 |
0,908 |
350 |
2,14 |
0,911 |
0,327 |
0,983 |
0,860 |
400 |
2,05 |
0,912 |
0,332 |
0,950 |
0,810 |
500 |
1,89 |
0,913 |
0,342 |
0,915 |
0,742 |
600 |
1,78 |
0,913 |
0,347 |
0,880 |
0,680 |
700 |
1,66 |
0,914 |
0,349 |
0,843 |
0,632 |
800 |
1,56 |
0,915 |
0,360 |
0,815 |
0,592 |
900 |
1,50 |
0,915 |
0,366 |
0,792 |
0,540 |
1000 |
1,43 |
0,916 |
0,371 |
0,768 |
0,524 |
1100 |
1,37 |
0,918 |
0,378 |
0,760 |
0,502 |
1200 |
1,34 |
0,918 |
0,390 |
0,746 |
0,484 |
Зависимость (Хс от температуры можно найти в работах А. И. Вейника. Формулы (10.17) - (10.25) справедливы для хорошо развитого турбулентного движения среды, когда Re > 10000, и при соотношении длины трубы к
диаметру ^> 50 . Для коротких труб ^ < s o j действительный коэффициент
теплоотдачи оказывается больше, чем вычисленный по формулам (10.17) - (10.25). Поправка, на которую следует умножать вычисленный коэффициент ас, находится из табл. 10.3.
Таблица 10.3
Значение поправочного коэффициента для турбулентного режима
Re |
1 |
2 |
|
10 |
При l/d |
20 |
|
|
50 |
|
5 |
15 |
30 |
40 |
|||||||
|
||||||||||
МО4 |
1,65 |
1,50 |
1,34 |
1,23 |
1,17 |
1,13 |
1,07 |
1,03 |
1 |
|
2104 |
1,51 |
1,40 |
1,27 |
1,18 |
1,13 |
1,10 |
1,05 |
1,02 |
1 |
|
5-104 |
1,34 |
1,27 |
1,18 |
1,13 |
1,10 |
1,08 |
1,04 |
1,02 |
1 |
|
МО5 |
1,28 |
1,22 |
1,15 |
1,10 |
1,08 |
1,06 |
1,03 |
1,02 |
1 |
|
МО6 |
1,14 |
1,11 |
1,08 |
1,05 |
1,04 |
1,03 |
1,02 |
1,01 |
1 |
В рассматриваемых условиях количество теплоты подсчитывается по формуле
|
|
|
|
_ |
* \С |
f 2C |
|
|
|
(10.29) |
||
|
|
|
|
Я = 1 |
|
X |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-+ — + -- |
|
|
|
|||||
или по одной из формул: |
ах Я |
|
а2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
q - a \'{t\c |
|
*m)’ |
|
|
(10.30) |
|||
|
|
|
|
Я= ~ ( rm ~hn )’ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Я = с с 2 |
* |
2П — ^2С ) ' |
|
|
|
|||
|
Распределение температуры в сечении стенки (заштрихованная область) |
|||||||||||
отвечает уравнению прямой линии: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
* =t\x\ |
|
|
|
~~hu )• |
|
|
(10.31) |
|
|
В выражении (10.29) — представляет собою термическое сопротивление |
|||||||||||
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стенки, величины — и ------ термическое сопротивление теплоотдаче, а сумма |
||||||||||||
|
|
СС\ |
а 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
X |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— + — + ------ полное термическое сопротивление теплопередаче. |
|
|||||||||||
а, |
Я |
а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Величина |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К = |
|
|
|
|
|
|
(10.32) |
|
|
|
|
|
1 |
X |
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
— + — + — |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
а, |
Я |
а, |
|
|
|
|||
называется коэффициентом |
теплопередачи, |
— |
- |
полным |
термическим |
|||||||
сопротивлением теплопередаче. |
|
|
|
|
К |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Разности температур /jC |
- /щ и Uп - |
he называются температурными |
|||||||||
напорами и обозначаются через А|Г и |
А2/, |
разность |
- ^п |
называется |
||||||||
температурным перепадом и обозначается через ôt. |
|
|
|
|||||||||
|
В случае многослойной плоской стенки формула (10.29) принимает вид |
|||||||||||
|
|
|
|
Я = 1 |
|
Uc |
|
he |
1 |
|
|
(10.33) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
- + Z |
т + — |
|
|
|
||||
|
|
|
|
(Х\Л |
/=] |
|
Яу |
сс~)1Л2 |
|
|
|
|
|
Величину теплового потока в случае теплопередачи через |
|||||||||||
цилиндрическую стенку (трубу) определяют по формуле |
|
|
||||||||||
|
|
|
Я\ =- |
|
|
^1С |
|
^2С |
1 |
|
(10.34) |
|
|
|
|
1 |
|
1 -In — + - |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2пг\ах |
|
2 лЯ |
г, 2пгпап |
|
|||||