книги / Теория литейных процессов

Из этой формулы видно, что средняя калориметрическая температура /к.т, соответствующая моменту г, с течением времени постоянно уменьшается.

На рис. 10.44 приведены экспериментальные данные А. И. Вейника, характеризующие процесс охлаждения плоской алюминиевой отливки в чугунном кокиле весом G2= 14 кг.

внутренней (2) и наружной (5) поверхностей чугунного кокиля и средней

калориметрической температуры системы ( 4 ) со временем

На рис. 10.46 представлена зависимость безразмерной калориметрической температуры 0 от критерия т. Кривая построена по формуле (10.195), преобразованной к виду

1+/77

Принято обозначение

- Л,

0 =

^чал ^2нач С,

Рис. 10.46. Зависимость 0 от ///: / - плоская алюминиевая отливка, чугунный кокиль; 2 - лагунны е отливки Рота; 3 - плоская цинковая отливка, чугунный кокиль; 4 - цилиндрическая отливка, стальной кокиль

Из рис. 10.45-10.46 экспериментально явствует, что средняя калориметрическая температура определяет тот уровень, к которому стремится температура любой точки отливки и формы. Таким образом, средняя калориметрическая температура может рассматриваться как некоторая условная температура /с выражаемой окружающей среды, в которой охлаждается отливка и нагревается форма. Благодаря такому подходу процессы охлаждения отливки и нагрева формы можно изучать независимо один от другого. Для первых трех стадий температура /с может считаться величиной постоянной. Понижение температуры /к.х, обусловленное охлаждением наружной поверхности формы, можно приближенно учесть, если взять среднее значение температуры /к т за процесс:

(10.199)

Причем JÇjaa = X ^ + Л"'заэ-

В качестве температур rîn и Г2п можно выбрать их начальные значения (на

момент Г = 0) - /зал И t2нач-

При небольших перегревах можно брать

Лп — ^кр И ^2п “ ^2 нач*

Течение металла. Применение средней калориметрической температуры позволяет рассматривать охлаждение металла в массивном кокиле как процесс, протекающий при постоянных значениях параметров tcи ci\.

Величина Д через которую находится условный коэффициент теплоотдачи сс\9 для первой стадии процесса подсчитывается без учета

термического сопротивления и без учета потерь тепла в окружающую среду. Общая длительность первой стадии охлаждения металла составляет Г].

Отвод теплоты перегрева. Расчет второй стадии процесса производится по формулам (10.185)—(10.186). При определении tc и а\ можно не учитывать влияние внешнего охлаждения кокиля и газовой прослойки между отливкой и формой.

Пример расчета. Рассчитать процесс охлаждения алюминиевой отливки размером 160x120x20 мм (Gi = 1,407 кг; F\ = 0,0516 м2) в чугунном кокиле массой G2 = 14 кг. Внутренняя поверхность кокиля покрыта слоем

где 1,1 - 140,115 = 4,4. 1,407 0,26

Все термофизические коэффициенты материалов взяты из приложений. Для чугуна принято значение С2 = 0,115 Дж/(кг-К).

Коэффициент теплоотдачи

р =^кр _ 0,15 = 231. х„кр ~0,00065

Условная толщина, м

X 1', = 0,65 - 0,46 = 0,19 мм = 0,00019,

Упрощенный расчет почти не дает разницы по сравнению с более сложным способом расчета, основанным на использовании средней калориметрической температуры.

Упрощенная формула (10.187) для двух упомянутых способов расчета дает следующие результаты:

Полученные значения величины т2 свидетельствуют о возможности использования для расчетов наиболее простой формулы (10.187). Кроме того, при наличии массивного кокиля и не очень большой интенсивности теплообмена температуру tc можно брать как величину t2нам-

Затвердевание металла. В течение третьей стадии охлаждения отливки между ней и формой образуется газовая прослойка, термическим сопротивлением которой в большинстве случаев пренебречь нельзя. Кроме того, на скорости затвердевания металла может сказаться внешнее охлаждение формы. Оба эти обстоятельства должны учитываться при выборе величин tc и а,.

Для начала воспользуемся ранее найденными значениями величин tc и а\ (без учета термического сопротивления газового слоя и внешнего охлаждения кокиля) и приближенно рассчитаем процесс затвердевания отливки, кривые охлаждения которого приведены на рис. 10.48.

Критерии

BL = ^ -Х . = — -0,015 = 0,0135-

Величина была принята равной нулю, величина 5 = 1 . Время полного затвердевания

Из опыта время г3 = 2 мин. Разница получилась незначительной. Учет газовой прослойки не должен дать большой поправки, так как интенсивность теплообмена очень мала, и, следовательно, мал перепад температуры в затвердевшей отливке. Учет внешнего охлаждения формы не дает заметного эффекта ввиду больших размеров кокиля и малой интенсивности теплообмена на его наружной поверхности.

Например, приняв а3 = 11,4 Вт/(м2К); F3 = 0,13 м2; /Зп = 101 °С; гокр=23 °С и г3 = 0,035 ч, получим

= 11,4(101 - 23)0,13 • 0,035 = 4 Дж.

Это количество теплоты дает для температуры tcпрактически то же

значение:

1495 - —-------------

/ = -------- 2 1,407-0,26 2g0 „с 5,4

Если, как и для второй стадии, вместо температуры /с взять значение Ьиач= Ю1 °С и вместо «| - значение >3 = 231 Вт/(м2*К), то для времени полного затвердевания будем иметь г3 = 0,0333 ч = 2 мин.

Приведенные примеры показывают, что при достаточно массивном кокиле и не очень большой интенсивности теплообмена в расчетах вместо параметров tcи а\ можно брать величины /2нач и Д

Охлаждение твердой отливки. Четвертая стадия охлаждения связана с заметным понижением температуры отливки, температура формы вначале несколько повышается, а затем начинает падать монотонно. Газовая прослойка оказывает существенное влияние на процесс.

При решении данной задачи надо составить дифференциальное уравнение теплового баланса, учитывающее теплообмен между отливкой и формой и на внешней поверхности формы с учетом влияния газовой прослойки.

В качестве начального условия берется распределение температур в сечениях отливки и формы в момент г = г3 (в первом приближении при т = г3 температурные поля отливки и формы можно описать с помощью парабол п-го порядка). Трудность заключается в том, что эти уравнения нелегко проинтегрировать, даже в самом простейшем случае малой интенсивности теплообмена между отливкой и формой и на внешней поверхности формы. Решение задачи получается весьма громоздким. Кроме того, в процессе охлаждения твердой корки изменяется величина газовой прослойки и ее состав. Это заставляет разбивать весь процесс на отдельные этапы, характеризуемые средними значениями Хгая.

Чтобы не решать сложных дифференциальных уравнений, А. И. Вейник предложил следующий упрощенный прием. Суть этого приема заключается в

том, что температурное поле отливки и формы рассматривается как результат наложения двух температурных полей. Первое температурное поле получается вследствие охлаждения отливки и прогрева формы до средней калориметрической температуры /к.0. Второе обусловлено охлаждением всей системы «отливка - форма» в окружающей среде.

В соответствии с этим приемом температура t\ -любой точки отливки в каждый данный момент определяется как разность двух температур, причем уменьшаемое представляет собой температуру которая находится по формулам, описывающим процесс охлаждения отливки до температуры /к.0, а вычитаемое представляет собой понижение температуры A f всей системы в процессе охлаждения ее в окружающей среде:

t \ - f \ - Ai'.

Выведем находимые расчетные формулы для определения величин ?\ и

А Л

Расчет температурного поля отливки при ее охлаждении до /к.0 (определение величины t'\) производится по формулам (10.191 )—(10.191'). При этом необходимо учитывать изменение величины газовой прослойки, образующейся между отливкой и формой.

Произведем конкретный расчет процесса охлаждения алюминиевой отливки до температуры tK<0 = 280 °С (см. рис. 10.48). Вначале определим условный коэффициент ot\ с учетом термического сопротивления газовой прослойки.

Величина газовой прослойки может быть определена по формуле (10.189):

Хт = 24-1(Г6 (659 - 280)-15 = 0,136 мм = 0,000136 м.

Здесь для алюминия коэффициент ат линейного расширения был принят равным 24-10-6 1/К. Изменение температуры отливки до средней калориметрической температуры составляет 659 - 280 = 379 °С.

В процессе охлаждения отливки величина газовой прослойки изменяется от нуля до найденного значения 0,136 мм при 280 °С. Поэтому средняя за процесс величина может быть приближенно принята равной

Л’срлаз = /гХхгаз = 0,068 мм = 0,000068 м без учета влияния термического расширения формы вследствие малого изменения температуры последней.

Используя величину А'ср.газ» находим значения параметров Д а\ и а2:

При расчете коэффициента /? передачей тепла лучеиспусканием через газовую прослойку пренебрегали.

Следует отметить, что в период после заливки в зазоре находятся газы, выделяемые кокильной краской и материалами отливки и формы. В