книги / Теория литейных процессов
..pdfШирина переходной зоны. Ширина переходной зоны Д£кр оказывает существенное влияние на качество отливок. Поэтому представляет интерес определить Д£кр как функцию параметров процесса по формуле
Д£кр = Д£ + Д£ или из формул (10.172) и (10.174):
^ К лик 'сол
|
А£г=- |
\ 'лик |
'кр |
(10.176) |
|
'к р ~ ' с |
+ 1-1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
I ('лик |
, +^L |
|
|
|
'к р 1 |
«Л |
|
|
при п = 1 |
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
Ç+*L |
|
|
|
д£к = |
Д л „ |
(10.177) |
|
|
'кр-'с |
|||
|
|
а \> |
|
|
Перепишем формулы (10.176) и (10.177) в критериальном виде: |
|
|||
|
|
ft . Клик |
^СО,1 |
(10.178) |
|
|
\ Г.И1К |
^К| |
|
|
|
|
+ 1-1 |
|
При п - 1 |
\ ('л'лик. - ^p{l+ <5S/‘) |
|
||
д |
|
|
|
|
|
Д г |
£ + —- |
(10.179) |
|
|
_ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
'кр-'с |
Я'-. л |
|
где 0 = -^- |
и Bi, = |
|
|
|
X. |
я. |
|
|
|
Из этих формул следует, что ширина переходной зоны тем значительнее, чем больше толщина твердой корки и размер интервала температур кристаллизации. Огромное влияние на ширину переходной зоны оказывает интенсивность охлаждения отливки: при малой интенсивности теплообмена ширина Д£кр очень велика; с ростом коэффициента Bi\ ширина Д£кр уменьшается, стремясь к некоторому пределу (Bi -» оо), зависящему от толщины корки и размера интервала Дгкр.
10.4.3. Последовательное и объемное затвердевание металла
Механизм затвердевания металла зависит от ширины переходной зоны. Для простоты анализа воспользуемся частной формулой (10.179), которая позволяет сделать необходимые качественные выводы, справедливые для любых условий литья.
Из формулы (10.179) следует, что в обычных условиях при наличии любого интервала температур кристаллизации всегда можно подобрать такую
то имеет место последовательное затвердевание металла. Если
то происходит объемное затвердевание металла.
Отсюда ясно, какую важную роль играет критерий Bi\ и отношение ^
' к р - ' с
ввопросе о механизме затвердевания металла.
10.4.4.Ширина переходной зоны в конце процесса затвердевания металла
Вэтих случаях желательно знать ширину переходной зоны A ^Kp в момент z"3 достижения фронтом ликвидуса центра отливки. В рассматриваемых случаях координата у в уравнении температурной кривой
равна Д^'кр, t = гсол и толщина §, = |
=Х\ (рис. 10.40). |
Рис. 10.40. Схематическое распределение температуры в отливке в момент достижения фронтом ликвидуса ее центра
С помощью выражения (10.181) в дальнейшем будет определяться зона пористого металла в центральной части отливки.
10.5. Границы применимости расчетных формул
Анализируя свойства данной отливки, выбирают расчетные значения величин р\ и tKpдля эквивалентной отливки. Затем по формулам, приведенным в этой главе, рассчитывается закон затвердевания эквивалентной отливки [Ç = Дг)]. Найденная величина Ç используется для определения по формулам (10.172) и (10.174) параметров и £с переходной зоны. Эти параметры позволяют построить закон затвердевания данной отливки, затвердевающей в интервале температур, а также найти величины 4 и £с. Линейная скорость
затвердевания — определяется по соответствующей формуле применительно к dx
параметрам эквивалентной отливки.
Температурное поле данной отливки вычисляется по формуле (10.173). Для этого в формулу подставляется найденное значение толщины §i. Скорость
изменения температуры затвердевшей корки со временем вычисляется по
соответствующей формуле. При этом в расчетные формулы подставляются необходимые параметры эквивалентной отливки. Одновременно определяется количество теплоты, потерянной данной отливкой, по формулам
применительно к параметрам эквивалентной отливки. |
|
|
|||
Полученные |
расчетом |
величины |
в |
большинстве |
случаев |
удовлетворительно характеризуют процесс затвердевания металла в интервале температур. С помощью выведенных формул удается решать самые разнообразные технологические задачи, связанные с формированием свойств реальной отливки.
Точность выведенных формул возрастает по мере уменьшения интервала кристаллизации по сравнению с температурой кристаллизации, отсчитываемой от температуры tc окружающей среды как от нуля, т. е. по мере уменьшения
Д/ |
А/ |
критерия ---- — . При малых |
— — изменение температуры поверхности |
реальной отливки в процессе ее затвердевания мало отличается от изменения температуры поверхности эквивалентной отливки, затвердевающей при постоянной температуре. При этом тепловые потоки, проходящие через поверхность данной и эквивалентной отливок, оказываются близкими между
А/ собой. Кроме того, при малых -----— точнее удается определить расчетное
^Кр ~~ U
значение р\. В результате параметры эквивалентной отливки лучше
соответствуют параметрам данной отливки. В частности, при ----Œ - « l
^кр 'с
данная отливка по всем свойствам практически не отличается от эквивалентной.
Некоторые расчетные формулы, характеризующие процесс затвердевания отливки в интервале температур, не зависят от параметров эквивалентной отливки. К таким формулам относятся, например, выражения (10.180) и (10.181) для нахождения ширины переходной зоны в конце процесса затвердевания. Точность таких формул практически определяется не величиной Д/кр, а свойствами металла внутри этого интервала.
Все выведенные формулы получены из геометрических соображений, справедливых для отливки любой конфигурации. Конфигурация отливки фактически отражается на величине показателя п, который выбирается с помощью рис. 10.17, а также на выборе расчетных формул гл. 2, с помощью которых определяются параметры затвердевания и охлаждения эквивалентной отливки.
10.6. Инженерные методы расчета затвердевания отливок для частных условий литья
10.6.1.Тонкостенный кокиль
Внастоящем параграфе в соответствии с классификацией затвердевания отливки, выполненной в пар. 10.2, рассматриваются отдельные характерные частные случаи литья и для них находятся расчетные параметры /с и ct\. Эти параметры входят во все решения задачи для третьей стадии охлаждения отливки. Кроме того, они также нужны для расчета остальных четырех стадий процесса.
Постановка задачи. Для тонкостенного кокиля соблюдается условие
Согласно этому условию, количество теплоты, аккумулированной кокилем, оказывается пренебрежимо малым по сравнению с количеством теплоты, потерянной отливкой в окружающую среду. На этом основании удается легко найти расчетные параметры tcи сс\.
Предполагается, что геометрические и теплофизические свойства отливки и формы известны. Известны также условия охлаждения на внешней поверхности формы.
Требуется определить величины tc и сс\, а также вывести расчетные формулы для всех пяти стадий охлаждения отливки.
Температура охлаждающей среды (/с). Величина tc равна температуре среды (вода или воздух). Если тонкостенный кокиль окружен водяной рубашкой, то /с представляет собой осредненную температуру жидкости:
л _ ^пх |
^пы |
|
* " |
2 |
’ |
где tBX - температура охлаждающей жидкости |
на входе в кокиль, °С; tBых - |
|
температура той же жидкости на выходе из кокиля, °С.
Если по условиям задачи известна лишь температура /вх жидкости на входе в кокиль, то температуру tBUXможно найти расчетным путем.
Предположим, что скорость течения жидкости охлаждающей среды равна w. Умножив скорость w на площадь FCC4поперечного сечения потока, получим объемный расход жидкости:
w = w-FceM; W =3600 w-FCC4.
С наружной поверхности кокиля за час жидкостью отводится количество теплоты
Q «з (hn tç) Fз,
где а3 - коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности кокиля, Вт/(м2*К);
Гзп - |
температура |
этой |
поверхности, |
°С; |
F3 - |
площадь охлаждаемой |
|||
поверхности, м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теплота Q в джоулях идет на нагрев жидкости: |
|
|
|||||||
где ус - |
|
|
|
Q —W/cQAtc, |
|
|
|
||
удельный вес жидкости, кг/м3; Сс - удельная теплоемкость жидкости, |
|||||||||
Дж/(кг*К); Atc - повышение температуры жидкости, °С. |
|
||||||||
|
|
|
|
Atc~~^вы |
—^вх* |
|
|
|
|
Для воды можно принимать Сс = 1 Дж/(кг К). |
|
|
|
||||||
Сопоставив полученные выражения, найдем: |
|
|
|||||||
|
д/ — |
@ |
—аз(^зи ~ tc № _ |
а3(^зи ~ 'с )F3 |
(10.182) |
||||
|
|
WycCc |
WyçCc |
3600wFc04усСс |
|||||
и |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^вы |
^ВХ+ Atc. |
|
tc, которую в первом |
||
В |
формулу |
(10.182) |
входит |
температура |
|||||
приближении можно принять равной /вх. Далее при повторном уточненном расчете (метод последовательных приближений) в расчетную формулу подставляется уже уточненная величина tc.
Тепловой поток Q не обязательно определять через коэффициент теплоотдачи а3. Ввиду малой теплоаккумулирующей способности кокиля величина Q равна количеству теплоты, потерянной отливкой за 1 ч:
Q - &\ (t\n-tç) F],
В качестве температуры t\n поверхности отливки берется средняя температура за процесс. При малой интенсивности охлаждения отливки = tKp-
В тех случаях, когда повышение температуры жидкости в процессе охлаждения отливки незначительно, в качестве расчетной температуры /с допустимо брать величину
В отдельных случаях при наличии большого кокиля сложной конфигурации тепловой баланс жидкости следует составлять не для всего кокиля в целом, а для его отдельных частей. В этом случае для различных частей отливки будут получены не одинаковые значения температуры tc.
Коэффициент теплоотдачи. Величина а\ в случае тонкостенного кокиля определяется через термические сопротивления вещества, находящегося в зазоре, стенке кокиля, и теплоотдачу на внешней поверхности кокиля. Зазор между отливкой и. формой обычно заполнен слоем краски или смазки и газом, выделяющимся из отливки, формы и краски (рис. 10.41).
Ввиду того, что зазор и кокиль имеют относительно малую толщину, их можно рассматривать как многослойную стенку малой кривизны. Термическое сопротивление такой стенки незначительно отличается от термического сопротивления многослойной плоской стенки. Следовательно, искомое значение коэффициента а ь равного коэффициенту теплоотдачи через многослойную плоскую стенку, может быть определено по формуле
________ 1________
(10.183)
X * |
| ^ к | |
| |
1 |
^>ф |
^кр |
^2 |
а3 |
Рис. 10.41. Схема распределения температуры в зазоре между отливкой (7) и формой (2)
Термические сопротивления газовой прослойки |
( Х ' |
|
и краски _кр |
в |
|
) |
V ^ кр |
J |
совокупности составляют термическое сопротивление зазора:
Эффективный коэффициент теплопроводности Яэф газовой прослойки учитывает передачу тепла через газ не только теплопроводностью, но и лучеиспусканием.
Эффективное термическое сопротивление газовой прослойки определяется по формуле
Я
л
где Ягаз - коэффициент теплопроводности газа, Вт/(м2 К); ал - коэффициент теплопроводности лучеиспусканием, Вт/(м2К).
Теплопроводность краски определяется из прил. 6-9. Там же приводится теплопроводность Я2 для материала кокиля.
Коэффициент теплоотдачи а3 на внешней поверхности кокиля определяется по формулам общей теории теплообмена (пар. 10.2-10.4).
Газовая прослойка возникает между отливкой и формой при наличии у отливки достаточно прочной твердой корки, которая вследствие усадки отходит от поверхности формы.
При малой интенсивности теплообмена (Bi) « 1) такая корка возникает лишь в начале третьей стадии процесса (затвердевание металла), поэтому для первой и второй стадий процесса коэффициент теплоотдачи а.\ можно рассчитать по упрощенной формуле:
(10.184)
В случае крайне большой интенсивности теплообмена (Bi) » 1) твердая корка необходимой прочности может возникнуть даже в течение первой и второй стадий процесса. Правда, такие случаи на практике случаются очень редко, поэтому для первой и второй стадий процесса формулой (10.184) можно пользоваться почти всегда.
В течение третьей и четвертой стадий охлаждения отливки газовая прослойка может достигнуть чуть значительных размеров. При этом приходится считаться с ее термическим сопротивлением (10.183).
Термическое сопротивление газовой прослойки может быть вычислено по
формулам работы А. И. Вейника, где приводится подробный анализ влияния
X
различных факторов на величину ——. Отметим лишь, что через газовую
К*
прослойку теплота передается теплопроводностью и лучеиспусканием (конвекция вследствие малых размеров прослойки практически отсутствует). Роль теплопроводности уменьшается по мере роста толщины газовой