книги / Теория литейных процессов

дальнейшем по мере охлаждения газовыделение существенно уменьшается. Поэтому вследствие конвекции зазор постепенно заполняется воздухом, теплопроводность воздуха медленно приближается к принятому в расчете значению Я|аз = 0,05 Вт/(м-К).

Величина р =-

откуда Ат = рХж - 175*0,000718 = 0,126 Вт/(м-К).

Здесь Хж = Хкр + Хт = 0,65 + 0,068 = 0,718 мм = 0,000178 м. Условная толщина

О; = —0J26— _ -ÇQ

'0,000213

Найденный коэффициент а\ используется для расчета температуры отливки:

" 250

Bix= — 0,015 = 0,0103. 364

При такой малой интенсивности охлаждения отливки можно пользоваться формулой (10.19 Г'):

/[-280 _ g-0.0l03(Fo-8l) 659-280

По этой формуле рассчитана кривая /, изображенная на рис. 10.49.

температуры t\ от времени для алю миниевой отливки (G i = 1,407 кг)

Найдем теперь величину АЛ Для этого составим уравнение теплового баланса применительно ко всей системе «отливка - форма» в целом

а :Мкл ~~^окр) ^ т =-(G,С, +G2C2)d (/кт -^окр),

где tKmX- средняя калориметрическая температура системы в момент г, °С. Решением этого уравнения является выражение

Ло ^окр где Гк.о - средняя калориметрическая температура системы в начальный момент (г=0), °С.

280-2,3

или

^ = l _ e-ü'855r 257

Коэффициент теплоотдачи а3 на внешней поверхности кокиля взят для

средней температуры поверхности кокиля порядка 150 °С. По формуле (10.200) подсчитана кривая 2 на рис. 10.49.

Искомая температура отливки Л = Л - АЛ

Величине t\ отвечает кривая 3 на рис. 10.49. Эта кривая при большом времени г совпадает с пунктирной кривой на рис. 10.48, соответствующей средней калориметрической температуре системы. Из рис. 10.48 видно, что результаты расчета удовлетворительно согласуются с опытными данными.

Применение формулы (10.200) не позволяет непосредственно установить разницу, существующую между температурами отливки и формы в процессе их дальнейшего охлаждения в окружающей среде, что связано с влиянием термического сопротивления вещества зазора, находящегося между ними.

Чтобы уточнить расчет (когда это необходимо), можно приближенно установить разность между температурами поверхностей отливки и формы.

Допустим, что за время dr температура системы «отливка - форма» изменяется на величину dtK,x. При этом в системе выделяется количество теплоты

dQ — (G\C\ + GiC^dtxx.

462

В окружающую среду за время с/тотводится количество теплоты dQ — (tKX —t0K?)Fз dт.

Эти количества теплоты между собой равны

~(G\C1+ G2CT) dtK.x = ûf3(7К.Х- t0Kp)Fз dz

Соответствующее равенство, составленное отдельно для отливки, имеет

где ni = G2C2 G\CX

Предположим, что температуры /|Пи t2n, °С, располагаются относительно уровня Гк.т на расстояниях, обратно пропорциональных теплоемкостям отливки и формы (рис. 10.50). Тогда получим

A\t = m A2t.

t

формулам (10.191 )—<10.191") вместо средней калориметрической температуры /к>0 надо брать температуру

В качестве коэффициента р здесь взята величина, найденная с учетом всей толщины газовой прослойки.

Имеем:

^ 0,000136 | 0,00065 142Вт/(м -к )-

0,05 0,15 Для формы начальная разность температур:

Д х = — = 2 °С.

4,4

Таким образом, при расчете температурного поля в качестве температуры /к.о следует брать величину

tK.0 = 280 + 9 = 289 °С.

Расчет температуры t\ отливки, °С, для любого момента времени г производится с помощью следующего уточненного соотношения:

t\ —( 1- A/' - (Д|/о - Ait). По этой формуле подсчитана кривая 1 на рис. 10.48.

Изложенный метод расчета является далеко не строгим, однако для технологических целей его применение вполне оправдывается исключительной простотой расчетных формул и приемлемой точностью получаемых результатов.

Охлаждение отливки вне формы. Расчет пятой стадии процесса охлаждения отливки производится по формулам общей теории теплообмена. Можно также пользоваться приближенными формулами, приведенными в 10.2.

Температурное поле формы. Массивный кокиль прогревается неравномерно по сечению, поэтому приходится решать специальную задачу применительно к стенке кокиля.

Процесс нагрева кокиля начинается в момент г = 0 (начало заливки). Окружающей средой для кокиля является, с одной стороны, отливка, с другой - воздух цеха. Вместо отливки будем рассматривать воображаемую среду с условной температурой /с, равной средней калориметрической температуре системы. Наружная среда имеет температуру /0крКоэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности кокиля равен а2, на наружной поверхности а3.

Задача заключается в решении дифференциальнрго уравнения теплопроводности Фурье при несимметричных условиях теплообмена. Такое

решение известно лишь для одного частного случая нагрева плоской стенки и при этом решение является сложным и громоздким. Поэтому используется приближенный метод, изложенный А. И. Вейником.

Как и в случае охлаждения твердой отливки (четвертая стадия), эффект внешнего охлаждения будем считать посредством наложения температурных полей. Температура /2 любой точки формы найдется в виде следующей разности:

/2 = 6 -А /' Величина 6 определяет температуру кокиля в процессе его нагрева от

начальной температуры t2нач до постоянной температуры /к.0 (средняя калориметрическая температура в момент г = 0). Величина А/', как и прежде, характеризует понижение температуры всей системы «отливка - форма» вследствие охлаждения ее в окружающей среде.

В качестве примера рассмотрим приближенные формулы, описывающие температурное поле плоского кокиля.

Весь процесс нагрева кокиля расчленяется на два периода. В течение первого периода происходит повышение температуры поверхностных слоев кокиля (увеличение толщины прогретого слоя). Во втором периоде температура кокиля изменяется по всему его объему одновременно, но с разной скоростью (рис. 10.51). Пунктирная кривая отделяет первый период нагрева от второго.

Для такого значения коэффициента теплоотдачи критерий

590

Bi2 =-^ 0 ,0 3 = 0,553,

где Л2 = 32 Вт/(м*К); Х2= 30 мм = 0,03 м.

Найденное значение критерия Bi2 не очень мало, поэтому при расчетах следует пользоваться общей формулой (10.204), учитывающей перепад температуры в сечении формы.

Для первого периода нагрева формы достаточно знать лишь полную длительность нагрева, которая находится по формуле (10.202):

Температуры /'2п (кривая 1) и /'Зп (кривая 2), подсчитанные по этим формулам, приведены на рис. 10.52.

Рис. 10.52. Зависимость температур /'2п, f зи> t2nи /Зп

от времени для чугунного кокиля (G2 = 14 кг)

температуры отливки и формы изменяются очень быстро, сближаясь между собой. В дальнейшем (после г > 10 мин) температуры отливки и формы различаются незначительно, так как происходит совместное охлаждение отливки и формы в окружающей среде.

Процессу охлаждения системы «отливка - форма» отвечают горизонтальные участки кривых на рис. 10.49 и 10.52. Эти температуры отливки и формы равны температуре /кт, которая вычисляется по формуле (10.200). Температура /к т на рис. 10.48 изображена в виде пунктирной кривой.

Учет перепада температуры, выделяющейся между отливкой и формой (в зазоре) при их совместном охлаждении в окружающей среде, был сделан выше. Начальная разность температуры между поверхностями отливки и формы получилась равной 11 °С: для отливки Д^0 = 9 °С и для формы Д2/0 =2 °С. С течением времени разность температур между отливкой и формой уменьшается.

Чтобы уточнить расчет по формулам ( 10.204)—<10.205) величины Л, вместо температуры tKmQследует брать температуру t’2 - /к.0 - Д2Г0.

В случае примера с чугунным кокилем расчетная температура окружающей среды для формы

/к.0 = 280 - 2 = 278 °С.

Температура /2, °С, кокиля вычисляется по уточненной формуле t2= Л - A t + (Д^0 - A2t),

Величина A2t находится из выражения (10.20 Г).

Перепад температуры в сечении кокиля в процессе совместного охлаждения системы «отливка - форма» в окружающей среде может определяться по приближенной формуле, °С:

Расчет температур /2п и /Зп по уточненным формулам приведен на рис. 10.48 в виде сплошных кривых 2 и 3.

Количество переданной теплоты. Количество теплоты, теряемой отливкой в течение различных стадий процесса, подсчитывается по выведенным ранее формулам. Количество теплоты, аккумулированной кокилем и переданной в окружающую среду, определяется следующим образом. Находится превышение средней температуры кокиля над уровнем ЬмачЭта разность температур определяет количество аккумулированной теплоты. Количество теплоты, потерянной в окружающую среду, находится как разность между количеством теплоты, потерянной отливкой, и количеством теплоты, аккумулированной кокилем.

10.6.3. Двухслойная форма

Постановка задачи. Форма является двухслойной, если толщина Xиз вещества, заполняющего зазор между отливкой и формой (или опокой),

соизмерима с толщиной Х\ отливки [ %i U .

При этом термоаккумулирующей способностью неметаллической прослойки пренебречь нельзя. Отливку и форму приходится рассматривать как многослойное тело. В результате задача чрезвычайно сильно усложняется.

Для решения поставленной задачи используется очень простой расчетный прием, позволяющий свести двухслойную форму к массивному кокилю. Этот прием позволяет успешно решать некоторые задачи, возникающие перед литейщиками-технологами. При этом важно иметь представление о роли толщины неметаллической прослойки (в дальнейшем эту толщину обозначим через Jfnp).

На рис. 10.53 изображена схема охлаждения отливки в двухслойной форме (несимметричная задача).

Рис. 10.53. С хем а охлаж дения отливки в двухслой ной ф орм е (несим метричная задача):

I - отливка; 2 - опока; 3 - прослойка; 4 - стерж ень

Внешняя поверхность отливки образуется формовочной или стержневой смесью, уплотненной в специальном жилете или просто в опоке, или в охлажденном кессоне (для тяжелых отливок). Внутренняя поверхность, как правило, оформляется песчано-глинистым сырым или сухим стержнем. Такой способ оформления форм широко применяется в литейных цехах.

Первоначальный период, в течение которого отливка охлаждается в двухслойной форме, как в неметаллической, ограничивается временем i проникновения тепла до металлической стенки опоки. В этот период в отливке происходит целый ряд изменений состояния металла. Эти изменения могут быть оценены по количеству отведенной теплоты.

Приняв параболический закон распределения температуры в сечении неметаллической прослойки, для количества теплоты, аккумулированной прослойкой, будем иметь, Дж:

£?икк ~ п + j ^2нам) ’

где п2- показатель степени в уравнении параболы; - удельный вес материала прослойки, кг/м3; С3 - ее удельная теплоемкость, Дж/(кг-К).

Прослойка рассматривается как плоская. Температура поверхности прослойки примерно берется равной ^кр-

Величина QaKK приравнивается тому количеству теплоты Q, которую теряет отливка.

Допустим, что желательно знать глубину X проникновения тепла в толщу прослойки к моменту г3 полного затвердевания отливки. Для простоты пренебрежем теплотой перегрева и аккумулированной теплотой, выделившейся в твердом металле отливки. Тогда

Q =F\X\ï\Pi