книги / Теория литейных процессов
..pdfПолученные расчетные выражения (11.44) и (11.48) дают связь между
объемом усадочной раковины VTp и временем г для случая затвердевания
отливки в неметаллической форме и кокиле.
При проектировании технологического процесса можно знать не только объем, но и габаритные размеры усадочной раковины. Габариты и конфигурация усадочной раковины зависят от размеров и конфигурации прибыли, а также от условий ее охлаждения в форме (в общем случае прибыль может иметь неодинаковые с отливкой условия охлаждения, например, вследствие утепления прибыли).
В качестве примера рассмотрим простейший случай определения размеров и конфигурации усадочной раковины, образующийся в плоской прибыли. Схема для вывода расчетных формул представлена на рис. 11.8.
Рис. 11.8. С хем а образования усадочн ой раковины
За время dr уровень жидкого металла опускается на величину c/v, толщина затвердевшей корки увеличивается на величину и координата х от точки А, в которой встречаются фронт кристаллизации (поверхность обнажившейся твердой корки) и свободная поверхность жидкого металла, уменьшается на величину dx. При этом изменение объема усадочной раковины составляет
dV р = ILxdy, |
(11.49) |
где L - длина прибыли.
Это выражение дает связь между координатами х и у, определяющими положение точки А.
Продифференцируем выражение (11.39) для объема Vp.
Имеем
d V ' A v - |
(11.50) |
У\
Подставим найденное значение dVpв предыдущую формулу (11.49):
Дифференциал dV можно выразить через dx. Действительно, к моменту т у всей отливки, включая прибыль, объем твердого металла равен величине V, определяемой по формуле (11.40'). К этому же моменту объем металла, затвердевшего в прибыли, равен, м3:
^ = U ( r - O M r 2-ro )i,p - |
(11-52) |
Здесь все величины относятся к прибыли, на что указывает индекс «пр». |
|
Разделив выражение (11.40') на (11.52), получим |
|
у = у В -[(Г~ г0)'" - (Г? - r 2)"'j |
(11.53) |
лр 5пР [(г-г;г-(г2-г0н,р |
|
Для простоты примем, что расстояние между прибылью и питаемым ею участком отливки не очень велико, а теплота перегрева отводится от прибыли и рассматриваемого участка практически одновременно. При этом величины, стоящие в квадратных скобках числителя и знаменателя последнего выражения, становятся одинаковыми.
В результате получим
v = vr |
В |
|
^ |
В |
|
(11.54) |
|
|
- = F |
— â , |
f |
||||
пр вП1 |
lip |
о |
S,|P |
v |
|||
|
"пр |
|
^пр |
|
|
|
|
где FnP = Fnp£np, T. e. объем металла, затвердевшего в прибыли, равен площади поверхности охлаждения, умноженной на толщину твердой корки (прибыль плоская).
Дифференцирование выражения для V дает
dV = Fnr
но величина £пр =Х пр - х (рис. 11.8). Следовательно,
В_
|
|
|
|
dV - |
- F nr |
dx- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В',п |
|
|
|
|
Теперь |
связь |
между |
у |
и .v найдется в виде следующего |
||||
дифференциального уравнения с разделяющими переменными: |
|
||||||||
|
|
|
dy = - — ^-F . |
В dx _ |
dx |
|
|
||
|
|
|
|
2L у\ |
>ФD |
х |
|
|
|
|
п |
1 Ь у |
|
^.1Р А |
|
|
|||
где |
В |
А у |
В . |
Н - - |
2L |
- высота прибыли. |
|
||
|
2L У\ |
В\\р |
У| |
^ир |
|
||||
|
Интегрирование этого уравнения приводит к расчетной формуле |
|
|||||||
|
|
|
>- = Z ) ln ^ = 2,3£>lg— ^ |
---- |
(11.55) |
||||
По этой формуле определяется конфигурация усадочной раковины в плоской прибыли.
При х = 0 или £Пр = Хпр (полное затвердевание) глубина усадочной раковины у стремится к бесконечности, так как при затвердевании последнего участка (сердцевины) плоской (или цилиндрической) отливки жидкий металл не может проникнуть в исчезающую по величине щель. Поэтому на оси такой отливки всегда должны иметь место хотя бы следы усадочных явлений. В клиновой (или конической) отливке этого может не быть.
Рассчитаем с помощью выведенных формул размеры и конфигурацию усадочной раковины, образующейся в плоской алюминиевой отливке, затвердевающей в песчано-глинистой форме. Константы материалов отливки и формы принимаем следующие:
/кр = 659 °С; у\ = 2700 кг/м3; р\ = 93 ккал/кг; В2= 17 ккал/(м2‘Ч1/2-°С); h нач = 20 °С.
Размеры отливки представлены на рис. 11.9.
Рис. 11.9. Усадочная раковина в плоской алюминиевой отливке
Вначале найдем величину D. Поскольку отливка не имеет особо выделенной прибыли, можно всю ее рассматривать как прибыль. При этом
В ~ ^пр* Следовательно,
D = Н |
= 0,2 -2-7-0— |
2380 = 0,0269 м. |
у\ |
2380 |
|
Удельный вес жидкого алюминия у\ |
принят равным 2380 кг/м3; высота |
|
прибыли Я = 0,2 м. |
|
|
По формуле (11.55) находим |
|
|
у= 2,3 • 0 , 0 2 6 9 1 g = 0,06191g— — • |
||
|
Л* |
X |
С помощью этого выражения рассчитана усадочная раковина, изображенная на рис. 11.9.
образования раковины. Поскольку обычно требуется вычислить максимально возможный объем усадочной раковины, разность Гж.ср - Г0 можно заменить величиной перегрева /. Применение формулы (11.24) требует также определения средней температуры твердого металла в момент окончания затвердевания. Приближенно ее можно определить как половину температурного перепада на поверхности отливки Т за время затвердевания. Тогда выражение (11.24) упрощенно можно записать в виде
^.оп, = а,/ + а 1- ^ а т7’ |
(11.56) |
В этом случае все коэффициенты усадки выражены в объемных единицах. Величина V A в третьем члене правой части получена как произведение р = ХА на половину температурного перепада Т.
При литье, например, стали в песчаные формы величина третьего члена
равна
- атТ =- 3 • 10'6 • 500 = 0,00045 ; 4 т 4
при литье в металлические формы
- а 7-7’ = -3-10"6-400 = 0,00360. 4 т 4
Полученные величины очень малы, по сравнению с коэффициентом усадки стали при затвердевании а3 = 0,030. Поэтому усадкой в твердом состоянии можно пренебречь. Тем более что она имеет отрицательный знак, для расчетов требуется максимальное значение объема усадочной раковины.
Окончательно для расчета объема усадочной раковины в отливках из стали и большинства цветных сплавов можно принять выражение
Гр. от,. = «3 + U J . |
(11.57) |
Металл, затвердевающий на стенках формы за время заливки в усадочных процессах, определяющих объем усадочной раковины, участия не принимает, так как его учет приведет к сокращению этого объема.
11.5.2.Интервал температур кристаллизации
Всплаве, кристаллизующемся в интервале температур, формирование области усадочной раковины заканчивается раньше, чем отливка затвердевает полностью.
Поверхность области усадочной раковины представляет собой совокупность точек пересечения зеркала жидкого металла и положений границы выливаемости в последовательные моменты времени от окончания заливки до достижения этой границы оси отливки (рис. 11.11). При достижении границей выливаемости оси отливки (рис. 11.11, в) в сплаве остается жидкость,
расположенная в твердой области затвердевания, лежащей между этой границей 2 и границей солидуса 4. За время перемещения границы питания 3 до оси отливки (рис. 11.11, г) некоторая компенсация еще возможна, но она не
получает существенного развития. В результате основание области усадочной раковины приобретает форму поверхности с небольшой вогнутостью. Отношение диаметра площадки в основании области усадочной раковины к диаметру отливки для данного сплава является постоянной величиной. В сплавах, кристаллизующихся при постоянной температуре (в эвтектических и перетектических), величина этой площадки равна нулю; область усадочной раковины в них имеет форму конуса (или пирамиды).
% 4; |
|
1- |
|
ЙР |
|
1* 3 2 1 Т I гз* |
|
а) |
|
Рис. 11.11. Формирование усадочных пустот в сплаве: 1- ликвидус; |
|
2 - граница выливаемости; 3- граница питания; 4- солидус |
|
Целесообразно ввести обозначение |
|
- = л, |
(11.58) |
R |
|
где /* - радиус основания области усадочной раковины; R - радиус отливки; п - коэффициент формы области усадочной раковины, характерный и постоянный для сплава данного состава.
Если интервал кристаллизации сплава особенно велик, граница ликвидуса может достичь оси отливки уже в начальной стадии затвердевания. Тогда усадочная раковина практически не образуется. Все сечение отливки представляет собой зону пористости.
Характер затвердевания реальной отливки может быть различным - последовательным, двухфазным, объемным. Все зависит от интервала температур кристаллизации сплава и скорости охлаждения отливки, определяемой теплофизическими характеристиками формы. Схематически характер затвердевания изображен на рис. 11.12.
В качестве критерия для оценки характера затвердевания можно
использовать отношение |
|
к = |
(11-59) |
|
ÔT |
где АТкр - интервал температур кристаллизации; ST - перепад температур в сечении отливки.
При малом интервале температур кристаллизации АТкр по сравнению с перепадом температур 5Т (А7^ < ST) затвердевание является последовательным (К < 1). При большом интервале температур кристаллизации и сравнительно малом перепаде температур (К > 1) происходит объемное затвердевание. В промежуточном случае наблюдается двухфазное затвердевание.
Рис. 11.12. С тадии затвердевания |
отливки: ô\ - |
твердож идкая |
зона; <$2- ж идкотвердая зона; 1 - |
и зосол ида; 2 |
- граница вы - |
л иваем ости; 3 - изоликвида |
|
|
Таким образом, характер затвердевания отливки определяется химиче ским составом сплава Л Гкр и теплофизическими характеристиками формы, ко торые определяют перепад температуры в сечении отливки. Двухфазное за твердевание протекает в интервале температур (ликвидус - солидус), потому оно характерно практически для всех промышленных сплавов (сталь, чугун, бронза, латунь, алюминиевые, цинковые и магниевые сплавы).
Поверхность контакта твердой и жидкой фазы может быть ровной - по следовательное затвердевание. Если поверхность контакта расплава и твердой фазы имеет весьма сложную конфигурацию, обе фазы находятся в соприкосно вении друг с другом в определенном интервале. Этот интервал называют двух фазной зоной - зоной затвердевания.
В затвердевающей отливке можно различить три зоны: твердую корочку затвердевающего сплава; двухфазную зону, где одновременно существуют твердая и жидкая фазы; жидкий расплав. Затвердевание, протекающее с обра зованием двухфазной зоны разной ширины, называют двухфазным затвердева нием. Двухфазная зона на стороне, обращенной к расплаву, ограничена так на зываемой изоликвидой, то есть поверхностью, все точки которой в один и тот же момент времени имеют температуру начала кристаллизации - ликвидус. На стороне, обращенной к затвердевающей фазе, то есть поверхностью, все точки которой в один и тот же момент времени имеют температуру конца кристалли
зации - солидус. Расстояние между поверхностями изосолиды и изоликвиды, измеренное перпендикулярно к ним, представляет ширину двухфазной зоны. Если ширина двухфазной зоны так велика, что она существует определенное время по всему сечению отливки, пока не начнется затвердевание от поверхно сти, то это явление называют объемным затвердеванием. Последовательное за твердевание протекает при одной и той же температуре без интервала затверде вания, то есть когда линии ликвидуса и солидуса совпадают. Таким образом, последовательно могут затвердевать только эвтектические сплавы, кристалли зующиеся при постоянной температуре.
Схема развития усадочных раковин и пустот (рис. 11.13, а), в соответст вии с диаграммой состояния двойной системы сплавов, построенная впервые академиком А. А. Бочваром на основе обобщенных экспериментальных иссле дований, наглядно показывает, что в чистых металлах и эвтектике (составы 1 и 4) формируются полноценные усадочные раковины и пористость почти не име ет развития. При увеличении интервала кристаллизации (составы 2 и 3) суще ственная часть усадочных пустот представлена порами. Пористость получает максимальное, а усадочная раковина минимальное развитие для состава 5, со ответствующего концентрации в точке пересечения линии температур на гра нице выливаемости и эвтектической платформы.
Р ис. 11.13. С вязь развития усадоч н ы х пустот с диаграм м ой состояни я (а ) и п олож ен и ем техн ол оги ч еск и х границ (б )
Схема распределения усадочных пустот между раковиной и порами в за висимости от положения границ выливаемости и питания (рис. 11.13, б) на глядно показывает, что при смещении этих технологических границ к ликвиду су зона осевой пористости сужается, но рассеянная пористость может увеличи ваться. При смещении технологических границ к солидусу зона осевой порис тости может расшириться, но общий объем всех видов пористости должен уменьшиться.
металлической формы, чем у песчано-глинистой. Скорость охлаждения оказы вает большое влияние на конечную усадку отливки и величину усадочной ра ковины. Известно, что при заливке металла с высокой температурой перегрева образуется большая усадочная раковина, чем при заливке с низкой температу рой. На процесс затвердевания отдельных участков отливки может оказать влияние сопряжение стенок различной толщины, близость питателя или при были. Всюду, где имеются условия для замедленного охлаждения по сравне нию с окружающими частями отливки, возникает опасность образования уса дочных дефектов. Особенно чувствительны к дефектам этого вида отливки из сплавов с большой объемной усадкой, например, стали.
В табл. 11.2 приведены значения объемной усадки промышленных ли тейных сплавов.
Таблица 11.2
Усадка литейных ставов
Сплав |
Объемная усадка |
|
при кристаллизации, % |
||
Углеродистая сталь (0,5 % С) |
||
2,5-3,0 |
||
Углеродистая сталь (0,1 % С) |
4,0 |
|
Белый чугун |
4,0-4,5 |
|
Серый чугун |
Расширение 2,5 |
|
Латунь (30 % Zn) |
4,5 |
|
Силумин (12 % Si) |
3,8 |
11.6. Выбор прибыли
Для технолога очень важно уметь выбирать оптимальную прибыль, обла дающую минимальной массой и обеспечивающую нормальное питание отливки без дефектов усадочного происхождения.
Основным средством устранения усадочной раковины в отливках являет ся прибыль, представляющая собой технологический элемент, в котором долж на быть сосредоточена область усадочной раковины и который отделяется от отливки в процессе обработки. В процессе формирования отливки прибыль со ставляет с нею единое целое. Кроме того, прибыль является средством ослаб ления развития зональной пористости и сборником загрязнений, всплывающих из жидкого металла в процессе затвердевания.
Сложная отливка, состоящая из элементов различной толщины, при за твердевании обычно разделяется на несколько обособленных узлов питания. Образование усадочных раковин в каждом узле питания можно компенсировать за счет одного источника питания (рис. 11.15, а).
Процесс питания отливки должен быть организован таким образом, что бы в каждом узле действовал принцип направленного затвердевания от тонких элементов к толстым и, наконец, к прибыли. Проверка выполнения этого прин ципа осуществляется методом выкатывания шарика. В самый тонкий элемент узла мысленно помещают шарик (рис. 11.15, б), который при переходе в каж-