книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

Описанный способ в последнее время подвергся дальнейшему развитию на основе экспериментальных данных [107].

Принимая во внимание, что зазоры должны быть по возможности выбраны малыми, уже после первых часов работы следует ожидать значительного их расширения из-за соприкасания. По этой причине

урадиальных колес (фиг. 74, а), но также

вособенности у осевых колес (фиг. 180), то повышенное давление на напорной сто­ роне лопатки относительно подсасываю­ щей вызывает перетекание (см. фиг. 74,6) вокруг открытой лопатки через зазор х.

Как показывает опыт, этот процесс, в противоположность ранее рассмотрен­ ным, вызывает в первую очередь снижение давления, развиваемого колесом, что легко объясняется тем, что перепад давлений на лопатке снижается по направлению к за­ зору. До настоящего времени не удалось

ширину зазора, blt Ьг — ширину входа и выхода радиальных ло­ паток, ra, rL — внешний радиус или радиус втулки осевого колеса.

Если ввести теперь относительные потери расхода Vsp/V = aF/A, напора ЬН!Н = ^F/A, к. п. д. Дт(/п = \F/A, то для обычных малых зазоров, согласно данным опыта, можно приближенно принять:

Необходимо принять во внимание влияние формы зазора, о чем сообщалось в пункте «б» настоящего раздела. Округленные или стре­ ловидные формы концов лопаток являются неблагоприятными. В случае односторонне заостренных кромок лучше всего располагать их на всасывающей стороне лопатки. Коэффициенты а, р, 7 зависят, кроме того, от формы характеристики трубопровода (см. раздел 89). Приведенные выше значения соответствуют параболической харак-

точно соответствует вентиляторам. У водяных насосов форма харак­

110

теристики большей частью несколько более пологая, вследствие чего увеличивается коэффициент а, а коэффициент р уменьшается. Кроме того, у толстых лопаток а больше, чем у тонких.

Для выбора зазора х можно принять те же соотношения, которые были приведены для выбора ширины зазора в уплотнениях, т. е. урав­ нение (2. 74). Результаты наших собственных и других [113] опытов позволяют заключить, что у закрытого колеса, т. е. при х = О, хотя и исчезают объемные потери, но Н и ц становятся меньше, чем у открытого канала с малой шириной зазора. Причина этого лежит не только в увеличении трения о стенки, но также в том, что поток через зазор, очевидно, отсасывает пограничный слой. Поэтому можно установить оптимальное значение F/А или оптимальную ширину зазора х. Последняя для осевых компрессоров имеет порядок вели­ чины xj(ra — rj (0,01 -г- 0,02).

15а. ЗАТРАТА ЭНЕРГИИ НА ТРЕНИЕ ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВ

Наружные поверхности рабочих колес лопаточных машин под­ вергаются действию сил трения жидкости. Соответствующая затрата энергии на трение может быть вычислена, исходя из рассмотрения круглого плоского диска, вращающегося между параллельными стенками корпуса (фиг. 75).

Сопротивление трения на 1 м2 выре­ занного узкого кольца с радиусом х и шириной dx можно приравнять

___ г <хш)2

‘2g ’

Сопротивление трения кольца, у ко­ торого площадь обеих поверхностей рав­ няется d0 = 2,2 ndx, следовательно, составляет

а момент приложенных сил трения

Здесь С должно быть функцией числа Рейнольдса этого кольца. Но целесообразно и для окончательного результата почти равноценно рассматривать £ сперва постоянной величиной; зависимость от числа Рейнольдса можно учесть соответствующим образом для всего диска в конце расчета [115]. Тогда интегрирование выражения (2.81) при постоянном значении 7, предполагая жидкость несжимаемой,

дает

о

111

Если диск имеет толщину е, то на наружной торцовой поверхно­ сти с площадью -De возникает сопротивление трения

W = ^hvitDe = k 22g ~De = A- С™2 (4)3g-

Это создает дополнительный момент

Суммарный момент трения, действующий на диск, составляет таким образом (поскольку оба значения £ считаются ддинаковыми):

Мобщ = М + М' = 4 С™2 (4У (4 + а)

отсюда мощность трения в лошадиных силах после объединения кон­ стант будет равняться

Здесь К — функция числа Рейнольдса всего диска Re5 = nD/2v, где и = ts>D/2 — окружная скорость диска; следовательно

Res=—(2.83)

Кроме того, коэффициент k зависит еще от шероховатости поверх­

Тщательные измерения Зумбуша [116] (фиг. 76) показали зависи­ мость коэффициента k от числа Рейнольдса Re5 (в виде непрерывно снижающихся слева направо кривых), что совпадает с результатами измерений и расчетов Шульца — Трунова [117]. Эта линия непре­ рывно изгибается при переходе из ламинарной в турбулентную область, в соответствии с тем, что переходная зона у колеса переме­ щается от окружности к оси с ростом числа Рейнольдса.

112

До настоящего времени для центробежных насосов для воды и воздушных вентиляторов в уравнении (2. 85) применялось неиз­

средних условий является несколько низким и поэтому дает несколько завышенные расчетные данные. Но ввиду того, что поверхности трения колес насоса больше поверхности плоского диска и названное

Принимая во внимание фиг. 77 следует ввести

Естественно конструктор стремится сделать е по возможности малым. В среднем можно принять (D + 5e)/D = 1,1, отсюда урав­ нение (2. 87) перепишется следующим образом

Скоростей образуют стороны треугольника. На той же фигуре построена также диаграмма скоростей для входа и выхода.

Первоначально предположим, что относительный поток проте­ кает так, как будто имелось бесконечно большое количество очень тонких лопаток. В этом случае линии тока можно рассматривать конгруентными, а поток одноразмерным. Путь воды относительно

частица, движущаяся из точки А, достигнет точки х колеса, то отно­ сительно неподвижного наблюдателя она переместится в точку х'. При этом хх' есть путь, пройденный точкой х самого колеса за время t, в течение которого рассматриваемая частица переместилась в своем относительном движении из точки А в точку х. Иначе говоря, цен­ тральный угол <р дуги хх' равняется u>t при условии постоянной угло­ вой скорости колеса ы.

Непосредственно перед рабочей лопаткой вода имеет скорость с0, которая меньше скорости cL непосредственно после входа на рабочее колесо, из-за сужения вследствие конечной толщины лопаток. На основании условий неразрывности составляющие скорости, парал­ лельные радиусу (фиг. 79), т. е. лежащие в меридиальной плос­ кости

Corn - с0 sin ао = wo sin о 11 clm -- н sin - w, sin

116

двумя соседними лопатками, т. е. шаг лопаток при входе, a Ci есть толщина лопатки, замеренная в направлении окружности входа

(фиг. 79, б).

и — треугольники скоростей на входе в канал рабочего колеса; б—входная кромка лопатки \

Если 2 есть.число лопаток рабочего колеса и Di—диаметр окружности входа, то шаг будет равен:

Между толщиной лопатки Si, измеренной по нормали к ее поверх­ ности, и толщиной О1 определяющей уменьшение входного сечения, существует соотношение

Обе скорости Ci и с0 относятся к входу, т. е. к одному и тому же параллельному кругу. Для создания перехода одной скорости

вдругую без отрыва потока целесообразно лопатку сузить на входе

изакруглить (см. фиг. 79, б). Резкое заострение дает лишь незначи­

тельное ухудшение к. п. д., согласно опытам, проведенным на крыльях. Но это закругление делает лопатку более чувствитель­ ной к небольшим отклонениям относительной входной скорости от направления лопатки и менее стойкой против износа.

На фиг. 79, а показана диаграмма скорости с учетом вывода, сделанного на основании закона количества движения, что поток при безударном входе в суженное сечение сохраняет окружную составляющую скорости сОи = с1н.

На выходе конечная толщина лопатки, наоборот, обуславливает замедление меридиональной составляющей скорости с

С.^ = ш., sin р2 = с., s1л а., до c.Jnt = sin рз с3 sin а3

117

(фиг. 80), так что

При этом предполагается, что концы лопаток обладают формой, показанной пунктирными линиями. Ввиду того что при незначи­ тельном снижении скорости, как указывалось выше, при известных условиях внезапное изменение сечения равноценно постепенному переходу, подобные упрощенные формы лопатки дают такой же удов­ летворительный результат, как и тонкие, острые выходные кромки,

Фиг. 80.

а — треугольник скоростей на выходе рабочего колеса; б — выходная кромка рабочей лопатки.

которые соответствуют сплошной линии на фиг. 80, б. Угол заостре­ ния 32 в последнем случае следует выбирать не меньше, чем это допускается условиями износа. Направление выхода берут на бис­ сектрисе угла заострения, хотя, по-видимому, превалирует влияние подсасывающей стороны лопатки. Таким образом, имеется возмож­ ность влиять в некоторых пределах на направление выхода путем того или иного профилирования заострения кромок лопатки.

По выходе из канала окружная составляющая скорости остается неизменной согласно доказательству, приведенному в разделе 8а.

17. МОМЕНТ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ЛОПАТКИ, И ИХ РАБОТА ОТНЕСЕННАЯ К 1 кг ПРОТЕКАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ

Напор Н можно определить по скоростям на входе и выходе

этого и задаваясь величиной лопаточного к. п. д. "qft, вычисляется Н с помощью равенства

I1S

а) Общий вывод с помощью закона количества движения, справед­ ливый также и для конечного числа лопаток. Согласно разделу 8

примем за контрольные плоскости поверхности вращения вдоль входа и выхода лопаточных каналов, т. е. перед входной кромкой и позади выходной кромки лопаток. На фиг. 81 показаны обе цилин­ дрические поверхности I и II. Соединительные поверхности пред­ ставляют наружные поверхности колеса, так что цилиндр I пересе­ кает стенки колеса, что, однако, не вредит, потому что искомый крутящий момент действует в плоскости пересечения. Нормальные силы, создаваемые силами, действующими в цилиндри­ ческой контрольной поверх­ ности, т. е. давление жидко­

го

Фиг. 81. Применение закона момента количества движения к рабочему лопаточному колесу.

сти, не создают вращающего момента и поэтому могут не прини­ маться во внимание; момент создается главным образом импульсом жидкости, проходящей через контрольную поверхность и в резуль­ тате воздействия вязкости, т. е. тангенциальными силами. Если обозначить согласно фиг. 81:

потока внутри колеса: на цилиндрической поверхности / — секунд­

119