книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

1. Отсутствие закрутки на всасывании, т. е. а0 = 90°. В этом особенно важном для практики случае имеем, согласно уравнению (5. 10), 8Г = 1 и из уравнения (5 .13) или (5. 13а) следует

скобках, приходим к следующему оптимальному значению:

tg ( 0а)Ор/ ] 2 • Z1 + • (5. 15)

Этой величине одновременно соответствует наибольшее значение

(cos2 Роа sin Роа)2/а

Правая сторона этого уравнения зависит, следовательно, только от угла роа и коэффициентов X,, Х2 и представляет постоянную вели­ чину, если эти величины остаются постоянными. Она была бы без­ размерной, если g было перенесено справа на левую сторону, при­ чем §Д h появилось бы вместо Д/г, т. е. это величина водяного столба, соответствующая данному давлению, была бы отнесена не к земному ускорению g, а к ускорению 1, как это было определено при рас­

кавитационным коэффициентом быстроходности \ который является постоянным, когда значения угла рОа и X рассматриваются неизмен­ ными.

При этом предположении неизменности S соответствует общий закон подобия кавитационных режимов, потому что он не зависит от формы колеса, следовательно, от удельного числа оборотов. На фиг. 121 дана кривая S в зависимости от угла роапри X, = 0,3,

1 Такое название величины S, объясняемое ее структурой, принято в Советском Союзе и в странах, где разговорным языком является английский. В Германии вели­ чину S называют «коэффициентом всасывающей способности»,

200

При данных значениях к оптимальное значение угла рОа полу­ чится из уравнения (5. 15):

Фиг. 121.' Кавитационный коэффициент быстроходности s

ченное малое значение угла относится только к входному углу потока (угол лопатки р1я часто делают больше, чем это соответствует безударному входу).

Отсюда получается оптимальное значение кавитационного коэф­ фициента быстроходности

S = (—V '/- —2 61

Ввиду того что величина S изменяется только тогда, когда изменяются значения к или угол рОа, то из уравнения (5. 17) сле­ дует, что при известных значениях п, V, \h эта величина одновре­ менно представляет собой критерий для оценки результативности производственных мероприятий, независимо от формы колеса. Эта величина действительно колеблется в широких пределах, а именно

втаких пределах, в каких меняются конструкторские мероприятия,

впервую очередь форма и число лопаток, а также качество и тща­

201

к осевым и радиальным колесам, быстроходным или тихоходным машинам, предполагая, что работа их происходит при оптимальном значении к. п. д., а не при частичной нагрузке или перегрузке.

Ввиду того что значения X учитывают влияние трения, кавита­ ционный коэффициент быстроходности S, наряду с углом рОа и каче­ ством выполнения, зависит также от направления потока, т. е. рабо­ тает ли колесо как насос или как турбина. Имеет также значение число Рейнольдса, следовательно, также масштаб выполнения.

Определенному кавитационному коэффициенту быстроходности S согласно уравнению (5. 17) соответствует дополнительное расчетное

ние только на коэффициент X и, тем самым, (как и угол рОа) на кави­ тационный коэффициент быстроходности S, смысл которого состоит в том, чтобы дать параметр для оценки принятых мер по повышению антикавитационных качеств насоса. Вследствие сходства выражения для кавитационного коэффициента быстроходности, согласно урав­ нению (5. 17), с выражением для удельного числа оборотов п, сог­

ласно уравнению (4. 2) раздела 27, при nq = можно связать оба уравнения, для чего в уравнении (5. 17) вместо n2V

вводится п^Н’'12, откуда получаем

Здесь встречается величина кЫН, которая представляет коэф­ фициент кавитации а, введенный Тома. Она связана с параметром S соотношением

(5. 19а)

и поэтому изменяется с формой колеса пропорционально "п/3. Оче­ видно, что а остается постоянной только при неизменном значении удельного числа оборотов nq, следовательно, имеет значительно менее общий характер, чем кавитационный коэффициент быстро­ ходности, но до сих пор весьма широко используется в технической литературе. Ее протекание в зависимости от угла рОа было также показано на фиг. 121. Из уравнения (5. 18а) и (5. 19а) следует что опасность кавитации увеличивается с возрастанием быстроходности

насоса.

По изложенным выше соображениям мы используем в дальней­ шем только кавитационный коэффициент быстроходности S.

20?

Теперь уравнение (5. 13) дает аналогичным образом, как и в под­

Оптимальное значение угла роа получается приравниванием нулю производной выражения в прямоугольных скобках, причем 8Г считается неизменной величи­ ной, после чего имеем

‘g ( oa)opt = ±

угла рОа у всасывающей кром­ ки, независимо от того, направ­

возрастание меридиональной скорости спт и тем самым снижение диаметра Ds, что опять согласуется с уравнением (5. 8). Если это оптимальное значение угла рОа ввести в уравнение (5. 20), то опти­ мальная величина коэффициента S получится при любом значении

симости от значения крутки 8Г; это можно видеть на фиг. 122 при зна­ чениях X] = 0,3 и Хг = 1,2. Максимального значения он достигает

203

не в случае отсутствия крутки на входе, а при такой крутке по вра­ щению, которая получается в результате приравнивания нулю

Это значение, согласно начерченной кривой, на 24% лучше, чем при отсутствии крутки.

Всасывающую способность можно заметно улучшить, путем применения умеренной закрутки потока на входе по вращению. Однако, если эта крутка по вращению создается колесом (предвключенной ступенью), вращающимся с пониженным числом оборотов, то ее целесообразно значительно усилить по срав­ нению с полученным выше оптимальным значением. Следует учесть, что коэффициент крутки Sr (даже в случае постоянства момента коли­ чества движения) изменяется в зависимости от радиуса г и рекомен­ дуемые выше значения относятся только к точке ал всасывающей кромки лопатки (диаметр DJ.

38. РАСЧЕТ НАИБОЛЬШЕЙ ДОПУСТИМОЙ ВЫСОТЫ

ВСАСЫВАНИЯ

Общая наибольшая допустимая высота всасывания составляет согласно уравнению (5. 4)

или допустимое дополнительное расчетное разрежение

(5. 25а)

Опедовательно, для оценки допустимого коэффициента кавитации насосов можно написать

A —1Н')

Для многоступенчатых насосов здесь за величину Н, естественно, принимается только высота напора на первой ступени. Если вода имеет высокое содержание газов, в особенности агрессивного харак­ тера, то рекомендуется выбирать Ht несколько больше, чем это определяется по уравнению (5. 1а).

а) Вход без крутки, aQ = 90°. Допустимое дополнительное рас­ четное разрежение Д/z можно определить через кавитационный коэф­ фициент быстроходности S из уравнения (5. 17). Этот коэффициент

204

Определяется экспериментально. Исходя из определенных коэффициентов Ai и Х2, уравнение (5. 16) дает кавитационный коэффициент быстроходности S при осевом входе. На фиг. 121 показано проте­ кание этой величины в зависимости от входного угла ОаПри этом принято Xi = 0,3, /,2 = 1,2. Эти значения соответствуют в среднем экспериментальным данным для лопаток с одинарной и двоякой кривизной. В конце предыдущего раздела оптимальное значение коэффициента S было вычислено равным 2,61 при данных значе­ ниях X; следует заметить, что он может колебаться в широких пределах в зависимости от тщательности выполнения конструкции. Эти колебания усиливаются вследствие трудности эксперименталь­ ного определения начала кавитации и вследствие сильной зависи­ мости от степени отклонения от расчетного режима, т. е. от характера удара потока при входе. К этому следует еще добавить влияние размеров машины. Ввиду того что кавитационный коэффициент быстроходности представляет критерий для оценки мероприятий, которые может осуществить изготовитель, необходимо также учесть сильное влияние входного угла 0(г, кривая зависимости от которого показана на фиг. 121. Для обычных насосов массового производства, у которых, как правило, не придается особого значения большой всасывающей способности, можно в среднем принять следующие значения коэффициента S, причем необходимо также учесть, что эти значения сильно снижаются при отклонении от режимов без­ ударного входа:

1.Для радиального колеса с рабочими лопатками двоякой кри­ визны, удлиненными во всасывающий патрубок, как показано на фиг. 120, оптимальный коэффициент S приблизительно равняется 3.

2.У осевого колеса величину S удается довести приблизительно до 2,4.

3.Такие же значения коэффициента S применимы для радиаль­ ных колес с лопатками одинарной кривизны и с параллельной оси всасывающей кромкой. Если эти лопатки с одинарной кривизной наклонно срезаются и удлиняются к втулке (см. раздел 48), то этим достигается улучшение коэффициента S. Однако необходимо иметь

ввиду, что при тщательном изготовлении можно повысить коэффи­ циент S в 2 или даже 3 раза по сравнению с указанными значениями. По значению коэффициента S определяется

следовательно, k равняется 0,75 согласно формуле (5. 9), качество

205

Выполнения — среднее. При кавитационном коэффициенте быстро-1* ходности S = 2,4 уравнение (5. 27) дает

дМ14’52тотГ = 5-15 м-

1. Если насос подает холодную воду, то в уравнение (28) вводится приблизительное значение Ht 0,2. Положив в основу предпо­ лагаемое на месте установки минимальное барометрическое давле­ ние А' = 9,5 л/, получим общую высоту всасывания равной 9,5—0,2—

— 5,15 = 4,15 м; согласно уравнению (5. 2) собственно высота вса­

зано на фиг. 123.

2. Если насос подает горячую воду для питания котла при тем­ пературе выше 100° или отсасывает под вакуумом конденсат из кон­ денсатора какой-либо паровой турбины, то давление А на зеркало всасываемой воды практически равняется давлению пара Нt, сле­ довательно, А — Ht = 0, откуда, согласно уравнению (5. 28)

(^)„ш = — Д/г = —5,15 м.

Наибольшая возможная высота всасывания в последнем случае превращается в необходимую высоту подпора, которая равняется дополнительному расчетному разрежению Д/г. Давление в наивысшей точке входа насоса должно быть, следовательно, на эту величину больше давления в паровом пространстве конденсатора, выражен­ ного в метрах столба горячей воды. На уровне оси вала к этому давлению добавляется еще величина £>i/2. Большей частью конден­ сатные насосы работают при кавитацци, потому что для них высота подачи устанавливается соответственно подаче V вследствие про­

няется у насосов чисто осевой вход; тем не менее некоторое закру­ чивание входящей воды по направлению вращения колеса создает преимущества, о чем уже говорилось в предыдущем разделе. На фиг. 122 дается представление о характере изменений оптималь­ ных значений угла 30а согласно уравнению (5. 21) (кривая а) и коэф­ фициентов S (кривая б) согласно уравнению (5. 22). Наивысшая всасывающая способность достигается согласно уравнениям (5. 21),

ходности (Sopt)mia = 3,26.

Коэффициент S возрастает, следовательно, по сравнению с чисто осевым входом с 2,61 до 3,26, т. е. на 24%. Путем установки соответ­ ствующей входной направляющей решетки, у которой, естественно необходимо обеспечить малое сопротивление трения, при некоторых,

1 О новых исследованиях насосов для горячей воды сообщает Пеннингтон [189].

206

обстоятельствах кавйтацйя предотвращается йлй устраняется. Это тем более важно, что и к. п. д. улучшается при наличии умеренной закрутки по потоку и что входной направляющий аппарат выравни­ вающим образом действует на поток.

При дальнейшем возрастании закрутки по вращению или в слу­ чае закрутки против вращения кривая b быстро падает и прибли­

случаях уменьшает допустимую высоту всасывания. Известно, кроме того, что к. п. д. также ухудшается.

Если закрутка по потоку создается предвключенным рабочим колесом (который в этом случае должен вращаться с меньшим числом оборотов и его собственно следует считать предвключенным насосом), то отпадают приведенные выше ограничения, потому что с возникно­ вением крутки не связано какое-либо падение давления.

небрегали различием чисел Рейнольдса и относительной шерохо­ ватости, которое в особенности неизбежно при переходе от малых размеров модели к большим конструкциям. Если сначала рассмот­

реть величину коэффициента кавитации а = который (см. конец

раздела 37) должен быть пропорциональным п'<‘, следовательно постоянным при одинаковой форме колеса, то трение можно учесть,

в колесо, т. е. между точками, где создается разность давления Дй, уменьшает располагаемую величину разрежения Дй, расходуемую на изменение скорости. Тогда получим коэффициент, позволяющий

причем показатель степени 7 находится между 1 и 2, ближе к цифре 2. Коэффициент ст! зависит только от формы колеса. Если принять число оборотов nQ как определяющий параметр, что, конечно, допу­

стимо с известными оговорками, то aj. также пропорционален

и не зависит от масштаба выполнения, числа оборотов или характера жидкости, тем более, что входной угол |30 может колебаться только в узких пределах. Если принять, что показатель степени f ориенти-

207

постоянной (хотя Г. Г. Андерсон в опубликованной работе [191] приводит экспериментальные данные, которые позволяют сделать вывод о более высоком значении показателя степени "[, чем 2, что однако мало правдоподобно). При одинаковой форме колеса, т. е. при одинаковом пГ] коэффициент а будет тем больше, чем меньше -qA. Следовательно, большие насосы обладают лучшей всасывающей способностью, чем малые.

Если перенести эти выводы на кавитационный коэффициент быстроходности S на основании уравнения (5. 29), то получится, что S должен изменяться пропорционально т,)/2.

Отсюда вытекает, что размеры машины оказывают очень сильное влияние на величину S и тем самым на Д/г, т. е. на допустимую высоту всасывания. Здесь находит отчасти свое объяснение колеба­ ния коэффициента S, наблюдаемое на практике. Кроме того, необ­ ходимо обратить внимание на то, что у турбин трение оказывает противоположное влияние, т. е. знак у показателя степени меняется на противоположный и для малых турбин допускается большая высота всасывания, чем для больших турбин.

40. МЕРОПРИЯТИЯ для ДОСТИЖЕНИЯ БОЛЬШОЙ ВЫСОТЫ ВСАСЫВАНИЯ

Если объединить уравнение (5. 4) с уравнением (5. 2), то полу­ чится следующее выражение для максимальной высоты всасывания

с2

(5.30)

Отсюда следует, что всасывающую способность данного насоса можно повысить следующими мероприятиями:

а) Мероприятия, не связанные с изменением конструкции самого

насоса.

аа) Расположение насоса не высоко над уровнем моря, так как при этом атмосферное давление А наиболее высоко. Последнее колеблется во времени на +5% около следующих средних значений:

нию А у поверхности земли'[192]. При расчете берется значение на 5% меньше. Значения А изменяются для других жидкостей обратно пропорционально удельному весу.

аб) Применение возможно более холодной воды, потому что согласно таблице водяных паров значение Н становится малым.. Для' того, чтобы создать ясное представление о влиянии темпера­ туры воды, на фйг. 123 изображена кривая изменения общей высоты

всасывания Hs для обычного радиального колеса при предположе­ нии, что при холодной воде достигается Hs = 6,5 м. Отсюда при

208

температуре 89° создание разрежения во всасывающем патрубке относительно давления над зеркалом всасываемой воды становится невозможным.

ав) Уменьшение сопротивления линий всасывания Zs и тщательное

незначительная длина, устранение резких изги­ бов, которые, прежде всего, не должны лежать в раз­ личных плоскостях. При определении размеров в основу берется скорость воды от 1 до 2 м/сек, в связи с чем сечение всасываю­ щего трубопровода сужает­ ся при переходе к всасы­ вающему патрубку насоса.

вследствие местных условий, то всасывающий трубопровод следует

этой трубы была расположена горизонтально. Для предотвращения подсасывания воздуха через неплотности необходимо герметичность всасывающего трубопровода испытать давлением воды перед присое­ динением к насосу. Если всасывающий трубопровод уложен в земле, то следует^применять муфты, а не фланцевые соединения. У всасы-