книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

компрессоров (фиг. 155). Статический момент S в уравнении (4. 41) при этом увеличивается, что можно видеть из уравнения (4. 48). Как подтверждает практика, вследствие этого не наблюдается замет­ ного ухудшения к. п. д.

в) Учет изменения удельного объема в колесе (см. раздел 46 п. в). 1) Вследствие увеличения скорости до Ci = 49,5 м/сек на входе в колесо увеличивается объем. Согласно уравнению (6. 18а) отно­

место уменьшение объема, которое вычисляется следующим образом:

уравнение (6. 22а) дало бы 0,92); следовательно, с2т = 0,914-47,3 = = 43,2 м/сек, если ширина Ь2 остается неизменной. С этим связано незначительное увеличение высоты напора- (т. е. коэффициента давле­

260

вместо 119 м/сек, как было получено выше. Это незначительное повы­ шение надежности расчета можно только приветствовать. Кроме

ляющих лопаток может быть соответственно уменьшена. Но послед­ нее не существенно по той причине, что ширина входа в направляю­ щий канал должна быть увеличена по сравнению с расчетным раз­ мером на некоторую величину, которая колеблется в широких пределах. Кроме того, следует принять во внимание, что направляющие лопатки очень редко применяются в компрессорах. По этой причине, как правило, становится из­ лишним учет уменьшения объема в ра­ диальном рабочем колесе при высоте

можно пренебречь потерей Za, связанной с обменом импульсами на окружности колеса, которая незначительна при нормальном расходе. Следовательно внутренняя энергия на 1 кг газа составляет

= 1/)/3 = 0,58. Далее из уравнения (3. 30а) при с3а = 119 м/сек можно вычислить давление в зазоре Нр = /7(1 — с3а/2и2) = 1204 м

261

(соответственно степени реакции г = Нр/Н = 1204/1820 = 0,662).

= 300 м, получим, что внутренняя энергия равняется Нpi = 904 м. Последнее выражение (III) дает тогда

Vsp = 0,58^-0,43-0,0004 V 2g-904 = 0,042 м3!сек

и тем самым уравнение (I) дает

Zlp = 2165-^- = 16,8 м.

Для расчета потери на трение колеса Zr введем в уравнение (II) значение из уравнения (2. 87а), причем удельный вес 7 выпадает, после чего получаем

использованном при расчете изменения объема, содержится доста­ точный запас надежности, принимая во внимание неучитываемую потерю Za на обратные потоки. Считая, что эта разница в коэффи­ циентах полезного действия учитывает потери на обмен импульсами, т. е. сохраняя последнее значение внутреннего к. п. д. 0,78, получим

= 22,8°. На фиг. 157 показана кривая состояния в виде политропы

постоянства теплоемкости ср ординаты представляют также изме­ нения температуры, причем значения ординат следует разделить на 103.

Состояние в зазоре характеризуется точкой Л2. Следует заметить, что потеря в зазоре согласно этому расчету составляет только

0,042/5,42-100 = 0,8%. Поэтому прибавка в 6% для расхода, сде­ ланная для одноступенчатой воздуходувки (см. выше данный под­

даются радиусом выходного сечения (принимая во внимание расчет спирального кожуха в разделе 77, в особенности уравнение 9. 54а),

252

причем это сечение предполагается круглым, а затем определяют радиус конца языка и соответственно отправную точку для уста­ новления диаметра колеса £>2. Выходной угол 2 определяется согласно треугольнику скоростей из равенства

tg 2 = С2И/(«2 — С2„) при с2и = с3и (1 4- р),

Для определения р предварительно выбирают число лопаток z и из уравнения (3. 43) определяют коэффициент уменьшения мощ­ ности р при ф' 1,2 (несколько выше, чем у насосов с направляющим аппаратом). Если полученный таким образом выходной угол не при­ годен, следует изменить исходные параметры расчета или перейти к другой конструкции. Число лопаток следует проверять по урав­ нению (4. 9).

IV. Насосы с лопатками переменной толщины для горячей воды

Пусть необходимо рассчитать рабочее колесо насоса для питания котла с производительностью 80 000 кг!час при давлении пара 30 атм при числе оборотов 2800 в минуту, температуре воды 125,5° С; сопро­ тивление трубопровода питания (включая всасывающую трубу) составляет 25 м при упомянутой подаче воды (производительность соответствует 1,25 кратному значению нормальной паропроизводительности котла. При числе насосов больше двух производитель­ ность одного насоса может быть меньше [221 ]). Зеркало воды в за­ крытом баке, откуда идет питание котла, лежит на 15 м ниже сред­ него уровня воды в котле (фиг. 158).

Давление над зеркалом всасываемой воды равняется давлению паров воды, т. е. по таблице пара р' = 2,4 ата. Если барометри­

Вследствие высокой температуры (см. фиг. 8) удельный вес кипя­ щей воды уменьшается до 939 кг/м3, причем сжимаемостью воды можно еще пренебречь.

Согласно уравнению (1. 2) при с' = с" высота напора составляет

Н = 31 ~92'4 10 000 + 15 + 28 = 348,5 м.

Кроме того, секундный расход V = 22,2/939 = 0,02365 м3/сек, так как секундный весовой расход составляет G = 7 V = 80 000/3600= = 22,2 кг/сек, а мощность на валу при к. п. д., принятом равным 70%, составляет

N = = (22,2-348,5): (75-0,70) = 147 л. с.

так что предварительный диаметр вала во всасывающем сечении

колеса равняется d — 14,4 ^(147 : 2800) = 5,2 см. Минимальная требуемая общая высота подбора, т. е. необходимое повышенное

263

давление в самой высокой точке входного сечения колеса относи­

—[282(0,02365/0,7-2,4)]2А =4,98 м вод. ст.

Высота подпора, отнесенная к горизонтальной оси вала, очевидно больше на величину DJ2 рассчитанного значения. Кроме того,

Разрез по Д06

Фиг. 158. Рабочее колесо с лопатками переменной толщины и вытянутой входной кромкой для иллюстрации численного примера IV с обратным направляющим аппа­ ратом, образующим непосредственное продолжение прямого (основного) направляю­ щего аппарата. Справа наверху — прямолинейный обратный направляющий аппарат но сильно изогнутые лопатки прямого направляющего аппарата; справа внизу— обратный направляющий аппарат с изогнутыми лопатками при основных направляю­

щих лопатках с малой кривизной.

необходимо еще сделать прибавку для учета изменения давления при резких изменениях режима течения во всасывающем трубо­ проводе.

а) Вход. Диаметр втулки dn = 64 мм (фиг. 158) определяется при вычисленном значении диаметра вала. Увеличение расчетного расхода сделано повышенное, а именно, на 10%, вследствие сни­ жения подачи при высоких температурах, как это установлено опы­ том, а поэтому V' = 1,1 -0,02365 = 0,026 м3/сек. При cs = 3,75 м/сек

определяем из уравнения (6. 4) диаметр Ds = 114 мм. Соответствую-

264

ш.ий коэффициент входной скорости е вычисляется после определения числа ступеней и равняется в данном случае

V2gbH

Следовательно, его значение лежит на нижнем пределе значений, приведенных в разделе 29 (в конце). Для этих лопаток, которые удлинены в сторону впуска, несмотря на одинарную кривизну, значение этого коэффициента можно было бы принимать несколько большим, чем указано там, так как входной угол рх не равняется углу наклона линии тока, лежащей в плоскости течения. Но при питании котлов лучше делать угол рх поменьше, чтобы применять меньше лопаток и за счет этого получить стабильную напорную характеристику. Поэтому правилен выбор малого, значения коэф­ фициента е. По той же причине следует в этом случае выбирать возможно малый выходной угол 2.

Для уменьшения высоты подпора, необходимой для насосов горя­ чей воды, входная кромка, выполненная согласно разделу 48, т. е. при сохранении одинарной кривизны лопатки, должна быть удли­ нена в зону поворота (при этом следует, однако, иметь ввиду, что лучшие результаты получаются при лопатках двоякой кривизны,

/= V7(itOjC0) = 0,0260/(гс-0,105-3,75) = 0,021 м.

Предварительный расчет входа в колесо дает угол наклона сред­ ней линии тока на входе в лопатку ех = 41°30'. Лопатку необхо­ димо сделать переменной толщины, причем на входе толщина меньше,

clr = c0cos е,——-— = 3,37 м/сек.

г1 — а1

Следовательно, входной угол х = 12°20', так как ых = 15,4ж/сек, tg рх = Cir/ui = 0,2186. Это хорошо совпадает с первоначально при­ нятым значением. При расчете лопатки по точкам определяем еще начальное значение кривой относительных радиальных скоростей

б) Выход. Вследствие уменьшенного среднего входного диаметра и большого предполагаемого числа ступеней i диаметр £>2 допу­ скается большим, чем 2£>х, а именно, допустимо 2,4£>х = 0,252 м;

265

на ступень // == 348, 5:5 = 69,7 м. Если принять гидравличе­

= 1 : 2,4. При дальнейшем расчете положим в основу случай, рас­ смотренный в разделе 46, п. б, 2, чтобы с уверенностью получить прием­ лемые размеры направляющего аппарата, т. е. будем исходить из сле­

учесть, что утолщенная в середине лопатка обуславливает, как показывает практика, уменьшение мощности, следовательно увели­ чение коэффициента <р')- Очертание колеса определено при предпо­ ложении также прямолинейного изменения (cm)„fmmo в виде соеди­ нительной линии между с0 и с,т. Для расчета изменения угла

266

ГЛАВА VII

РАДИАЛЬНЫЕ ЛОПАТКИ ДВОЯКОЙ КРИВИЗНЫ

51. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОЧЕРТАНИЯ КОЛЕСА

Расчет быстроходных колес производится аналогично расчету тихоходных машин (см. раздел 46), как это можно видеть по обра­ зованию форм колес, описанному в разделе 26. Мы будем вновь исходить из предположения бесконечно большого числа лопаток и учитывать влияние шага лопаток, положив в основу несколько большее расчетное значение теоретического напора Н.ha,, чем дей­ ствительная работа лопаток Н ft; определяется эта величина с по­ мощью уравнения (3. 41). Исходя из одноразмерной теории, траек­ тории частиц воды будут лежать на поверхностях вращения, мери­ диональные сечения которых, например, будут изображаться линиями aia2 до ij2 на фиг. 160.

Предполагаемая общая форма колеса известна поданным, изложен­ ным в конце раздела 27, поскольку удельное число оборотов было определено из уравнения (4. 2). При последующем расчете определяют входной диаметр Ds либо на основании значения в из уравнения (4. 15), для чего используется уравнение (6. 4) или проще при пред­ положении входного угла р(,в непосредственно из уравнения (4. 14). Если для средней линии тока с2т выбрать равной (или немного больше)

а также выходной угол |?2 (см. раздел 24), то становится известна и2 из уравнения (6. 12) или (6. 13), если предварительно ввести коэффи­

становится приближенно известно: на входе благодаря известному диаметру Ds и диаметру втулки d„,Ha выходе благодаря известному

рывный переход от скорости cs к скорости с2т, причем расчет следует вести по средним значениям для каждой нормальной линии. Расчет­ ное сечение определяется, исходя из радиуса г3 центра тяжести рас­ сматриваемой нормальной линии и b — ее развернутой длине и тогда, согласно правилу Гульдина, сечение равняется Ч-г^Ь. Нормальные

268

линии поля скоростей наносятся первоначально ориентировочно. Очертания стенок следует строить таким образом, чтобы их кривизна

Положение входной и выходной кромок. Аналогично линиям тока строят также входную и выходную кромку в данном меридиональном сечении в виде радиальной проекции, т. е. в виде сечения меридио­ нальной плоскостью поверхности вращения, проходящей через эти кромки. Начнем рассмотрение с машин средней быстроходно­ сти, у которых выходные кромки большей частью расположены в виде линий а2(2, параллель­ ных оси, если даже фактически они образуют винтовые линии ■ на соответствующем круговом цилиндре. Данные для быстро­

всего колеса возрастает, так что конструкция может удовлетворить всем требованиям без дополнительного упрочнения.

Очертание входной кромки Oiij в меридиональном сечении нано­ сится ориентировочно так, чтобы она примыкала к открытой стенке колеса в точке аг по возможности под тупым углом Х'}а. Примыкание

к поверхности втулки в точке и должно быть также под углом Хц приблизительно равным 90°. Однако дальнейшее проектирование лопатки облегчается, если точку i отнести несколько дальше от оси.

Ввиду того, что необходимо стремиться, чтобы все линии тока Я1<72 до iii2 давали одинаковую высоту напора И, то работа лопа­ ток Hlh = Hlt\h должна быть сделана также одинаковой для всех линий тока (при предположении одинакового значения гидравли­ ческого к. п. д. nJ. Это условие выполняется у машин средней быст­ роходности, у которых лопатка заканчивается с одинаковым углом р2 на одинаковом диаметре по всем линиям тока и расположена вне зоны поворота, где, следовательно, Hth«> повсюду одинакова, согласно основному уравнению, если при этом статический момент одинаков для всех линий тока. Можно было бы попытаться входную кромку проложить как линию одинакового статического момента S для всех линий тока. На такое определение очертания кромок лопатки сле-

269