книги из ГПНТБ / Демин В.М. Авиационная картография лекции

- 191 -

Второй прием. Пряную АВ циркулем-измерителем разбивают на не­ сколько участков. Раствор циркуля S 0 измеряют по боковой рамке карты в минутах дуга большого круга у средней точки Cj (рис.9 .7 )

ЧА

<

с. Ч ?

i.

Ч д

Рио. 9 .7

-192 -

иумножают его на количество участков. Длина остатка измернется в этом же масштабе у точки Cj и прибавляется к ранее полученному ре­ зультату. Расстояние в км определяется так же, как и в первом при­ еме.

По точности измерений оба способа практически равноценны и дают хорошие результаты.

§ 40. КОСАЯ И ПОПЕРЕЧНАЯ РАВНОУГОЛЬНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Проводи применяются для создания так называемых маршрутно-по­ летных карт. В основу положено свойство нормальной цилиндрической проекции изображать полосу вдоль параллели сечения с небольшими искажениями. Суть проекций состоит в следующем.

За условный экватор берется заданный большой круг (ортодромия), по которому проходит ось маршрута. Вся полоса в стороны от него по законам нормальной равноугольной цилиндрической проекции переносит­ ся на боковую поверхность цилиндра, касающегося глобуса по этому больному кругу, иди секущего его по двум малым кругам (р и с .9 .8 ).

Рис.ЗВ

-193 -

Врезультате условный экватор (ортодромия) изобрази тся прямой линией, условные параллели - прямыми, параллельными ортодромии,

условные меридианы - раввоотстоащиш параллельными прямыми, перпен­

X

(9 .1 3 )

} Л

По характеру искажений проекция равноугольна. Частные масштабы по главным направлениям равны:

Когда цилиндр касается глобуса,

Если при этом взять полосу маршрута шириной 10° дуги большого круга (по 5° в обе стороны от условного эк в ато р а ), то максимальные искажения длин на краях карты составят:

2,5-3%. В ряде случаев такие искажения могут оказаться неприемле­ мыми. Тогда необходимо проектировать полосу маршрута на секущий цилиндр.

- 195 -

Припер: Определить условные широты параллелей сечения и крайних параллелей изображаемой области, если допустимая величи­ на искажений длин составляет 0,8%.

Решение: I . Найти условную широту параллелей сечения:

COSI f =1 - V =1 - 0,00800 =0,99200

<Р< = 7 ° 15

2 . Найти условные широты крайних параллелей:

Ответ:

? ° S 5 p g ' ~ ± 10 ° 1 3 '

По формулам (9.18) и (9.19) рассчитана таблица широт параллелей сечения и крайних параллелей для заданных искажений длин (табл .9 .2 ) .

Замечаем, что при допустимой величине искажения длин на краях листа и в центре карты, равной 1%, цилиндр должен сечь глобус по

малым кругам, отстоящим от условного экватора на ± 8^06* по услов­ ной широте. Шиг -.на изображенной полосы глобуса в этом случае дости­ гает 22®50*, что составляет 2540 км.

-196 -

§41. КАРТЫ В КОСОЙ И ПОПЕРЕЧНОЙ РАВНОУГОЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ И РАБОТА НА НИХ

Практическое применение нашли маршрутно-полетные карты масштаба 1:4 000 000 для маршрутов с шириной изображаемой полосы местности

2000, 2400 и 2800 км.

Все они построены перенесением поверхности глобуса на боковую поверхность цилиндра, секущего глобус по малым кругам, отстоящим от условного экватора на 7-8°. Максимальные искажения длин на краях и в центре в зависимости от ширины листа могут составлять от 0,8 до

1, 2%.

Создано также много карт в проекции на касательный цилиндр для протяженных трасс Гражданской авиации, которые при необходимости мо­ гут с успехом использоваться и экипажами военной авиации.

Все карты являются специальными навигационными, составленными с учетом требований самолетовождения.

Для использования карт при работе с точными навигационными систе­ мами важно определить величину уклонения ортодромии от прямой. Вос­ пользуемся при выводе формулы методикой, предложенной Н.Г.Рачковскиы.

Ортодромия, проходящая вдоль осевой линии, изобразится прямой, поскольку она представляет собой условный экватор. Ортодромии, не­ совпадающие с указанной линией, отклонятся от, прямой. Наибольшие отклонения будут иметь место в случае, когда начальная и конечная точки ортодромии лежат на крайней условной параллели, которая на проекции изображается прямой, параллельной осевой линии (условному экватору). Таким образом, задача сводится к определению максималь­

cos (90°- Lp\') = Sin [до°- (90-(/>'-A /)]s<n ($0

- 197 -

или

' 4

COSip COS - J -

Для расстояний £ лученную формулу ( * ) можно значительно упростить. Действительно

с учетом последнего равенства получим:

S in A ^ -t^ ( f ' - y S*.

Так как угол tp ' для указанных выие мармрутно-полетвых карт не превымает 11-13°, можно считать totp'^Sin if> . В этом случае укло­

нение ортодромии от прямой в килшетрах равно:

±2

!6Ъ7Ъ*

или

'ного акватора) до прямой, заменмм|вй ортодромии.

При заданной величине А £ допустимая длина ортодромии может

быть рассчитана по формуле, которая получается на выражения

(9.20):

1

Следует иметь в виду, что на маршрутно-полетные карты наносят­ ся координатные линии не нормальной, а географической сетки. При этом меридианы и параллели изображаются сложными кривыми. Учитывая небольшую кривизну меридианов, можно при небольших расстояниях считать локсодромию за дугу логарифмической спирали, прокладывае­ мую по путевому углу, измеренному у среднего меридиана. Линия рав­ ных азимутов близка к дуге окружности. При ее замене прямой следует учитывать поправку на схождение меридианов, определяемую по формуле:

Линия равных расстояний и сферическая гипербола должны строить­ ся по точкам Г

§ 42. РАВНОУГОЛЬНАЯ НОЛЕРЕЧНО-ЦЙЛИН,ОТЧЕСЩ ПРОЕКЦИЯ СФЕРОИДА (проекция ГАУССА*/)

В данной проекции поверхность глобуса переносится на боковую по­ верхность эллиптического цилиндра, касающегося глобуса по заданному

х / Крупнейший немецкий математик, физик, геодезист и астроном

(,1777-1855 г г .) .