книги из ГПНТБ / Демин В.М. Авиационная картография лекции

- 10 -

ние и сечение первого вертикала называются главными сечениями элли­

а- больная полуось земного сфероида;

в- первый меридианный эксцентриситет.

- II -

верхности эллипсоида в данной точке (рис. 1 .3 ). Широта отсчитыва­ ется от плоскости экватора к полюсам от 0 до 90°. Если точка рас­ полагается севернее экватора, иироту называют северной и обозна­ чают знаком "плюс". Если точка южнее экватора, иироту называют вжной и считают отрицательной. Поскольку нормаль СО к поверхности эллипсоида не проходит через центр 0, иироту нельзя измерять цент­ ральным углом. Ее нельзя измерять и дугой меридиана, так как кри­ визна последнего является переменной величиной. Один градус дуги

- 12 -

меридиана ж меридиана данной точки. Долгота измеряется либо цент­ ральным углом в плоскости экватора (в плоскости параллели), либо дугой экватора от начального меридиана до меридиана точки С в пределах от 0 до 180° к востоку или западу. В первом случае она называется восточной и считается положительной, во втором - запад­ ной и считается отрицательной. При решении некоторых задач долгота отсчитывается только на восток от 0 до 360°. За начальный меридиан принимается так называемый гринвичский меридиан, проходящий через центр Гринвичской астрономической обсерватории близ Лондона.

Для определения положения точек непосредственно на поверхности Земли испольвуются а с т р о н о м и ч е с к и е к о о р д и ­ н а т ы - астрономическая широта и астрономическая долгота, по­ дучаемые путем математической обработки результатов астрономических измерений.

При астрономических измерениях за основу берется отвесная линия, совпадающая с направлением ускорения силы тяжести (а не нормали). Ее положение определяется с помощью пузырьковых уровней геодези­

на поверхности Земли называется угол Ф# , заключенный между плос­ костью экватора и направлением отвесной линии в этой точке (рис. 1.4).

Отвесная линия не совпадает с направлением нормали к поверхности эллипсоида. Ее направление зависит от распределения различных по плотности масс в теле Земли.

- 13 -

Распределение этих касс неравномерно, поэтому и уклонение отвес­ ной линии от нормали различно в различных точках Земли. В районе Москвы оно составляет около 10м. Значительно большие величины укло­ нений имеют место в горных районах, а также вблизи береговых линий морей и океанов. Так, в районе Кавказа оно достигает 35я . Разность уклонений отвесных линий на противоположных берегах озера Байкал равно 40й.

заключенный между плоскостями начального меридиана и меридиана дан­ ной точки.

Поскольку отвесные линии не совпадают с нормалями и плоскости астрономических меридианов не совпадают с плоскостями геодезичес­ ких меридианов, астрономические координаты отличаются от геодези­ ческих.

Значения геедезичесжх координат зависят от ориентирования ре- ференц-эллипсоида в теле геоида. Эллипсоид Красовского сориентиро­ ван так, что в одной точке - в исходном пункте триангуляции - гео­ дезические координаты и азимут иа заданный ориентир равны астроно­ мическим координатам и азимуту на этот ориентир. Высота геоида над референц-эллипсоидом в этом пункте равна нули. За такой пункт при­ нята Пулковская астроношческая обсерватория (центр снгиажа "А")

с координаташ:

В 0= Ф*0~ 59°46'15; 359}

Z " Л о= 30°i9'2& ",m .

Азимут с сигнала "А" на пункт Бугры Саблннской базисной сети равен 121°06 42я , 305. Малая ось и экватор референц-эллипсоида соответст­

- 15 -

С ф е р и ч е с к о й ш и р о т о й называется угод Lp , за­ ключенный между плоскостью экватора и направлением на данную точку из центра земной сферы (рис. 1 .5 ). Сферическая широта измеряется центральным углом или дугой меридиана в тех же пределах, что и гео­ дезическая широта.

В общем случае сферические координаты точки отличаются от ее геодезических координат. Разности координат зависят от способа, по которому поверхность эллипсоида переносится на поверхность сфе­

ры. Применяемые для этой цели способы будут изложены в гд.Ш. Здесь

flue. / 6

Связь между геоцентрической я геодезической широтами определя­ ется соотношением:

оси вращения эллипсоида ]^.Рд,или на поверхность вписанной сферы

- 17 -

А,с *>/

В том случае, когда секущая плоскость проходит черев центр оферы, она образует на поверхности сферы окружность больного круга ра­ диуса R иди просто больной круг. Сферические центры больного кру-

- 18 -

га называется его полюсами. Полюса отстоят от соответствующих боль- ш кругов на 90°. Иными словами, сферический радиус больного круга равен четверти окружности. Через две точки поверхности сферы, не расположенные на противоположных концах диаметра, можно провести только одну дугу больного круга и бесчисленное множество дуг малых кругов.

Возьмем на поверхности сферы три точки А , В я С , из кото­ рых никакие две не являются диаметрально противоположными. Соединив

Р

ются вершинами, а соединяющие их дуги - сторсвами сферического тре­ угольника. Стороны, противолежащие вершинам А , В и С , обо­ значаются соответственно малыми буквами а , 6 и С . Стороны, пересекающиеся в данной вершине, образуют в ней угол сферического

- 19 -

Рио. 2.3

центральный угол измеряется дугой, стягивающей его. Поэтому сфери­ ческий угол может измеряться дугой больного круга, в отношении ко­ торого вершина угла является полюсом.

Стороны сферического треугольника как дуги больших кругов изме­

углом АО В .

Углы и стороны сферического треугольника называются его основ­ ными элементами.

Выше было показано, что эйлеров треугольник в пределе превраща­ ется в сферический двуугольник, значит, сумма его сторон не может