книги из ГПНТБ / Демин В.М. Авиационная картография лекции

- но -

p - p 0 = R A f - R ( y B- f ) .

Уравнения равнопромекуточных по меридиану проекций можно запи­ с а т ь в следующем виде:

с наименьшим масштабом. Из рассмотрения равностороннего треуголь­

§ 23. СВЯЗЬ КОСЫХ КООРДИНАТ С НОРМАЛЬНЫМ СФЕРИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ

Общие уравнения равноугольных и равнопромежуточных проекций бы­ ли получены для случая нормального конуса. При проектировании на косой конус уравнения проекций проще всего получить в косой сфери­ ческой системе координат ({>' , Л ' с полюсами Р^ и Р

(рис.5 .7 ), через которые проходит ось вспомогательной конической поверхности. Очевидно,.что для получения уравнений косой проекции

Р и с . 5 -7

- и з -

Г л а в а У1

КАРТЫ В НОРМАЛЬНЫХ КОНИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ

Как указывалось ранее, нормальная коническая проекция получа­ ется при проектировании поверхности глобуса на боковую поверх­ ность конуса, ось которого совпадает с осью врацения глобуса.

Для решения навигационных задач из всех конических проекций применяются нормальная равноугольная и нормальная равнопромещуточная проекции. Последняя из них получила название простой ко­ нической проекции. Дадим краткую характеристику этих проекций и рассмотрим порядок работы на подобных картах.

§ 24. НОРМАЛЬНАЯ РАВНОУГОЛЬНАЯ КОНИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ

При выводе общих уравнений равноугольных картографических про­ екций был взят случай, когда ось вспомогательной коничеокой по­ верхности совпадает с осью вращения глобуса, т .е . была рассмотре­ на нормальная равноугольная коническая проекция. Следовательно, нормальной сеткой данной проекции является сетка меридианов и па­ раллелей нормальной сферической системы координат. При этом ме­

ридианы изображаются радиальными прямыми, выходящими иа полюса

под углом f , пропорциональным разности долгот, а параллели -

дугами концентрических окружностей с центром в полюсе (рис.6 .1 ) .

Полюс изображается точкой. Главные направления эллипса искажений

совпадают с направлениями меридианов и параллелей, поскольку углы

между ними на глобусе и на проекции равны 90°.

- m -

Общие уравнения равноугольных проекций являются и уравнениями рассматриваемой проекции:

p - kI v ,

(6 . 1)

ной точке карты по главным направлениям необходимо знать постоянные проекции оС и к и широту параллели этой точки. Качественный

сечения частные масштабы меньше единицы. Эллипс искажений прини­

В нормальной равноугольной конической проекции составлено боль­

За счет проектирования сравнительно узкой полосы широт на секущий конус получены незначительные отклонения частных масштабов от

что при измерении расстояний по этой карте с помощью обычной мас­

штабной линейки (в главном масштабе карты ) может быть допущена ошибка 0,0034 от расстояния или 3 ,4 км на каждые 1000 км . Очевид­

но, для большинства навигационных измерений такой точности вполне достаточно.

Кроме указанной карты , данная проекция и спользуется для со ст ав ­ ления:

- бортовой аэронавигационной карты в прямоугольных рамках в

масштабе 1 :4 000 000;

- маршрутно-полетных карт для трасс Гражданской авиации в мас­

-116 -

§25. РАБОТА НА КАРТАХ В НОРМАЛЬНОЙ РАВНОУГОЛЬНОЙ

КОНИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

Представляет существенный интерес определение характера изобра­ жения линий пути и линий положения на этих картах и порядка их по­ строения при выполнении навигационных определений.

Чтобы определи» на карте любой проекции вид какой-либо линии, нужно получить ее уравнение в координатах этой проекции. В ряде случаев решение этой задачи является достаточно сложным, поэтому при рассмотрении линий пути и линий положения мы приведем для примера только вывод уравнения ортодромии в координатах данной проекции.

О р т о д р о м и я . Возьмем уравнение ортодромии в сфери­ ческих координатах:

t(^<f = С Sin А А ^

где А Л представляет собой разность текущей долготы и долготы точки, в которой ортодромия пересекает экватор (ЛА=А ~ А£ ) .

Выразим широту Iр через ее дополнение Z до 90°, т .е .

tp - 90°—Z ■

Тогда указанное выше уравнение ортодромии можно записать в следующем виде:

ct^ <ЭSin A A t l j Z = i .

Учитывая, что

Я -

Для упрощения вывода примем радиус экватора на проекции к = I .

Тогда