книги из ГПНТБ / Демин В.М. Авиационная картография лекции

- 180 -

U - расстояние от начального меридиана до меридиана данной

Оточки, измеренное вдоль экватора карты, равное

н - т Т -

Из математики известно, что

f i z ( i + 7 r ) ~ е >

- 181 -

Следовательно, при к=°о выражение в фигурных скобках равно основанию натуральных логарифмов и уравнение (д) принимает вид:

Все параллели на карте одинаковы по размерам и равны длинам па­ раллелей сечения глобуса цилиндром. При этом экватор и параллели, расположенные между параллелями сечения, сжимаются, а внешние па­ раллели растягиваются до размеров указанных параллелей сечения. При проектировании на касательный цилиндр все параллели растягиваются

Пс _ 7

Но масштаб по параллели равен отношению бесконечно малого ее отрезка на карте ^ d А к соответствующему отрезку на глобусе 7е/л, т .е .

d л

П =

7 d Л

где 7 - радиус параллели сечения.

- 182 -

Из сравнения двух последних выражений вытекает, что постоянная цилиндрической проекции равна радиусу параллели сечения:

Выражения (9 .1) и (9 .2 ), представляющие уравнения нормальной равноугольной цилиндрической проекции, после подстановки значения ее постоянной из (9 .3) принимают вид:

Нормальная равноугольная проекция на касательный цилиндр ( COSip = I , так как ipi = 0) определяется уравнениями:

локсодромии (см. формулу 4.21) и названо меридиональной частью.

стояние от экватора до параллели в нормальной равноугольной проек­ ции на касательный цилиндр.

Из уравнений (9.6) и (9 .4) видно, что меридианы глобуса, прове­ денные через одинаковое количество градусов, на проекции будут рав­ ноотстоящими параллельными прямыми. Расстояния между параллелями возрастают по мере удаления от экватора, так как с увеличением инроты увеличивается частный масштаб по меридиану. Полюс сферической системы координат должен располагаться в бесконечности, поэтому он не может быть изображен на карте. Вид нормальной сетки проекции по­ казан на рис.9 .1 .

JC

Рио 4 J .

- 184 -

Поскольку проекция равноугольна, бесконечно малый кружок, взятый

Из анализа таблицы следует, что наименьший масштаб всегда имеет

место на экваторе. При проекции на касательный цилиндр в узкой по­ лосе вдоль экватора искажения длин малы. Так, на широте 5° они со­

Вид кривой показан на рис.9.2. Своей выпуклостью ортодромия всегда обращена к полюсу. Являясь кратчайшим расстоянием между дву­ мя точками, она располагается в области более крупных масштабов по сравнению с локсодромией. Так же,как и на глобусе, ортодромия про­ ходит полярнее локсодромии.

Дое.

О р т о д р о м и ч е с к и й м а р ш р у т на карте стро­ ится по точкам. При необходимости использовать данные радиопеленга­

Поскольку угол U мал, можно принять

- 187 -

Значение последней величины нами определилось в шестой главе формулой (6 .7 ):

Для контроля правильности определения знака поправки необходимо помнить, что после ее учета пеленг должен изменяться так, чтобы на­ правление стало блике к экватору.

Для полетов в конкретном районе значения поправок могут забла­ говременно рассчитываться по формуле (9 .II) и сводиться в таблицы. Это освободит штурмана от необходимости выполнения дополнительных расчетов.

Рис94-

Для замены данной линии положения прямой карты (локсодромией) в истинный пеленг самолета, откладываемый от радиостанции, следует ввести поправку ц , рассчитываемую по формуле:

где - географические координаты радиостанции.

Поправка будет положительной при расположении радиостанции вос­ точнее самолета и отрицательной, когда радиостанция находится за­ паднее самолета.

Л и н и я р а в н ы х р а с с т о я н и й . На картах рав­ ноугольной цилиндрической проекции линии равных расстояний изобра­

только по данным расчета координат промежуточных точек.

На рис.9.5 показаны линии равных высот Солнца, являющиеся, как известно, линиями равных расстояний. Форма этих линий зависит от координат центра сферических окружностей на глобусе и сферическо­ го радиуса. Их характерной особенностью является симметричность ветвей относительно меридиана, на котором располагается сферичес­ кий центр окружностей. Использование этого свойства сокращает объем

вычислений при определении координат промежуточных точек линии по­ ложения.

точкам. Только непосредственно вблизи радиостанций гиперболы близки

кплоским. С удалением от базы их форма усложняется.

§39. КАРТЫ В НОРМАЛЬНОЙ РАВНОУГОЛЬНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

ПРОЕКЦИИ И РАБОТА НА НИХ

В данной проекции составлено большое количество карт м аепабов от 1:65 000 000 и крупнее, используемых главным образом для кораблевож­ дения. В авиации в основном используются карты мелких маситабов ж качестве справочных, а также в качестве специальных карт с нанесен­ ными изолиниями положения дня определения координат места. Примером может служить карта масштаба 1:30 000 000 с нанесенными изолиниями равных высот Солнца, часть которой представлена на р и с.9 .5 .

Цилиндрические проекции удобны для проектирования широкого поя­ са Земли с экватором посредине. Это позволяет использовать их для изображения проекции трассы космического аппарата на земную поверх­ ность. В зависимости от назначения такой карты масштаб ее может быть различным - от 1:40 000 000 и крупнее.

Карты масштабов крупнее 1:50 000, составленные в цилиндрических проекциях, могут использоваться как планы при подготовке к действи­ ям по морским объектам (бухты, гавани, рейды, порты, якорные сто­ янки и т.п .-).

Работа на картах связана с намерениями расстояний. Значительные изменения частных маситабов при удалениях от параллелей сечения в большинстве случаев не позволяют производить измерения в одном по­ стоянном (главном) масштабе с помощью обычной линейки. Для решения этой задачи применяются искусственные иряемн.