книги из ГПНТБ / Сухачев И.А. Организация и планирование сельскохозяйственного строительства учебник
.pdf= 3. Выписываем эту величину над а4,з='3. Из суммы а4,3+
-г^4,з+ ^ 5,з= |
9 вычитаем |
сумму 6 5,2+ 0 5,2 = 5 . Разность поло |
||||||
жительная и соответствует |
Йз = 4. Выписываем |
эту величину |
||||||
■над а5,з = 0 . Аналогично проводятся вычисления t n |
|
н tt\ |
на |
|||||
последней паре строк. |
работ определяется |
по |
формулам |
|||||
Время завершения всех |
||||||||
(2 0 ) или (2 1 ) и равно: |
|
|
|
|
|
|
||
Т°ЬА = |
(0 + |
5) + (0 + 3) + |
(0 + 9) + ( 0 + 2) + |
(0 + |
5) + |
|
|
|
|
|
+ (3 + 0 + 6) + (8 + 4 + 1) = 4 6 ; |
|
|
|
|
||
‘ Г™ = |
(4 + |
0 + 3) + [(3 + |
1) + (3 + 10) + |
(2 + |
1) + |
(0 + |
2) + |
|
|
|
+ (2 + 6)] + (2 + 1 + 6) = |
46. |
|
|
|
|
|
Отметим, что продолжительность всех работ в двух рассмот ренных примерах одинакова, срок завершения же всего строи тельства во втором примере на 17% меньше, чем в первом при мере. Этот эффект достигнут за счет совмещения работ. На рис. 24 приведена циклограмма строительного потока, из кото рой видно, что третий частный поток начинает работу на две единицы позже, чем это допускается условиями начала третьей работы на первом объекте, а четвертый частный поток сдвинут на семь единиц времени, что и определяется расчетом величин
tij.
При проектировании поточного строительства рассредоточен ных объектов, что характерно для сельского строительства, не избежно возникают организационные перерывы, -связанные с переходом бригад и механизмов с одного объекта на другой. Время перехода с объекта на объект целиком определяется ус ловиями строительства и любые рекомендации на этот счет неизбежно будут носить общий характер. Здесь мы ограни чимся лишь указанием, как учесть эти перерывы при расчетах
матриц поточного строительства. Пусть |
— организацион |
||
ный перерыв между |
работами /-й бригады на i-м и (г + 1 )-м |
||
объектах. Через b ц |
и а г/ |
обозначим |
соответствующие час |
ти продолжительности /-й работы на г-м объекте с учетом орга низационных перерывов. Эти величины равны:
6*/ = |
^7 + С |
’+ 1 ; |
(24) |
аЦ = aij |
“Ь |
dj[' J_|_[ . |
(25) |
И з формул (24) и (25) видно, что новые значения продолжительностей работ зависят не только от величины организа ционного перерыва на данной работе, но и от величины органи
зационного перерыва на предшествующей работе. После того,
как будут вычислены |
Ьг,/ и |
последние подставляются в |
формулы, приведенные |
выше, |
и расчет проводится в -обычном |
130
порядке. Учет организационных перерывов в общей форме, оп ределяемый формулами (24) и (25), всегда приводит к нерит мичным потокам, даже если первоначальная матрица его про должительностей описывала ритмичный поток.
Действительно, если рассмотреть два вида работ в ритмич
ном потоке с 6 = 2, |
а = 3 |
и |
предположить, |
что |
d/—1, / = 3 ; |
||
d]-j,/= |
1 , то по формулам (24) |
и |
(25) находим, что 6 i = 5 ; |
||||
ft* = 3 |
и ai = a. 2 = a = 3. Следовательно, в этом |
случае |
образу |
||||
ется краткоритмичный |
поток. |
Если |
же величины |
будут |
|||
меняться между каждой парой объектов, то поток станет нерит мичным. При задании величины d i- ij следует иметь в виду, что для значений Ъ ц и ац должно соблюдаться условие (17).
Формулы (17) — (25) дают возможность описать наиболее сложные технологические схемы строительного потока, частным случаем которых являются ранее описанные. Это же доказыва ет, что математическое описание сельского строительного пото ка имеет общность со строительным потоком, описывающим со средоточенное строительство.
§ 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТНОГО СТРОИТЕЛЬНОГО ПОТОКА
В развитии объектного строительного потока можно просле дить три этана: период развертывания Тр, установившийся пе риод Ту и период свертывания 7СВ (рис. 25).
Рис. 25. Развитие объектного |
1 |
строгального потока |
|
|
I |
В период развертывания строительного потока Гр последова тельно включаются новые бригады, машины и механизмы, а так же увеличивается потребление ресурсов. Период установивше гося потока Ту характеризуется использованием всех ресурсов производства. В период свертывания потока Тсв происходит выключение бригад из работы и сокращается потребление ре сурсов на строительстве.
Формулы расчета этих величин для различных схем произ водства работ в объектном строительном потоке приведены в табл. 6 .
Из приведенных формул видно, что Ту может принимать и отрицательные значения. Строительный поток, в котором 7'у> 0 , принято называть установившимся. В теории и практике поточ ного строительства предпочтение отдается таким потокам.
5* З ак . 641 |
131 |
132
|
|
|
|
Формулы для расчета периодов (этапов) |
объектного строительного |
потока |
Т а б л и а а б |
||
|
|
|
|
|
|||||
о £ |
|
|
П оследовательн ая схема возведени я объектов |
П ар аллельн о -п оследоьательн ая схема |
возведени я объектов |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
S S |
сч |
ритмичные |
|
|
ритмичные |
|
|
|
|
Яja |
кратноритмичные потоки |
неритмичные потоки |
кратноритмичные |
потоки |
неритмичные потоки |
||||
2 |
ч * |
потоки |
потоки |
||||||
t |
V |
о |
|
|
|
|
|
||
(о ь |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
с
1
С
е
(( ттх
min | | 2 a.j + (и— 1) X
1 \ / = 1
X 2 max | 0;
. /=2 («/_1 — «/) }): п-ау
lin j |^2 а/ + (и ~ *) х
т
х 2 max (0;
1 = 2
(fl/— }); П'Пт}
jYV*С/ +
min ^ 1
l\/=i
/г m-7 '
■2
/=2 /=2
п
2 |
«/i |
/=1 |
|
т т ■ 2 ЛП]
\/=2
т
2 * I-
/—2
п
2
/=1
<3
+
с
<3
с
1
- О
С
т — \ |
|
|
|
|
|
|
|
min « 2 |
(бу+а/—6у_ 1)н min | ^ 2 |
/ + |
а>/ ~ |
||||
, / = 1 |
|
|
|
|
п т |
\ |
|
|
|
|
|
|
|||
(iгг — 1) |
2 |
max jo-» |
И I |
-l) + |
V |
V * - |
|
^ |
^ |
Ч/ |
|||||
|
/=2 |
|
|
г—2 /=2 |
|
||
(bj-l + Яу_ 1 — |
2 |
(6M + a <i) |
|
||||
|
|
|
|
||||
— bj — а,) | j; n ^ i+ a o j |
7=1 |
|
|
|
|
||
min ||^2 |
а/ + (« — 1 ) X |
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
2 а« / “г 2 ^ 7 ; |
||||
X V |
max 1 0; |
|
|
|
/--2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
/=-2 |
^ |
|
|
Н" |
|
|
|
(6/ + а/ - |
6/- 1- « /- ,) j |
/=1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
П(7т ~; |
ат) | |
|
|
|
|
|
|
Тпт — |
^св |
Для оценки качества строительного потока предложено мно го показателей. Рассмотрим лишь некоторые из них:
показатель равномерности потока w
Ту
|
(26) |
показатель производительности (продуктивности) |
потока р |
п |
(27) |
'рОк |
|
1 пт |
|
или показатель расхода 'времени ,на единицу продукции у
JOK. |
|
|
1 |
пт |
(28) |
Y = |
П |
|
Р |
|
|
показатель равномерности расходования ресурсов 6
|
'рОК |
t 'р |
6 = |
1 пт |
1 У # |
|
(29) |
|
|
о |
' г О К |
* 1 пт
показатель неравномерности движения рабочей силы во вре мени К\
Ki = l - |
Тр + т св |
(30) |
-7ЧЖ |
1 пт
показатель совмещенности потоков по времени Ксов м
|
2 2 ^7+ a i{ ) — Т п т |
|
|
ТСеовм — |
'= 1 /=1 |
___ |
(31) |
|
|
||
2 |
(6о + ац) ~~ т ?х 2 (6‘7 + fl'7 |
|
|
i= 1 /= 1 |
7 |
U = 1 |
|
где первые члены в числителе и знаменателе определяют сум марную продолжительность работ всех частных потоков;
Т%т— продолжительность объектного потока, а нторой член в знаменателе (31)— суммарная продол жительность работ частного потока, у которого эта 'величина максимальная.
Приведенные показатели эффективности объектного потока имеют свои преимущества и недостатки и не могут применяться во всех случаях. Например, показатели, характеризующие рав номерность использования различного рода ресурсов, примени мы лишь для ритмичных потоков. В каждом конкретном случае следует выделять показатели, наиболее полно отражающие ус ловия строительного производства.
133
Одной из основных характеристик строительного потока яв ляется его интенсивность— количество продукции, выпускаемой строительным потоком за единицу времени, измеренное в нату ральных показателях. Пусть Рц объем /-й работы на i-м объ екте, тогда интенсивность частного потока Aj находят из фор мулы
V |
Рц |
|
— |
|
|
t= 1 |
|
(32) |
Д / = |
|
|
^ Ф/J + aij) |
|
|
i—\ |
|
|
и интенсивность специализированного и объектного |
потоков |
|
Ап — из формулы |
|
|
% Р ш |
|
|
А я = Ь ^ к - - - |
(33) |
|
1 пт |
|
|
Поэтому необходимо так проектировать поток, чтобы ин тенсивность его была постоянной. Однако добиться такого по ложения можно лишь для ритмичных потоков. В неритмичных потоках интенсивность всегда переменная величина. В долго временных неритмичных потоках интенсивность стабилизирует ся и остается практически постоянной.
§ 4. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ
п о т о ч н о й о р г а н и з а ц и и д л я к о н к р е т н ы х
УСЛОВИИ СТРОИТЕЛЬСТВА
Состав всех проектов поточного строительства (ППС) оди наков, но могут возникнуть задачи, решение которых зависит от конкретных условий строительства. Так, например, в ряде слу чаев может возникнуть необходимость решения задачи об опти мальной очередности строительства объектов, если сроки сдачи их не регламентированы. Выбор лучшей последовательности строительства объектов дает возможность сократить -сроки строительства без привлечения каких-либо ресурсов. Если, нап ример, на циклограмме (см. рис. 23) изменить последователь ность строительства объектов так, как это показано на рис. 26, го срок завершения всех работ сократится с 54 единиц до 49. Разработаны специальные методы поиска оптимальных реше ний в задаче об очередности строительства объектов, так как существует л! всех решений (где п — количество объектов). При разработке ППС не всякая очередность строительства объ ектов, даже оптимальная по времени завершения всех работ, может быть приемлемой. В таких случаях достаточно рассмот реть несколько допустимых решений и выбрать наилучшее.
134
Не менее важной задачей является оптимальное распреде ление различного рода ресурсов между работами и объектами. В поточном строительстве это имеет важнейшее значение, так как несбалансированность частных и специализированных пото ков приводит к нарушению непрерывности строительных^ пото ков и сроков сдачи объектов. Выбор оптимальных решений здесь
|
----1---- |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
Г |
|
|
Рис. 26. Циклограмма с измененной после |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
I |
||
5 |
|
|
|
|||
довательностью строительства объектов |
|
|
|
|||
J |
|
|
|
__ L |
||
|
|
|
|
|||
|
2• / |
|
л |
___ I |
1 |
1 |
|
|
1 |
||||
|
О |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
|
|
|
Время |
|
должен быть строго увязан также со сроками и объемами пос тавок материально-технических ресурсов. Решение таких задач встречает целый ряд трудностей вычислительного характера и требует применения математических методов и ЭВМ.
При выборе оптимальных вариантов поточной организации строительства непрерывность работы всех специализированных бригад должна быть выполнена в первую очередь. Как уже из вестно, в объектном потоке эта непрерывность обеспечивается соответствующим сдвигом работ. Величины сдвигов определяют ся соответственно для последовательной и параллельно-после довательной схем по формулам (11) и (18). Для каждой из этих схем поочередно укажем условия непрерывности строительного потока, исключающие необходимость сдвигов.
Рассмотрим |
матрицу |
трудоемкостей \ Т ц ) |
объектного по |
|||||
тока |
и количество исполнителей х3 (Xj |
>-1). Тогда |
выражение |
|||||
( 1 1 ) |
примет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
t£j = |
шах <0; |
1 Л i-l |
Д--1. |
, / ) } • |
(34) |
||
|
-*7-1 |
|
— ~ * и |
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условимся, что для |
любой |
пары |
индексов |
(i, |
/) |
величина |
||
сдвига t Tj всегда равна нулю. Этому условию соответствует неположительность второго члена в (34):
T i. / - 1 |
т<-и , |
(35) |
x/-i |
|
|
|
|
|
или |
|
|
+ t+ |
> IbJ= L , /= 2, 3..........т. |
(36) |
135
Условие (36) для каждой смежной пары работ ( j — 1; /) объектного потока можно записать системой неравенств:
£ц_> |
г2. |
/ - 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ти + т 2! |
л1- 1 |
|
|
|
|
|
Г2, / - 1 + Т3, i-l |
|
|
|
|
||
xi |
|
Xi - 1 |
/ = 2 |
, 3, |
. , |
m |
|
|
|
||||
|
|
|
*= 1 , 2 , |
• , |
(37) |
|
|
|
|
п. |
|||
п —1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
/ - 1 |
|
|
|
|
А = 1 |
к—2 |
|
|
|
|
|
*/
Система неравенств (37) вытекает из (36), так как послед нее может быть выполнено только в том случае, когда нарас тающая сумма продолжительности последующей работы, начи ная от первого объекта и кончая предпоследним, будет не мень ше нарастающей суммы продолжительностей предшествующей работы, начиная от второго объекта и кончая последним. Только в этом случае можно избежать внутрипроизводственных просто ев, что и выражает система неравенств (37), которую можно за писать в следующем виде:
|
ти |
^ |
xi |
|
|
|
|
2, j— 1 |
" |
* / - 1 |
|
|
|
Тц + T2j |
|
Xi |
|
|
|
|
Т 2, j - l + Т 3, j - l |
xi- 1 |
|
|
|
||
|
|
|
j = 2 , |
3, |
rtv, |
(38) |
|
|
|
i = 1 , |
2 , ... |
, n. |
|
п |
— 1 |
|
|
|
|
|
k=l |
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
2 |
' k, i-i |
|
|
|
|
|
Отметим, что правые части всех неравенств совпадают. Вы числим величину Отношения нарастающих трудоемкостей смеж ных работ Cj, равную:
|
|
|
n—l |
Т1/ |
Г ц + Т.2/ |
2 |
|
Cj = min |
|
'3. i-l |
(39) |
2, i—i |
2, i - i |
ч . 1- 1 |
|
|
|
1 |
|
136
Очевидно, что величина Сj, удовлетворяющая минималь
ному отношению - Xj |
, |
гарантирует отсутствие сдвигав |
для |
|||
xi— 1 |
|
|
|
|
Следовательно, |
ус |
любой смежной пары строк матрицы \Tij\- |
||||||
ловием непрерывности строительного потока будет |
|
|||||
— |
< С ,-, |
(/ = |
2, |
3, . .. , т ) |
|
(40) |
x j - \ |
|
|
|
|
|
|
пли |
|
|
|
|
|
|
C j X j ^ — X j ^ Q , |
0 ' = |
2,3, . . . . |
т). |
(41) |
||
Физический смысл условия непрерывности состоит в том, что отношение количества исполнителей на смежных работах должно быть не больше соответствующего отношения объемов работ на них.
Таким образом, условие непрерывности строительного потока представляет собой систему (т — 1) неравенств (41) и связы вает линейно количество исполнителей на каждом виде работ.
Перейдем к выявлению условий непрерывности объектного потока при параллельно-последовательной технологической схеме выполнения работ. Рассмотрим матрицы трудоемкостей
\T bij\ |
и |
\Тц} |
соответственно для совмещенного и не |
совмещенного времени и потребуем, чтобы для любой пары (г,
/) величина tTj из (18) всегда равнялась нулю. Этому соот ветствует соотношение
'Г'й |
rpb |
|
. |
7~Ь |
'pd |
|
|
П - 1, / |
I /+ |
1 / - 1 |
Л /-1 |
,.(/ = 2, 3, |
. . . . т ). (42) |
||
|
+ |
6 —1, |
1^ |
|
|||
|
|
|
|
* / - 1 |
|
|
|
Условие |
(42) для каждой смежной пары работ |
записываем |
|||||
в виде следующей системы неравенств: |
|
|
|||||
|
|
|
T\i |
2. / - 1 |
+ П. |
/ - 1 |
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Х / - 1 |
|
|
'pQ |
2/ ' |
!3/ |
|
'рЛ |
^з, / - 1 + 71, /- |
||
Тач У2/ |
|
2, /— 1 12 |
, /— 1 |
||||
|
|
|
|
*/— 1 |
|
l/-i |
|
|
|
|
|
|
|
|
(43) |
2 |
7*/ |
^ |
/-> + |
/—1 ) |
ft=l |
|
|
__________ _____ |
|
|
XJ |
^ |
|
Xi~\ |
|
|
(j = 2, 3, |
, m; i = l , 2, |
, n). |
137
Сделав преобразования, аналогичные (38), вычислим вели чину Cj, равную:
|
74? |
|
|
|
2 |
п , + 2 П , - |
|
|
|
|
С,- = min |
|
' 2/ |
*=1 |
|
к—2 |
|
|
(44) |
||
1/ |
I |
|
|
|
|
|
||||
|
rpb |
т-а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' 2, /—1 |
I |
12, /-1 |
2 X / - I |
Г * . |
/ |
- |
1 ) |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
fc= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(/ = 2, 3 . . ., |
m). |
|
|
|
|
|
|
Как и в предыдущем случае, условие |
непрерывности |
объ |
||||||||
ектного потока выразится системой неравенств: |
|
|
|
|
||||||
|
Cj |
|
|
О, и = 2, |
3, . . . |
т)' |
|
|
|
(45) |
где Cj определено по (44). |
числитель |
и знаменатель |
в |
каждом |
||||||
Следует отметить, |
|
что |
||||||||
члене формул |
(39) и (44) |
должен иметь положительное |
значе |
|||||||
ние, в противном случае соответствующий элемент не рассмат ривается.
Условия непрерывности можно успешно применять при ре шении задач оптимального использования ресурсов в объектном
потоке. |
Например, пусть заданы матрицы трудоемкостей \ТЬц \ и |
|
{т?/} |
(г= 1, 2,.... и; / = 1 ,2 , ..., т) |
объектного потока, сос |
тоящего из п объектов, на каждом |
из которых поочередно вы |
|
полняются т видов работ. Каждый |
вид работ осуществляется |
|
/-й специализированной бригадой, количественный состав кото
рой не должен превышать Очередность строительства объ ектов задана. Требуется найти количественный состав каждой бригады при минимальном сроке сдачи последнего объекта и непрерывной работе всех бригад.
Задача записывается следующим образом. Найти
т - 1 |
|
|
|
|
|
|
'рй |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*im |
(46) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при условиях: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cj |
Xj_x—Xj > 0, |
(1 = 2, |
3 ,..., |
т); |
(47) |
|||
|
1 |
< * / < * ° , ( / = |
1, |
2, . . ., |
т ). |
|
(48) |
||
Заменив Xj= — , |
получим |
задачу |
линейного программи-' |
||||||
рования. |
Найти |
|
|
|
|
|
|
|
|
m —1 |
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
2 I^ |
/ + Т “ /> y j - |
Т и /+1 Vl +ll + |
2 |
( |
Т |
V * - * min |
<49> |
||
/-1 |
|
|
|
|
<=1 |
|
|
|
|
138
при условиях: |
|
Cj |
t/j — уI |
|
i ^ 0, |
(/—2, 3, ... , tri), |
|
|
|
|
(50) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
У1 ^ |
1 |
(; = |
|
1, |
2, . . . |
|
|
|
|
|
|
|
(51) |
||||||
|
|
|
|
|
„о * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
У/ < |
1, |
|
(/ |
= |
1, |
|
2, |
. . . . |
|
т). |
|
|
|
|
|
(52) |
|||
Решим конкретную задачу с применением |
формул |
(49) — |
||||||||||||||||||||||
(52). |
Соответствующие матрицы трудоемкостей имеют вид: |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
13 |
18 |
17 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
28 |
26 |
38 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
34 |
25 |
9 |
33 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
18 45 |
29 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
I 7? / ! - |
|
31 |
32 |
28 |
45 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
39 |
27 27 |
15 26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
36 38 |
12 47 |
• |
|
|
|
|
|
|
||||||
Обе матрицы предстанут в виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0+15 |
0+ 18 |
0+45 |
|
0+29 |
0+36 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
\тьп + тп\ = |
12+31 |
13+32 |
18+28 |
17+45 24+11 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
26+39 28+27 |
26+27 |
38+15 |
7+26 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
17+28 34+36 |
25+38 |
|
9+12 |
33+47 |
|
|
|
|
||||||||||
Величина С2 равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
С _ |
• |
131 + |
13 |
|
31 + |
13 + |
3 2 + |
18 |
|
|
31 + |
13 + 32 + |
18 + |
2 8 + 17 |
||||||||||
2 — min |
I о + |
jg |
|
0 + 1 8 + 0 + |
45 |
’ |
|
0 + |
18 + |
0 + |
45 + |
0 + |
29 |
’ |
||||||||||
|
|
31 + 13 + |
32 + |
18 + |
28 + |
|
17 + |
45 + |
24 ) _ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
18 + 0 + 45 + 0 + 29 + 0 + 36 |
|
|
’ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
По (44) находим, что |
|
С3=1,1 |
|
и С4=1,05. |
Пусть |
лг? = |
10; |
|||||||||||||||||
+2=115; |
лгз = 1 2 |
и *4=11. |
|
После элементарных |
преобразова |
|||||||||||||||||||
ний получим следующую задачу. Найти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
15 |
31 |
|
|
39 |
|
|
|
262 |
|
min |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
*1 + |
*2 |
+ |
*3 |
|
+ |
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
при условиях: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 ,4 9 * ! — * 2 ^ 0 ; |
|
1 < * ! < 1 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1,10 *2 — *3>.0; |
|
1< *2<15; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1,05 |
*3 — *4 > |
0; |
|
1 < |
Ч < |
12; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 < * 4 < П . |
|
|
|
|
|
|
||||||
Q |
|
|
|
1 |
и решив задачу линейного программирова |
|||||||||||||||||||
Заменив Xj— |
— |
|||||||||||||||||||||||
ния, найдем, что |
i/i= 0 ,l; |
|
г/2=0,О67; |
г/з.=0,0833 |
и |
г/4= |
0,0909. |
|||||||||||||||||
Соответственно: |
Xi=,10; |
*2 = 15, |
Хз— 12 и лс4= Н . |
|
Количество |
|||||||||||||||||||
исполнителей |
на |
второй |
работе |
|
нецелочисленно, |
что может |
||||||||||||||||||
быть исправлено соответствующим подбором сменности работы бригад.
139