книги из ГПНТБ / Джадд Б. Теория сложных атомных спектров

294

Содержание

6.4.

Свойства операторов е в пространствах конфигураций I2

46

6.5.

Другие операторы

48

6.6.

Случай конфигурации; содержащих более двух g-электроНов . . .

49

6.7.

Генеалогические

коэффициенты

51

6.8.

Другая сумма

53

6.9.

Повторяющиеся

собственные значения

53

6.10.

Оператор

[е, а + ]

конфигурации g* . . . .

54

6.11.

Повторения

собственных значений для

55

6.12.

Другие мультиплетности

56

6.13.

Заключительные

замечания

59

Задачи

59

7.

Квазнчастичная

схема классификации

63

7.1.

А-электроны

63

7.2. Связывание конфигураций внутри g-оболочки

65

7.3. Полуцелочнсленные представления

66

7.4.

Факторизация

68

7.5.

Вакуум квазичастнц

70

7.6.

Собственные

значения операторов ее и

Си

72

7.7.

Заключение

74

Задачи

76

Замечания к задачам, помеченным звездочками

78

Литература

80

Б.

Вайборн

ТЕОРЕТИКО-ГРУППОВЫЕ

МЕТОДЫ

В АТОМНОЙ

СПЕКТРОСКОПИИ

Предисловие

85

1.

Введение

87

2.

Симметрическая

группа 5 „

89

2.1.

Перестановки

89

2.2. Циклы

89

2.3. Четные и нечетные перестановки

90

2.4.

Регулярные

перестановки

90

2.5.

Теорема

Кэли

90

2.6.

Классы

91

2.7.

Разбиения

91

2.8.

Число перестановок в классе

92

2.9.

Пример группы

54

93

2.10.

Диаграммы

Юнга

94

2.11.

Сопряженные

диаграммы

Юнга

95

2.12.

Стандартные схемы Юнга

95

2.13.

Размерности

неприводимых

представлений группы S n

95

2.14.

Угловые графы диаграмм Юнга

96

2.15.

Характеры

симметрической

группы

97

2.16.

Таблица

характеров

98

2.17.

Свойства

ортогональности

характеров

98

2.18.

Составные

характеры

99

2.19.

Иммананты

матриц

99

2.20.

Иммананты

и характеры

100

2.21.

Характеры

и

разбиения

101

2.22.

Приложения

к группе 5 6

101

Содержание

295

3.

Функции Шура в теории симметрической группы

106

3.1. Симметрические функции

106

3.2. Элементарные симметрические функции

106

3.3. Функции, являющиеся однородными суммами одночленов . . . .

107

3.4. Степенные суммы

107

3.5. Функции Шура

108

3.6. Формула Фробениуса для вычисления характеров симметрической

группы

109

3.7. Внутренние и внешние произведения для

группы 5 П

ПО

3.8. Внутреннее произведение

ПО

3.9. Внешние

произведения

ПО

3.10. Внешние произведения н 5-функцип

I l l

З.П. Внутренние произведения 5-функций

114

4.

Полная линейная группа

118

4.1. 5-функцни и полная линейная группа

118

4.2. Составные матрицы

118

4.3. Индуцированные матрицы

121

4.4. Инвариантные матрицы

'

группы GL(n) . .

122

4.5. Разложение прямых произведений представлений

123

4.6. Размерности неприводимых представлений

группы

GL (я)

124

5.

Подгруппы полной линейной группы GL(n)

125

5.1. Подгруппы группы GL(ii)

125

5.2.

Ортогональная группа

126

5.3. Характеры группы О (л)

127

5.4. Символы Фробениуса для разбиений

128

5.5. Характеры группы О(п)

(продолжение)

129

5.6. Правила ветвления U(п)-+ 0(п)

130

5.7. Сопряженные характеры

группы 0(п) . .

131

5.8. Характеры группы вращений R(ii)

131

5.9. Симплектическая группа

132

5.10.

Правило

ветвления U(n)

— Sp(ii)

134

5.11.

Нестандартные символы и правила преобразования

134

5.12.

Правила

ветвления для группы G 2

и Sp(n)

138

5.13.

Произведения характеров

групп О (л)

139

6. Плетизмы 5-функций

141

6.1. Базисные

функции и полная линейная

группа GL (я)

141

6.2. Операция составления плетнзмов для 5-функций

143

6.3. Правила составления плетизмов

144

6.4. Вычисление плетизмов 5-функций

145

6.5. Размерность плетизма

147

6.6. Примеры плетизмов 5-функций

148

7. Плетизмы для характеров подгрупп полной линейной группы

150

7.1. Интранзитивные группы

151

7.2. Спинорные представления . *

152

7.3. Трехмерная ортогональная группа 0(3)

и группа вращении R(4)

153

7.4. Четырехмерные ортогональная группа 0(4)

154

7.5. Шестимерная группа вращений R(6)

156

7.6. Правила

ветвления и плетизмы

156

7.7. Примеры

правил ветвления

157

7.8. Правила

ветвления и трехмерная ортогональная группа

159

296

Содержание

8. Классификация атомных состояний конфигураций эквивалентных элек­

тронов

1-62

8.1. Классификация

атомных состояний

162

8.2. LS-связь

162

8.3. Классификация

по квантовому числу

сеньоритн

163

8.4. Дополнительные

классификаторные символы

164

8.5. Пример конфигурации f3

165

8.6. //-связь

167

8.7. LL-связь

'.

170

9. Классификация атомных состояний смешанных конфигураций

172

9.1. Смешанные

конфигурации

172

9.2. Базисная

группа для

конфигураций

(А + 'г+'з) "

172

9.3. Сужение группы R2(i, + i1 + h + *!1)

1 7 3

9.4. Пример конфигураций (d+s+s')n

174

9.5. Пример конфигураций

(d+s)n

176

9.6. Четность

в

смешанных

конфигурациях

176

10. Симметрийная

обработка

взаимодействуй

в случае конфигураций эк­

вивалентных

электронов

179

10.1. Трансформационные свойства одноэлектронных тензорных опе­

раторов

179

10.2. Квазиспиновая классификация

операторов

181

10.3. Квазиспиновые свойства матричных элементов одноэлектронных

тензорных

операторов

184

10.4. Правила отбора для матричных элементов одноэлектронных тен­

зорных

операторов

186

10.5. Теорема

Вигнера—Эккарта и изоскалярные факторы

189

10.6. Кулоновское взаимодействие

193

10.7. Симметрийная

обработка оператора орбитально-орбитального

взаимодействия

201

10.8. Спиновозависимые двухэлектронные

взаимодействия

204

10.9. Двухэлектронные операторы общего вида

207

10.10. Эффективные

двухэлектронные

операторы

211

10.11. Эффективные

трехэлектронные

операторы

212

11. Симметрийная обработка взаимодействий в случае смешанных конфи­

гураций

218

фигураций

222

11.4. Скалярные трехэлектронные операторы для конфигураций (d+s)n

223

Литература

225

Приложение I. Спинорные и разностные характеры групп вращений

. . .

232

Приложение II. Таблицы теоретико-групповых величин (П. Батлер)

. . .

240