книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

связывающая значения энтропии (по оси абсцисс) и значения сте­ пени влажности (по оси ординат на правой шкале). Задавшись же­ лаемой степенью влажности и нанеся соответствующую точку на пра­ вую вертикальную шкалу, идем по горизонтали от этой точки до пересечения со штриховой прямой. Через точку пересечения проводим вертикаль, которая представит собой изоэнтропу расширения. Точки пересечения этой изоэнтропы с изотермами дадут любые ком­ бинации параметров точки 3 и позволят оценить применимость их с других точек зрения, причем требование по влажности в конце про­ цесса расширения будет удовлетворено.

Вопрос о степени влажности водяного пара в конце процесса изоэнтропийного расширения для ПТУ является весьма существенным.

особенно важно повышение давления. Что касается повышения тем­ пературы, то оно производит обратный эффект, увеличивая энтропию и таким образом снижая влажность. Однако взаимной компенсации влияния повышения давления и повышения температуры на влаж­ ность не достигается. Одновременное повышение давления и темпе­ ратуры приводит в результате к повышению конечной влажности пара при изоэнтропийном расширении. Например, современные кру­ пноблочные ПТУ при р 2 = 240 бар и температуре 550° С (точка А на рис. 9) работают при изоэнтропийном процессе расширения с эн­ тропией = s3,= 6,220 кДж/(кг -К) и имеют в конце расширения влажность 0,286 (точка В). Снижение давления до 200 бар при той же температуре 550° С переводит точку А в положение А х и увели­ чивает энтропию до 6,351 кДж/(кг - К). В точке В х влажность состав­ ляет 0,271. При сохранении давления 240 бар, но при уменьшении температуры до 500° С точка А перемещается в положение А', сдви­ гая изоэнтропу расширения до значения энтропии 6,210 кДж/(кг -К) влево. Точка В переходит в положение В', и степень влажности по­ лучается равной 0,311.

Как видно, современная тенденция к повышению начальных параметров процесса расширения требует принятия мер, способст­ вующих снижению степени влажности в конце изоэнтропийного про­ цесса расширения. Наиболее эффективным является двухили даже трехступенчатый перегрев пара. Процесс расширения пара с началь­ ными параметрами р %бар и Т 3 К прерывается на некоторой проме­ жуточной изобаре, и при постоянном давлении р' пар из турбины отводится в парогенератор, где в перегревателе второй ступени подо­ гревается топочными газами до температуры Т 3 или близкой к ней Т3. Из парогенератора перегретый пар возвращается в турбину, где про­ должается его изоэнтропийное расширение с параметров р' бар

и Тз К.

Вторичный газовый перегрев сдвигает начальную точку и изо­ энтропу процесса расширения на диаграмме рис. 9 вправо, в область повышенных значений энтропии и пониженных значений степени влажности. Используя в данном случае диаграмму рис. 9, можно не

71

Интересоваться первым этапом процесса расширения до вторичного газового перегрева, а рассчитать конечную влажность пара по изоэнтропе с начальной точкой, имеющей параметры р' бар и Тз К после вторичного перегрева. Теперь при расчетах нет оснований снижать температуру пара после вторичного перегрева из соображений проч­ ности и надежности. Можно принять ее настолько высокой, насколько позволяют указанные соображения. Что касается давления р ' , то его можно оценить, пользуясь диаграммой рис. 9. Задавшись пре­ дельной влажностью (1 — х4)' и отложив ее на шкале влажности в правой части диаграммы, можно на пересечении горизонтали влаж­ ности со штриховой прямой найти точку В 0. Следуя по вертикали от этой точки до изотермы Тз вторичного перегрева, найдем изоэнтропу данной стадии расширения Л 0В 0 и по горизонтали, проходя­ щей через точку А 0 и пересекающей шкалу давлений в левой части диаграммы, получим значение давления р '. Мы знаем, что крупно­ блочные паротурбинные установки электростанций, работающие на сверхкритических параметрах пара, имеют давление начала изоэнтропийного расширения пара, прошедшего вторичный перегрев до температуры, несколько превышающей температуру первичного перегрева, около 40 бар (при давлении р 2 — 240 бар). Следовательно, на практике выбирают это давление на основе не только заранее на­ меченного значения степени влажности конца изоэнтропийного рас­ ширения, но еще и по другим предпосылкам.

Эти предпосылки прежде всего надо искать в конструктивном оформлении турбоагрегата и парогенератора. Для турбоагрегата существенна разбивка агрегата на отдельные корпуса высокого, среднего и низкого давления. Нельзя допустить, чтобы пар, отобран­ ный для промежуточного перегрева, отводился от промежуточных ступеней цилиндра высокого давления и после перегрева возвра­ щался к месту отбора в ЦВД. Поэтому обычно на вторичный перегрев идет пар, отработавший в ЦВД, по так называемой «холодной нитке» трубопровода в парогенератор, откуда по «горячей нитке» возвра­ щается в турбогенератор, в первую ступень цилиндра среднего давления (ЦСД) *, Говоря об идеальном цикле, будем считать, что давление р' имеет место не только перед соплами первой ступени ЦСД, но и в обоих линиях паропровода и в элементах вторичного паропе­ регревателя. Температура пара в холодной нитке паропровода равна температуре конца процесса расширения в ЦВД, а горячей нитке она составляет Тз. Принимаем в идеальном цикле вторичный перегрев пара изобарным при давлении р ', равном давлению конца процесса расширения в ЦВД **.

*В судовых ПТУ отбор на промежуточный перегрев иногда делают из ТВД.

**Очевидно, что конструктор парогенератора ■не должен возражать против любого давления в нитках паропровода промежуточного перегрева, поскольку это давление отразится на работе парогенератора только через энтальпию пара, входя­ щего в элементы пароперегревателя и выходящего из них. Учет всех сопровождаю­ щих течение парового потока потерь (тепловых и механических) может вызвать лишь небольшую корректировку давления в различных поперечных сечениях труб

иаппаратов.

72

Если мы возьмем давление р' = 40 бар, то, перейдя на эту изо­ бару на диаграмме рис. 9, легко установим, что переход с изобары 125 бар на изобару 40 бар (или на любую другую изобару с меньшим значением давления) вызовет лишь снижение влажности в конце расширения, что не противоречит обычным допускам.

Сделанное выше сопоставление начальных параметров процесса расширения с влажностью отработавшего в турбоагрегате пара, естественно, не исчерпывает всех соображений, связанных с выбором этих параметров.

Выбирая начальные параметры процесса расширения р 2 и Т 3, надо учитывать влияние температуры и давления на эффективность энергетической установки. При неизменной изотерме—изобаре конца процессов расширения водяного пара (Тг и р х) всякое повышение температуры Т 3 увеличивает адиабатный теплоперепад Ais = i3 — гх процесса расширения, уменьшая при постоянной мощности N адиа­

где а—постоянный коэффициент, зависящий от N, G и At's. Повыше­ ние давления р 2 при постоянной температуре Т 3 дает снижение энтальпии г3 и уменьшение величины Ais, что вызывает необходи­ мость увеличения G при постоянном N. Такое обратное воздействие одновременного повышения начальных параметров Т 3 и р 2 процесса расширения на удельный массовый расход пара GIN делает недо­ статочным учет только физических свойств пара при выборе Т 3 и р 2, заставляя учитывать при этом выборе также ряд других пара­ метров.

Рассмотрим эффективность повышения температуры и давления, пользуясь рис. 9. Повышая температуру, предполагаем, что давление будет оставаться неизменным. Это равносильно сдвигу изотерм слева направо по горизонталям. Изоэнтропа процесса расширения будет передвигаться направо и в результате получим снижение влаж­ ности в конце процесса расширения. Это обстоятельство не ставит ограничений только повышению температуры: ее можно повышать до предельного значения, обусловленного жаропрочностью и жаро­ стойкостью.

Если повышается давление при постоянной температуре, то это делают по соответствующей изотерме, пользуясь диаграммой. При этом изоэнтропа процесса расширения будет перемещаться влево, что приведет к увеличению влажности конца процесса расширения. Если перемещение началось со значения предельно допустимой влажности, следует прибегать к специальным мерам, снижающим недопустимую влажность; одна из них — промежуточный перегрев пара.

Имеется еще и другое, более существенное ограничение повыше­ ния давления при неизменности температуры пара в начале процесса расширения. Повышение давления будет вызывать уменьшение Ai's

73

в формуле (33) и при постоянной мощности — увеличение расхода пара G, кг/с. Так как

то секундный объем пара, входящего в турбину, V будет уменьшаться из-за сильного уменьшения удельного объема пара при повышении давления. Проточная площадь F, м2 первой ступени турбины, опре­ деляемая уравнением сплошности, будет

и при значительном снижении секундного объема V получится очень малой. Так как ее надо расположить в лопаточном венце со средним диаметром облопатывания d м, то высота лопатки L м, определяемая по среднему диаметру d и проходной площади F м2

(Зб)

может получиться очень малой. В турбиностроении вводится огра­ ничение минимальной высоты лопатки L. Такое ограничение заста­ вляет прибегать к парциальному впуску пара в первую ступень, а иногда и к увеличению среднего диаметра облопатывания d, чтобы можно было получить более высокую окружную скорость и и боль­ ший теплоперепад в первой ступени, а в последующих ступенях — достаточно большие секундные объемы пара.

Указанное обстоятельство и обусловленные им конструктивные меры снижают внутренний к. п. д. турбины высокого давления й объясняют нецелесообразность (при малых значениях заданной мощности турбоагрегата) повышения начального давления.

Так как в данном случае основные решения принимаются кон­ структором турбоагрегата, то при выборе основных параметров идеального цикла паротурбинной установки лучше всего пользо­ ваться зависимостью начального давления процесса расширения от мощности, полученной путем обработки имеющихся эксперимен­ тальных данных. Такая зависимость дана на рис. 10, где по оси абсцисс отложена мощность агрегата, а по оси ординат — начальное давление процесса расширения р 2. Приведенная на рис. 10 зави­ симость р 2 от Ne показывает лишь тенденцию изменения начального давления процесса расширения в турбоагрегате. Кривая получена на основе изучения наилучших образцов турбоагрегатов передовых турбостроительных предприятий. Отдельные данные, характери­ зующие указанную зависимость, приведены в табл. 5. После спе­ циальной обработки этих данных и других источников были полу­ чены абсциссы и ординаты кривой на рис. 10.

Имея эту зависимость, можно было бы, знал мощность турбо­ агрегата, выбрать значение начального давления р 2. Однако началь­ ное давление зависит еще от многих других факторов (кроме мощно­ сти) и в свою очередь предопределяет прочностные (статические

74

Т а б л и ц а 5

Начальные параметры процесса расширения в энергетических установках

спаротурбинными агрегатами

1.С у д о в ы е т у р б о а г р е г а т ы ’

75

й динамические) характеристики турбоагрегата. Комбинируя зна­ чения всех этих взаимообусловленных факторов, конструктор имеет широкие возможности достичь удовлетворительных результатов в проектировании турбоагрегата не только при давлении р 2, полу­ чаемом по кривой рис. 10, но и при других значениях этого давле­ ния. Однозначного решения здесь нет и быть не может. Поэтому кривая рис. 10 разделена на мощностные участки, в пределах кото­ рых можно рекомендовать постоянное значение давления р 2: плав­ ная кривая заменена комбинацией прямолинейных участков (ло­ маной линией), которой можно пользоваться при проектировании.

Р? Ю5 Ог.КГС/см

Такой способ выбора давления соответствует и практике турбиностроения. Руководящие указания, касающиеся выбора начальных параметров процесса расширения при проектировании турбоагре­ гатов, составлены именно по ступеням, связанным с определенными диапазонами значений мощности.

Из рис. 9 видно, что нанесенные там изотермы располагаются в пределах от 500 до 600° С; средние из них определяются темпера­ турами 540 и 560° С. Такие температуры перегретого пара в начале расширения используются при всех практически применяемых зна­ чениях мощностей турбоагрегатов. Нанесенные на рис. 9 изобары определяют положение изоэнтроп расширения в правой части ри­ сунка, что обеспечивает приемлемую влажность конца процесса расширения. Только при очень высоких давлениях приходится прибегать к промежуточному перегреву пара, чтобы снизить влаж­ ность.

Иная картина наблюдается в расположении изотерм, имеющих сравнительно низкие температуры — от 350 до 450° С. Эти изотермы при повышении давления уходят в левую часть рис. 9, изоэнтропы расширения сдвигаются влево в область высоких степеней влажности. Здесь только при сравнительно низких давлениях (50—100 бар) удается получить приемлемую влажность пара в конце расширения. При более высоких давлениях приходится применять промежуточ­ ный перегрев. Это обстоятельство, Вместе с достигаемым повышением

76

эффективности, является основной причиной перехода также и малбмощных турбоагрегатов на предельные температуры, допускаемые жаропрочностью и жаростойкостью. Как видно из табл. 5, темпе­ ратуры перегретого пара 540—560° С сейчас применяются и при сравнительно малых мощностях (40 000—20 000 кВт). Столь высо­ кий начальный перегрев пара избавляет от необходимости проме­ жуточного перегрева в таких агрегатах.

Все сказанное выше относится к использованию уже имеющегося производственного и эксплуатационного опыта в области турбиностроения. Однако этого недостаточно; необходимо использовать в дальнейшем все возможные способы повышения начальных пара­ метров процесса расширения: в первую очередь температуры, а за­ тем и давления. Первое и хорошо известное условие повышения температуры перегрева — это применение новых жаростойких и жа­ ропрочных материалов.

Остановимся здесь на некоторых возможностях развития паро­ силового цикла.

Рассмотрим использование сверхкритических начальных пара­ метров пара, что осуществляется в современных турбоагрегатах. Если в обычном цикле ПТУ, протекающем при докритических пара­ метрах, мы, идеализируя цикл, предположили конденсат водяного пара несжимаемым в пределах от наивысшего давления цикла до наинизшего, то при переходе к сверхкритическим параметрам сле­ дует учитывать работу сжатия конденсата при подаче «питательной воды в парогенератор.

Таблицы [22] могут быть использованы для расчетов изоэнтропийной мощности, затрачиваемой на сжатие воды в насосах в схеме энергетической установки.

Применяя для расчета мощности насоса формулу (33) и пользуясь

В этой формуле Ais — разность энтальпий сжимаемой насосом воды. Обозначая подстрочным значком «1» параметры состояния воды на входе в насос, а значком «2» — параметры на выходе, по­ лучаем

причем энтальпия зависит от температуры и давления воды.

В области давлений от 0 до 250 бар вычисления можно упростить, так как изоэнтропийная работа сжатия при данной температуре воды на входе в насос пропорциональна повышению давления воды в насосе и практически не зависит от начального давления всасы­ вания. Можно задаться произвольным значением давления всасы­ вания и, зная температуру на входе в насос tlt по таблицам [22] вычислить повышение энтальпии воды при той же температуре и по­ вышении давления на 1 бар, т. е. при давлении (pi + 1) бар. Делая

это для разных значений температуры h С, можно построить график зависимости повышения энтальпии воды в насосе при сжатии от

77

Температуры на всасывании при повышении ее давления на 1 бар. Такой график, построенный по данным таблиц [22], приведен на рис. 11. Сняв с него величину A/sl кДж/кг при имеющейся темпе­ ратуре t x °С, следует умножить полученный результат на разность давлений при выходе воды из насоса и при входе в него. Тогда удель­ ная разность энтальпий воды при ее сжатии в насосе может быть определена по формуле

Криволинейная зависимость величины A/sl при повышении давления воды на 10 бар от температуры ее на входе в насос t x °C

может быть рассчитана по формуле (40), представляющей аппрокси­ мацию кривой рис. 11:

Используя эту формулу, нужно полученный по ней результат умножить на одну десятую разности давлений р г — рр.

Дй.кДж/кг = Atsl0 Pa~7Pl ■

Полагая процесс сжатия в питательном насосе изоэнтропийным и начиная его в точке 1 (см. рис. 7) диаграммы Т —s идеального цикла ПТУ, получаем точку 2 на изоэнтропе 1—2. Эта точка ото­ бражает состояние питательной воды, подаваемой в парогенератор, где происходят процессы нагрева воды, ее испарения и перегрева пара. В идеальном цикле считаем эти процессы изобарными, проис­ ходящими при давлении в точке 2. Эта точка будет лежать не на левой ветви пограничной кривой, а в области жидкой фазы рабо­ чего агента. Возникает вопрос о ходе изобары в этой области и вообще

78

осостоянии воды во всех ее фазах в различных точках диаграммы

Т—s. Этот вопрос следует рассмотреть особо, учтя все новейшие достижения теплофизики и термодинамики.

§ 10. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА

И ОТОБРАЖЕНИЕ ПАРОВОДЯНЫХ ЦИКЛОВ В ДИАГРАММЕ Т —s

В настоящее время экспериментально исследованная область поля диаграммы Т—s значительно расширена по сравнению с обычно публиковавшимися ранее исследованиями. На рис. 12 дана иллю­ стративная разбивка площади диаграммы Т—s воды и водяного пара с включением твердой фазы (льда) и двухфазных состояний.

чать подстрочным значком «с».

Исследования теплофизических свойств воды и водяного пара являются одной из актуальнейших задач в связи с повсеместным использованием воды во всех фазо­ вых состояниях в качестве теплоносителя и рабочего агента энергетических машин. С появлением первых теплосиловых установок, использовавших еще поршневые паровые машины, каждая индустриальная страна начала заниматься указанными исследованиями. При дальнейшем развитии паротехники оказалось целесообразным придать работам согласованный международный характер. Первая международная конференция по этому вопросу была созвана в Лондоне в 1929 г. в составе представи­ телей Англии, США, Чехословакии и Германии. Вторая конференция состоялась в 1930 г. в Берлине, третья — в 1934 г. в Вашингтоне. К тому времени теоретиче­ ские и экспериментальные исследования теплофизических свойств воды и ее фазо­ вых состояний были достаточно широко поставлены, однако неустойчивость между народных отношений после первой мировой войны затормозила успешно проводив­ шиеся исследовательские работы. Они вновь широко развернулись лишь после вто­ рой мировой войны. В 1954 г. в Филадельфии (США) была собрана Четвертая между­ народная конференция, обсудившая лишь организационные вопросы и наметившая дальнейшее развитие исследовательских работ. К Пятой международной конферен­

79

ции 1956 г. в Лондоне советские ученые представили на обсуждение обширный экс­ периментальный и теоретический материал. Эта конференция создала Международ­ ный координационный комитет по свойствам воды и водяного пара, куда вошли представители Англии, СССР, США и ФРГ. Между Пятой и Шестой международными конференциями Комитет провел три совещания в разных городах из представителей четырех указанных держав. На этих совещаниях были рассмотрены и утверждены Комитетом материалы к состоявшейся в Нью-Йорке в октябре 1963 г. Шестой между­ народной конференции, которая сочла необходимым образовать Международный комитет по уравнениям для воды и водяного пара (ИФК) из представителей Англии,

СССР, США, ЧССР и Японии. Комитету было поручено разработать систему урав­ нений, описывающих свойства воды и водяного пара в областях диаграммы Т —s, ограниченных изотермами 800° С (1073,15 К) и тройной точки 0,01° С (273,15 К) и изобарой 1000 бар (108 Па). В 1969 г. были опубликованы уже упоминавшиеся нами «Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара» [22], составленные на основе утвержденной ИФК в 1968 г. Международной системы уравнений.

Достоинством составленных таблиц является значительное рас­ ширение используемых в тепловых расчетах областей диаграммы Т—s. Вместе с тем это обстоятельство отрицательно повлияло на использование тепловых диаграмм Т —s и i—s в расчетах. Эти гра­ фики в приемлемых масштабах абсцисс и ординат приняли такие размеры, что применение их в расчетных операциях стало затрудни-, тельным и уже не обеспечивало необходимой в настоящее время точности расчетов (особенно по сравнению с точностью, обеспечи­ ваемой табличными данными). Система уравнений, описывающих основные зависимости параметров воды и пара в различных процес­ сах, положенная в основу составления таблиц, позволила связать эти параметры между собой формулами, дающими возможность выполнять аналитические расчеты параметров, не приведенных в та­ блицах. Кроме того, наличие расчетных формул позволило програм­ мировать расчетные операции на ЭВЦМ и тем самым значительно сократить трудоемкость и продолжительность тепловых рас­ четов.

В основу тепловых расчетов всех термодинамических процессов, протекающих в современных паротурбинных установках, можно теперь положить табличные значения термодинамических параме­ тров, полученных экспериментальным путем, после теоретической обработки результатов эксперимента и их тщательной проверки. Табличные значения даны для двух переменных независимых: давления и температуры; они определяют собой удельные объемы, удельные энтальпии и удельные энтропии.

Помимо основных таблиц, также в табличной форме и тоже в зависимости от давления и температуры приведены значения сле­ дующих теплофизических параметров воды и водяного пара:

истинная теплоемкость при постоянном давлении ср\

—коэффициент динамической вязкости (pi • 107);

—коэффициент теплопроводности (^-103);

—число Прандтля Рг;

—коэффициент поверхностного натяжения воды, изобарная те­ плоемкость ср, коэффициенты теплопроводности, динамической вяз­

кости, число Прандтля для воды и пара в состоянии насы­ щения.

80