книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

образом, обе эти турбины работают только на внутренние нужды установки, не отдавая выработанной ими механической энергии основному внешнему потребителю. Турбина СД по валу соединена с гребным винтом через зубчатую передачу, обслуживая только ходо­ вые потребности судна. Таким образом, эта турбина работает в экс­ плуатации по внешней характеристике, определяемой мощностью, расходуемой гребным устройством судна. Независимые один от дру­ гого валы обеих турбокомпрессорных групп позволяют со.гласо-

Рег

Рис. 4. Принципиальная тепловая схема ГТУ сложного цикла.

вторая камера сгорания; Т С Д — турбина среднего давления. Остальные обозначения те же, что на рис. 3.

вать их работу с работой ТСД и увязать ее с ходовыми потребностями судна, что дает возможность полностью подчинить управление всей установкой командам с ходового мостика судна, причем легко может быть осуществлена полная автоматизация управления.

Исходя из тепловой схемы установки (см. рис. 4), построим диа­ грамму Т — s ее идеального цикла. Сначала следует выбрать наи­ высшую и наинизшую температуры цикла. Первая должна быть на­ столько высокой, насколько допускается надежной и безотказной работой турбин в эксплуатации. Гарантировать это качество турбин должен их’изготовитель, и ему принадлежит преимущественное право назначить наивысшую температуру. В рассматриваемой установке она принята /3 = 927° С (1200, 15 К). Здесь не следует входить в об­ суждение такого выбора, так как для нас представляет интерес изу­ чение идеализированного цикла с тех исходных позиций, которые выбраны (или даны заказчиком) при конструировании установки.

41

Рассчитав при этом условии идеальный цикл, мы будем судить о степени приближения к нему той реальной установки, которая рас­

более низкой; ее определяет температура атмосферы (наружного воздуха), при которой придется работать проектируемой ГТУ. Проектировщик должен выполнить технико-экономический анализ, связанный с эксплуатацией судна, и исходя из него назначить эту температуру. В опубликованных материалах t x = 38° С. В нашей работе мы ее такой и принимаем.

Вторым фактором, определяющим работу проектируемой уста­ новки, следует считать отношение наивысшего давления в цикле к наинизшему р г!рх. По соображениям идеализации цикла наинизшее давление принимаем равным физической атмосфере, которая может измеряться так: 1 физ. атм. = 1,01325 бар = 1,01325 • 105Па =

=1,03323. кгс/см2.

Расчеты всех идеальных циклов ГТУ, замыкающихся через ат­

мосферу (открытых циклов), не должны отступать от этого наинизшего давления. Может возникнуть вопрос, как связано назначение наинизшей температуры цикла с наинизшим давлением? Следуя1 по изобаре наинизшего давления от выбранной точки наинизшей температуры в сторону ее увеличения или уменьшения, мы будем получать различные значения энтропии s° начальной точки процесса сжатия воздуха в компрессоре. Таким образом, начальное давление с начальной температурой процесса сжатия связано величиной эн­ тропии s° этой точки, лежащей на единичной изобаре. Можно ска­ зать, что в исследованиях и расчетах сложных циклов эта изобара будет играть ту же роль, что и в расчетах простых циклов. Поэтому и дальше рекомендуется измерять давление в физических атмосфе­ рах с переводом результатов измерений в другие единицы давления.

Используемые в предлагаемых расчетах таблицы [72] явно не включают значения энтропии и давления в точках, определяющих параметры состояния газа. Однако каждой температуре соответ­ ствует только одно значение s°, определяемое формулой (6) и необ­ ходимое для расчетов давления р по формуле (7):

или при заданной температуре t и энтропии s — для расчета давления. Выше было установлено, что в простых циклах существует пре­

дельное значение отношения давлений, при котором A i\ = A iKs и установка не дает полезной энергии потребителю, расходуя всю работу турбины на привод компрессора (внутренние нужды). В про­ стом цикле, начиная с единичного отношения давлений, при увели­ чении отношения давлений полезная выработка механической энер­

42

гии растет, достигая максимума при некотором значений Отноше­ ния p jp i- При дальнейшем увеличении этого отношения она умень­ шается и падает до нуля при предельном значении отношения да­ влений.

Основной причиной таких свойств простого цикла является на­ грев изоэнтропийного сжимаемого воздуха, что вытесняет при за­ данной температуре Т3внешний теплообмен-Qx, доводя его в предель­ ном случае до нуля. Поэтому первой и основной задачей перехода к сложному циклу является снижение температуры конца изоэн­ тропийного сжатия, и путь к такому снижению — охлаждение сжимаемого газа. Очевидно, наилучшее решение этого вопроса за­ ключается в переходе от изоэнтропийного процесса сжатия к изо­ термическому.

Обратимся к диаграмме рис. 1. Идя по изотерме 15° С от точки 1, где давление р х = 1, до точки 2Т с давлением р 2 = 6, получим, пользуясь таблицами [72] для воздуха, работу сжатия при темпера­ туре 7^ = 288,15 К:

где sx — s2x — разность энтропий в начале и конце изотермического процесса сжатия. Значения энтропии в этих точках определяются,

переходит в тепловую энергию Q2t с ее непрерывным отбором и пере­ дачей холодному источнику:

Q2t = 148,18 кДж/кг.

Этот внешний теплообмен суммируется с внешним теплообменом по изобаре р х = 1 от точки 4 до точки 1:

Q2s = t4 — ix = 657,86 — 288,30 = 369,56 кДж/кг.

Таким образом, суммарный теплообмен с холодным источником в цикле будет

Q2 = Q2t + 0.2s = 148,18 + 369,56 = 517,74 кДж/кг.

Как видно, значение Q2 в простом цикле с изоэнтропийным про­ цессом сжатия, равное 369,56 кДж/кг (см. табл. 1), меньше значе­ ния Q2 в том же цикле с изотермическим процессом сжатия.

Но одновременно с увеличением внешнего теплообмена с холод­ ным источником увеличивается и внешний теплообмен с горячим,

43

начинаясь не от точки 2 на изобаре р 2, а от точки 2Т и заканчиваясь в точке 3 — той же, что и при изоэнтропийном процессе сжатия. Для простого цикла ГТУ, работающей без регенерации тепла отра­ ботавших в турбине газов, при изотермическом процессе сжатия имеем

Qi = h — h = 1083,80— 288,30 = 795,50 кДж/кг.

К. п. д. этого цикла

Для простого цикла без регенерации при изоэнтропийном про­ цессе сжатия тот же к. п. д. будет

Как видно, из-за добавочной потери в окружающую среду тепло­ вого эквивалента работы изотермического сжатия к. п. д. такого цикла оказываются меньшим, чем к. п. д. цикла с изоэнтропийным сжатием.

Однако простой цикл с изотермическим процессом сжатия все же заслуживает внимания. Сравним его с тем же циклом, но при изо­ энтропийном сжатии, рассчитав при одинаковых отношениях пре­ дельных температур и предельных давлений величину полезной мощ­ ности на 1 кг массового расхода рабочего агента. Используя данные

LT— LK= AtJ — Дt's — 232,63 кДж/кг.

При тех же условиях в случае изотермического процесса сжатия:

LT— LK= Д/s — 7 iAsi_ 2T== 277,76 кДж/кг.

Такой результат получается из-за снижения затраты мощности при изотермическом сжатии по сравнению с изоэнтропийным.

Эти свойства простого цикла давно известны (см., например, [70]) и используются в адиабатных компрессорах. В этом случае изоэнтропийный процесс сжатия один или несколько раз прерывается и сжатый газ подвергается изобарному охлаждению. Изоэнтропийный процесс осуществляется ступенчато, и между компрессорами, работающими в ступенях, встраивают изобарные охладители, сни­ жающие температуру газа, сжатого изоэнтропийно в ступенях. Но это уже будет не простой, а сложный цикл.

Если бы число ступеней такого сжатия принять бесконечно боль­ шим, получился бы изотермический процесс с непрерывным охла­ ждением сжимаемого газа до начальной температуры. Обычно ока­ зывается нецелесообразным применять много ступеней изоэнтро­

44

пийного сжатия из-за усложнения и удорожания установки. Часто применяют лишь одну такую ступень с промежуточным охлаждением; иногда их делают две или три, но не больше.

Анализируя простой цикл, можно рекомендовать и другие меро­ приятия, ведущие к усложнению цикла и повышению его эффектив­ ности. Установлено, например, что к. п. д. цикла с изотермическим сжатием снижается из-за увеличения внешнего изобарного тепло­ обмена Qx. Возникает вопрос о возможности устранения этого недо­ статка. Рассматривая рис. 1, можно видеть, что изобара 4 — 1 и часть изобары р 2 от точки. 2Т до точки 4', лежащей на одной изо­ терме с точкой 4, эквидистантны по изотермам. Это обстоятельство позволяет при изобарном охлаждении отработавших в турбине газов отводить выделяемую теплоту не в окружающую среду, а передавать ее по изотермам на изобару р 2 для нагрева сжатого изотермически воздуха. Неиспользованная в процессе расширения отработавшими в турбине газами теплота регенерируется и возвращается в цикл для участия в создании полезной работы. Таким образом, участок цикла 4—1—2Т—4' будет участком регенеративного теплообмена, являющегося внутренним теплообменом и вытесняющего соответ­ ствующую часть внешнего теплообмена при нагреве сжатого воздуха с уменьшением Q'a при неизменном процессе расширения и получения полезной работы.

Выполним расчеты процессов цикла для этого случая. При рас­ четах используем данные табл. 1. Влияние регенерации на числовые значения величин будем отмечать надстрочным индексом «р».

Величина Qf (по столбцу 15 табл. 1)

Qs> = ц — h = 657,86 — 288,30 — 369,56 кДж/кг

— уже не потеря с отработавшими газами, эта теплота возвращается в- цикл и нагревает сжатый воздух по изобаре 2Т—4'. Энтальпия воздуха повышается и в конце регенеративного нагрева, в точке 4’,

в точке 3 происходит за счет внешнего теплообмена:

Qi = h — h = 1083,80 — 657,86 = 425,94 кДж/кг.

Теплообмен с холодным источником проходит по изотерме 1—2Т и равен вычисленной выше величине Q2t:

Q2t = 148,18 кДж/кг.

Тогда к. п. д. цикла с регенерацией и изотермическим сжатием получится:

45

Выше был рассчитан к. п. д. цикла ОК с теми же предельными температурами: г)ок= 0,7211 и к. п. д. простого цикла с изоэнтро-

пийными процессами: % = 0,3863.

Сопоставляя эти данные, можно установить, что регенерация отработавшей теплоты в ГТУ является эффективным средством повы­ шения к. п. д. цикла.

Та же величина в простом цикле с изотермическим процессом сжатия будет

Регенеративный подогрев воздуха в этом цикле не изменяет вели­

чину D? = DT.

Неблагоприятным результатом внутреннего подогрева сжатого воздуха за счет регенеративного теплообмена или применения изо-' энтропийного процесса сжатия* является снижение внешнего тепло­ обмена Qi и вызываемое этим увеличение удельного массового рас­ хода потока расширяющегося рабочего агента. Хотя внутренний подогрев Qt-и позволяет оставить неизменными температуру и энталь­ пию рабочего агента в начале процесса расширения, но удельный расход его, как мы видели, увеличивается и, если не предусмотреть оптимизацию габаритных характеристик ГТУ, а оставить их такими же, как габаритные показатели при простом цикле, установка по­ лучится недогруженной, поскольку она может использовать свои проточные части для реализации D = 4,304 г/кДж взамен получен­ ных 3,600 г/кДж. В таких случаях следует предусмотреть дополни­

«энерговооруженность» рабочего агента. Она определяется количест­

* При сравнении имеется в виду только процесс повышения температуры нагре­ ваемого воздуха, безотносительно к удельной полезной работе цикла, его к. п. д. и массовому удельному расходу рабочего агента.

Пусть в конце изоэнтропийного процесса сжатия воздуха достигнута темпера­ тура f2. При этом воздух нагрелся от температуры t x до температуры f2 за счет теплоты процесса сжатия. Воздух может сжиматься при постоянной температуре tl изотермически и далее по изобаре р 2 в регенераторе нагреваться до той же темпера­ туры t2. Здесь источником нагрева будут горячие отработавшие газы. В обоих слу­ чаях имеем один и тот же результат: нагрев сжатого воздуха с повышением темпера­

теплообмену от горячего источника (выше он обозначен Qx), так как он получен как частичный возврат теплоты энергетических потерь, источником которых была теплота Qv Но воздух из-за указанного внутреннего теплообмена уже не может вновь воспринять количество теплоты Qx извне. ■

46

вом тепла, воспринятого 1 кг газа в цикле от горячего источника путем внешнего теплообмена. Выше это количество обозначалось Qx кДж/кг. Основной задачей разработки цикла является получение за счет этого теплообмена r[^Q х полезной работы, используемой потре­ бителем. Очевидно, что количество может быть увеличено за счет r\t и Qx. Если внешний нагрев рабочего агента в цикле— изобарный, то заданная температура начала процесса расширения определяет внешний теплообмен Qi по изобаре р 2. Если процесс расширения при­ нят изоэнтропийным, то Qi = Qx, и в цикле не остается процесса, в котором мог бы быть осуществлен дополнительный внешний тепло­ обмен нагрева.

Но, отступая от непрерывного изоэнтропийного процесса расши­ рения и переходя к прерывистому процессу, последовательные сту­ пени которого разделены изобарами, можно эти последние использо­ вать как дополнительные изобары промежуточного внешнего на­ грева сверх изобары р 2■Если суммарное количество такого изобар­ ного внешнего теплообмена обозначим через Qi, то энерговооружен­ ность рабочего агента в цикле будет

Qi = Qi + Qi

и удельная^выработка полезной энергии увеличится. Цикл будет эффективнее, чем при непрерывном изоэнтропийном процессе расши­ рения. Очевидно, пределом повышения эффективности был бы изо­ термический процесс расширения. Его можно было бы назвать про­ цессом предельной энерговооруженности рабочего агента; для этого нужны изотермические турбины, которые пока не разработаны.

Прерывистые изоэнтропийные процессы расширения в ГТУ осу­ ществляются путем дополнительного изобарного нагрева в соответ­ ствующих камерах сгорания, где осуществляется межступенчатый изобарный нагрев частично расширенного рабочего агента.

Далее следует рассмотреть другие процессы цикла и убедиться, что максимальная энерговооруженность используется с наиболее высоким к. п. д. цикла.

Прежде всего устанавливаем, что при изотермическом процессе расширения или в случае приближения к нему (при Т 3ср) повышается температура отработавших в турбине газов, и выбрасывать их в ат­ мосферу — это значит напрасно терять значительную часть восприня­ той от горячего источника тепловой энергии. Если применить иде­ альную регенерацию этой теплоты, то температура нагрева сжатого воздуха окажется чрезвычайно высокой и будет вытеснена большая часть внешнего теплообмена Q(. В случае изотермического процесса расширения Qi — 0, и требуется 100%-ная регенерация теплоты отработавших газов. В этом предельном случае изобарный внешний теплообмен полностью заменяется изотермическим. Указанное обстоя­ тельство может вызвать трудности, связанные с созданием изотерми­ ческих турбин.

Таким образом, нужно констатировать (по крайней мере для дан­ ной стадии развития газотурбостроения) невозможность отказа от адиабатных турбин и наряду с этим целесообразность использо­

47

Если отображенный цикл может казаться излишним в случае простого цикла ГТУ, то при рассмотрении и конструировании слож­ ного цикла он весьма полезен, так как позволяет сделать надежный выбор комбинации простых циклов по самому важному признаку: наибольшей полезной отдаче в поставленных условиях.

Для построения идеального цикла ГТУ, принципиальная тепло­ вая схема которой приведена на рис. 4, прежде всего следует рассчи­ тать параметры характерных точек (обозначены на схеме цифрами). Расчеты производим, исходя из точки 1 по движению газового потока через части оборудования схемы. По мере получения параметров точек наносим их на диаграмму Т — s цикла на рис. 5.

Т о ч к а 1. Задана температура t 1 = 38° С. По таблицам для воздуха [72] соответственно этой температуре определяем остальные параметры рассматриваемой точки. Заносим их в первую строку табл. 3. Точка 1 является началом изоэнтропийного процесса сжатия воздуха 1—2' на рис. 5.

П р и м е ч а я н е. Результаты расчетов тепло- и энергообмена см. в табл. 4.

То ч к а 2'. Известным методом (§3) рассчитываем по таблицам

[72]изоэнтропийный процесс сжатия и получаем параметры его конца — точки 2'. Заносим эти результаты во вторую строку табл. 3. Отношение давлений всего процесса изоэнтропийного сжатия воздуха берем по заданному р 21рг = 16 с разбивкой на две последовательные ступени с одинаковыми отношениями давлений р'/рх = 4. Это зада­ ние служит отправной точкой для расчетов всего процесса сжатия.

То ч к а 2". Конец процесса сжатия в первой ступени (точка 2') лежит на изобаре р' = 4 ед. давл. Здесь прерывается изоэнтропий­

5Q