книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

Таким образом, при сгорании газовый объем увеличивается на

• ^ - ( з Н 1 + - |- 0 1 + - |- Г т) м3/кг.

При полном сгорании это увеличение определяется только содер­ жанием в топливе водорода, кислорода и влаги.

Практически можно сжечь топливо в технических топливосжига­ ющих устройствах только при избытке воздуха. Поэтому на 1 кг топлива приходится подводить воздуха больше LMliH

участвуют в реакции горения.

Применим изложенное к газообразному топливу. Зададимся

Это лишь примерный состав. Топливо может содержать и дру­ гие газы, и тогда число компонент газовой топливной смеси возрастет.

Для полного сжигания этого топлива в соответствии с урав­ нениями на стр. 199 и 200 необходимо следующее количество кис­ лорода:

Все величины здесь даны в объемных долях. Сравнение суммарного объема топлива и воздуха с объемом продуктов сгорания показывает, что сгорание сопровождается уменьшением объема, составляющим 0,5 [(СО)т 4- (Н2)т ]. Это уменьшение связано только с содержа­ нием СО и Н 2, поскольку СН4 и С2Н4 сгорают без изменения объема.

206

Для рассматриваемого газового топлива характеристики будут

ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ТОПЛИВА И ИЗБЫТКОМ ВОЗДУХА

Обычно состав продуктов сгорания определяют путем анализа проб, отобранных в намеченных точках газового потока. Влага и сернистая кислота удаляются, и при полном сгорании анализ дает лишь содержание углекислоты, кислорода и азота. Результат анализа должен удовлетворять условию

значениям компонент, показывает, что вся влага удалена из продук­ тов сгорания и идет речь о сухих продуктах сгорания.*

При принятом условии выразим соотношение между компонен­ тами продуктов сгорания через коэффициент избытка воздуха и

Таким образом, отношение содержания кислорода к содержанию углекислоты в продуктах сгорания, выраженное в объемных еди­ ницах, будет

* Выше значок «п. с» показывал, что продукты взяты в их действительном, неосушенном состоянии.

207

В целом в реакцию с воздухом вступает а О м “ноль кислорода и

« О ™ азота. Отсюда можно найти содержание азота в продук­

тах сгорания:

( Н 2) с . п . с - - ^ а а ( С 0 2) Г п ° ЛсЬ.

Азот топлива переходит в продукты сгорания, не претерпевая изменений. С другой стороны, количество молей С 02 в продуктах сгорания равно количеству молей С в топливе. Следовательно, коли­ чество азота, перешедшее в продукты сгорания из топлива, составит

v (С02)с, п°льНа этом основании отношение полного количества азота в продуктах сгорания к содержанию углекислоты в них будет

Для твердых и жидких видов топлива содержанием азота в топ­

в сухих продуктах сгорания и зная характеристики топлива о я V, найти значение коэффициента избытка воздуха а, при котором про­ текал процесс сгорания.

208

ванного кислорода образуется равное ему количество углекислоты, независимо от значения а.

Для видов топлива, не содержащих азота, можно из двух первых уравнений (276) исключить о:

Эта формула не находит практического применения, так как для ее использования требуется практически недостижимая точность анализа дымовых газов.

§ 28. ДИАГРАММА i—t ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ

И ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ СГОРАНИЯ

Приведенные выше расчеты можно упростить, используя диа­ грамму i—t, в которой по оси абсцисс дается температура продуктов сгорания, а по оси ординат — их энтальпия, соответствующая низ­ шей теплоте сгорания топлива (без учета теплоты испарения влаги). Следовало бы для каждого состава продуктов сгорания строить отдельную диаграмму. Однако из опыта известно, что при той точ­ ности, с которой вообще могут выполняться теоретические расчеты процессов горения, можно обойтись одной диаграммой. При сжигании в теоретическом количестве воздуха (но не при сжигании в кислороде) энтальпия 1 м3 продуктов сгорания, получающихся при сжигании углерода и водорода, примерно одинакова. Это объясняется тем, что

Средние теплоемкости 1 м3 продуктов сгорания углерода и во­ дорода также почти одинаковы. Например, при 1500° С и теорети­ чески необходимом количестве воздуха при полном сгорании моль­ ная теплоемкость продуктов сгорания углерода составляет

цс„ U500 = 0,21 -52,63 + 0,79 -32,49 = 36,76 кДж/(кмоль - К),

а продуктов сгорания водорода

цСр|Ш)о = (о,42 -41,49 + 0,79 • 32,49); 1,21 = 35,63 кДж/ (кмоль • К).

Таким образом, различия теплоты сгорания С и Н 2 и тепло­ емкостей С 02 и Н 20 в пересчете на энтальпию 1 м3 продуктов сгора­ ния сглаживаются с точностью до нескольких процентов. Это связано с тем, что в соответствии с уравнениями горения каждый моль кис­ лорода воздуха приводит к образованию такого же количества молей С 02 и удвоенного количества молей Н 20.

Все технические виды топлива в основном состоят из углерода и водорода, а теплота образования тех или иных химических соеди­ нений обычно существенно меньше их теплоты сгорания. Все ска­ занное позволяет в качестве энтальпии и теплоемкости продуктов сгорания, получающихся при сжигании топлива, принять средние из приведенных выше значений для Си Н 2. Возникающая вследствие этого ошибка не превышает ±1,5% ; с учетом других погрешностей в расчетах такая ошибка допустима.

Поскольку можно считать теплоемкости одинаковыми, зависи­ мость энтальпии продуктов сгорания от температуры должна быть принята одинаковой (рис. 33). Кривые на рис. 33 учитывают диссо­ циацию, которая становится заметной после 1500° С. Расчет диссо­ циации показывает, что и при ее наличии можно ограничиться одной кривой для всех видов органического топлива. При определенной величине энтальпии диссоциация приводит к уменьшению темпе­

то теплоемкость продуктов сгорания становится меньше, так как мольная теплоемкость воздуха существенно меньше теплоемкости стехиометрических продуктов сгорания. На рис. 33 это видно из сравнения верхней кривой (при теоретически необходимом количестве воздуха) с нижней кривой (чистый воздух). На рис. 33 построены кривые, характеризующие различное содержание воздуха в продук­ тах сгорания. Это содержание обозначено через 1—х и указано на

где V„. с является суммарным объемом продуктов сгорания, опреде­ ляемым по формуле (265).

Приведенную на рис. 33 диаграмму можно использовать следу­ ющим образом. Исходя из теплоты сгорания QH и заданного состава топлива, по формулам (257) и (259) находим Ьыш:

По формуле (263) вычисляем Vn. смин. Принимая желательный коэффициент избытка воздуха а, по формуле (278) находим содержа-

210

ние воздуха в продуктах сгорания 1—х. Затем определяем энтальпию продуктов сгорания:

и, пользуясь диаграммой i— t, по найденному i получаем темпера­ туру продуктов сгорания.

Однако, как показано в [100], эти вычисления можно сделать, не учитывая состав топлива, если воспользоваться эмпирическими

Рис. 33. Диаграмма i— t для продуктов сгорания органического топлива.

соотношениями, связывающими низшую теплоту сгорания топлива

стеоретическим объемом его продуктов сгорания. Многочисленные расчеты, произведенные для различных видов

органического топлива, показали, что для разных видов топлива теоретическое количество воздуха Lma и теоретический объем продуктов сгорания могут быть определены с помощью следующих линейных зависимостей от теплоты сгорания QH.

1. Твердые сорта топлива:

2. Тяжелые нефтяные сорта топлива (не бензины):

3. Бедные искусственные газы (доменный, генераторный, водя­ ной):

0,725Q„

Для твердых и жидких видов топлива следует в формулы под­ ставлять значения QH на 1 кг, а для газов — значения QH на 1 м3 топлива.

Приведенные формулы позволяют по значению теплоты сгорания

и содержание воздуха 1—х с учетом формулы (278). Найдя энталь­

Этот эмпирический, но достаточно точный д^я практических целей прием сильно упрощает расчеты процессов сгорания. Однако он применим лишь для сгорания в среде атмосферного воздуха. Если воздух обогащается кислородом, то приведенный метод рас­ четов неприменим.

Для правильной эксплуатации топливосжигающих устройств необходимо выполнять правило, в соответствии с которым избыток воздуха должен быть минимально возможным, но таким, чтобы исключилась неполнота сгорания. Если избыток воздуха велик, то в связи с увеличением объема продуктов сгорания увеличиваются потери с уходящими газами. Поскольку потери от химического недожога обычно более существенны, предпочтительно работать с несколько завышенным, а не с заниженным коэффициентом избытка воздуха.

Практическое значение расчетов начальной и конечной точек реакции горения велико при проектировании энергетической уста­

212

Приведенные физико-химические расчеты для реакции сжигания органического топлива являются в принципе общими для всех типов топочных устройств (камеры сгорания газовой турбины, промышлен­ ные нагревательные печи, топки паровых котлов и т. д.).

§ 29. ПРОЦЕССЫ В РЕАЛЬНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЦИКЛАХ

Анализ реальных циклов энергетических установок требует ясного представления об их главных свойствах с учетом факторов, влияющих на протекание отдельных процессов цикла.

Базируясь на экспериментальных материалах, определяющих изменяемость термодинамических параметров и физических свойств энергоносителей в различных процессах цикла, можно вообще отказаться от идеализации рабочих агентов установки, оперируя табличными данными.

Как указывалось, свойства водяного пара и воды делают такие табличные материалы вполне целесообразными для использования при выполнении расчетов с точностью, необходимой для практиче­ ских целей.

С газами и парами других жидких энергоносителей и рабочих агентов положение не столь благоприятно. Составление таблиц термодинамических свойств этих энергоносителей и рабочих агентов следует совершенствовать. Это касается в первую очередь воздуха, затем продуктов сгорания органического топлива и природных газов, применяемых в энергетике в качестве топлива и рабочих агентов.

Выше было показано, какие ценные преимущества дают при расчетах процессов цикла характеристические функции рабочего агента, в частности, функции Гиббса и Гельмгольца. Применение в расчетах этих функций позволяет более полно и глубоко исполь­ зовать аппарат классической термодинамики для совершенствования

где F является свободной энергией, или «работоспособностью» вещества. Изменение этой функции в изотермическом процессе

dF = —pdV

измеряет работу, совершенную системой над внешней средой, при изменении объема V. В § 11 свободная энергия названа функцией Гельмгольца. В обратимом изотермическом процессе она стремится к минимуму, достигая при нем равновесного состояния системы с окружающей средой. Поскольку dF отрицательно, то минимальное значение F характеризуется ее максимальным абсолютным значе­ нием. Другое слагаемое TS правой части (285) названо «связанной энергией» — при постоянной температуре она не может быть пре­ вращена в полезную работу.

213

Минимум функции F при заданном постоянном значении Т при- . водит систему в равновесное состояние с окружающей средой при полной обратимости изотермического процесса, и тогда

dF — dLMim= dLMaKC,

причем знаки плюс у dLMI1H и минус у dLMaKC определяют направ­ ленность процесса: в первом случае механическая энергия сооб­ щается системе извне (процесс сжатия), а во втором — отдается во внешнюю среду (процесс расширения). Если изотермический процесс необратим, то связь значения функции F и энергообмена системы с окружающей средой определяется неравенствами

dF dLMlfHи dF <с[ dL^nf..

Переходя в случае необратимости процесса от дифференциальных зависимостей к интегральным, будем иметь

F2 L,

где подстрочный индекс «1» приписывается начальным параметрам процесса, а «2» — конечным.

В случае идеального газа при изотермическом процессе произве­ дение pv остается постоянным, и это обеспечивает однопараметри­ ческую зависимость остальных термодинамических параметров от р или v. Обычно большинство идеализированных процессов протекает при независимости параметра р, и тогда v определяется однозначно из уравнения состояния

RТ

v = ----- .

Р

В предыдущих рассуждениях мы считали свободную энергию лишь функцией состояния системы, определяемую двумя ее неза­ висимыми параметрами. Термин «свободная энергия» можно расши­ рить, если допустить, что рассматриваемая система, находясь в кон­ такте и взаимосвязи с окружающей средой, может совершать с ней энергообмен не только в виде работы расширения и сжатия (измеряе­ мой изменением объема системы), но и в виде других форм энергии. Некоторые из этих форм могут воздействовать на термодинамические параметры системы, тем самым оказывая влияние на величину сво­ бодной энергии F и других связанных с F термодинамических функ­ ций (U, /, G и пр.) Эти воздействия могут изменять состояние частей системы и усложнять протекающие в ней процессы. Такие случаи можно наблюдать, если в системе происходят фазовые переходы, протекают химические реакции, если система подвергается действию тех или иных силовых полей. Как бы сложны ни были такие системы и как бы ни были разнообразны внешние воздействия на них, каж­ дый из таких случаев может быть подвергнут термодинамическому анализу, базирующемуся на основных принципах термодинамики. В результате анализа окажется возможным использовать значение свободной энергии для оценки работоспособности системы.

214

При анализе энергетических трансформаций следует учитывать физические свойства энергоносителей. Поэтому необходимо глубокое изучение этих свойств.

Условимся в качестве переменных независимых исследуемых

ние области применения термодинамических характеристических функций, будем полагать, что эти функции, определяя весь ход термодинамических процессов энергетических циклов, включают

всебя не только внешний обмен теплотой и механической энергией

сокружающей средой, но отра­

жают и другие внешние воздей­ ствия на потоки энергоносителя

ирабочего агента в цикле.

Вгл. I шла речь о замкну­ тых циклах энергетических ус­ тановок. Возьмем простейший

менник ГИ (горячий источник), газ получает количество теплоты

газы в точке 4 приобретают параметры рх, tx, г4 и идут во внешний теплообменник ХИ (холодный источник), где отдают во внешнюю среду количество теплоты Q2. Охлажденные газы при параметрах р х, t x, i x вновь подаются в компрессор, и цикл повторяется.

Рассматривая эту схему, устанавливаем следующее.

1. В машинах (компрессоре и турбине) газ получает извне работу сжатия Ьсж и производит работу расширения Lpaciu. Оба изоэнтропийных процесса считаем обратимыми. Очевидно, полезная работа LT, используемая приводным устройством П, будет

—LT= — Lрасш + Lc

2.Рабочий агент совершает круговой процесс, протекая в направ­

менник ХИ. Идеализируя схему, примем отсутствие сопротивлений

215