книги из ГПНТБ / Светов Б.С. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки

На рис. 12,6 и 13,6 построены те же кривые в зависимости от параметра qu- В случае 5-проводимости кривые оцифрованы зна-

высота установки входит в виде простого множителя l/z + h, а шифр кривых не зависит от z + h, то эти палетки хорошо приспособлены к интерпретации высотных зондирований. Слияние правых ветвей кривых указывает на отсутствие разрешающей способности высот­ ных зондирований в области больших параметров. Как и в преды­ дущем случае, здесь может быть определена только величина qh, которую нельзя расшифровать в отношении параметров разреза.

Некоторые дополнительные сведения, касающиеся поля диполя, приподнятого над слоистым разрезом, содержатся в работах Л. Б. Гасаненко, С. М. Шейнманна и др. [15, 16, 81, 85].

ПОЛЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО МАГНИТНОГО д и п о л я

Основные формулы

Компоненты поля горизонтального магнитного диполя, ориен­ тированного вдоль оси Ох, могут быть получены на основе выраже­ ний либо магнитных векторных потенциалов А* и А* (III . 38) —

(111.38"), либо потенциалов U и V (111.46) —(111.47).

Полагая в них а0 = 0 и учитывая, что при этом а ( а ) = 1 + + 0 ^ - ^ - j , нетрудно, применяя необходимые соотношения связи,

найти

71

Первые слагаемые этих формул характеризуют первичное поле возбудителя в непроводящей среде. Вторые слагаемые в выраже­

как поле электрического типа возбуждающего магнитного диполя, отраженного в поверхности раздела полупространств и помещен­

ричное поле по компоненте Ег относится целиком к электрическому типу, то в квазистационарной области эта компонента не отражает электрического строения разреза.

Магнитное поле электрического типа у горизонтального магнит­

могут подобно первичному полю или полю электрического типа — при а ( о ) = 1 быть выраженными в общем случае через элементар­

ного диполя по электромагнитным числам поля вертикального ди­ поля [17]:

/?i:p=coscp [h\z — elf}; hlX9=—sin <?elz?; hxz=—cos<?hlZ9. (111.78)

В этих формулах, как и ранее, верхний индекс обозначает вто­ ричное поле, а нижние индексы последовательно указывают на ори­ ентировку возбудителя и измеряемой компоненты. Имея в виду на­ личие соотношений связи (111.78), а также учитывая значительно более редкое применение горизонтального магнитного диполя по

72

сравнению с вертикальным в индуктивной электроразведке, рас­ смотрим только нормальное поле этого диполя на поверхности про­ водящего полупространства.

нитных чисел поля горизонтального магнитного диполя в табули­ рованных функциях [16].

73

В дальней зоне при р^> 1

(II 1.79")

тального диполя мало отличается от поля диполя в однородной не­ проводящей среде. Оно характеризуется в основном компонентами Нх и Ну, магнитные числа которых остаются конечными при p - v O . Присутствие проводящего полупространства в этой области прояв­ ляется прежде всего в появлении новой компоненты магнитного поля Нг и мнимых частей у компонент Нх и Ну. Как и в случае вер­ тикального диполя, вторичное магнитное поле в области малых па­ раметров в первом приближении чисто мнимое и пропорционально р2 . Действительные части вторичного магнитного поля пропорцио­ нальны более высоким степеням р. В дальней зоне вторичное маг­ нитное поле проявляет себя в удвоении действительных частей маг­ нитных чисел по компонентам Нх и Ну. Мнимые части hx и hv в этой зоне обратно пропорциональны р2 . Компонента Hz при р>>1 имеет одинаковые действительную и мнимую части, изменяющиеся об­ ратно пропорционально р.

Из сопоставления вторичных магнитных полей горизонтального и вертикального магнитных диполей в присутствии однородного по­

у вертикального. Неравенство нулю вторичных полей электриче­ ского типа приводит к появлению в присутствии проводящего полу­ пространства не исчезающих при р - » - 0 электрических чисел ех и еу. По компоненте Ех вторичное электрическое поле относится полно­ стью к электрическому типу и удваивает электрическое число ez.

Как уже отмечалось выше, вертикальная составляющая электри­ ческого поля не зависит от параметра р. С увеличением параметра р на компоненты электрического поля Ех и Еу начинает наклады­ ваться вторичное поле магнитного типа. Его поведение в ближней зоне также отличается от поведения магнитного поля того же типа. Это отличие проявляется прежде всего по компоненте Еу при х = 0.

74

поля у горизонтального диполя происходит более медленно, чем

увертикального (как 1/р).

Вобщем случае электрическое и магнитное поля горизонталь­ ного магнитного диполя эллиптически поляризованы, однако в эк­ ваториальной плоскости поляризация обеих компонент поля стано­ вится линейной, а на оси диполя эллиптическая поляризация сохра­ няется только у магнитного поля. Плоскость эллипса поляризации наклонена к горизонту, но на оси Ох становится вертикальной. Большая полуось эллипса поляризации на этой оси в ближней и дальней зонах совпадает с горизонтальной компонентой поля. В про­ межуточной зоне она отклоняется от горизонта на угол, не превы­ шающий 20°. Изменение элементов эллипса поляризации в зависи­ мости от параметра р иллюстрируется рис. 15.

Среди амплитудных характеристик поля на оси диполя или в его экваториальной плоскости наиболее тесно связаны с проводимо­

зоне примерно одинаковой с амплитудой Нг разрешающей способ­ ностью в отношении о обладают реактивные компоненты магнит­ ного поля и активные компоненты электрического поля. Фазовые

75

характеристики поля отличаются невысокой разрешающей способ­ ностью (кроме фазы Hz). То же самое можно сказать относительно элементов эллипса поляризации фа и уа. Что касается малой по­ луоси эллипса поляризации, то она пригодна для определения про­ водимости среды в ближней зоне, где ведет себя так же, как и при возбуждении поля вертикальным магнитным диполем.

Рис. 15. Графики нормального по-

гу h ля горизонтального магнитного ди-

Рполя (эллиптические характери­ стики)

Таким образом, для изучения проводимости электрического раз­ реза (геоэлектрического картирования) предпочтительнее примене­ ние наиболее универсального вертикального магнитного диполя.

ПОЛЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО д и п о л я

Основные формулы

Компоненты поля горизонтального электрического диполя, ори­ ентированного вдоль оси Ох, могут быть получены на основе выра­ жений векторных потенциалов Ах и Аг либо потенциалов U и V.

(г + h) (rl+ р2)

1^Л(>-Р)«^)е-Х(г+Л)^1

76

и компоненты электрического поля при h=z = 0:

Первые слагаемые в формулах (III . 81) выражают первичное магнитное поле, а последние — вторичное поле магнитного типа. Вторичное магнитное поле электрического типа по компоненте Hz равно нулю, а по компонентам Нр и Я ф отвечает вторым слагаемым в соответствующих формулах (111.81). Как и в случае горизонталь­ ного магнитного диполя, оно не несет информации об электрическом строении среды.

В компонентах электрического поля не удается выделить пер­ вичное поле в виде отдельного слагаемого, так как часть его (элек­ трического типа) в соответствии с формулой (111.45) стремится к бесконечности при оо - >0 . В совокупности с вторичным полем электрического типа [последние слагаемые в формуле ( I I I . 8 2 ) ] оно остается конечным. Первые слагаемые в формуле (III . 82) отра­ жают суммарное электрическое поле магнитного типа. В отличие от ранее рассмотренных полей электрического типа (111.77) и (111.81), где а(о)~1, электрическое поле электрического типа в данном слу-

вторичного магнитного поля (111.81) с напряженностями электриче­

77

В декартовой прямоугольной системе координат

(Ш.84)

ДГ2 ^ = 6 - ^ 4 + 2 ( 1 - / А т ) е

Здесь и в дальнейшем в отличие от общих формул (III . 82) электри­ ческие числа электрического диполя вводятся соотношением E i =

78

являют себя в появлении: 1) не исчезающего при уменьшении ча­ стоты и зависящего от проводимости среды горизонтального элек­

нулю в верхнем полупространстве в переменном поле; 3) не зави­ сящих от параметров среды частей горизонтальных компонент маг­ нитного поля, отсутствующих в однородном пространстве.

В отличие от горизонтального магнитного диполя поля электри­ ческого типа в данном случае влияют и на магнитные компоненты поля, хотя и не содержат сведений об электрических свойствах ниж­ него полупространства. Наконец, электрические компоненты поля

электроразведки. Эта зависимость исчезает в дальней зоне, где электрические числа становятся постоянными. Отметим, что элек­

дения электрических компонент поля в дальней зоне объясняется

79