книги из ГПНТБ / Светов Б.С. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки

быть выражены через специальные, а иногда и элементарные функ­

наблюдения до диполей, отраженных соответственно в поверхности проводящего полупространства и поверхности второго слоя.

дятся соответствующие выражения для области больших парамет­

(111.58)

где функция # определена в (111.53') — (111.54').

50

можно после известных преобразований [14, 25] найти выражения для нормального поля вертикального магнитного диполя, располо­ женного на поверхности однородного полупространства при 2 = 0:

Н*=~ё?Г { -щ- [9 - е « ' (9 - Шг - W + ik^)\};

Они вводятся с целью исключения из расчетов, а также из графи­ ческого и табличного представления их результатов множителей, зависящих только от первичного поля возбудителя, поэтому не не­ сущих полезной информации об электрическом разрезе. В области

(Ш.6Г)

где In -у = С =0,577216 — постоянная Эйлера.

При больших параметрах р (р^>1) (в дальней зоне) соответст­ вующие значения магнитных и электрических чисел равны:

Основные закономерности, свойственные нормальному полю вертикального магнитного диполя, следуют из приведенных формул и графиков (рис. 2) . При малых значениях параметра р (р<С1) нормальное поле вертикального магнитного диполя мало отлича­ ется от поля диполя в однородном непроводящем пространстве и

поля начинает накладываться вторичное поле, связанное с прово­

до возбудителя компоненты электромагнитного поля вертикального магнитного диполя в ближней зоне убывают по-разному:

Нг — как 1/г5, Е9 — как 1/г2, Нг — к&к 1/г.

В дальней зоне действительные части электромагнитных чисел по компонентам Нг и £ ф становятся равными нулю — первичное поле диполя полностью компенсируется вторичным полем проводя-

52

поля Нг в этой зоне имеет одинаковую действительную и мнимую части и изменяется как 1/р. По сравнению с ближней зоной ско­ рость изменения напряженности поля в зависимости от расстояния

кальной компоненты магнитного поля приводит к тому, что в даль­ ней зоне нормальное поле вертикального магнитного диполя в пер­ вом приближении становится горизонтальным. Оно может рассмат­ риваться, как поле вертикально падающей неоднородной плоской волны.

Магнитное поле вертикального магнитного диполя в присутст­ вии проводящего полупространства становится эллиптически поля­ ризованным. Эллипс поляризации располагается в вертикальной плоскости, проходящей через момент диполя. Значения эллиптиче­ ских характеристик поля могут быть найдены по формулам (11.11) —(11.14).

В частности, магнитные числа большой и малой полуосей эллип­ са поляризации, вводимые обычными соотношениями

соответственно равны: в ближней зоне

в дальней зоне —

В первом приближении малая полуось эллипса поляризации совпадает в ближней зоне с горизонтальной компонентой магнит­ ного поля, а в дальней зоне — с вертикальной. Характер изменения элементов эллипса поляризации при произвольных значениях пара­ метра р иллюстрируется рис. 3. При малых значениях р эллиптиче­ ская поляризация магнитного поля мала (отношение Нь/На про­ порционально р 2 ) , а большая полуось почти вертикальна. При увеличении р поляризация возрастает, а эллипс наклоняется к го­ ризонту. При р 2 ~ 2 0 отношение малой и большой полуосей эллипса поляризации достигает максимального значения. В дальней зоне

отношение полуосей убывает как — , а большая полуось стано­

вится горизонтальной.

Связь элементов, определяющих нормальное поле возбудите­ ля электромагнитных колебаний (его декартовых компонент или

элементов эллипса поляризации), с параметром р = ]/аро) г дает

55

Рис. 3. Графики нормального поля вертикального магнитного диполя (эллиптические характеристики):

2-\нь[> з-7ю°-

возможность находить по результатам измерений про­ водимость однородного полу­ пространства. Наиболее про­ сто проводимость среды мо­ жет быть найдена из значе­ ний каких-либо относитель­ ных характеристик поля (уг­ лов наклона эллипса поляри­ зации магнитного поля, фаз

декартовых компонент поля, отношений амплитуд поля по раз­ личным направлениям в пространстве и т. п.). Так, по углу на­ клона эллипса поляризации магнитного поля на основе графика нормального поля (см. рис. 3) непосредственно находится параметр

р = У оцсо г. Зная расстояние точки наблюдения генераторного ди-

ратурные составляющие, амплитуды декартовых компонент поля, полуоси эллипса поляризации), то необходимо предварительно найти соответствующие значения электромагнитных чисел. Для этого измеренное значение напряженности поля делится на вели­ чину первичного поля в данной точке, найденную расчетным путем или путем специальных измерений. Затем проводимость среды на­ ходится по графикам нормального поля, как было описано выше.

Пригодность того или иного элемента поля для определения проводимости среды при прочих равных условиях зависит от точно­ сти измерения этого элемента и от разрешающей способности его нормального поля в отношении разделения сред с различными па­ раметрами. Естественно, что как точность измерения какого-либо элемента поля, так и его разрешающая способность изменяются в зависимости от того, в какой зоне возбудителя проводятся изме­ рения. Неблагоприятным обстоятельством для определения о явля­ ется многозначность графика нормального поля в отношении пара­ метра р . В этом случае для того, чтобы выяснить, на какой ветви графика находится измеренное значение элемента поля, необхо­ димо располагать дополнительными данными. Совершенно непри­ годны для определения проводимости среды такие области, в ко-

54

торых график нормального поля приближается к горизонтальной линии.

В соответствии с этими критериями геоэлектрическое картиро­ вание среды целесообразно проводить путем измерения в дальней и ближней зонах абсолютных характеристик поля, а в промежуточ­ ной зоне — относительных. В дальней зоне проводимость среды наиболее просто найти, измеряя амплитуды ортогональных компо­

обладают разрешающей способностью в отношении о, а измерение

среды в этой зоне могут быть основаны на измерении мнимых ча­

характеризуются монотонной зависимостью от с при любых значе­ ниях параметра р.

от о имеет и угол наклона эллипса поляризации (см. рис. 3) . В про­ межуточной зоне он примерно пропорционален а2 , однако в ближ­ ней и дальней зонах его разрешающая способность резко сни­ жается.

Среди фазовых характеристик поля достаточно хорошая разре­

[83]. Что касается фазовых сдвигов между различными компонен­

55

Столь же простые формулы для определения проводимости среды могут быть получены и в волновой зоне. Однако, имея в виду обратную пропорциональность измеряемых величин проводимости среды, более удобно в этом случае вычислять и изображать на гра­ фиках значения удельного сопротивления р. Тогда абсолютные по­ грешности изображаемой величины соответствуют абсолютным по­ грешностям результата измерений и не зависят от конкретных зна­ чений измеряемой величины. Естественно, что это имеет значение только при построении графиков в линейном масштабе. При изо­ бражении графиков в логарифмическом масштабе высказанное со­ ображение утрачивает свой смысл.

Описанными выше способами можно производить формальное •определение проводимости и в случае неоднородного полупростран­ ства. Тогда, так же как и на постоянном токе, найденное значение проводимости (или сопротивления) следует считать «кажущимся»

(или эффективным) —сг(р). На участках с достаточно однородным электрическим строением кажущаяся проводимость равна истин­ ной проводимости среды и совпадает с аналогичной характеристи­ кой, определяемой любыми другими электромагнитными методами. Критерием истинности получаемых значений проводимости явля­ ется их независимость от изменения разноса установки или рабо­ чей частоты.

Таким образом, по результатам измерений, представленным

в виде о (р), удается более объективно сопоставлять материалы различных электроразведочных методов, а также данные измере­ ний по одному и тому же методу, полученные при использовании

56

ского смысла. Даже в случае достаточно однородного электриче­ ского разреза по этим формулам можно найти неправильные значе­ ния а или р, если наблюдения поля производятся не в соответст­ вующей зоне возбудителя. На рис. 3 приведен график а/о° над од ­ нородным полупространством, который иллюстрирует отклонениевеличины проводимости, найденной по формуле ( I I I . 6 3 ) , от ее ис­ тинного значения при выходе из зоны малых параметров. Во всех

этих случаях графики от или р являются лишь основой для дальней­ шей интерпретации и конкретные значения этих величин не следует идентифицировать с истинными величинами проводимости или удельного сопротивления среды.

Представление результатов измерений над неоднородным элек­ трическим разрезом в виде графиков а или р является следующим (по отношению к электрическим и магнитным числам) шагом в на­ правлении исключения из результатов наблюдений параметров, не

либо в виде кажущихся проводимостей о или удельных сопротивле­ ний р (III . 63) — (111.64). На поверхности двухслойной среды эти ве­ личины зависят от трех параметров, в качестве которых могут быть.

Это приводит к тому, что даже в относительно простом случае двухслойного геоэлектрического разреза интерпретация результа­ тов наблюдений должна производиться с помощью специального набора палеток. На этих палетках по оси абсцисс откладывается

один из параметров, кривые hi, вг, а или р индексируются значениями другого параметра, а сами палетки различаются по величине треть­ его параметра. Поскольку интерпретируемые функции зависят от трех независимых переменных, основные их особенности (однознач­ ность, эквивалентность, разрешающая способность и т. д.) с трудом поддаются анализу, а сам процесс интерпретации чрезвычайно

57-

усложняется. Все это определяет естественную тенденцию на основе каких-либо предельных случаев сократить число независи­ мых переменных до двух, что становится возможным при наблю­ дении поля в ближней или в дальней зоне.

раметрами геоэлектрического разреза связаны лишь мнимые части

Из формулы (III . 66) следует, что изучение горизонтально-слои­ стого разреза в области малых параметров поля вертикального маг­ нитного диполя не может базироваться на изменении частоты, как это делается при частотных зондированиях. Однако сохраняется возможность проведения дипольных геометрических зондирований, основанных на изменении глубинности исследования в зависимости от разноса установки и аналогичных зондированиям на постоян­ ном токе.

Рассмотрим в качестве примера двухслойную палетку аг

г

(рис. 4 ) , кривые на которой построены в зависимости от — — , а ин- hi

дексированы значениями 02 , которые для удобства сопоставле-

0i

ния с аналогичной палеткой ВЭЗ приняты такими же, как в альбоме палеток А. М. Пылаева [49]. Из анализа асимптотических выраже-

.58

Рис. 4. Двухслойная палетка геомет­ рических дипольиых индукционных зондирований (область малых пара­ метров)

Шифр КрИВЫХ — V = 02/Oi

венного рассмотрения двух­ слойных кривых (см. рис. 4) следует, что в этих предельных случаях величина кажущейся

проводимости о стремится со­ ответственно к истинной прово­ димости основания и верхнего слоя. При более проводящем

основании выход кривых аг на асимптоту второго слоя проис­ ходит независимо от отношения Ог/о"1, а отклонение от значе­ ний oi — тем раньше, чем боль­ ше это отношение. При менее проводящем основании кривые

ветствующие кривые приближаются к своим асимптотам, изменя­ ются в зависимости от вида установки.

При увеличении разноса или частоты условия малости парамет­ ров начинают нарушаться и кривые о отходят от палеточных кри­ вых ближней зоны. В качестве примера, иллюстрирующего это по­ ложение, на рис. 5 приведены кривые о ь / а , вводимые формулой

рассчитанных по строгим формулам и по формулам малых пара­ метров ( I I 1.66). Как уже указывалось выше, сама по себе большая величина q = \ kihi | не нарушает условий ближней зоны, на которых

основаны формулы ( I I I . 6 6 ) , однако при заданных значениях —— hi

59