книги из ГПНТБ / Светов Б.С. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки

Примерно так же могут быть проинтерпретированы графики го­ ризонтальной составляющей поля (или малой полуоси эллипса по­ ляризации) на рис. 38. При больших углах падения, как и в пре­ дыдущем случае, аномалия невелика и характеризуется, как пра­ вило, одним экстремумом над кромкой пластины. С уменьшением углов падения аномалии растут, причем появляется второй экстре­ мум другого знака, смещенный в сторону падения пластины. Для горизонтальной пластины величина обоих экстремумов становится одинаковой. По соотношению величин обоих экстремумов на основе

жет быть определено положение верхней кромки пластины. Для не­ глубоко залегающих пластин, а также при достаточно пологих углах их падения можно установить, кроме того, проекцию на днев­ ную поверхность центра тяжести пластины по переходу графика Нъ/На через нуль. Расстояние между экстремумами кривой зависит от глубины залегания верхней кромки пластины и ее длины по па­ дению.

На величину аномалии влияют величины l/h и l/Ro (Ro — экви­ валентный радиус петли) и параметр пластины р2 . Изучение частот­ ных характеристик вторичного поля позволило установить форму записи параметра р 2 для рассматриваемого случая. При l<Ro и для достаточно тонких пластин он может быть записан в виде

<, ар.т.1 jt7^=XO) = —i-g— со.

Однако на частотную характеристику поля влияют в некоторой мере и угол падения пластины, ее длина по простиранию, размер петли и т. д. [85].

Графики отношения амплитуд в методике двух горизонтальных рамок Az (см. рис. 37) в принципе обладают такой же информатив­ ностью, как и графики Hz, однако в первых дополнительно сказы­ вается расстояние между приемными рамками. Кроме того, они менее выразительны по форме и позволяют непосредственно опре­ делить лишь проекцию на профиль верхней кромки пластины (по положению основного максимума) и направление ее падения (А2 положительно, если пластина на чертеже падает влево). Расстоя­

и другие факторы (/, в ) . Для того чтобы из этих графиков извлечь дополнительную информацию, прежде всего об угле в , их можно предварительно перестроить в графики Hz.

Большая часть опубликованных материалов по моделированию посвящена изучению дипольного индуктивного профилирования

140

(ДИП) [12, 27, 43, 58, 59, 87 и т. д.]. Однако, несмотря на весьма большой объем проведенных работ, они не создают впечатления целостного и законченного исследования. Это объясняется, с одной стороны, их большой трудоемкостью, а с другой — слишком утили­ тарным направлением. Последнее обусловлено прежде всего тем, что во всех работах ограничивались изучением одной конкретной модификации ДИП, которая не давала информации о наблюдаемом поле в целом. Даже в наиболее полной и многосторонней работе [27] приведены данные, касающиеся только вертикальной соста­ вляющей поля вертикального магнитного диполя. Естественно, что проводить сравнительную оценку различных модификаций Д И П по ним невозможно, а при появлении каждой новой модификации приходится проводить модельные работы заново. Анализируемые ниже материалы также носят в значительной мере частный харак­ тер и по-существу являются лишь наглядной иллюстрацией воз­ можностей моделирования при обосновании способов интерпрета­ ции полевых исследований.

Поскольку задачи о сферическом проводнике (изометрическое рудное тело) и идеально проводящей полуплоскости (тонкая, вытя­ нутая по падению и простиранию пластовая залежь), которые мо­ жно считать основными для рудно-поискового направления дипольного индуктивного профилирования, достаточно хорошо изучены аналитически и численным расчетом, то одной из целей моделиро­ вания являлось выяснение степени их приближения к реальной гео­ электрической обстановке. В. X. Захаров [27] на основе модельных исследований достаточно детально выяснил ограничения, налагае­ мые на формулы (IV.32) и рассчитанные по ним графики (см. рис. 23), конечным радиусом шара. Установлено, что существенные погрешности интерпретации при использовании этих формул и гра­ фиков имеют место в случае /г/а ^ 1,2. При таких размерах шара интерпретация на основе формул (IV.32) приводит к занижению радиуса и глубины залегания шара более чем в 1,5 раза. При боль­ ших размерах шара наблюдается также искажение частотных ха­ рактеристик аномалии по сравнению с приведенными на рис. 22 и их сдвиг в сторону более высоких частот, следствием чего является занижение проводимости шара. Эти выводы находятся в полном соответствии с результатом анализа строгих формул для вторичного поля сферического проводника (см. гл. I V ) .

Ввиду ограниченности разноса в дипольном индуктивном про­ филировании и связанного с этим быстрого убывания первичного поля наряду с существенной кривизной его силовых линий область эффективного возбуждения проводящих объектов ограничивается участками, расположенными вблизи возбудителя и приемника поля. Практически это приводит к уменьшению влияния на наблюдаемое поле размеров тела по падению и простиранию. В результате ано­ малии от некоторых тел, форма которых далека от изометрической, становятся близкими к аномалиям от сферического проводника.

141

Этот факт, основанный на общих физических соображениях, под­ твердился при модельных исследованиях.

Как было показано [27, 43], графики распределения поля над горизонтальным цилиндрическим проводником практически не от­ личаются от соответствующих графиков над шаром. Специфичное возбуждение цилиндрических проводников в методе ДИП приводит к тому, что частотные характеристики их вторичного поля начинают численно совпадать с частотными характеристиками вторичного поля от шара такого же диаметра. Таким образом, параметры р 2 для сферических и цилиндрических тел в методе дипольного про­ филирования могут быть записаны в одинаковой форме:

/ ? 2 = - 4 - a[ia2ci).

Близки к графикам сферического проводника и графики поля над узкими горизонтальными пластинами, когда ширина пластин / не превышает их глубину залегания, а разнос рамок г достаточно велик. Соответствующие графики горизонтальной составляющей поля для двух значений l/h и h/r приведены На рис. 39. Параметр вторичного поля от таких пластин в первом приближении не зави­ сит, как и в случае шара, от разноса установки и может быть за­ писан в виде

Наконец, такими же особенностями характеризуется и вторичное поле от вертикального пласта конечной мощности т, когда его мощ­ ность сравнима с глубиной К, а разнос между рамками не более чем в 2—3 раза превышает глубину. Параметр вторичного поля в этом случае записывается в виде

,т2

/> —«Н- — < ° -

Общей чертой всех рассмотренных выше модельных ситуаций было возбуждение вихревых токов, в основном в горизонтальной плоскости и в ограниченной по сравнению с разносом установки об­ ласти. Это и обусловливало близость наблюдаемых эффектов к вто­ ричным полям от шара. Иначе обстоит дело в случае тонких прово­ дящих пластин, вытянутых по падению и простиранию. -Здесь за основу сравнения следует принимать вторичное поле над проводя­

телами совпадают с расчетными графиками поля над идеально про­ водящей полуплоскостью, а их частотная характеристика — с обоб­ щенной частотной характеристикой (см. рис. 22) при записи пара­ метра р2 в форме pz=a\imw. Из такой формы записи параметра р2

142

следует, что в рассматриваемом случае частотная характеристика вторичного поля определяется не только физико-геометрическими свойствами объекта, но и размерами применяемой установки. Кроме того, такая форма параметра лишний раз подтверждает уже отме­ ченную особенность тонких проводников: для них невозможно (пока т<8) раздельное определение мощности и проводимости.

При пологих углах падения проводящих пластин больших раз­ меров физические явления усложняются [27]: частотные характе­ ристики вторичного поля становятся зависимыми от расположения измерительной установки относительно пластины, а графики рас­ пределения мнимых и действительных частей поля (амплитуд и фаз) начинают различаться между собой и не совсем совпадают с рас­

обобщенной частотной характеристики вторичного поля локальных проводников (рис. 22). В частности, компоненты поля могут изме­ нять свой знак в зависимости от частоты, вид частотных характе-

Рис. 40. Графики Нгг в методе ДИП с вертикаль­ ным диполем над широкой горизонтальной пла­ стиной (по В. X. Захарову) [27]

/ — Hzz; 2 — <pzz. Шифр кривых — h/r

144

ристик изменяется при увеличении высоты расположения установки над пластом, соотношения между мнимыми и действительными ча­ стями поля зависят от параметра р| и т. д.

В связи с этим поля, наблюдаемые вдали от кромки тела, сле­ дует интерпретировать в соответствии с принципами, разработан­ ными для пластов неограниченных размеров. Вблизи кромки гра­ фики и частотные характеристики вторичного поля от тонких про­ водящих пластин мало отличаются от графиков распределения поля над идеально проводящей полуплоскостью и от обобщенной частот­ ной характеристики на рис. 22.

Если тело нельзя считать неограниченным по падению, то на­ блюдаемые графики поля также не совпадают с графиками поля над полуплоскостью. Различия становятся особенно заметными при пологопадающих или горизонтальных проводниках. На рис. 40 при­ ведены графики распределения вертикальной составляющей поля вертикального магнитного диполя над достаточно широкой гори­ зонтальной пластиной. Они симметричны и вблизи от краев пла­ стины на них отчетливо проявляются характерные для кромок изме­ нения поля. Интерпретацию графиков распределения и частотных характеристик поля от такой пластины следует проводить так же, как и в случае пластин, не ограниченных по падению: для кромок пластины надо принять за основу графики распределения поля от горизонтальной полуплоскости и обобщенные частотные характери­ стики вторичного поля от локальных проводников, а для средней части пластины — формулы и графики поля над тонким неограни­ ченным пластом с заданной продольной проводимостью.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД

Простейшими и вместе с тем наиболее важными среди назван­ ных геоэлектрических ситуаций являются вертикальные контакты двух сред с различной электропроводностью и пласты конечной мощности, отличающиеся по проводимости от вмещающей среды.

Полное изучение таких ситуаций даже применительно к одному только дипольному индуктивному профилированию с вертикальным магнитным диполем потребовало бы получения практически необо­ зримого набора графиков. Поэтому исследования были проведены лишь для области достаточно низких частот (области малых пара­ метров р 2 ) . В этом случае, как показала экспериментальная про­ верка, вторичное магнитное поле, связанное с наличием вертикаль­ но-слоистой проводящей среды, строго пропорционально частоте, значит, ее можно исключить из изображаемых графиков путем вве­ дения понятия кажущейся проводимости а.

В области малых параметров и при условии пропорциональности наблюдаемых вторичных полей частоте уравнения Гельмгольца для векторов поля вырождаются в уравнение Пуассона:

д7/=/о1 мо7?о. (V.4)

Для моделирования такого уравнения нет необходимости строго соблюдать критерий подобия (V.1). В этом случае, если нас не ин­ тересует абсолютная величина аномальных эффектов, достаточно геометрического подобия модели и реальной обстановки и равен­ ства относительных значений проводимостей. Таким образом, появ­ ляется возможность, так же как в методе сопротивлений, перейти к изображению относительных величин и откладывать по оси орди­ нат а/ас , где о с — проводимость вмещающей среды. В таком пред­ ставлении объем необходимых типичных графиков ДИП прибли­ жается к объему палеточного материала, используемого в соответ­ ствующих методах электроразведки постоянным током.

Среды моделировались растворами поваренной соли различной концентрации. Неискажающие перегородки изготавливались либо по предложенному Л. М. Альпиным [3] методу из прорезиненной ткани с медными иголками, либо из входящих за последнее время в практику моделирования ионообменных смол.

На рис. 41 приведены графики обратной установки Д И П с вер­ тикальным магнитным диполем и измерением малой полуоси эл­ липса поляризации над пластами повышенной и пониженной прово­ димости ( 0 п / о с = 4 и а п / а с = 1/4) для ряда отношений rim, где о п и т — проводимость и мощность пласта. Графики прямой установки могут быть получены путем отражения обратной установки в пло­ скости симметрии чертежа. Из графиков видно, чтъ кривая а при

— < 1 качественно отражает распределение проводимости в раз­ резе. В случае о п > о с с увеличением r / m форма аномалии изме­ няется. Величина максимума а становится значительно меньше ап . При rjm>\ появляются два максимума а, еще меньших по вели­ чине, и кривая становится по форме подобной кривой Нх над иде­ ально проводящей полуплоскостью (см. рис. 31). Над пластом по­ ниженной проводимости кривая о при увеличении г/т изменяется

В отличие от предыдущих графиков, построенных в зависимости от отношения xjm, на рис. 42, а масштаб по оси абсцисс определяется величиной х/r. На рис. 42,6 приводится график зависимости вели­ чины аномалии над непроводящей пластиной от глубины залегания ее верхней кромки. Таким образом, на основе графиков рис. 42 мо­ жно определить расположение и глубину залегания непроводящего пласта малой мощности. С помощью рис. 41 дополнительно оцени­ вается мощность картируемых пластов, однако их проводимость удается найти только в случае достаточно мощных и неглубоко за­ легающих пластов.

146

Рис. 41. Графики а в методе ДИП с вертикальным диполем над пластом конечной мощности:

/ — rjm= '/а; 2 — rlm= 1,3 — r/m=2

0,5/

Рис. 43. Графики а в методе ДИП с вертикаль­ ным диполем над контактом двух сред:

Для мощных пластов \ ~<^-1) кривые о удобнее рассматривать как кривые над двумя контактами сред и откладывать по оси абс­ цисс отношение расстояния от контакта до центра установки к раз­ носу г. Поскольку значения а на достаточно больших расстояниях

148