книги из ГПНТБ / Амиро И.Я. Ребристые цилиндрические оболочки

что наименьшая критическая осевая сила упругой потери устойчи­ вости соответствует восьмому частному случаю деформации). Штри­

Отрезки прямых, определяющие наименьшие значения Р, образу­ ют ломаную линию abed, которая наглядно показывает характер изменения несущей способности ребристой цилиндрической обо­ лочки с увеличением внутреннего давления. При q < 0,87 кГ/см2 несущая способность рассматриваемой оболочки характеризуется величиной осевой критической силы упругой потери устойчивости Ркр (ломаная abc); при q > 0,87 кГ/см2 несущая способность этой оболочки определяется величиной предельной осевой силы Рпр (от­ резок прямой cd).

Таким образом, с увеличением внутреннего давления несущая способность ребристой цилиндрической оболочки сначала, при ма­ лых значениях внутреннего давления, когда определяющей явля­ ется упругая потеря устойчивости, возрастает, а затем начинает падать как величина предельной осевой силы, соответствующей пластическому состоянию обшивки и продольных ребер.

§5. Экспериментальные исследования

исопоставление результатов эксперимента с расчетными данными

Для изучения влияния числа продольных ребер и величины вну­ треннего давления на значение предельной осевой сжимающей силы было проведено испытание трех серий оболочек одинакового ра­ диуса и длины (г = 200 мм, I = 450 мм), подкрепленных четырьмя

184

шпангоутами (&х = 4) и различным числом стрингеров (k — 24; 32; 48). Оболочки изготавливались из листового проката сплава АМГ-6М толщиной 0,5 мм. Торцы оболочек подкреплялись кольцевыми по­ ясками (30 X 0,5 мм) и для обеспечения перпендикулярности их плоскости оси оболочки протачивались на токарном станке, сна­

ся четыре устройства 7, предназначенные для вывода проводов от тензодатчиков, расположенных на внутренней поверхности обо­ лочки.

Равномерное распределение осевой сжимающей силы по пери­ метру оболочки обеспечивалось с помощью эластичных прокладок. Центральность приложения осевой нагрузки контролировалась сравнением показаний четырех пар (внутренних и внешних) тен­ зодатчиков, которые наклеивались посредине верхней и нижней панелей оболочки. Показания тензодатчиков регистрировались либо статическим измерителем деформаций (СИД), сконструирован­ ным и изготовленным в Институте механики АН УССР, с чувстви­ тельностью 1 • 10_6 отн. ед., либо универсальной тензометрической установкой типа УТС-ВТ-12 и шлейфными осциллографами типа И-107 или К-12-21.

185

Т а б л и ц а 34

При испытании оболочки нагружались сначала заданным вну­ тренним давлением (q = 0; 0,4; 0,8; 1,2; 1,6; 2,0 кГ/см2), созда­ ваемым в сети 6 сжатым воздухом, а затем осевой сжимающей си­ лой до исчерпания несущей способности. Предельной считалась максимальная сила, достигнутая в процессе нагружения. Величи­ на осевой сжимающей силы Р определялась по давлению в сети 5, питающей кольцевой гидравлический домкрат (давление измеря­ лось по показаниям образцового манометра и по записям на осцил­ лографическую ленту показаний манометра типа МІМ-28 с дистан­ ционной электрической передачей), а также по деформациям пред­ варительно оттарированного силового болта.

Результаты экспериментального определения предельной осевой сжимающей силы Рпр приведены в табл. 34. На основании анализа

уменьшение осевой нагрузки свидетельствует о том, что предельное состояние при относительно большом внутреннем давлении опре­

186

деляется развитием пластических деформаций, появление которых в обшивке, находящейся в двухосном напряженном состоянии, с увеличением внутреннего давления происходит при меньших зна­ чениях продольных напряжений.

Фотографии оболочек после исчерпания несущей способности, приведенные на рис. 51, 52, свидетельствуют о том, что форма выпу­ чивания оболочек существенно зависит от величины внутреннего

Рис. 51.

давления. При относительно малых значениях внутреннего давле­ ния (для испытанных оболочек при q = 0,4 и q = 0,8 кГ/см2) имеют место неосесимметричные вмятины, характерные для потери устой­

появление как осесимметричных форм выпучивания, так и форм, переходных между неосесимметричной и осесимметричной (рис. 52, в, г — к — 32, кх— 4; д — k — 48, = 4). Описанный характер волнообразования наблюдался для всех испытанных оболочек неза­ висимо от числа продольных ребер, с возрастанием числа которых, как видно из табл. 34, предельная нагрузка увеличивается.

Результаты испытания серии оболочек, подкрепленных 32 про­ дольными и 6 кольцевыми ребрами (табл. 35), и сравнение их с данными табл. 34 позволяют заключить, что при относительно большом внутреннем давлении, когда несущая способность обо­ лочки определяется развитием пластических деформаций, расстоя­ ние между шпангоутами (или их число) в известных пределах мало влияет на величину предельной осевой силы.

187

Для оценки влияния размещения стрингеров на величину пре­ дельной осевой нагрузки была испытана серия оболочек, подкреп­ ленных 32 продольными и четырьмя кольцевыми ребрами, в которой, в отличие от ранее испытанных, стрингеры размещались на вну­ тренней поверхности оболочки (табл. 36). Сравнение значений пре­ дельных осевых сил, приведенных в табл. 34 и 36, показывает, что для оболочек с внутренним размещением стрингеров предельная осевая нагрузка при относительно высоком внутреннем давлении несколько выше (см. табл. 36).

Для установления влияния последовательности приложения нагрузок (осевого сжатия и внутреннего давления) на величину пре­ дельной нагрузки, в отличие от последовательного нагружения (сначала заданным внутренним давлением, а затем осевой силой до исчерпания несущей способности), на четырех сериях оболочек была применена другая схема нагружения: увеличение внутреннего

189

давления и осевой сжимающей силы осуществлялось -попеременно равновеликими ступенями. При этом ступени приращения осевой силы всегда были АР = 725 кГ, а ступени увеличения давления варьировались: Аq = 0,25 ІгГ/см2 и Aq = 0,20 кГ/см2. Результаты этих испытаний приведены в табл. 37 (звездочками отмечены вели­ чины внутренних давлений после достижения которых увеличи-

Рис. 53. Рис. 54.

валась только осевая сила). Из сравнения данных, приведенных в табл. 34, 35 и 37, видно, что последовательность нагружения обо­

490

значки с точками — для испытания оболочек при пропорциональ­ ном увеличении внутреннего давления и осевой сжимающей силы.

На этих же рисунках показаны результаты теоретического опре­ деления зависимости критических и предельных осевых сил для испытанных оболочек от величины внутреннего давления. Теорети­ ческие значения критических напряжений для испытанных обо­ лочек, вычисленные с использованием формулы (VII.6), основанной на предположении об упругой работе материала конструкции,

рассматриваемые оболочки теряют устойчивость в пределах упру­ гости лишь при малых интенсивностях внутреннего давления. Для q = 0 в табл. 38 приведены значения безразмерного параметра кри­ тических напряжений ті для общего, четвертого и восьмого частных случаев деформации оболочки (для остальных частных случаев т| оказалось значительно выше), соответствующие им значения пара­ метров волнообразования, а также величины критических напря­ жений и осевой критической силы, отвечающей наименьшим значе­

жающие зависимость (VII.8а) критической осевой силы Ркрупругой потери устойчивости от интенсивности внутреннего давления q, а штриховыми линиями — зависимость от q предельной осевой на­ грузки Рпр, определяемой формулой (VII. 14а). Для Ркр указаны со­ ответствующие им параметры волнообразования. Сопоставление тео­ ретических и средних экспериментальных (см. табл. 34) значений предельных осевых нагрузок представлено в табл. 39.

Результаты определения критических нагрузок на основе форму­ лы (VII.9а), основанной на рассмотрении осесимметричной формы

192

делом упругости, приведены в табл. 40 (при k — 32 в числителе приведены данные для оболочек, усиленных стрингерами, разме­ щенными на внешней поверхности обшивки; в знаменателе — для оболочек, усиленных стрингерами, размещенными на внутренней поверхности обшивки). Анализируя данные, приведенные в табл. 40, нетрудно убедиться, что критические напряжения в стрингерах и критические интенсивности напряжений в обшивке близки по абсолютной величине и практически не зависят ни от интенсивности внутреннего давления, ни от числа ребер. Отсюда, в частности, следует, что расчетная схема, принятая в параграфе 3 этой главы, вполне пригодна для определения предельных нагрузок ребри­ стых оболочек из сплава АМГ-6М.

13—39