книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

В соответствии с указанным выше правилом непосредственно получаем:

Заметим, что для цилиндров 3, 5 и 6, номера которых находятся в первой половине ряда, определяющего порядок работы (без цифры 1) 5-3-6-2-4, углы опережения соответствующих криво­ шипов увеличены на 360°.

В заключение отметим, что у двухтактных двигателей углы между кривошипами полностью определяют порядок работы цилиндров, а у четырехтактных для заданного расположения кривошипов (когда их больше трех) можно осуществить несколько вариантов порядка работы цилиндров.

Например, для схемы кривошипов, представленной на рис. 1.27, возможны два порядка работы цилиндров 1-4-2-6-3-5

и 1-3-5-6-4-2.

Формулы типа (1.67) и (1.70) справедливы для определения радиальных и нормальных сил для всех цилиндров в зависимости от сил для первого цилиндра. Например, на основании третьей

Как видим, знать углы опережения, которые будем обозначать + , где і — номер цилиндра, необходимо. Формулу для перехода от первого цилиндра к последующим можно записать так:

в виду, что углы опережения, расположенные в порядке их умень­ шения, определяют порядок работы цилиндров. Например, для двигателя (рис. 1.27) получаем:

Порядок расположения углов опережения от большего к мень­ шему определяется k.

Так как в формулах типа (1.70), составляемых при расчете каждого двигателя, учитывается через углы опережения порядок работы цилиндров, то этим следует пользоваться для взаимного контроля этих формул и соответствующего им порядка работы.

48

Разности двух смежных углов опережения дают значение угла между вспышками для соответствующих цилиндров

Угол между последней вспышкой и первой в следующей серии вспышек равен наименьшему углу опережения. У каждого из рассмотренных двигателей углы между вспышками получились одинаковыми и соответственно равными 90, 240, 120°. Как будет показано ниже, применение формул (1.71) и (1.72) особенно целе­ сообразно для анализа многорядных двигателей.

8. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА И ЕГО СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ У ДВИГАТЕЛЕЙ С ОДНИМ И НЕСКОЛЬКИМИ ЦИЛИНДРАМИ

Закон изменения крутящего момента или пропорциональной ему тангенциальной силы двухтактных и четырехтактных двига­ телей с одним цилиндром показан на рис. 1.20 и 1.23. Эти рисунки показывают, что крутящие моменты в течение рабочего цикла изме­ няются весьма резко, имея несколько максимумов и минимумов. Кроме того, крутящие моменты на некоторых участках получаются отрицательными; при этом двигатель не вырабатывает энергии, а потребляет ее. Критерием неравномерности крутящего момента считается отношение разности между наибольшим и средним его значениями к последнему, или отношение максимального момента к среднему. Первый называют коэффициентом неравномерности крутящего момента, а второй степенью неравномерности крутя­ щего момента. Вопрос о том, насколько эти критерии удачны, в настоящее время еще не решен. По-видимому, наиболее характер­ ным является критерий FKIF0.

Под средним значением крутящего момента понимают постоян­ ный момент, работа которого за один оборот вала при двухтактном цикле или за два оборота при четырехтактном цикле равна работе действительного переменного крутящего момента. Обозначая эту работу Um, можно, учитывая (1.61), написать для двухтакт­

где S°t —- безразмерная площадь между кривой ^ и осью абсцисс на рис. 1.20, откуда Мср = PzRtlP; здесь

При определении S” необходимо учитывать принятые масштабы ординат и абсцисс.

Для четырехтактного двигателя (см. рис. 1.23) получаем ана­

Применение формул (1.73), (1.74) при отсутствии планиметра оказывается трудоемким, поэтому ниже рассмотрены другие способы.

Ве'сьма простым получается вычисление tlp с помощью табл. 7 или 8 (графы 11), в которых приведены значения ординат кривых t r.

Применяя к определению площади 5? правило трапеций, можно взамен (Т.73) и (1.74) получить следующую приближенную формулу:

Ордината при а = 15°, как дополнительная, в расчете не учтена.

50

Так как работа газов в двигателе с несколькими одинаковыми цилиндрами пропорциональна их числу і, то взамен формул (1.76)

и(1.77) получим следующие. Для двухтактного двигателя

Рис. 1.28. Суммарный безразмерный крутящий момент в двухтакт­ ном двигателе с цилиндрами: а —двумя; б —тремя; в — четырьмя; г — шестью; д — восемью

Для четырехтактного даигателя

Здесь ^ср — среднее значение относительной набегающей танген­ циальной силы. Величину можно также определить по формуле

(1.75), в которой значения ординат ta заимствуются из последних граф табл. 7 и 8. При мноюцилиндровых однорядных двигателях взамен формул (1.72) получим

52

Сопоставление кривых изменения крутящих моментов у дви­ гателей с одним и несколькими цилиндрами (рис. 1.20, 1.23, 1.28 и 1.29) позволяет установить, что с увеличением числа цилиндров кривые эти становятся более плавными; исчезают участки с отри­ цательными значениями крутящих моментов. Когда число ци-

Рис. 1.29. Суммарный безразмерный крутящий момент в че­ тырехтактном двигателе с цилиндрами: а — двумя; б —тремя; в — четырьмя; г — шестью; д — восемью

линдров достигает четырех у двухтактных двигателей (рис. 1.28) и восьми у четырехтактных (рис. 1.29), кривые изменения крутя­ щих моментов становятся близкими к синусоидальным. Наиболее существенным при увеличении числа цилиндров является то, что степень неравномерности крутящего момента резко умень­ шается. Наглядное представление об этом дает табл. 14, составлен­ ная на основании упомянутых выше рисунков.

Необходимо обратить внимание на то, что кривые tf = f (а) должны получаться периодически повторяющимися і раз, так

53

как складываются из і одинаковых кривых, смещенных по оси абсцисс на одинаковые углы 3607/ или 7207і.

Действительно кривые и й, построенные на основании зна­ чений, приведенных в графе 15 табл. 7 и графе 16 в табл. 8, соот­ ветственно должны иметь: первая — три повторяющихся участка; а вторая — четыре. На рис. 1.28 и 1.29 показаны только первые

а) is,

о,зѴ

Рис. 1.30. Влияние сил инер­ ции на безразмерный кру­ тящий момент четырехтакт­ ного шестицилиндрового дви­ гателя:

участки, соответствующие одному периоду изменения. Эти пе­ риоды для двигателей с числом цилиндров от двух до восьми изме­ няются от 180 до 45° (рис. 1.29). Кривые на этих рисунках по­

момент видно из рис. 1.30, а, построенного для шестицилиндрового двигателя. Следует еще отметить, что параметр А в некоторых слу­ чаях существенно влияет на характер кривых суммарных крутя­ щих моментов. Особенно резким влияние параметра А оказы­ вается у шестицилиндрового двигателя. На рис. 1.30, б показано

семейство кривых й = /Да) при pjpz = 0,15 для значений А

54

от 0 до 0,4. У всех этих кривых одинаковое значение $р, которое совпадает с текущим значением $ при а = 60°. Эти кривые могут

быть использованы для контроля кривой $ двигателей многих типов, имеющих близкие по величине параметры %, pjpz и А.

Отмеченное свойство периодической повторяемости кривых используется для проверки правильности всех вычислений в таб­ лицах типа табл. 7 и 8, так как ошибка в одной из строк нарушает периодический закон изменения чисел в последних графах этих таблиц.

Закон периодичности позволяет, кроме тою, значительно упро­

стить вычисление /”р с помощью (1.75).

Действительно в формуле (1.75) вместо числа k будет kU, а знак 2] будет распространяться только на первые kU значений ординат, записанных в последних графах табл. 7 и 8 без значения ординаты при а = 0. Например, для двухтактного четырехци­ линдрового двигателя (і = 4) число суммируемых ординат, см.

i

Для четырехтактного трехцилиндрового двигателя число сум­ мируемых ординат, см. графу 15 табл. 7, будет k!i = 24/3 = 8. По формуле (1.75) находим

І

= 0,7437-0,201 = 0,0678.

О

Найдем значения /”Р по формулам (1.78) и (1.79), учитывая, что для обоих двигателей р{/рг = 0,15.

Для двухтактного двигателя по формуле (1.78) находим

Для четырехтактного двигателя по формуле (1.79) получаем

Точность вычислений такая же, как для одноцилиндровых дви­ гателей. Для повышения точности интервал между значениями а следует принимать не более 15°.

55

Правильность заполнения табл. 7 и 8 дополнительно прове­ ряется условием

9. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА И ВЕСА МАХОВИКА

Как было установлено выше, крутящий момент Мкр = РгШЪ развиваемый двигателем, является периодической функцией от угла поворота кривошипа а, резко отклоняющийся от своего

Рис. 1.31. К определению избыточной работы крутя­ щего момента у многоцилиндровых двигателей

среднего значения Л1Ср = PzRtcp• Так как М кр и Л4ср пропорцио­

нальны /" и /"р> го при исследовании неравномерности вращения коленчатого вала вместо моментов будем, как и выше, рассматри­ вать текущие и среднее значения относительных тангенциальных сил. На рис. 1.31, а по данным, приведенным в графе 15 табл. 7, построена кривая, определяющая неравномерность крутящего

момента. На этом рисунке приведена линия /"р. которая согласно

определению этой величины образует между кривой и линией /“Р> две равновеликие площади (отмечены взаимно перпендикулярной штриховкой). Одна из этих площадей располагается выше линии

/ср. другая ниже. Пусть величина каждой из этих площадей будет F . Момент, необходимый для вращения агрегата, потребляющего энергию и соединенного с коленчатым валом двигателя, также изменяется, но обычно настолько незначительно, что его прини­ мают постоянным и равным среднему значению крутящего мо­

мента. Отсюда следует, что линия /"Р на рис. 1.31, а определяет тангенциальные силы, создающие необходимый для полезной работы крутящий момент.

Как видно из рис. 1.31, а, при изменении угла а от а х до а 2 tf

56

меньше tlр. Другими словами, крутящий момент и работа, им произведенная, на участке от а 1до а 2 будет больше необходимого

вала будет увеличиваться от наименьшей comin до наибольшей штах, а на участке от а 2 до а 3будет уменьшаться от (ошах до comln. Далее

ввиду периодического характера кривых tl, рассмотренное явле­ ние будет повторяться.

Разность между крутящим моментом, создаваемым двигателем

где Рс есть площадь Кд, измеренная (рис. 1.31) в см2; т = 0,1/о и т 2 = 0,5пІЬ, где а и b в см.

По закону сохранения энергии следствием избыточной работы крутящего момента должно быть увеличение кинетической энер­ гии всей системы. Так как основной формой движения является вращение (исключением является только поступательное движе­ ние масс, приведенных к пальцу поршня, то кинетическую энер­ гию всей системы выражают формулой 0ш2/2, в которой Ѳ— при­ веденный момент инерции всей системы.

У обычных установок с ДВС около 0,9 Ѳ составляет момент инерции ротора генератора или гребною винта или, если их нет, момент инерции специально устанавливаемого маховика. Около 0,1 Ѳсоставляет момент инерции коленчатого вала и только около 0,050 приходится на приведенный момент инерции поступательно­ движущихся масс и вспомогательных агрегатов двигателя.

Итак, в соответствии с изложенным выше, избыточная работа должна равняться приращению кинетической энергии системы

57