книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

Вместо абсолютных значений сил Рш будем откладывать их относительные (безразмерные) значения

Значения рш в зависимости от угла отклонения шатуна ß, полученные на основании данных табл. 8, 9 и 2, в качестве при­ мера для двухтактного двигателя приведены в табл. 16. С помощью табл. 16 можно определить среднее значение р° за цикл.

ТАБЛИЦА 16

Давления, передающиеся пальцем поршня его подшипнику

Построенная по табл. 16 векторная диаграмма показана на рис. III.2. На этом рисунке поверхность подшипника в пределах от — 15 до +15° для наглядности развернута на прямую. Как видим, форма диаграммы достаточно, сложна. Аналогично можно построить такую же диаграмму и для четырехтактного двигателя. Она будет отличаться тем, что для углов ß в пределах примерно от 270 до 450° направление силы рш изменится на обратное. При­ нимая во внимание, что длина рабочих поверхностей этих звеньев составляет не более 1/12 от их периметра, такие эпюры, как пра­ вило, не строят. Расчет пальца и его подшипников производят по наибольшему удельному давлению согласно формуле (III. 1)

от единицы, а наибольшее Р близко к Рг, то для проверки порш­ невого пальца по удельному давлению применяют формулу

118

В работе [6] на стр. 282 рекомендовано для удельного давления между пальцем поршня и втулкой поршневой головки шатуна

Умногооборотных.................................. 500—900

Вработах [3 и 22] рекомендуется дополнительная проверка по удельному давлению между поршневым пальцем и бобышками

Рис. III.2. Векторная диаграмма давлений на палец поршня и его подшипник

поршня. В этом случае в формуле (III.2) под величиной / следует понимать суммарную .длину опорных поверхностей бобышек.

В работе [6] на стр. 298 приведены значения Ктах в кгс/см2 в бобышках поршней в зависимости от материала: для алюминия — 350, для чугуна — 450. Эти нормы, как и приведенные в п. 19, нельзя еще считать достаточно обоснованными.

21. СИЛЫ,ПЕРЕДАЮЩИЕСЯ КРИВОШИПНОЙ ГОЛОВКОЙ ШАТУНА ШАТУННОЙ ШЕЙКЕ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА

Как уже было сказано выше (см. рис. II 1.1) вдоль оси шатун передается сила Рт, вместо которой в дальнейшем будем рассма­ тривать ее относительное значение рш — Рш/Рг. Перенесем отно­ сительную силу рш вдоль ее линии действия до центра шатунной шейки (рис. III. 1, в) и заменим ее радиальной гг и тангенциальной /j составляющими, значения которых находятся в таблицах типа табл. 7 или 8.

П9

Помимо относительных сил г1 и tt на кривошипную головку шатуна весом 0 2, вращающуюся вместе с шатунной шейкой, дей­ ствует центробежная сила инерции С, которая согласно (1.40) равна С = G2w и направлена, как и составляющая rlt по радиусу кривошипа. Относительное значение этой силы на основании

(1.51) будет

ось шатунной шейки. Обозначив сумму радиально направленных

Положительными направлениями этих составляющих считаются для га направление к оси коленчатого вала, а для ta ■— по каса­ тельной в сторону вращения.

В результате на основании рис. Ш .1, б можно считать, что со стороны кривошипной головки шатуна на шатунную шейку колен­ чатого вала действует относительная сила pa=PjPz> являющаяся равнодействующей га и ta. Значение силы ра будет

Р. = р ГД + 4 (III.5)

Абсолютное значение угла между векторами га и ра обозначим

Как видно из рис. Ш .1, б ид, точка приложения а относитель­ ной силы ра на поверхности шатунной шейки определится углом ф, отсчитываемым от оси кривошипа в сторону, противоположную вращению коленчатого вала. Такая же по величине сила ра, но направленная противоположно, будет действовать со стороны шатунной шейки на кривошипную головку шатуна (подшипник шатунной шейки, рис. Ш .1, г), точка приложения б этой силы на поверхности подшипника определится углом у, отсчитываемым от оси шатуна также в сторону, противоположную вращению кривошипа.

Так как угол между осями кривошипа и шатуна (см. рис. Ш .1, б) равен а + ß, то зависимость между углами у и ф будет следующей:

120

121

П родол ж ен и е табл . 17

122

Установим теперь связь между углами <р и ф0 в зависимости от направления (т. е. знаков) составляющих га и ta (см. рис. III.3).

а)

Рис. III.3. К определению положения точки приложения силы ра , действующей на шатунную шейку

можно получить следующие зависимости между ф и ф0 для всех четырех возможных сочетаний направлений составляющих га и ta:

Здесь фо определяется формулами (III.6).

Вычисление силы взаимодействия ра между шатунной шейкой коленчатого вала и соответствующим подшипником, а также опре­ деление точек приложения этой силы на соприкасающихся по­ верхностях можно свести в табличную форму. В табл. 18, например, приведены указанные вычисления применительно к двухтактному двигателю (см. рис. 1.24), р{/р2 = 0,15; А = 0,25; А —0,2, GjGm — 1,

G2fGnA — 0,5.

В первые три графы этой таблицы переносятся из табл. 8 зна­ чения углов а, Для которых выполняют расчет, и соответствующие им величины гх и tv В графах 4 и 5 находятся радиальная состав­ ляющая. га и равнодействующая ра. Относительная центробежная Сила с° находится при этом по формуле (Ш.З) в соответствии

сисходными данными.

Врассматриваемом примере с° = AG2IGnR — 0,2-0,5 = 0,1.

Далее в графах 6 и 7 на основании формулы (III.6) находятся

123

Т А Б ЛИ Ц А IS

Определение величины и точек приложения давления на шатунную шейку и ее подшипник в двухтактном двигателе

124

углы фо и затем согласно зависимостям (III.8) с учетом знаков га и ta вычисляются углы ф. В графу 9 для заданного X выписы­ ваются из табл. 17 значения а + ß. Вычисления в табл. 18 за­ канчиваются определением в графе 10 согласно формуле (III.7) угла у.

По данным графы 5 определяются наибольшее и среднее отно­ сительные значения ра. Абсолютные значения Ра находятся по формуле

Ра = РаРг-

Удельные давления вычисляются по формулам (III. 1).

Рис. III.4. Векторные диаграммы давлений на шатунную шейку и ее подшипник двухтактного двигателя

Рассмотренный аналитический способ определения силы Ра и точек ее приложения несравнимо проще применяемого иногда графического способа и особенно для определения давления на подшипники.

Для наглядного представления закона изменения относитель­ ной силы ра и перемещения точек ее приложения по периметрам шатунной шейки (см. рис. III. 1, г) и соответствующего подшипника (см. рис. III. 1, д) за один или два оборота коленчатого вала строятся эпюры давлений или, как их называют, векторные диаграммы. Такие диаграммы для шатунной шейки коленчатого вала и соот­ ветствующего подшипника, построенные по данным табл. 18, показаны на рис. III.4, а н е . Порядок построения диаграммы

125

следующий. На окружности, определяющей в принятом масштабе внешнюю поверхность шатунной шейки и внутреннюю поверхность подшипника по значениям углов ср и у, приведенным в табл. 18,

На радиальных лучах, проведенных через полученные точки приложения силы ра, откладываются в выбранном масштабе соответствующие векторы ра. У вершины векторов ра записываются отвечающие им значения угла поворота кривошипа а.

Линии, соединяющие концы векторов, образуют векторные диаграммы, форма которых получается обычно достаточно сложной. Масштабы для диаметра шеек d и векторов ра следует выбирать такими, чтобы ра шах и d на рисунке были бы близки по величине.

Кроме того, удобнее векторы сил ра, действующих на поверх­ ность подшипников, откладывать не внутри соответствующей ок­ ружности, а снаружи ее, направляя векторы от центра окружности, как показано на рис. III.4, в.

Помимо показанного и рекомендуемого для практического использования метода построения векторных диаграмм на основа­ нии расчетов в таблицах применяется способ, согласно которому величины и направление векторов ра находят путем геометриче­ ского сложения их составляющих га и ta, как это выполнено на рис. III.4, б для а = 30°. Получающиеся таким путем точки диа­ граммы для а = 0; а — 15°; а = 30° и т. д. на рис. III.4, б ока­ зываются смещенными по сравнению с такими же точками на рис. III.4, а на 180°. Диаграмма на рис. III.4, а более наглядна по сравнению с показанной на рис. III.4, в, так как на последней не видно точек приложения сил ра, которые приходится находить с помощью дополнительного построения. Особенно сложными оказываются графические построения диаграмм для подшипников, рекомендованные, например, в работе [18].

На основании изложенного в дальнейшем будем рассматривать диаграммы, подобные изображенным на рис. III.4, а й в .

Помимо векторных, т. е. радиальных диаграмм, строят раз­ вернутые диаграммы, которые в прямоугольных координатах

отклонении текущего значения ра от его среднего, значения и об отношении наибольшего значения ра к среднему; рис. III.5 отно­ сится к двигателю, рассмотренному в табл. 18.

Векторные диаграммы показывают, что давление на поверх­ ности соприкасающихся звеньев изменяется весьма интенсивно,

шейки и ее подшипника в пределах какого-либо участка будет пропорционален суммарной нагрузке, действующей на него,

.126

Кроме того, следует учесть, что давление будет передаваться не сосредоточенной силой, а распределенной нагрузкой. Приведен­ ные соображения дают возможность осуществить приближенную оценку возможного износа поверхности шатунной шейки и ее подшипника.

Для этой цели периметр шейки и ее подшипник делят на участки, число которых равно (или меньше) количеству интерва­ лов, принятому при определении ра (например, в табл. 8 оно равно 24).

На рис. III.6, где изображен периметр шатунной шейки, коли­ чество участков принято равным 12. Первый участок (по направ-

шейку двухтактного двигателя

лению угла ср) будет для значений ср, заключенных между 0 и 30° и т. д. Определение условной суммарной нагрузки, приходящейся на каждый из участков периметра шатунной шейки, выполняется в табл. 19. Значения первых трех граф этой таблицы заимствуются из табл. 18. Каждое из значений ра в зависимости от соответствую­ щего угла ф записывается в графу, отвечающую участку, в пре­ делах которого заключен данный угол ф. Кроме того, для учета нагрузки, приходящейся на соседние участки, поскольку нагрузка является распределенной, в смежные графы записывают давление,

висимости от положения точки приложения силы ра в пределах одного участка. В случае, когда угол ф точно соответствует гра­ нице двух участков, в каждый из них записывают значение ра. Итоги по каждой графе табл. 19 будут определять условную сум­ марную нагрузку на данный участок, т. е. эти итоги можно считать пропорциональными радиальному износу поверхности шатунной шейки. Если значения полученных итогов отложить в масштабе по радиальным лучам, проведенным через середины всех участков внутри контура,то после соединения концов полученных отрез­ ков получим кривую, которая называется диаграммой износа

127