книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

давления рг при заданном ходе поршня к наибольшему значению

давления за цикл р2.

Относительное давление, обозначаемое р°, согласно изложен­

Как видим, р° изменяется в пределах от 0 до 1. ' Переход от обычной индикаторной диаграммы к безразмерной

осуществляется весьма простым путем. Через точки на оси абсцисс

5/16, 5/8, 5/4, 5/2, 3/45 и 5 (рис. 1.2 или 1.3) проводятся парал­ лельно оси ординат линии, которые определят отвечающие этим точкам значения рГ для верхней и нижней ветвей диаграммы.

Вычисленные затем по формуле (I. 23) относительные давления р°г

будут соответствовать абсциссам 0,125; 0,25; 0,5; 1; 1,5 и 2 на безразмерной индикаторной диаграмме.

Безразмерные индикаторные диаграммы связывают относи­ тельное давление газов на поршень с его безразмерным переме­ щением. Так как при всех дальнейших расчетах в качестве основ­ ной независимой переменной удобно иметь не ход поршня, а угол поворота кривошипа, то осуществляют переход от аргумента s к аргументу а.

Для этого (см. рис. 1.4) параллельно с осью абсцисс проводятся две линии, на которых откладываются взятые из табл. 3 значения s

для краткости принято 0, 15, 30, 60° и далее через 30°. Первый интервал принят равным 15°, так как давление после вспышки

всасывание до момента, когда а = 540°, и, наконец, сжатие — при 540 < а < 720°.

В результате на упрощенной безразмерной индикаторной диаграмме значение р°г для значений а, заключенных в интервале

примерно от 195 до 540°, можно считать равным нулю. Изложенное следует иметь в виду при пользовании упрощенной индикаторной диаграммой.

Аналогичным, но несколько более коротким получается переход от индикаторной диаграммы в координатах р—5 для двухтактного рабочего цикла (рис. 1.3) к безразмерной индикатор­ ной диаграмме в координатах р°г—s (рис. 1.5). Характерным для

индикаторной диаграммы двухтактного рабочего цикла является

18

пренебрежимо малое давление для углов поворота кривошипа а в интервале примерно от 160 до 210°.

Ниже приведен порядок непосредственного построения без­ размерной индикаторной диаграммы по данным расчета рабочего процесса. На рис. 1.6 показана расчетная (aczz'b) и действительная индикаторные диаграммы в координатах р— V и р°г—s. Текущий

переменный объем цилиндра V = SF. Действительная отличается от расчетной в районе точек czz' и а, Ь. Принятый на практике приближенный способ построения индикаторной диаграммы в коор-

Рис. 1.6. Непосредственное построение безразмерной индикатор­ ной диаграммы

динатах р— V осуществляется на основании устанавливаемых в расчете рабочего цикла показателей степени повышения давле­ ния и степени предварительного расширения:

Для определения значений абсолютного давления рг на участке расширения применяют зависимость

20

а на участке сжатия (для четырехтактного двигателя) пользуются следующим выражением:

где Ѵн — объем, соответствующий рабочей части цилиндра, Ѵн = = HF; Н ,— ход поршня; п х и п2— показатели политропы сжа­

ставляет величину р°, при расширении и сжатии зависящей от

одного аргумента —-hz -- . s "Г Ас

Для двухтактного двигателя последняя зависимость не ме­ няется

В формулах (1.26) величина s определяется по табл. 3 для всех необходимых значений а.

Отметим, что обычное выражение для степени сжатия в

Например, для е = 13,5 hc = 0,16.

Для определения нагрузки на поршень с учетом атмосферного давления из найденного абсолютного давления иногда вычитается единица, как это рекомендовано в работе 1161. В этом случае

относительным давлением на поршень будет р° = р~ _ . Такая

поправка будет заметна только при малых р, когда уточнение проч­ ностных расчетов не имеет практического значения.

Рассмотренное построение индикаторных диаграмм, явля­ ющееся, по-видимому, наиболее целесообразным, по существу совпадает с рекомендованным в работе [16] и значительно проще принятых в работах [2, 7 и 18], требующих лишних графических построений, как, например, выполненных на рис. 8 и 24 в ра­ боте [18].

21

6 табл. 6. В первом приближении диаграмму четырехтактного цикла можно при­

*По действительной диаграмме (см. рис. 1.6, а).

**Для двухтактного цикла при а > 135 (см. рис. I. 6, б).

22

Из построения безразмерных индикаторных диаграмм следует, что они геометрически подобны обычным индикаторным диаграм­ мам. Характер изменения верхней и нижней ветвей индикаторных диаграмм зависит от характеристик рабочего цикла, т. е. степени сжатия, показателя политропы и др. В работе [23] показано, что основным параметром, отличающим безразмерные индикатор­ ные диаграммы различных циклов можно считать безразмерный

няется отношению индикаторной работы газов за цикл к объему

где S(- — площадь обычной индикаторной диаграммы в коорди­ натах рг—S. Так как у безразмерной индикаторной диаграммы по сравнению с обычной ординаты меньше в рг раз, а абсциссы в R раз, то, следовательно, между площадями обеих диаграмм должна иметь место следующая зависимость:

St — pzRS°i,

где S°i — площадь безразмерной индикаторной диаграммы. Далее находим, что

(1.28)

В качестве иллюстрации на рис. 1.7 приведены безразмерные индикаторные диаграммы с различными значениями параметра Рі/рг. Значения безразмерного параметра р(/рг для некоторых

23

двигателей, перечисленных в табл. 1, лежат в пределах от 0,1 до 0,18. По имеющимся в настоящее время данным отношение pjpz возрастает при увеличении наддува, при этом индикаторная диаграмма повышается, а угол, отвечающий р® = 1, становится

больше. Поскольку безразмерные индикаторные диаграммы по существу не отличаются от обычных, но определяются в основном параметрами X и pt/pz, первые удобны для сопоставления и для предварительных расчетов.

В заключение обратим внимание на то, что для принятых на рис. 1.4, 1.5 и 1.6 масштабов

S? - S0,

где 5° — площадь безразмерной индикаторной диаграммы, см2.

3.СИЛЫ ИНЕРЦИИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ

ВЗВЕНЬЯХ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

При работе двигателя движение его основных звеньев как поршень, шатун и кривошип коленчатого вала происходит с уско­ рениями. Такими ускорениями являются ускорение поступатель­

инерции.

Для упрощения анализа действия сил на движущуюся систему распределенные массы заменяются сосредоточенными, как пра­ вило, в точках пересечения осей элементов (рис. 1.8).

При прямолинейном движении с ускорением J силу инерции Р,-, приложенную к ц. т. движущегося тела, будем определять по

24

где G — вес движущегося тела. Знак минус показывает, что на­ правление силы инерции противоположно направлению ускорения.

При равномерном вращении тела весом G с угловой скоростью со возникает центробежная сила инерции С (рис. 1.9, а), направлен­ ная от оси вращения и имеющая величину

При вращении тела весом G с угловым ускорением е помимо центробежных сил инерции возникают тангенциальные силы

dT j - —сШер.

Последний интеграл, который берется также по всему объему, называемый моментом инерции вращающейся массы, обозначим буквой Ѳ

Как видим, к массе, движущейся с ускорением прямолинейно, оказывается приложенной сила инерции Р , а на массу, враща­ ющуюся с угловым ускорением, действует момент сил инерции. Последнее может служит объяснением появления термина «момент инерции».

Момент инерции иногда можно представлять следующим обра­ зом:

где ру — радиус инерции вращающейся массы.

Сравнение формул (1.31) и (1.33) показывает, что при замене распределенной массы массой той же величины, но сосредоточен­ ной на расстоянии р;- от оси вращения, моменты инерции действи­ тельного тела (рис. 1.9) и теоретической модели (рис. 1.10) будут одинаковы.

25

Из (1.31) вытекает, что моменты инерции кольца и сплошного диска, имеющих радиус R 0 и одинаковые массы, получаются

соответственно MRo и у MRq.

Пример 4. Определить момент инерции маховика (рис. 1.11). Решение: применяя отмеченные выше выражения, находим

Когда R 2 мало отличается от R lt пользуются приближен­ ной формулой

Ѳ

тяжести и относительно оси вращения (рис. 1.12); равнодействующую танген­ циальных сил инерции и ее точку приложения.

Момент инерции относительно оси вращения, учитывая переносный момент инерции,

I \2 MP

Ѳ = Ѳ,

Равнодействующая тангенциальных сил инерции

Момент сил инерции относительно оси вращения

МІ2

Л■ 80 :

^-

Точка приложения силы T j

М ,

I____(i = JL I

26

4. ПРИВЕДЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ МАСС ЗВЕНЬЕВ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА К СОСРЕДОТОЧЕННЫМ

Из рис. 1.1 видно, что поршень и соединенные с ним детали (поршневые кольца, палец поршня и др.) совершают поступатель­ ное движение с одинаковым ускорением J , поэтому массу поршне­ вой группы можно считать сосредоточенной в точке пересечения оси пальца поршня и цилиндра.

Рассмотрим теперь колено вала (кривошип) и ограничимся случаем установившегося движения, когда угловая скорость вра­

где

Величины GK и GJg называют соответственно весом и массой кривошипа, приведенными к оси его шатунной шейки.

Перейдем теперь к шатуну, который согласно рис. 1.14, а удобно разделить на три части, имеющие вес Glt G2 и G3. Общий вес шатуна Gm будет очевидно равен

Из рассмотрения рис. 1.14 следует, что с достаточной точностью обе головки шатуна можно считать телами вращения. Так как

27