книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

двигатели двухтактные, можно определить порядками их работы не прибегая к схеме кривошипов:

1-11-8-2-9-7-4-10-5-3-12-6 1-12-5-7-3-11-4-9-2-10-6-8 1-12-4-7-5-10-2-11-3-8-6-9 1-10-7-4-9-6-3-12-5-2-11-8 . (11.24) 1-10-8-3-9-6-4-11-5-2-12-7 1-6-12-3-5-10-4-7-9-2-8-11 1-11-6-4-9-7-2-12-5-3-10-8

Сведения о неуравновешенных двигателях даны в табл. 14— 15. Из табл. 14 видно, что уравновешенность только в отношении сил инерции достигается у двухтактных двигателей при трех и более цилиндрах, а у четырехтактных при трех, а затем при пяти и более цилиндрах. Поэтому в табл. 14 двигатели с числом цилиндров более четырех при одинаковых углах между кривошипами не приведены.

В табл. 14 и 15, № 3 особенным является двигатель, который не уравновешен только в отношении сил инерции второго порядка. Схема расположения кривошипов у этого двигателя не представ­ ляет собой правильную звезду, поэтому является дополнительной к трем схемам, соответствующим четырем цилиндрам, согласно (11.23). Из этих трех схем все используются для двухтактных дви­ гателей (см. пример 15, п. 15) и только одна (и то редко) для че­ тырехтактных. Из 12 схем для пятицилиндровых двигателей (табл. 15) широко применяется только одна.

Из 60 схем для двухтактных шестицилиндровых двигателей нашли применение схемы 15— 17 в табл. 15, как имеющие наилуч­ шую уравновешенность. Из 360 схем для семицилиндровых дви­ гателей в табл. 14 приведены три (6, 18 и 19), причем схема 18, как имеющая относительно небольшие неуравновешенные мо­ менты, принята для двигателя 7ДКРН74/160. Из 2520 схем для восьмицилиндровых машин четыре схемы применяют для двух­ тактных двигателей. Наилучшая из них (схема 20, табл. 15)

23

использована для двигателя 16ДРПН 2,X oU . Ничтожно малое

количество из возможных вариантов схем использовано для дви­ гателей, имеющих от 9 до 12 цилиндров.

В табл. 13— 15 кроме величин, определяющих уравновешен­ ность двигателей, указаны возможные варианты порядка работы цилиндров. Для двухтактных, естественно, для каждой схемы приведен только один возможный порядок работы. У четырех­ тактных двигателей для каждой схемы (кроме простейших) можно получить несколько вариантов порядка работы цилиндров. При выборе этих вариантов стремятся к тому, чтобы вспышки, следую­ щие одна за другой, имели бы место в цилиндрах с наибольшими расстояниями между их осями. В этом смысле первый вариант из относящихся к схеме 2 в табл. 13 имеет-преимущество перед ос-

88

тальными, так как у него наименьшее упомянутое расстояние равно 31, а у остальных 21. В табл. 13 приведены, как правило, варианты, удовлетворяющие этому условию. Следует отметить, что выбранный порядок работы должен быть благоприятным в от­ ношении крутильных колебаний.

Вариант для схемы 1 в табл. 13, отмеченный звездочкой (*), является зеркальным отображением основной схемы и имеет по­ этому одинаковую с последней уравновешенность. Схема 1, отмечен­ ная звездочкой, приведена в табл. 13 потому, что при принятом направлении вращения вала ей соответствует два приемлемых по­ рядка работы, а основной схеме 1 только один вариант, приве­ денный в табл. 13. Второй возможный вариант 1-2-4-6-5-3 не дол­ жен быть рекомендован, так как он приводит дважды к вспышкам, возникающим в двух смежных цилиндрах. Следует обратить вни­ мание на порядки работы четырехтактных двигателей с нечетным числом цилиндров (табл. 15, № 2; 5—7). У этих двигателей полу­ чаются одинаковые углы между вспышками, вдвое превышающие угол между кривошипами. В табл. 13 и 15 приведены значения относительной внутренней неуравновешенности.

В примерах 9 и 10 показано применение таблиц 14— 15.

Пример 9. Определить неуравновешенные результирующие силы инерции и их моменты у двигателя типа 44 10,5/13 (см. табл. 14 и 15, №3) для следующих

= OTjj = 0. (см. табл. 15). У этого двигателя неуравновешена только результи­ рующая сил инерции второго порядка, которую находим по формуле (11.21)

Рн = 4ukGnßw = 4-0,25-3,8-162 = 630 кгс.

Пример 10. Определить неуравновешенные результирующие силы инерции и их моменты у двигателя 8Д 19/30 (см. табл. 15, № 23) для следующих исходных данных: GnÄ = 40 кгс; GB= 45 кгс; I = 0,285 м; R = 0,15 м; п = 500; к = 0,25.

Решение: по формуле (1.38) находим w -- 0,111

-Щ >)г « _ 0 .111 .5 М 5 =

= 41.7.

Для данного двигателя (см. табл. 15) тс = т1= 2,16 и т и = 2,82. У этого

двигателя неуравновешены результирующие моментов центробежных сил инер­ ции и моментов сил инерции обоих порядков, которые находим по формулам (II.3) (11.15) и (11.21):

Мс — mcGBwl = 2,16-45-41,7'0,285 = 1150 кгс-м;

Mi = m\GnAwl = 2,16-40-41,7-0,285 = 1020 кгс-м;

Мп = m\\kGnAwl = 2,82-0,25-40-41,7-0,285 = 332 кгс-м.

По формулам (11.18) можно найти наибольшие значения суммарных моментов первого порядка, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях двигателя:

Mfmax = mcw (бв + °пд) 1= 2,16-41,7 (45 + 40) 0,285 = 2160 кгс-м;

Mj щах " ^c^Gßl = 2,!6■41,7*45• 0,285 = 1150 кгс-м.

89

15. ПРИМЕРЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УРАВНОВЕШЕННОСТИ ОДНОРЯДНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ

И НЕОДИНАКОВЫМИ УГЛАМИ МЕЖДУ КРИВОШИПАМИ

Пример 11. Исследовать уравновешенность однорядного двухтактного трех­ цилиндрового двигателя с порядком работы 1-3-2, показанного на рис. 11.12, а.

Рис. 11.12. К исследованию уравновешенности двухтактного трех­ цилиндрового двигателя

угольников выполнены согласно изложенному в п. 11 —13 на рис. 11.12 с соблю­ дением указанных на нем масштабов: а = Св = GBw, а — Сві = GBwl и т. д.

Многоугольник сил Св (рис. 11.12, б) получился замкнутым, поэтому ре­ зультирующая центробежных сил инерции равна нулю. Многоугольник момен­

На основании (11.12) и (11.51) получаем:

Р\ = уіОпд^ = 0 и Мі — m\GUpWl — J^3 Gnpwl.

Определение сил инерции второго порядка выполнено на рис. 11.12, г—е. На рис. 11.12, г на основании правила, иллюстрированного рис. II.9, составлена схема кривошипов второго порядка, по которой построены векторные диаграммы второго порядка и соответствующие им многоугольники. Отметим, что у данного двигателя кривошипы 2 и 3 на схемах II порядка по сравнению со схемами I по­ менялись только местами. Многоугольник сил на рис. 11.12, д замкнут, поэтому

[см. формулу (11.19)] Р\\ = 0.

90

I

8 отношении моментов сил инерции. Относительные неуравновешенные моменты получаются равными: тс = ml = V 2 и ти = 4.

Следует отметить, что помимо рассмотренной схемы кривошипов возможны и применяются другие, как, например, схемы 12 и 13 табл. 15.

Каждой схеме кривошипов соответствует свой порядок работы цилиндров и уравновешенность. Отметим, например, что тс оказывается наименьшим

/ J

Рис. 11.14. К исследованию уравновешенности четырехтактного четырехцилиндрового двигателя

у схемы 11, а наименьший ти у схемы 13. Сравним абсолютные значения неурав­

новешенных моментов для схемы 11, приняв, что GB *=&0ПД и к = 0,25. Согласно (II.5) и (11.19) находим:

Мс — nicGBwl = l,41GBffii/;

Мц = miikGnpwl = 4-0,25GBwl = GBwl.

Как видим, из-за множителя к М и <С Мс, хотя тп > тс. Из всех четырех­

цилиндровых двигателей наиболее уравновешен двигатель, приведенный в табл. 15

№ 1.1.

Пример 14. Исследовать уравновешенность однорядного четырехтактного четырехцилиндрового двигателя с порядком работы 1-3-4-2 (см. табл. 15, № 3 и рис. 11.14).

Решение: как видно из рис. 11.14, многоугольники сил и моментов обоих порядков замыкаются. Незамкнутым получится только многоугольник сил инер-

92

Если у четырехтактного четырехцилиндрового двигателя принять схему 4 табл. 15, аналогичную схеме 11, то для порядка работы 1-3-4-2 по формуле (1.72) получим следующие углы между вспышками: го, , = 90°, <р» . = 180°, го» , = = 270° и(р4 л = 180°.

Пример 15. Исследовать и сравнить уравновешенность шестицилиндровых двигателей с двухтактным и четырехтактным циклами.

Решение: для четырехтактного двигателя схема кривошипов, составленная из попарно совмещенных кривошипов, показана на рис. 1.27. При такой схеме все многоугольники оказываются замкнутыми и двигатель получается уравно­ вешенным в отношении сил инерции 1 и II порядков (см. схему 1 табл. 13). Для этой схемы целесообразны три варианта порядка работы цилиндров, указанные в табл. 13. Отметим одно характерное свойство этого двигателя. Построим для этой цели, пользуясь рис. 1.27, схемы кривошипов I, II, IV и VI порядков, имея

I _ I I I I I I V

Рис. II. 15. К исследованию уравновешенности четырехтакт­ ного шестицилиндрового двигателя

в виду, что углы между первым и последующими кривошипами по аналогии с пра­ вилом, рассмотренным на стр. 73-—74, должны быть (для схем IV и VI порядков) увеличены соответственно в четыре и шесть раз. Такие схемы показаны н рис. 11.15, из которого следует, что силы инерции I, II и IV порядков уравнове­ шиваются, а VI порядка складываются. Согласно (1.43) амплитуда результи­

Первая из них приводит к неуравновешенным моментам сил инерции центробеж­ ных и первого порядка, а вторая и третья к неуравновешенным моментам сил инерции второго порядка.

Вторая схема предпочтительнее, так как абсолютная величина неуравнове­ шенного момента, ей соответствующая, получается меньше, чем при первой схеме,

щей (Р6. Следует учесть, что, когда лучи векторных диаграмм совмещаются,

проще предварительно сложить совмещающиеся векторы, а затем строить много­ угольник, так как порядок сложения векторов может быть любым. Итак, имеем

93

Пример 16. Исследовать уравновешенность двухтактного восьмицилиндро­ вого двигателя с одинаковыми и неодинаковыми углами между кривошипами.

Сравним значения относительных неуравновешенных моментов тс и т п

для двухтактных восьмицилиндровых двигателей с разным расположением кривошипов (см. схемы 20—23 в табл. 15). Наилучшей будет схема 20 как имею­ щая наименьшее тс при относительно небольшом ти , следующей надо принять

схему 21, у которой тп = 0 и сравнительно небольшое тс. Схемы 22 и 23 в от­

ношении уравновешенности будут менее благоприятны. Рассмотрим далее урав­ новешенность двигателя (см. табл. 15, № 21) и покажем, что, приняв неравные

Рис. 11.16. К исследованию уравновешенности двухтактного шестицилиндрового двигателя

углы между кривошипами, можно достичь полной его уравновешенности. Возь­ мем для этой цели в качестве исходного восьмицилиндровый двигатель, показан­ ный на рис. 11.17, а, и определим его уравновешенность. Найдем сперва резуль­ тирующие сил инерции и их моментов отдельно для первых и последних четырех кривошипов. Соответствующие такому разделению схемы кривошипов показаны на рис. 11.17, б.

Ввиду симметрии схем кривошипов первого и второго порядков (рис. 11.17, б и е), силы инерции центробежные и второго порядка будут уравновешены. Это обстоятельство позволяет определить момент сил инерции относительно любой точки.

Если вычислить все моменты относительно общего ц. т. двигателя, то полу­ чим: М г = М3 — 3,5 а; М %= Мч = 2,5 а; М 3 = Мв — 1,5 а и М4 = М ъ = = 0,5 а, где а = Св/ — масштаб векторных диаграмм первого порядка.

По схемам кривошипов первого порядка строим соответствующие векторные диаграммы для моментов центробежных сил инерции (рис. 11.17, г), учитывая для каждой схемы направление векторов моментов согласно правилу, изложен­ ному в п. 12. Многоугольники строим для разности векторов, имеющих общее направление (см. пример 15.) Эти многоугольники (рис. 11.17,3) получаются весьма простыми. Стороны многоугольников имеют следующие величины:

-94

Из рис. 11.17 следует, что результирующие моментов центробежных сил инер­ ции для каждой половины двигателя получились одинаковыми по величине, но разными по направлению. Результирующий вектор для всего двигателя, по­ казанного на рис. 11.17, получается согласно рис. 11.17, е равным М с = 2а = = 2Св1. Соответствующий относительный момент на основании (П.4) тс = 2.

Перейдем теперь к основной части исследования и отметим, что если вторую группу кривошипов 5, 6, 7 к 8 (рис. 11.17, б) повернуть против часовой стрелки

Рис. 11.17. К исследованию уравновешенности двухтактного восьмици­ линдрового двигателя

на угол 2у = 2 arc tg 1/3 = 36° 50', то, как видно из рис. 11.17, е, равные по величине результирующие обеих групп кривошипов 0-2 и 0-4 окажутся направ­ ленными в противоположные стороны. Другими словами, моменты центробеж­ ных сил инерции у двигателя со схемой кривошипов, показанной на рис. 11.17 ж окажутся уравновешенными (см. схемы 6 табл. 13).

Следует отметить, что схема кривошипов (рис. 11.17, а), как было показано выше, приводит к несколько лучшей уравновешенности по сравнению со схемой 23 в табл. 17. В первом случае = 2, а во втором /лс = 2,16. Однако схема по рис. 11.17, а для двухтактного цикла не приемлема, так как при ней вспышки будут иметь место одновременно в двух цилиндрах.

Схема по рис. 11.17, а была использована выше как вспомогательная для

95

ной на рис. 11.17, б необходимо вторую группу кривошипов 5, 6,7 и 8 повернуть против часовой стрелки на 45°. При этом вместо векторов 0-1, 1-2, 0-3 и 3-4 (рис. 11.17, д) получим векторы, показанные на рис. 11.18, на котором векторы 0-3 и 3-4 повернуты на 45° от вертикали.

Геометрическую сумму этих векторов найдем в виде равнодействующей их горизонтальной и вертикальной составляющих X и Y. Как видно из рис. 11.18:

гателя.

Наиболее простой путь такого исследования заключается в определении до­ полнительных неуравновешенных сил по сравнению с шестицилиндровым дви­ гателем. В данном случае у 5-го КШМ перестала существовать сила инерции пер­ вого порядка, наибольшее значение которой равно Gnpw, и уменьшилась на ве­ личину G2w центробежная сила инерции.

В результате можно считать, что на уравновешенный шестицилиндровый двигатель действуют приложенные в новом центре тяжести: центробежная сила

инерции С — G2w, сила инерции первого порядка Р1 = Gn/Iw cos а; сила инер­

ции второго порядка Рп = kGm w cos 2а. Направление этих сил противоположно имеющему место в двигателе. Наибольшие значения моментов сил инерции от­

96