книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

6

5)

Рис. IV.47. Схемы кривошипов обоих порядков однорядного двигателя с расходящимися пор­ шнями при противоположном вращении валов

Действие моментов центробежных сил инерции на двигатель с расходящимися поршнями в целом определится вектором Мс' п>

который, являясь геометрической суммой векторов Мс и Мс, будет вращаться вместе с ними. На основании рис. IV.47, е имеем

Рис. IV.48. Схемы кривошипов обоих порядков одноряд­ ного двигателя с расходящимися поршнями при одина­ ковом вращении валов

где

ал — ——— — " •

Щ° в

Величину и направление вектора Мс' п можно находить гра­ фическим построением в безразмерной форме. В этом случае век­

тор Мс равен принятому на рис. IV.47, е радиусу а, а вектор Мс равен kca. Результирующий вектор будет следующим: Л4с п =

= -~ -М с, а его направление определится углом Фд.

228

Для рассмотренного частного случая, когда конструкции, от­ носящиеся к обоим, валам, одинаковы, т. е. kc ~ 1, получаем

В соответствии с изложенным в п. 13 переход от момента цен­ тробежных сил инерции к моменту сил инерции первого порядка осуществляется путем замены векторов М с радиальными векто­

рами М\, в данном случае (см. рис. IV.47, О) векторами AfJ и М и имеющими следующие значения, аналогичные (IV. 118):

ция этого вектора на ось цилиндра даст текущее значение момента сил инерции первого порядка, действующего на двигатель в целом,

M l п = М.\' ncos (а + 8Д

Здесь бг — начальная фаза.

Графическое определение М 1„ такое же, как и вектора М с 'п- Как видим, вектор Mf' п будет определять наибольшее значение момента сил инерции первого порядка, действующего на двига­ тель в целом. Согласно рис. IV.47, д можно по аналогии с (IV. 119) написать

где

Для определения действия на двигатель с расходящимися поршнями моментов сил инерции второго порядка на рис. IV.47, б и в построены соответствующие схемы кривошипов. При построе­ нии учтено, что если на схеме первого порядка (см. рис. IV.47, а),

=2ав — 2А.

Всоответствии с изложенным в п. 13 и значением фи на

рис. IV.47, б и в фиксируем положение радиальных векторов М\\

229

ный вектор Ми п, проекция которого на ось цилиндра даст зна­ чение текущего момента сил инерции второго порядка для дви­

чаем наибольшее значение момента сил инерции второго порядка

Графическое определение вектора М " п такое же, как и век­ тора A4 с п.

Для частного случая, когда G®Ä = G"A и Хв = Я.п, наибольшее значение момента сил инерции второго порядка получится сле­ дующим:

ниями (1.98), (1.108) и (1.114) показывает, что двигатели с рас­ ходящимися поршнями при одностороннем вращении валов ока­ зываются существенно лучше уравновешенными по сравнению с соответствующими однорядными двигателями, поскольку мно­ жители А и 2А имеют значения, не превышающие 0,2 и 0,4.

Очевидно, что если бы не было необходимости иметь угол от­ ставания А верхнего вала по отношению к нижнему, то двига­ тели с расходящимися поршнями при одностороннем вращении валов оказались бы полностью уравновешенными.

Перейдем теперь к случаю с разносторонним вращением колен­ чатых валов (рис. IV.48). Углы отставания А и 2А (рис. IV.48, а и б) отложены в сторону, противоположную вращению верхнего

вала. На рис. IV.48, б и г радиальные векторы М с и М с , имеющие величину согласно (IV. 118), зафиксированы для положения, когда

230

угол поворота осв кривошипа 1 равен нулю. Взаимное положение этих векторов показано на рис. IV.49, а. При работе двигателя

векторы Мс и Мс вращаются в противоположных направлениях,

в силу этого результирующий вектор М с ' п будет переменным по величине. Наибольшего значения этот вектор достигнет, когда

Рис. IV.49. Схемы направления векторов моментов обоих порядков при разностороннем вращении валов

тивоположное направление. Эти экстремальные значения момента центробежных сил инерции будут равны:

Направление первого из этих векторов составляет с горизонталь­

ной осью, рис. ІѴ.49, а, угол ~ , а направление второго будет

перпендикулярным к первому.

При одинаковых конструкциях обоих валов получаем

Этот момент действует в данном случае в плоскости, состав­

ляющей с горизонталью угол ~ . Отсюда следует, что центробеж­

ные силы инерции НВМ у двигателя с расходящимися поршнями при разностороннем вращении валов вызывают неуравновешен­ ные моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Наи­

большие значения этих моментов соответственно равны 2Мс sin

и 2 М С cos ~ .

Как видно из (IV. 128), іИстах оказывается в двä раза больше момента центробежных сил инерции у соответствующего одноряд­ ного двигателя. Отсюда следует, что у двигателей с расходящи-

231

мися поршнями при разностороннем вращении валов уравновеши­ вание моментов центробежных сил инерции необходимо осуще­ ствлять для верхнего и нижнего валов отдельно.

Значения моментов сил инерции обоих порядков для двига­ теля с расходящимися поршнями при разностороннем вращении валов проще всего получить графическим путем \ основанным

на том, что вектор Л4? на рис. IV.49, б, вращающийся навстречу вектору М і, можно заменить вектором Л4" на рис. IV.50, а, но вращающимся в том же направлении, как и вектор М". Такая

Рис. IV.50. К определению моментов сил инерции обоих порядков графическим путем

замена закономерна, так как оба вектора М и имея разные на­ правления вращения, дают одинаковые проекции на ось цилиндра.

Так как векторы М \ и М" на рис. IV.50 вращаются в одном на­ правлении, то проекция на ось цилиндра их результирующей

(вектор М [ 'п) даст искомый момент сил инерции первого порядка для двигателя с расходящимися поршнями при разностороннем вращении валов. Сопоставляя рис. IV.50 и IV.47, д, видим, что они совпадают, а следовательно, направление вращения валов не оказывает влияния на момент сил инерции первого порядка. Рис. IV.49, в.и IV.47, г подтверждают то же самое для моментор второго порядка. Как видим, формулы (IV. 122) и (IV. 125) спра­ ведливы и для разностороннего вращения валов.

Уравновешивание двухрядных (четырехвальных) двигателей с расходящимися поршнями

На рис. IV.23 показан такой двигатель, правый ряд которого совпадает с рассмотренной выше однорядной машиной. Номера кривошипов правого ряда обозначены так же, как на рис. IV.47.

1 Способ предложен инженерами СКВ завода «Русский дизель» Е. Л. По­ лоцким и И. В. Константиновой.

232

Поскольку оба ряда цилиндров имеют общую раму, то уравно­ вешенность данного двигателя в целом будет зависеть от уравно­ вешенности в каждом ряду.

Рассмотрим сперва моменты от центробежных сил инерции. На основании результатов, полученных для двухвального дви­ гателя при разностороннем вращении, можно считать, что наи­ больший неуравновешенный момент от центробежных сил инер-

Рис. IV.51. К определению результирующих неуравновешенных моментов сил инерции четырехвального двигателя с расходя­ щимися поршнями

ции правого ряда представляется вектором, составляющим с гори зонталью угол Д/2 (см. рис. IV.49, а). Так как схема кривошипов первого порядка нижнего вала левого ряда повернута относи­ тельно аналогичной схемы правого ряда на угол 180— Д0, то,

следовательно, вектор Ме лев (см. рис. IV.51, а) повернется также

будут также одинаковы, поэтому их равнодействующая, т. е. момент центробежных сил инерции для всего двухрядного (че­ тырехвального) двигателя определится формулой (IV. 120)

233

Момент сил инерции первого порядка для двухрядного дви­ гателя с расходящимися поршнями найдем аналогично как гео­ метрическую сумму соответствующих векторов обоих рядов

(рис, IV.51, в)

МІ’4вал = 2 М Г П5і п А - .

Здесь M f ' n определяется формулой (IV. 122), справедливой, как было показано выше, и для разностороннего вращения валов. Вектор этого момента показан на рис. IV.50, а. В результате

Для получения момента второго порядка, действующего на двухрядный двигатель, необходимо составить схему второго по­ рядка кривошипов нижнего левого вала. Как видно из рис. IV.23, угол поворота первого кривошипа нижнего вала левого ряда свя­ зан с углом поворота первого кривошипа нижнего вала правого ряда следующим образом:

а? = а + 180° + Д0.

При построении схемы второго порядка (см. п. 13) все углы удваиваются, поэтому 2а* = 2а + 360 + 2Д0.

Отсюда следует, что на схеме кривошипов второго порядка нижнего вала левого ряда кривошип 1л должен быть повернут относительно кривошипа 1 правого ряда на угол 2Д„ по направ­ лению вращения. Так как конструкция левого ряда совпадает с таковой правого ряда, следовательно, результирующие векторы

этих рядов будут одинаковы. При этом вектор Мп'лев в связи с поворотом кривошипа 1л относительно кривошипа 1должен также

повернуться относительно вектора Мп'пр на угол 2Д0 по направ­ лению вращения, как показано на рис. IV.51, б. На этом рисунке

направление вектора М{ѴпР принято согласно рис. IV.50, б. Отсюда следует, что для всего двигателя момент сил инерции

второго порядка будет равен

Как видно из формул (IV. 130) — (ІѴ.132), результирующие моменты сил инерции центробежных, а также обоих порядков двухрядного четырехвального двигателя с расходящимися порш­ нями просто выражаются через моменты, относящиеся к одному выхлопному валу.

Пример 41. Определить неуравновешенные моменты двухрядного четырех­ вального двигателя по рис. ІѴ.23 для следующих исходных данных: Хв = 0,1875;

234

Ä.n— 0,231; А — 9°; Д0 -- 22° ЗО'; R — 15 см; I — 0,42 м; n — 850 об/мин; G® = = 95,5 кгс; G£ = 92,6 кгс; 0®д = 74,6 кгс, G ^ = 73,1 кгс.

расположенных относительно оси коленчатого вала. Определение центробежной силы инерции и ее уравновешивание осуществ­ ляется с учетом того, что в вес неуравновешенных вращающихся масс должны быть включены нижние головки главного и прицеп­ ных шатунов с пальцами. Стержни шатунов и верхние их головки отойдут к поступательно-движущимся массам (см. об этом в п. 4).

235

Для дальнейшего исследования будем считать все шатуны цен­ тральными. Приняв за основную переменную угол поворота кри­ вошипа относительно оси первого цилиндра, получим, применяя формулу (IV.2) и считая первый цилиндр левым, а все последую­ щие правыми, следующие выражения для сил инерции первого и второго порядков:

P} = PjCOSa; Р}1= Рп cos 2а;

дую из них двумя векторами, вращающимися в разные стороны,

относится к третьему цилиндру. На рис. IV.53, д я е показаны результирующие векторов, вращающихся вместе с валом и в про­ тивоположном направлении. Как видим, первая результирующая получается следующей:

а вторая равна нулю.

Таким образом, силы инерции первого порядка у трехцилин­ дрового двигателя заменяются вектором одной силы, совпадающим с направлением оси кривошипа и вращающимся вместе с ним. Также можно показать, что полученное выражение справедливо

236