книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

1 0

и т . д .

Все вычисления могут быть выполнены так же, как у W-образ- ного двигателя, т. е. с учетом прицепных шатунов и в предполо­ жении, что все шатуны являются центральными. На рис. IV.28

Рис. IV.28. Относительные крутящие моменты всего 42-цилиндрового звездообразного двигателя

показан закон изменения относительного крутящего момента для рассмотренного двигателя с учетом прицепных шатунов.

Для двигателя типа М-503_ (рг = 130 кгс/см2; F — 200,96 см

Аналогично W-образному двигателю находим, что у рассматри­ ваемого звездообразного двигателя суммарное относительное дав­ ление получается следующим:

п + 2 п'і = 0,055— 0,166 = —0,111,

т. е. дополнительное давление от шести прицепных шатунов пре­

.206

большую абсолютную силу давления на гильзу главного ци­ линдра: (п + 2 п'і) Рг — 0,111-26 100 = 2890 кгс.

Полученное значение относительного давления можно при­ менять для вычисления силы абсолютного давления на гильзу главного цилиндра аналогичных двигателей с близкими безраз­ мерными параметрами К, А и рррг.

27. УРАВНОВЕШИВАНИЕ МНОГОРЯДНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Уравновешивание Ѵ-образного двигателя

Для исследования внешней уравновешенности Ѵ-образных ДВС их целесообразно рассматривать как совокупность двух одноряд­ ных двигателей, плоскости симметрии которых составляют между собой угол у. Отсюда вы­ текает следующее: если Ѵ-образный двигатель со­ стоит из двух внешне урав­ новешенных однорядных двигателей, то он будет также внешне уравнове­ шен.

Так как Ѵ-образные двигатели имеют один об­ щий коленчатый вал, то, следовательно, все уста­ новленное для одноряд­ ных ДВС в отношении цен­ тробежных сил инерции будет справедливо и для Ѵ-образных ДВС с той

лишь разницей, что в формулах (1.36) и (1.44) для центральных шатунов члены G2 и GBU] следует удвоить. При наличии прицепных шатунов под величиной G2 следует понимать вес кривошипных головок главного и прицепного шатунов с пальцем, а величина GB1Hв (1.44) будет представлять приведенный вес НВМ с учетом прицепного шатуна.

Для результирующих сил инерции первого и второго порядков и их моментов каждого из рядов цилиндров (рис. IV.29) остаются справедливыми формулы, установленные в п. 13. Отмечая эти результирующие для левого и правого рядов соответственно ин­ дексами л и п и учитывая, что переход от левого ряда к правому для схемы соединения шатунов по рис. IV. 1 определяется форму­ лами (IV. 1) или (IV.2), можно для обоих рядов записать следую­ щие выражения:

207'

где в соответствии с изложенным в п. 13 для краткости обозначено

При замене в (IV.96) букв Р на М получим следующие выра­ жения для результирующих моментов сил инерции обоих поряд­ ков левого и правого рядов:

(IV.98), являются переменными по величине векторами, совпада­ ющими с осями (л и п) в соответствии с рис. IV.29. Можно напом­ нить, что согласно изложенному в п. 13 векторы моментов пока­ заны на рис. IV.29 повернутыми на 90° в сторону, противополож­ ную вращению коленчатого вала. Как видим, исследование урав­ новешенности Ѵ-образных ДВС сводится к определению действия четырех пар векторов, изображенных на рис. IV.29.

Аналогичная форма выражений для всех четырех пар векторов и одинаковое их направление по левой и правой осям в соответ­ ствии с рис. IV.29 дает основание провести все исследования для двух пар векторов, относящихся к силам инерции первого и вто­ рого порядков, и затем полученные результаты распространить на векторы для моментов [24].

Иногда исследование действия сил инерции Р[ и Р 1„ (рис. IV.30) начинают с определения величины их равнодействующей и поло­ жения ее относительно оси л [18]. Этот путь несмотря на кажу­ щуюся очевидность оказывается относительно более сложным и менее общим. В связи с этим применим второй из возможных спо­ собов анализа, основанный на общем свойстве вектора, величина которого изменяется согласно закону (IV.96), а направление по­ стоянно.

20 8

Такой переменный по величине вектор р cos ф (рис. IV. 31, а) может быть, следуя Тейлору, заменен двумя векторами 1 и 2,

равными по величине уР , но вращающимися в разные стороны

[21 ]. Направление вращения вектора 1 совпадает с вращением коленчатого вала, а вектора 2 ему противоположно. Для ясности

Рис. IV.30. Сложение результирующих сил инерции Ѵ-образного двигателя

направление вращения векторов указано короткими стрелками, перпендикулярными векторам 1 и 2. Эти векторы могут пред­ ставлять центробежные силы, имеющие радиальное направление,

Рис. IV.31. Замена переменного по величине и постоянного по направлению вектора двумя постоянными по величине, но вра­ щающимися в разные стороны

или моменты, плоскости действия которых проходят через век­ торы 1 и 2 перпендикулярно чертежу.

Следует обратить внимание на то, что когда ф меняется на —ф (рис. IV.31, б), то вектор 1 составляет с направлением век­ тора Р cos ф угол —ф, а вектор 2 угол +Ф , т. е. векторы 1 и 2 меняются местами. Как видно из рис. IV.31, б, равнодействую­

л

двигатель пары векторов Р\ и РІ, показанных на рис. ІѴ.ЗО, а. Так как величина векторов 1 и 2 не зависит от угла ф1ѵ зафикси­ руем положение их при срх 0. На рис. ІѴ.32, а показаны век-

2п

Рис. ІѴ.32. К определению положения вращающихся векторов, эквивалентных силам инерции первого порядка

при фJ = 0 согласно (IV.96) получаем pl = PYcos (—у). В соот­ ветствии с отмеченным выше векторы 1п и 2п, заменяющие век-

тор Р1П (см. рис. ІѴ.ЗО), должны расположиться по отношению

Рис. IV.33. К определению вращающихся векторов, эквивалентных силам инерции первого порядка

к оси п так, как это показано на рис. ІѴ.32, б. Произведем теперь геометрическое сложение векторов, имеющих одинаковое направ­ ление вращения, т. е. векторы 1л с 1п и 2л с 2п. Так как величина всех этих векторов согласно рис. IV.31 должна быть одинаковой

и равной у Ри то их равнодействующие (рис. IV.33) должны быть следующими:

(IV. 101)

21 0

ч

Здесь /?{р и Rip обозначают постоянные по величине равно­ действующие двух пар векторов (1л, In) и (2л, 2п). Направление

вращения вектора R\P совпадает с вращением коленчатого вала, а вектора R\P ему противоположно.

Как видим, силы инерции первого порядка у Ѵ-образных ДВС эквивалентны центробежным силам инерции двух противоположно

, Рис. IV.34. К определению вращающихся векторов, эквива-- лентных моментам сил инерции первого порядка

Используя отмеченную выше аналогию между векторами, дл» сил инерции и моментов этих сил можем непосредственно написать;

т. е. моменты сил инерции первого порядка у Ѵ-образных ДВС эквивалентны моментам, возникающим при вращении в разные стороны двух диаметрально противоположно расположенных масс

(рис. ІѴ.34), создающих моменты, равные R m и RIm- Изложенное показывает, что силы инерции и их моменты

первого порядка у Ѵ-образных двигателей в общем случае могут быть уравновешены противовесами, установленными на двух ва­ ликах, вращающихся с угловой скоростью со в разные стороны согласно рис. IV.33 и ІѴ.34.

Значения безразмерных эквивалентных сил и моментов при­ ведены в строках 3, 4 и соответственно 7 и 8 табл. 35. Как видим,, эквивалентные сила и момент первого порядка, вращающиеся вместе с коленчатым валом (рис. IV.33 и ІѴ.34) не зависят от угла у.

Рассмотрим далее совместное действие векторов R 1Р и R?P% показанных на рис. IV.35. Как видно из этого рисунка, векторы,

занимая симметричное положение относительно вертикальной оси

ивращаясь в противоположных направлениях, при совмещении

сгоризонтальной осью будут складываться, а при совмещении их с вертикальной— вычитаться. Обозначив абсолютные значения

Эти векторы иногда ошибочно называют проекциями равнодей­ ствующей сил инерции на вертикальную и горизонтальную оси.

В действительности это не проекции, а полные значения равно­ действующей.

Векторы согласно (IV. 103) представляют экстремальные зна­ чения результирующей сил инерции первого порядка Ѵ-образного двигателя. Для у, изменяющегося от 0 до 90°, первый вектор всегда больше второго, при у = 90° оба вектора равны. Далее при воз­ растании у от 90 до 180° первый вектор оказывается меньше вто­ рого.

Найдем значение результирующей сил инерции Ѵ-образного двигателя R\P в зависимости от угла ф* или согласно (IV.97) в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Эту резуль­

тирующую найдем как геометрическую сумму векторов RlP и R\p. На рис. ІѴ.ЗЗ эти векторы показаны для положения, когда срх = 0; для отличного от нуля их положение дано на рис. IV.35. Для

214

проекций результирующей векторов R\P и Rip на оси у и х соот­ ветственно получаем (рис. IV.35 и IV.36):

Как видим, конец вектора R\P описывает эллипс с полу­

осями Rip и RIp. Положение результирующего вектора опре­ делится (рис. IV.36) углом ер), между ним и вертикальной осью.

Для величины этого угла имеем

На основании рис. IV.36 можно написать

Rip = У~Х2 + У2= У \ Jr cos2у + 2 cos у cos (2cpi — у) Pu

(IV. 105)

Эту формулу можно вывести также из выражения

R ViP = ^ W + W + SPi^cosY ,

вытекающего из рис. IV.30, однако получить из (IV. 105) все от­ меченные выше результаты невозможно.

Так же, как для сил инерции первого порядка, можно выпол­ нить анализ сил инерции второго порядка Ѵ-образных двигателей. Соответствующие построения сделаны на рис. ІѴ.37 и ІѴ.38, ана­ логичных рис. IV.32 и IV.33. Характерным здесь будет то, что '

с осью п соответственно углы —2у и +2у. Сложение вращаю­

Отсюда следует, что силы инерции второго порядка Ѵ-образ- ного двигателя эквивалентны центробежным силам инерции двух масс, вращающихся в противоположных направлениях с угловой скоростью 2(о и имеющих вес согласно (IV. 106). Для моментов

215

Рис. IV.37. К определению положения векторов, эквивалентных силам инерции второго порядка

Рис. IV.38. К определению вращающихся векторов, эквивалентных сю лам инерции второго порядка

216