книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

или

: ~Ь Сйтах Wfflax — Cün

и = ѲCÖ-

Последний множитель называют степенью неравномерности вра­ щения и обозначают 5

Что касается предпоследнего множителя, то его можно с достаточ­ ной точностью принять равным расчетной угловой скорости вра­ щения коленчатого вала со.

В результате для избыточной работы можно написать

U = бсо2Ѳ,

откуда, используя (1.82), получим формулу для степени неравно­

мальной работы степень неравномерности б должна быть в сле­ дующих пределах, определяемых назначением двигателя:

Как видно из (1.85), для определения степени неравномерности вращения заданного двигателя необходимо помимо величин Рг, R и со найти Кд и Ѳ. Из этих пяти величин изменяемой в данном случае будет только момент инерции всей системы. Когда для полученного в первом приближении значения Ѳ величина б со­ гласно (1.85) удовлетворяет указанным выше условиям, проверка двигателя на неравномерность вращения на этом заканчивается. В тех случаях, когда при имеющемся моменте инерции Ѳ0 степень неравномерности б получается по формуле (1.85) больше допускае­ мой, к коленчатому валу присоединяют маховик, момент инерции которого Ѳм на основании (1.85) можно считать равным

58

Как правило, при предварительных расчетах имеющийся мо­ мент инерции Ѳ0 неизвестен, поэтому, принимая приближенно, что Ѳ0 0,1 Ѳм, получают следующую формулу:

Момент инерции вращающихся тел, в том числе и маховика, выражают обычно в виде произведения его массы на квадрат ра­ диуса инерции рм, т. е.

Заменяя в (1.86) Ѳм его значением на основании (1.87), получим

В это равенство можно, учитывая (1.38), ввести безразмерный параметр w, тогда

Эта формула удобна для вычислений, так так величины GMи Рм имеют такую же размерность, как Рг и R, а остальные величины размерности не имеют. Пользуясь (1.88), можно, задаваясь по конструктивным соображениям величиной Рм, находить вес ма-’ ховика GM. Обычно рм (1,8-г-З) R.

У дизель-генераторов ротор, как правило, заменяет маховик. Для упрощения расчетов в каталогах таких установок приводятся

рассматриваемого генератора, поделенное на четыре, будет близко

к величине GMpM, вычисленной по формуле (1.88), то, следовательно, ротор принятого по каталогу генератора будет обеспечивать необходимую неравномерность вращения всей установки и потреб­ ность в маховике отпадает.

Выше было показано определение «избыточной» площади Кд,

когда кривые tj = / (а) имеют простейшую форму. Эти кривые получаются наиболее сложными у одноцилиндровых двигателей, как, например, показано на рис. 1.32. На этом рисунке проведена

59

Fi и Fe(ничтожно малой в данном случае площадью / пренебрегаем). Начнем рассмотрение процесса с участка с наибольшей избыточной площадью Fj. В пределах этого участка to будет увеличиваться, далее она будет уменьшаться, потом снова увеличиваться и т. д.

тактного одноцилиндрового двигателя, как это видно из рис. 1.20, никаких усложнений не получается. Попутно отметим, что пара­ метр А при одинаковых X и p jp z не влияет на величину Ад.

В расчетные формулы (1.85) и (1.88) входит безразмерная пло­

щадь Уд, которую надо определить по кривой tf, учитывая мас­ штабы построения последней. Чтобы исключить это, запишем формулу (1.85) в следующем виде:

Эта формула удобна тем, что площади Уд и F0 можно определять по кривым для тангенциальных сил или крутящих моментов, выражая их в см2 независимо от масштаба построения этих кривых.

Аналогично видоизменяется и формула (1.88)

(1.90)

Для упрощения расчетов по последним двум формулам в табл. 12 даны значения FRIF0, т. е. отношения избыточной работы крутя­ щего момента к работе среднего крутящего момента за один оборот коленчатого вала. В этой же таблице даны отношения М тах/Мср, Отношение FRIF0 можно считать критерием неравномерности работы двигателя наряду с критериями М тах/Мср и (Мшах —

— Мср)/Мср. Как видно из табл. 12, законы изменения обоих критериев близки по своему характеру. Эта таблица подтвер­ ждает известное положение об уменьшении неравномерности ра­ боты двигателя при увеличении числа цилиндров и дает соответ­ ствующую количественную оценку. Из табл. 12 видно, что с повы­ шением p-JPi (связанного с наддувом) улучшается равномерность

60

Т А Б Л И Ц А 12

Отношение избыточной работы крутящего момента к работе среднего момента за один оборот вала и степени неравномерности крутящего момента *

работы двигателя; она составлена для параметра А, равного 0,14, т. е. примерно для значения, близкого к часто встречающимся на практике. Влияние параметра А дано в табл. 27. В табл. 12 для сравнения даны значения Рд/F0, приведенные в работе[7],. без указания характера индикаторных диаграмм и относительного значения сил инерции. Как видим, порядок значений FR/F0, за исключением относящихся к двух- и трехцилиндровым двух­ тактным двигателям, совпадает.

61

ГЛАВА II

УРАВНОВЕШИВАНИЕ ОДНОРЯДНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

10.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Вкривошипно-шатунном механизме возникают силы инер­ ции Pj поступательно-движущихся масс и центробежные силы инерции Св неуравновешенных вращающихся масс (см. рис. 1.16). Эти силы считаются приложенными в точках приведения этих масс; сами звенья КШМ при этом принимаются безмассовыми.

Сила инерции Pj представляется в виде суммы сил инерции первого, второго и высших порядков. Мы ограничимся рассмо­ трением действия только сил инерции первого и второго порядков

ицентробежных сил инерции Св, как имеющих решающее значе­ ние при исследовании уравновешенности двигателей. Абсолютные

значения этих сил определяются следующими формулами:

Р 1= Gnpw cos а; Ри = XGmw cos 2а;

Силы Р1 и Ри действуют по оси цилиндра, изменяя свою величину в зависимости от угла а. Сила Св постоянная по величине, но изменяет свое направление вместе с кривошипом.

Действие этих периодически изменяющихся сил будет пере­ даваться остову двигателя и далее конструкции, на которой он установлен. В результате эти конструкции (фундаменты) начнут совершать колебательные движения (вибрации), которые могут привести к недопустимым последствиям.

Исследование уравновешенности двигателя состоит в опреде­

лении равнодействующих (результирующих) сил Св, Р1 и Р 11 в каждом цилиндре и моментов этих сил относительно ц. т. дви­ гателя. При взаимном уравновешивании указанных сил инерции их моменты можно находить относительно любого сечения. Когда результирующие сил и их моментов равны нулю, двигатель счи­ тается полностью уравновешенным.

63

Мероприятия, позволяющие ликвидировать силы инерции

имоменты этих сил или свести их действие до допускаемых зна­ чений, называются .уравновешиванием двигателя. Эти мероприя­ тия сводятся к выбору оптимальных углов между кривошипами

ик установке дополнительных вращающихся деталей (противо­ весов). Когда полное уравновешивание связано с введением до­ полнительных сложных механизмов, ограничиваются частичной уравновешенностью. В этом случае значения оставшихся неурав­ новешенными сил инерции и их моментов являются исходными данными для определения колебаний конструкций, несущих дви­

гатель, или колебаний самого двигателя, если он установлен на упругих опорах.

К неуравновешенным силам инерции и их моментам для опре­ деления вибрации фундаментов или двигателя присоединяют периодически изменяющийся опрокидывающий момент, который зависит не только от сил инерции, но и главным образом от пе­ риодически изменяющихся сил давления газов в цилиндре.

Определение результирующих сил инерции и их моментов выполняют аналитическим или графическим способом. Огра­ ничимся рассмотрением графического способа [23], как наиболее простого, причем покажем его для наглядности на конкретном примере четырехцилиндрового двигателя с одинаковыми элемен­ тами КШМ для каждого цилиндра, но с произвольными углами между кривошипами. Именно из-за последнего обстоятельства ни одна из' результирующих сил инерции и их моментов не. будет равна нулю, поэтому такой пример будет достаточно общим..

В действительности углы между кривошипами принимают обычно для улучшения уравновешенности и равномерности вра­ щения одинаковыми. В некоторых случаях, когда можно достиг­ нуть полной уравновешенности, углы между кривошипами при­ нимают неодинаковыми.1

11. РЕЗУЛЬТИРУЮЩАЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ ИНЕРЦИИ

Центробежные силы инерции, возникающие в рассматриваемом четырехцилиндровом двигателе, показаны на рис. II. 1. Фигура, представленная на рис. II. 1, называется схемой кривошипов. Такая схема определяет углы между кривошипами; положение последних по длине коленчатого вала показывают порядковые номера кривошипов, приведенные на схеме. В данном случае на схеме кривошипов показаны также центробежные силы инер­ ции, действующие по направлениям соответствующих кривоши­ пов. Приняв данный двигатель однородным, получим

С| = Св = GBw,

где і = 1, 2, 3 и 4.

Величину и направление всех центробежных сил инерции можно определить схемой кривошипов, если последние заменить

64

векторами C[t как показано на рис. II.2, а. Получившаяся на этом рисунке фигура называется векторной диаграммой первого порядка для центробежных сил инерции или схемой первого порядка и обозначается римской цифрой I. На таких схемах

рис. II.2, а принято, что численно а = Св, где а — радиус окруж­ ности схемы первого порядка.

Силы Ср приложенные в разных точках по длине коленчатого вала и направленные согласно схеме первого порядка, образуют пространственную систему сил, которую можно привести к одной

силе (главному вектору) и к одному моменту (главному моменту). В литературе, относящейся к динамике ДВС, применяются тер­ мины «результирующая сил инерции» и «результирующий момент сил инерции». Напомним, что первая величина не зависит от точки приведения всех сил, а вторая зависит. В случае, когда главный вектор (результирующая сил инерции) равен нулю, величина главного момента также не зависит от положения точки при­ ведения всех сил. Термины «результирующая сил инерции» и «ре­ зультирующий момент сил инерции» применяют отдельно как

к центробежным силам инерции, так и к силам инерции пер­ вого и второго порядков.

Для определения результирующей сил С£ (рис. II. 1 и II.2) перенесем эти силы параллельно себе в плоскость, проходящую через центр тяжести двигателя. При таком переносе необходимо добавлять моменты, которые будут учтены ниже.

Полученная система сил Cf окажется в одной плоскости, проходящей через ц. т. двигателя. Эту плоскость будем считать плоскостью схемы первого порядка (рис. II.2, а). Геометрическое сложение сил Сг выполним по правилу многоугольника сил, построенного на рис. II.2, б. Стороны этого многоугольника 0-1- 2-3-4, параллельные лучам схемы первого порядка (рис. II.2, а), откладываются в том же масштабе как и радиус а.

Искомая результирующая сил Ct, которую обозначим С, опре­

Относительная результирующая центробежных сил инерции или относительная неуравновешенная центробежная сила

в отношении центробежных сил инерций. Вектор неуравновешен­ ной силы С = усСв, как видно из рис. II.2, б, составляет с на­ правлением первого кривошипа угол фі и при работе двигателя будет вращаться вместе с валом. Можно отметить, что действие неуравновешенной силы С эквивалентно действию одного распо­ ложенного в ц. т. двигателя кривошипа, центробежная сила которого равна усСв. Отсюда следует, что ликвидировать, т. е. уравновесить все центробежные силы инерции, можно путем уста­ новки в ц. т. двигателя одного противовеса, направленного, как показано на рис. II.2, в. Вес противовеса и расстояние от него до оси вращения должны обеспечивать центробежную силу инер­ ции Спр, равную усСв. Однако обычно оказывается, что конструк­ тивно проще противовесы устанавливать на концах щек.

66

12. РЕЗУЛЬТИРУЮЩАЯ МОМЕНТОВ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ И ИНЕРЦИИ

Результирующая центробежных сил инерции была определена путем переноса их в одну плоскость, проходящую через ц. т. двигателя. Однако сопутствующие такому переносу сил моменты остались не учтенными. Эти моменты будут действовать в плоско-

Рис. II.3. Плоскости действия моментов центробежных сил инерции и векторы моментов

стях, проходящих через соответствующие кривошипы и ось колен­ чатого вала; плоскости эти показаны на рис. II.3. Абсолютные значения переносных моментов для данного примера будут сле­ дующими:

валу оказывается, что векторы моментов центробежных сил инерции будут всегда перпендикулярны плоскости, проходящей через соответствующий кривошип и ось вала (рис. II.3).

Если условиться векторы моментов откладывать по лучу, составляющему с кривошипом угол в 90°, отсчитываемый в сто­