книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

привести выражение для /гх к следующему виду:

Полученные формулы позволяют непосредственно по основным безразмерным параметрам X, у, ф, Х0 и Ях определять углы откло-

нения а в и а н прицепного шатуна в в. м. т. и н. м. т. бокового поршня и его безразмерный ход h v

Общее представление о зависимости /іх от параметров Я0, Xt и ф дает семейство кривых

построенных на рис. IV.7 при разных ф для параметра Х0, заклю­ ченного в интервале 0,3—0,4.

Каждое такое семейство кривых будет зависеть от параметра X и угла у между осями цилиндров. Семейство йх = f (Xх), показан­ ное на рис. IV.7, относится к параметрам X = 0,286 и у = 60°. Учитывая, что значение X заключено в пределах 0,24—0,3, зна­ чение X = 0,286 можно считать близким к среднему.

Рассмотрение кривых на рис. IV.7 показывает, что с увели­ чением ф увеличивается безразмерный ход бокового поршня и что при ф = 0 это увеличение пренебрежимо мало.

Пользуясь рис. IV.7, предельно просто устанавливать значе­ ния безразмерного хода поршня для случая, когда у = 60° и зна­

164

Рис. IV.7 показывает, что при обычных значениях Х0, и -ф безразмерный ход бокового поршня получается больше двух,а сле­ довательно, больше хода основного поршня.

при разных значениях угла ф от 0 до 10°. Кривые построены для

как влияет угол развала у на безразмерный ход бокового поршня, на рис. IV. 10 построено семейство кривых /іх = f (у) для X, за­ ключенных в пределах 0,24—0,3. Кривые построены для средних значений: Хг = 0,36 и ф = 6°. Из этого рисунка видно, что с уве­ личением угла развала безразмерный ход бокового поршня уве­ личивается.

При проектировании Ѵ-образного двигателя необходимо знать с большой точностью расстояния от оси пальца бокового поршня (от его в. м. т. и н. м. т.) до оси вала, см. рис. IV.6. Для этих рас­ стояний с помощью выражений (IV. 17) можно получить следую­ щие формулы:

ОЛ,т„ = (* + / + г) {і - 2(і Д , + ц М + ( « ) ’ +

(IV.37)

165

Для входящих сюда углов а в и а„ имеются формулы (IV.30) и (IV.33), а для углов отклонения шатунов следует принять сле­ дующие точные выражения для них, полученные выше:

Найдем еще расстояние между осью прицепного шатуна и осью шатунной шейки, представленное на рис. IV. 11 отрезком ЬХЬЪ, равным а. Знать это рас­ стояние необходимо для нахождения усилий, воз­ никающих в главном ша­ туне из-за прицепного. Для определения отрезка а на рис. IV. 11 проведены следующие лучи bxbx [| ОА,

а — г sin (Pf — ßBф-ф) или согласно (IV.24)—(IV.26)

Можно отметить, что при бх = Qas = 0, а следовательно, отрезок а будет также равен нулю.

166

Определим степень сжатия в боковом цилиндре при наличии при­ цепного шатуна.

Для степени сжатия в боковом цилиндре ех по аналогии с (1.27) можно написать

1 +

где (рис. IV. 12) Н ' — ход бокового поршня; H i — приведенная высота камеры сжатия бокового цилиндра. 4

Переходя к безразмерным величи­ нам, получим

Величина Ah может быть найдена по формуле (IV.35) или с по­ мощью кривых на рис. IV.7 и IV.8. Для определения Ahc на осно­ вании рис. IV. 12 и IV.37 имеем:

АНС= L + R — OAlmax = L + R — (R + I + г) (1 — л),

где

ч - „ , - Д т а м + (К)! + (Г - Ч-Л . (ІѴ.45)

167

нию с другими углами в (IV.45) незначительным, то, учитывая

Полученные результаты дают возможность для заданных пара­ метров X, Я0 и яр установить действительную степень сжатия в бо­ ковом цилиндре. Для этого, определив, как указано выше, Дh и вычислив на основании (IV.48) и (ІѴ.47) Д/іс, находят ех по фор­ муле (IV.43). Если параметры 1 Д 0 и\|і выбраны правильно, то ех будет равно е. В этом случае дополнительным контролем вычисле­ ний будет служить зависимость (IV.44).

Если ех получится отличной от е, то необходимо изменить параметр ф, так как X и Я0 следует считать заданными. Значение ф в первом приближении можно определить по следующей формуле, получающейся на основании (IV.44), (ІѴ.47) и (IV.48),

Расчет по этой формуле требует второго приближения, так как величина Ah зависит от ф.

Приведенный числовой пример 34 показывает, что двух при­ ближений вполне достаточно.

Формула (ІѴ.47) и другие относились к частному случаю, когда I + г = L. Установим теперь аналогичные формулы в предпо­ ложении, что угол ф задан, а варьируемым параметром является длина прицепного шатуна I.

где I — L — г, а А/ — искомая вариация длины прицепного ша­ туна. Заменяя в (IV.46) величину I на Іъ получим

АНс = г\ (L + R) — А/ (1 — г])

или

168

где

Формула (IV.52) показывает, что увеличение длины прицеп­ ного шатуна уменьшает камеру сжатия. Как будет показано ниже, значение ц пренебрежимо мало по сравнению с единицей, поэтому влияние б0 на Ahc линейно,

Приняв в первом приближении ^ = — и 10 = — , находим,

считая ф и I заданными, значения Д/г и ц и далее величину б0.

Приняв во втором приближении /у = у^р-др, А,0 = ~f+~KT’ на"

ходим уточненные значения Ah, ц и А/гс. По этим величинам на основании (IV.40) вычисляем степень сжатия в боковом цилиндре. Как показано в приведенном ниже примере, необходимую точ­ ность дает первое приближение.

Рассмотрим далее способы вычисления перемещения, скорости и ускорения бокового поршня. Для определения перемещения бокового поршня следует рекомендовать точное выражение (IV. 19), так как абсолютная погрешность при определении конструктив­ ных размеров, связанных с движением поршня, не должна пре­ восходить 0,1 мм. Величину ашах, входящую в (IV. 19), следует определять по (IV.37). Вычисления целесообразно выполнять

были выведены точные выражения, которые из-за их сложности распространения не получили.

В связи с этим в работе [15], а затем в работе [7] были полу­ чены соответствующие приближенные формулы.

Ниже приводится вывод третьего варианта приближенных фор­ мул и осуществляется сравнение результатов вычислений по всем

трем формулам.

Для скорости бокового поршня на основании (IV. 16) находим

169

или в безразмерной форме

dax da

Сравнивая (IV.55) с (1.18), видим, что в выражение для ско­ рости бокового поршня вошли дополнительные члены, зависящие

А х = 1; Л а = Ъ/2 = 0,143, а все остальные коэффициенты равны нулю. Отсюда следует, что влияние прицепного шатуна на кине­ матику механизма несущественно.

Пренебрегая членами, зависящими от 3 а!, можно на основа­ нии (IV.55) получить следующие выражения для безразмерных

h = = ex cos (ai -f e®) -f 2c2 cos (2ai + e°),

где

Входящие сюда коэффициенты Л ь Л 2, В х я В 2 можно с доста­ точной точностью находить по следующим формулам:

A = 1 + x (1 + ^o)^sinv;

При ф = 0 получаем:

Лі = 1; Л2 = -у — Я0Я,cos у ф у ( 1 +A,0)cos2y;

(IV.58)

Ві = 0; В2= — K l sin у + у - (1 + К) sin 2у.

170

Выведем далее выражение для sls аналогичное по форме за­ висимостям (IV.56).

so — сі cos(aB-f- 8i) -J— ~ cos (2aB-f- eB).

Искомое приближенное выражение для s± будет следующим:

Можно отметить, что вывод выражения для sx из приближен­ ной формулы для ѵ1оказывается значительно проще вывода, осно­ ванного на точной зависимости для sb приведенного в работе [15].

Сравнение трех имеющихся способов вычисления элементов кинематики бокового поршня показывает, что способы, рекомен­

171

При расчете по значительно более сложным формулам, приведенным в ра­

Увеличение приведенной высоты камеры сжатия рассчитываем по фор­ муле (IV.47).

Находим углы, входящие в (IV.45), учитывая выполненные выше расчеты:

172

Покажем далее на примере двигателя М-50 способ обеспечения заданной степени сжатия за счет изменения длины прицепного шатуна по формуле (IV.54). Приняв в первом приближении /х ~ I, на основании изложенного выше имеем

Ah = 0,099 и 1] = 0,0014, тогда

Для обеспечения необходимой степени сжатия длину прицепного шатуна следует уменьшить на 0,17 мм.

Ввиду малого изменения / второго приближения не требуется. Приближенное выражение для безразмерного перемещения бокового поршня

по формуле (IV.59).

Пользуясь приведенными выше результатами, по формулам (IV.57) находим:

Для сравнения приведем результаты, имеющиеся в работе [7] и получающиеся по весьма трудоемкой методике, рекомендованной в работе [15]. По методу, пред­

Как видим, все три способа приводят практически к одинаковым результа­ там. Поэтому пользоваться наиболее сложным из них [15] нет оснований.

Ниже приведено сравнение величин перемещений sx для трех значений угла поворота кривошипа а х, вычисленных по точной формуле (IV. 19) и по трем при­ ближенным, рассмотренным выше:

Выбору геометрических элементов кривошипно-шатунного ме­ ханизма с прицепным шатуном в литературе было уделено много внимания [1, 9, 15]. Все авторы совершенно правильно считают, что выбор геометрических элементов необходимо начинать с ра­ диуса прицепа г, который следует принимать наименьшим из всех удовлетворяющих конструкций главного шатуна. Одновременно с этим рекомендуют проверять проворачиваемость механизма. По данным в работе [7] такое условие обеспечивается, если при у = = 60° %= 0,32, а при у = 40° Я, > 0,22. Например, у распро­ страненного двигателя типа М-50 X — 0,286.

173