книги из ГПНТБ / Сегаль В.Ф. Динамические расчеты двигателей внутреннего сгорания

со

Со

ц. твсейсистемы

Рис. 11.19. К расчету уравновешенности двигателя 8ДРН 43/61 с учетом работы продувочного насоса

Можно показать, что луч 0-8 составляет с горизонталью угол в 22° 30'. Относи­ тельный момент на основании (11.6)

0-8

тс 1,09. a

Результирующая моментов для двигателя согласно (II.5)

Mf? = mcGBwl = тс а = 1,09-7450 = 8120 кгс-м.

Для продувочного насоса: так как насос в отношении центробежных сил инерции уравновешен, то С" = 0 и М£ = 0. Суммарный момент центробежных сил инерции относительно ц. т. всей системы

Определение момента сил инерции первого порядка. Для двигателя: состав­ ляющую находим по (11.15), заменяя GB на бод-

М= mcGnßwl = 1,09ах,

Дальнейший расчет для насоса выполняется в долях от ^пд И W

С1= 0,20пд-0,49а) = 0,0980пдш-

Момент силы С1 относительно ц. т. всей системы (см. рис. 11.19, а)

AI» = С1(/н — х) = 0,0980пди) (5,1 — 0,333) I = 0.468Gnpwl + 0,468ах.

Определим суммарный момент сил инерции первого порядка относительно ц. т. всей системы. Составляющие векторы M-J® и M f лежат на одной прямой (см.

Определение момента сил инерции второго порядка. Для двигателя: на ос-

новании (11.21) получим

M?f=mna2,

где

а2 = lGapwl.

Моменты сил инерции второго порядка будут определяться зависимостями для моментов сил инерции первого порядка путем замены ах на а2. Соответствую­ щая этим моментам векторная диаграмма построена на рис. 11.19, д. Для по­ строения многоугольника моментов находим предварительно разности моментов, направленных по одной прямой,

Л4Х+ М2—М2— Mg = 4а2\ М? -|- Mg — Mg Mg = 4ß2.

На основании рис. 11.19, е находим

Afff = ]/г2-4аг = 5,66а2.

Для продувочного насоса:

0,149 ,

= Хнм? = ^ XMf = -^ -Я 0 ,4 6 8 Яі = 0,31flJ;

Вектор этого момента показан на рис. 11.19, ж, представляющем схему II для насоса. Определим суммарный момент сил инерции второго порядка относительно

ц. т. всей системы.

Суммарный момент определится геометрической суммой его составляющих

Так как составляющие векторы взаимно перпендикулярны, то

как двигатель в отношении сил инерции уравновешен, то суммарные силы инер­ ции системы будут определяться только продувочным насосом по формулам:

Как видно из приведенного расчета, продувочный насос оказывает заметное влияние только на моменты первого порядка. Из рис. 11.19, г видно, что приня­ тый угол заклинки кривошипа продувочного насоса является наивыгоднейшим. При наихудшей его заклинке М і увеличится в 2,5 раза. Осуществленная за­ клинка позволяет практически ликвидировать неуравновешенный момент пер­ вого порядка, если увеличить вес ПДМ насоса примерно вдвое. Результаты рас­ чета: Р\ = 1270 кгс; Р\\ = 190 кгс; Мс = 1820 кгс-м; Мі = 5980 кгс-м; Мц =

=12 200 кгс-м.

16.ОСНОВНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ДЛЯ ЛИКВИДАЦИИ ИЛИ УМЕНЬШЕНИЯ НЕУРАВНОВЕШЕННЫХ СИЛ

ИНЕРЦИИ И ИХ МОМЕНТОВ

Рассмотрим, какими мероприятиями можно ликвидировать неуравновешенность двигателей или довести ее до допустимого

тивовес должен вращаться в плоскости, проходящей через ц. т. двигателя нормально к оси вала, и составлять с направлением первого кривошипа угол Во втором случае плоскость действия двух противовесов должна составлять с плоскостью, проходящей

100

На основании (II. 1) можно установить, что вес противовеса Gnp и расстояние от его д. т. до оси вращения р должны удовлетворять

Для уравновешивания момента центробежных сил инерции Мс должно быть обеспечено следующее равенство:

Условия (11.27) и (11.28) позволяют подбирать веса противо­ весов и величины р и Ь, определяющие положение их ц. т.

Рассмотрим мероприятия для уравновешивания сил инерции ПДМ первого и второго порядков и их моментов, начав исследова­ ние с сил первого порядка. Эти силы направлены по оси цилиндра и имеют переменную величину согласно (II. 1). Отсюда следует,

что уравновесить силу Р1 у одного цилиндра можно только силой,

на составляющие по направлению оси цилиндра и нормально к ней, получим, учитывая (1.38), что в результате на КШМ будут дей­ ствовать две силы:

по оси цилиндра

Ру = GnRw cos а -f Gnpwnpcos а = (ОпдЯ — Gnpp) -^-cos а

lot

инормально к оси цилиндра

Рх = Gnp^np sin а.

Если подобрать Gnp и р таким образом, чтобы Gnpp = GnRR, то составляющей вдоль оси цилиндра не будет, но зато появится

Силаф], создаваемая таким механизмом, как видно из рис. И .21, будет равна

Qi =.2Gjtiynpcosa.

. Для достижения уравновешенности требуется, чтобы CR = Р1-

Отсюда, заменяя значения Qx и Р 1 согласно (II.1) и учитывая (11.26), находим необходимое условие для выбора элементов урав­ новешивающего механизма (см. рис. 11.21)

Аналогично можно уравновесить силу инерции второго по­ рядка Ри , но в этом случае согласно (II. 1) два одинаковых про­ тивовеса должны вращаться в разные стороны с удвоенной по сравнению с коленчатым валом угловой скоростью (рис. 11.21, б). Показанная на рис. 11,21, б сила QH аналогична силе Qp

102

Рис. 11.22. Механизм для одновременного уравнове­ шивания сил инерции первого и второго порядков

Рис. П.23. Механизмы для уравновешивания моментов сил инерции первого и второго порядков

104

в табл. 14, у которых силы инерции первого и второго порядков всегда имеются.

Для большинства многоцилиндровых двигателей наибольшее практическое значение имеет вопрос уравновешивания моментов сил инерции первого и второго порядков. Результирующие этих моментов действуют в плоскости, проходящей через оси цилиндров, а их величина периодически изменяется в соответствии с формулами (11.14) и (11.19). Поэтому уравновесить эти моменты можно двумя противоположно направленными силами, действующими в той же плоскости. Вызвать такие силы можно двумя механизмами, ана­ логичными показанным на рис. 11.21 и работающими в плоскостях, перпендикулярных оси коленчатого вала, как показано на рис. 11.23.

Для того чтобы уравновешивающие моменты Qxb и Qn b изме­

нялись по такому же закону, как и моменты М 1 и М и, противо­ весы должны составлять с направлением первого кривошипа углы, соответственно равные фг и фп (рис. 11.23).

Для обеспечения уравновешенности аналогично получаем следующие условия для выбора основных элементов уравновеши­ вающих механизмов:

У некоторых из построенных двигателей плоскости вращения каж­ дой пары противовесов для уменьшения их веса располагались по торцам двигателя [7, 18, 22].

17. КРИТЕРИИ ДОПУСТИМОЙ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ ДВИГАТЕЛЕЙ

Как видно из табл. 14 и 15, многие из весьма распространенных схем расположения кривошипов приводят к неуравновешенным силам инерции и моментам этих сил. В процессе проектирования

практике, и дается обоснование более простого выражения для него.

Предположим, что двигатель представляет собой параллеле­ пипед длиной L, высотой Н и шириной В, находящийся на ос­ новании, которое практически не препятствует его перемещениям как твердого тела (рис. 11.24). Под такими перемещениями будем понимать только поступательное перемещение у (рис.

105

11.25, а) и угол поворота ф (рис. 11.25, б) в плоскости, проходящей через оси цилиндров (обычно вертикальная плоскость).

У такой теоретической модели неуравновешенные силы инерции

иих моменты будут внешней гармонической возмущающей силой. Начав рассмотрение этого вопроса с сил инерции первого по­

рядка и их моментов, придем к рис. 11.26, а, на котором резуль­ тирующие Р 1 и М \ определяемые формулами (11.11) и (11.14), показаны как внешние возмущающие сила и момент.

Сила Р1 и момент М 1 вызывают периодические изменения про­ гиба у и угла поворота ф с круговой частотой, равной ю (т. е.

Как известно, наибольшие значения у и ф при сделанном до­ пущении о том, что связи практически не препятствуют движению

массы, следующим образом зависят от наибольших значений Р 1

и М 1,

где со — круговая частота возмущающих силы и момента, равная угловой скорости вращения коленчатого вала; М — масса дви­ гателя; Ѳ— момент инерции массы двигателя относительно оси, проходящей через ц. т. двигателя нормально к осям его цилиндров.

Для величины Ѳ в предположении, что масса двигателя рав­ номерно распределена по его объему LBH , можно написать

Для сил инерции и их моментов второго порядка (рис. 11.26, б), учитывая, что их круговая частота равняется 2со, аналогично

(11.32) получим;

Наибольшие перемещения уъ уи , а также ф] и фп в общем случае не складываются. Однако для приближенного исследова­ ния влияния неуравновешенности на перемещения двигателя при­ нимают, что наибольшее перемещение его торцов можно считать

106

равным

Одним из первых критериев степени уравновешенности был сле­ дующий: двигатель достаточно уравновешен, если величина z/max не превосходит значений, установленных путем наблюдения за удовлетворительно работающими двигателями. Пределом для величин утах была величина 0,01—0,02 см.

В дальнейшем с целью исключения влияния абсолютных раз­ меров двигателя принят безразмерный критерий:

где D — диаметр цилиндра.

Развернутое выражение для £ получается на основании

(11.32)—(11.35)

Аналогичная зависимость получается для движения в плоскости, перпендикулярной осям цилиндров, возникающего под действием соответствующих составляющих центробежных сил инерции,

Эти зависимости известны в литературе как критерии Каца, Стечкина и Климова. Согласно этим критериям двигатель при­ нято считать хорошо уравновешенным, если значение £ и т] полу­ чаются близкими к величине 0,002 или меньше ее.

Когда значения | и г) повышаются до 0,01, двигатель относят к плохо уравновешенным.

Последние две формулы целесообразно упростить с целью исключения именованных величин и одинаковых множителей в числителе и в знаменателе.

Используя (II.2), (II.5), (II.12), (II.15), (II.21) и заменяя массу двигателя ее весом G, получим взамен (II.37) и (II.38) следующие

107