книги из ГПНТБ / Куликов, С. Я. Сопротивление материалов учеб. пособие
.pdfдействии на них внешних нагрузок они деформировались бы в таких пределах, чтобы характер их работы оставался неизменным.
Основными задачами курса сопротивления материалов являются:
1)выбор расчетной схемы конструкции;
2)по внешним нагрузкам, действующим на конструк цию, определяются внутреннее усилия;
3)по внутренним усилиям подбираются поперечные раз меры злемента конструкции или наоборот проверяют прочность заданных размеров элементов конструкций. При этом конструкция должна быть прочной, жестко устойчивой и экономичной.
Для осуществления этих задач широко используются оп ные данные и теоретические исследования. Результаты опыт данных дают возможность выявить механические свойства и чить поведение материала в условиях простейшего нагруже Кроме того, опытные данные используются для проверк основных расчетных формул и теоретических положений курс Знание физико-механических свойств материала дает возмож ность конструктору произвести правильный расчет проектиру мой машины. Так, например, знание указанных свойств пер рабатываемого пищевого сырья способствовало разработке и созданию высокопроизводительного технологического оборудова ния - поточно-механизированных линий по выработке пищевых
изделий.
При изучении курса сопротивления материалов широко используются основные методы и положения теоретической механики, математики, физики.
8
Краткий исторический обзор
Начало развития науки о сопротивлении материалов можно отнести к 1638 г., когда была издана книга итал кого ученого Галилея на тему: "Беседы и математические казательства, касающиеся двух новых отраслей науки". Им впервые были осуществлены и описаны опыты, связанные о гибом балок.
Дальнейший рост строительства и уяшиностроения от зился на развитии науки о сопротивлении материалов. Пр это развитие шло параллельно с развитием теоретической ханики, что ускорило разработку некоторых законов и по ний новой науки. Работы выдающихся ученых и инженеров же способствовали дальнейшему становлению науки о сопро лении материалов.
В 1660 году английским ученым Гуком был сформулир ван закон, устанавливающий связь между нагрузкой и деф цией, т.е. о пропорциональности деформаций и нагрузок в пределах упругих деформаций.
Большой вклад внесли в развитие науки и ученые страны. Следует отметить знаменитых -ченых Л.Эйлера и нулли - членов Петербургской академии наук. Бернулли ра ботал теорию колебаний упругих тел. Эйлером решена зада об устойчивости сжатых стержней. Журавским и Ясинским б проведены соответствующие работы, связанные с разработке" расчета стержней на прочность и на устойчивость сжатых стержней.
В начале XX века И.Г. Бубнов создал теорию прочно ти корабля, А.Н. Крылов, А.А. Ильюшин, Б.Г. Галеркин раз вили теорию пластичности, В.З. Власов создал теорию расч та тонкостенных оболочек.
После Октябрьской революции в нашей стране начал интенсивное строительство и бурное развитие машиностроен
9
что вызвало острую необходимость в дальнейшем развитии т рии сопротивления материалов. Советскими учеными решен ря вакных задач, связанных с разработкой новых методов рас тов. Среди них следует отметить работы Н.Н. Давиденкова, Н.М. Беляева, Н.И.Безухова, СВ. Серенсена и др. Работа советских ученых, выполненная под руководством С.Д. Поном рева за капитальный труд "Расчеты на прочность в машин ении" была удостоена присуждения авторскому коллективу ле нинской премии.
§ 2.1. Международная система единиц измерения
В нашей стране с I января 1963 года применяется м дународная система единиц измерения в латинском обозначе нии Sc. , а в русском - СИ. ( ГОСТ 9867-61 ) как универса ная во всех областях науки, техники и народного хозяйс Как известно, при изучении курса будем встречаться такими величинами, как масса, сила, работа, мощность и т для измерения которых применяется несколько систем едини измерения. Наибольшее распространение в инженерных расчета имела система единиц измерения МКГСС. Основными единицами этой системы являются: единица длины - метр, единица сил килограмм ( кГ или кГс ) и единица времени - секунда. О
нако, указанная система не лишена недостатков. Основная ница килограмм - сила является переменной величиной, т.к. её значение зависит от многих факторов, включая географ кую ширину места, высоту уровня над морем. Кроме того, система единиц не может быть пригодной для измерения э рических и магнитных единиц. Таким образом, система един измерения МКГСС не может быть универсальной.
Всвязи с этим, XI Генеральной конференцией по мер
ивесам в октябре I960 г. было принято решение о ооздан системы единиц измерения СИ, которая могла внеоти едино образие и точность измерений физических величин по ново
10
более рациональной системе. Основными единицами междунаро ной системы СИ являются: единица длины - метр, единица ма сы - килограмм, единица времени - секунда, единица темпер туры - градус Кельвина, единица смлы тока - ампер, един силы светз - свеча.
В этой система единица массы - кг принимается за новную единицу, а единица силы - за производную.
В системе ОН принято считать за единицу силы так
2
силу, которая массе в I кг сообщает ускорение I м/сек называется "ньютоном" и сокращенно обозначается буквой " н
С целью перехода от системы МКГСС к системе СИ и |
||||
ратно существуют следующие соотношения между еда- |
-щами |
|||
Сила |
I кГ « 9,80665 н 3£ 10 н |
|
||
|
I к ЭГ 0,10197 кг & |
0,1 кГ |
|
|
Масса |
I кГ сек/2 и as 9,81 |
& Ю кг |
|
|
|
1кг S |
0,1 кГ сек2/а |
|
|
Давление |
I кГ/см2 |
а£ 10 н/см2 з 10* н/м2 |
|
|
|
I н/см2 |
= 0 , 1 кГ/ см2 |
|
|
Допускается также применение внесистемной единицы
J 2
ления: бар, равная I 0 н/м. В этом лучае применение этой единицы для измерения напряжения дает возможность легко
ществлять переход от системы М2ГСС к системе СИ, учиты |
|
2 |
|
что I кГ/см - I бар. |
|
Работа ( энергия ) |
I кГм ^ Ю нм » Ю дж. |
I |
НМ « I д-, SL 0,1 кГм. |
Принято считать единицей работы в системе СИ - ра силы в один ньютон на пути в один метр и называется Эта единица работы обозначается дж. или V
Мощность ( работа совершенная в единицу времени ) В системе Си мощность имеет размерность дж/ебк.
I I
I кГм/сек = 10 н/м/сек S 10 дж/оек эь 10 вт
I |
л.с. |
= |
75 кГм/сек в |
736 вт = 0,736 квт |
I |
квт |
= |
1000 да/сек = |
1000 ни/сек = 1000 кГи/сек |
§ 3.1. Внешние силы (нагрузки) и их классификация
Классификацию внешних сил (нагрузок) можно произво дить по следующим основным признакам:
1. По способу их приложения на элемент конструкц
2.По длительности действия этих нагрузок на тело
3.По характеру действия на элемент конструкции. Внешние нагрузки, действующе на элемент конструкц
по способу приложения,разделяются на поверхностные и объ ные. В свою очередь,поверхностные силы различаются на сос доточенные и распределенные. Как уже оиечалось, реальны сосредоточенных сил в природе нет, а существуют реальные лы, приложенные к некоторым участкам поверхности.
Сосредоточенной силой называют нагрузку, приложенную к небольшим площадкам поверхности тела, все размеры кото малы по сравнению с его длиной.
Эти силы измеряются в тоннах или килограммах ( и ньютонах в системе СИ). Примером такой нагрузки является вес груза, передающейся на крюк и трос подъемного кран Нагрузки, приложенные к участкам поверхности тела, размеры которых являются значительными по сравнению с е длиной, носят название распределенных сил. Они измеряются
втоннах, килограммах (ньютонах в системе СИ), отнесенны
кединице длины или к единице поверхности или объема
( ^Ум2; кГ/см;2 |
^ / м ; кГ/см ) . Нагрузку распределенную |
по длине бруса, |
называют погонной нагрузкой. |
Нагрузки, распределенные по некоторой части поверх ности бруса равномерно,носят название равномерно-распредел ных.
12
Примером распределенной нагрузки является давление пара в котле. Нагрузки, распределенные по всему объему тела,н зываются объемными силами. К таким силам относятся собст
ный вес установки или машины.
э
Интенсивность такой силы имеет размерность кг/см;
3
Т/м и т.д.
Квне:••• им силам, приложенных к элементу конструкци помимо заданных (актизных) сил относятся и реактивные си (опорные реакции ) .
По длительности действия нагрузок на тело, они р личаются на постоянные и временные. Собственный вес маш будет являться постоянной нагрузкой, который действует н протяжении всего срока её работы.
Квременной нагрузке можно отнести вес перерабаты емого сырья, выгрузка которого из дежи машины производи периодически по мере приготовления теста, т.е. действие этой нагрузки будет происходить в течение некоторого пр жутка времени.
По характеру действия нагрузки различаются на ста ческие п динамические. Статическими нагрузками называются такие нагрузки, которые изменяют свою величину с очень большой скоростью, в результате чего возникающие при эт
ускорения будут весьма малыми |
( и *.ак следствие этого по |
чим незначительные силы инерции |
) , которыми при расчете |
можно пренебречь. |
|
Динамической нагрузкой ( например ударная ) называ ется нагрузка, которая изменяется во времени с большой скоростью и возникающие в этом случае ускорения будут з чительными, при этом они должны учитываться при расчете.
Особенностью расчета стержней, к которым приложены динамические нагрузки является учет инерционных сил. Эти силы могут превосходить в несколько раз статические наг рузки. Силы инерции возникают в результате наличия ускор
13
и взаимодействия с сушами упругого сопротивления и вызы ют изменение скорости.
3 соответствующих главах настоящего курса рассматр ваются вопросы, свтанные с действием динамических и пе менных во времени нагрузок.
§ 4.1. Понятие о деформациях и перемещениях
Слово "деформация" имеет двоякий смысл и в сопрот лении материалов выступает как количественная характерис тика.
Под действием внешних нагрузок, приложенных к эле менту конструкции, происходит деформация последнего, т.е. изменяются размеры и форма его.
При этом деформация указанного элемента ко' чрукц может быть линейной, т.е. при которой изменяются линейн размеры этого элемента или угловой, когда осуществляетс поворот сечения на определенный угол по отношению к с первоначальному положению. На рис. 4.1. представлены раз личные виды деформаций стержня.
б)
14
Рис. 4.1
Из рис. 4.1.а видно, что при растяжении происходи удлинение стераня на величину д£ . Эту величину называ абсолютным удлинением. При сжатии стержня имеет место ум шение размеров - абсолютное укорочение. При кручении стер ня любого поперечного сечения,как показано на рис. 4.1.6 происходит поворот концевого сечения на угол f под де ствием крутящего момента. При этом поворачиваются не тол ко торцевые сечения, но и любые промежуточные.
При изгибе балки рис. 4.1.в происходит полное пе ремещение поперечных сечений балки. Это перемещение явля ся результатом наложения двух перемещений линейного и уг вого, т.е. при £том концевое сечение получит прогиб^иТ
(максимальный прогиб будет обозначаться через ^? |
) и |
|
угол поворота 0 |
. Линейные и угловые деформации яв |
|
ляются величинами безразмерными. Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для рассматриваемой точки характеризует собой деформиро ванное состояние в данной точке.
2-1256 |
15 |
|
Всоответствующих разделах книги будут исследованы указанные деформации и определены значения деформаций и напряжений.
Вкурсе "Сопротивление материалов" рассматриваются упругие тела. Упругостью называется способность тела возв щаться к первоначальным размерам по удалению с него наг Опытными данными установлено, что упругие свойства матер сохраняются до напряжения, называемого пределом упругости.
Вдругом случае ( когда напряжения превысят этот дел ) , тело не возвращается к первоначальным размерам, п ляются остаточные или пластические деформации.
Вдальнейшем будем преимущественно встречаться с уп гими деформациями отдельных элементов конструкции,которые величине не должны превосходить соответствующих допускаем значений. В противном случае будет нарушена нормальная эксплуатация этой конструкции.
§5.1. узязь сопротивления материалов с другими
дисциплинами.
Как уже отмечалось ранее, что при изучении курса ротивления материалов в значительной мере применяются осн ные методы и положения математики, физики и теоретическо механики. Однако, следует отметить, что между дисциплинам теоретической механики и сопротивлением материалов существ ет и существенное отличие, которое выражается в следующе
1. Теоретическая механика рассматривает абсолютно твердые тела, а сопротивление материалов - упругие тела.
2. В теоретической механике точку приложения силы можно переносить по линии её действия в любую точку, а сопротивлении материалов этого делать нельзя, так как пе нос точки приложения силы по линии её действия может нить состояние тела.
16
Пример :
На рис. 5.1 указаны все три случая действия сил н стержень, которые могут быть получены один и? другого пу переноса точки приложения силы по линии её действия.
стержень растяну
*~ стержень незагруж
стержень сжат
Рис. 5.1.
Как видим все три случая действия сил на стержен являются различными; так и в первом случае стержень рас нут ( рис. 5.1.а), во втором - незагружен ( рис. 5.1.6 )
и в третьем - сжат ( рис. 5.1.в).
3. В теоретической механике систему параллельных сил
можно заменить их статически эквивалентной ( равнодействую
х
щей ) \ чего делать нельзя в сопротивлении материалов определении прогибов, напряжений при изгибе.
Следует оговориться, что замена системы сил статически эквивалентной (равнодействующей ) вполне допустима, если идет речь об определении опорных реакций.
17