книги из ГПНТБ / Куликов, С. Я. Сопротивление материалов учеб. пособие

Пользоваться будем тем же методой сечений, как и для ранее рассматриваемых балок. На основании анализа этих участков мы получаем значения Q.x и Мх для каждого отдельности, что дает возможность построить эпюры поп речных сил и изгибающих моментов, изображенных на рис 21.6, б, в.

Пример 8,6

Для балки,изображенной на рио.22.6,а требуется по­ строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Решение

Как и в предыдущем примере решение задачи начина с определения опорных реакций:

В дальнейшем применяем метод сечений как и для нее рассмотренных балок. Находя QK и Мх для каждог участка в отдельности, можно построить эпюры поперечны сил и изгибающих моментов (рис.22.6, б, в).

208

5)3Q

3)эм

Рис.22.6

Пример 9.6

Консольная балка, изображенная со всеми размерами на рис.23.6,а, нагружена на консоли сплошной равномерно распределенной нагрузкой * } / , а в середине пролета - сосредоточенной силой р~ . Построить эпюры попе­ речных сил и изгибающих моментов.

209

J- чи.

2 е/ц

Рис.23.6,a

Решение

Определяем опорные реакции:

откуда

тогда

Производим проверку опорных реакций:

Следовательно, реакции найдены правильно. Применяем ме

тод сечений как и в предыдущих примерах. Вычисляем

ля

и Мх Д каждого участка балки в отдельности, имее возможность построить эпюры поперечных сил и изгибаю моментов (рис.23.б, б, в).

210

32

Рис.23.6,в

Пример 10.6

Построить эпюры поперечных и изгибающих моментов для балки, нагруженной на консоли сосредоточенной си­ лой Р , а в пролете равномерно раопределенной нагру кой - CJ, (рио.24.6,а).

Решение

Составляем уравнения моментов всех сил относитель но опор /? и 3 I определяем реакции опор - и

откуда

211

откуда у?,, У**™* * %</€г

Для проверки полученных результатов составим уравнение проекций всех сил на ось j£ , имеем:

Подставим полученные числовые значения в наше вы жение, будем иметь:

Реакции найдены правильно.

Пользуясь методом сечений, как и ранее, находим личины внутренних усилий и М4 для каждого участ ка балки в отдельности. На основании найденных значе Qx и Мк строим эпюры поперечных сил и изгибающих мо ментов (рис.24.6, б, в). В данной задаче необходимо на ти величину максимального изгибающего момента на трет участке с равномерно распределенной нагрузкой (рис.24. Для этого берем выражение изгибающего момента, соотве вующее этому участку балки, т.е.

Составляем от него производную и приравниваем ну

Пример I I . 6

Для приводного вала требуется построить эпюры по перечных сил и изгибающих моментов (рис.25.6,а). Влия­ нием кручения пренебрегаем.

На рис.25.б,б изображена расчетная схема привод­ ного вала шнекового пресса ПНД. Чтобы осуществить пе ход от конструктивной схемы к расчетной радиальные с рические подвипники заменяются шарнирными опорами. Опр деляем опорные реакции:

#2о-,2о-8о-,2о = g < г

Проверка реакций:

^у=0) -Р,+Р*+Я*-Р=О

используем метод сечений. Найденные числовые значения QK и Мк позволяют построить эпюры изгибающих момен­

тов и поперечных сил, изображенные на рис.25.б,в,г.

Пример 12.6

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих мо­ ментов для приводного вала (рис.26.б,а). Влиянием кру­ чения пренебрегаем.

214

Решение

На рис.26.6,б' представлена расчетная схема привод­ ного вала расфасовочной машины. Чтобы перейти от конст руктивной схемы к раочетной радиальные подшипники заме­ няем шарнирными опорами; Для определения опорных реакци составляем уравнения статики:

Подставим числовые значения известных величин в эт выражение, находим £ & , т.е.:

р Ъе,+Ъ.гь+£+Сд- зоо-?+ s-oo-zo^ б

го участка балки используем метод оечений. Имея числов значения полученных величин можно построить опоры попе­ речных сил и изгибающих моментов (рис.26.6, г, д).

Анализ построенных эпюр поперечных сил и изгибаю­ щих моментов дает возможность утверждать следующее:

I . Для балки, нагруженной только сосредоточенными силами, эпюра Q будет ограничена прямыми, параллельны ми осям эпюры, а по всей длине балки эпюра 6} будет

216

Рис.26.6

217