книги из ГПНТБ / Жигалова, И. М. Организация и планирование на магистральных газопроводах

2. Работа 3 —4 (рис. 7, б) может быть начата только после свер­ шения события 3, т. е. после завершения работ 1—3 и 2 —3. Событие 3 в такой цепи означает завершение работ 1 —3 и 2 —3 и одновременно возможность начала работы 3—4.

3. После наступления события 4 одновременно могут быть начаты

0 ------

I

I

после наступления события 5, т. е. после окончания работы 4 —5. Работы 6 —8 и 7—8 являются фиктивными, они обозначают зависи­ мость наступления события 8 от свершения событий б и 7.

5. Фиктивная работа вводится также для изображения парал­ лельных работ. Событие 9 (рис. 7, д) и фиктивная работа 9 —10 вводятся дополнительно для того, чтобы отделить работу 8—10 от работы 8 —9. Событие 10 означает одновременное окончание двух работ (8—9 и 8 —10) и возможность начала работы 10—11.

6 . Работа 13—15 (рис. 7, е) может быть начата после свершения

142

события 13, а работа 14—16 после свершения событий 13 и 14. Ра­ бота 13—14 является фиктивной, выражающей зависимость возмож­ ности начала работы 14—16 от свершения событий 13, т. е. от окон­ чания работы 11—13.

1. Возможность начала работы 19—21 (рис. 7, ж) зависит от свершения событий 17 и 18. Возможность начала работы 17—20— только от свершения события 17, а работы 18—22 — только от свер­ шения события 18. Работы 17—19 и 18 —19 являются фиктивными,

обозначающими зависимость начала работы 19—21 от свершения событий 17 и 18.

В отдельных случаях выполнение части какой-либо работы яв­ ляется условием для начала некоторых последующих работ. В сете­ вом графике такая работа называется составной и разбивается на части; каждая часть в графике считается самостоятельной работой и имеет свои предшествующие и последующие события.

На рис. 8 работе 2 —3 предшествует не вся работа 1 —2, а лишь

Рис. 9. Агрегатная работа.

ее часть 1—2'. Вся работа 1—2 представлена в виде суммы последо­ вательно выполненных работ: 1 —2', 2'—2", 2"—2.

Группа технологически взаимосвязанных работ может быть за­ менена одной работой (агрегатной), если в этой группе имеется одно начальное и одно конечное события. Работа 1 —4 (рис. 9, 6) заменяет в графике 5 работ: 1 —2, 1—3, 2 —3, 2 —4 и 3 —4 (рис. 9, а). В этом случае специально рассчитывается продолжительность работы

1 - 4 .

При построении сетевых графиков необходимо соблюдать сле­ дующие правила.

1. В сетевом графике не должно быть «тупиковых» событий, т. е. таких, после которых не начинаются какие-либо работы (ис­ ключение составляют завершающие события). На рис. 10 таким

143

является событие 4. Появление в сети такого события говорит либо о допущенной ошибке в построении графика, либо о том, что пред­ шествующая данному событию работа 3—4 оказалась излишней.

2. В сетевом графике не должно быть событий, в которые не вхо­ дило бы ни одной работы, если эти события не являются исходными для данной сети. На рис. 10 таким является событие 6. Появление в сети такого события говорит либо о допущенной ошибке в построе­ нии сетевого графика, либо о том, что какие-то работы в сети оказа­ лись пропущенными. Поэтому необходимо определить эти работы

ивключить в сеть.

3.В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров, т. е. таких путей, которые возвращаются к исходному событию. На рис. 10

таким является путь, состоящий из работ 1 —2, 2 —5, 3—1. Такой контур может появиться только в результате логической ошибки.

4. В сетевом графике не должно быть работ, имеющих одинако вые шифры, т. е. с общими предшествующим и последующим собы­ тиями. Такими бывают работы, проводимые параллельно (рис. 11, а). При изображении подобных работ вводятся дополнительные со­ бытия и фиктивные работы (рис. 11, б). В сетевом графике все работы взаимосвязаны — начало последующей работы обусловлено окон­ чанием предыдущей. Каждая работа, включаемая в график, должна иметь совершенно конкретное содержание, поэтому составлению се­ тевого графика должно предшествовать определение состава всех работ и их объектов.

Сетевые графики могут иметь различную степень детализации. Зачастую большое количество событий затрудняет наглядное пони­ мание сети. В этом случае можно использовать укрупненную сетъ (рис. 12). При укрупнении сети необходимо соблюдать следующие правила: 1 ) одно и то же событие в детальном и укрупненном сетевых графиках должно иметь одинаковое определение; 2 ) нельзя вводить в укрупненный сетевой график события, которых нет в детальном графике; 3) укрупнять можно только ту группу на сетевом графике, которая имеет одно четко фиксированное исходное событие и одно завершающее; 4) укрупнять рекомендуется такие группы работ, которые закреплены за одним ответственным исполнителем.

144

Обычно в сетевом графике работы, предстоящие на ближайший период, детализируются в большей степени, а намеченные на более отдаленные периоды — в меньшей. По мере выполнения работ сете­ вого графика приближающиеся работы детализируются более тща­ тельно.

П а р а м е т р ы с е т е в о г о г р а ф и к а . После построе­ ния сети устанавливаются параметры сетевых графиков: длина пу­ тей, длина критического пути, ранние и поздние сроки выполнения работ и резервы времени.

Как указывалось выше, длина пути определяется продолжитель­ ностью выполнения составляющих его работ. Это положение можно выразить следующей формулой:

t{L) — t ( i — і) + ... + * ('fc),

Критический путь, т. е. путь, имеющий наибольшую длину и оп­ ределяющий общий срок выполнения всего комплекса работ, обо­ значается LKр, а его длина — tKp.

На рис. 13 критический путь проходит через события 1, 3, 5, 7, 9 и составляет 50 дней. Близок к нему и путь, проходящий через события 1, 4, 6, 7, 9, продолжительность которого 48 дней. Этот путь называется подкритическим. Совокупность работ, лежащих на кри­ тическом и подкритическом путях, образует критическую зону се­ тевого графика.

Полный резерв времени любого пути сетевого графика опреде­ ляется как разница между длиной критического пути и длиной за­ данного пути:

Полный резерв времени пути Р (L) показывает, на сколько в со­ вокупности может быть увеличена продолжительность работ, лежа­ щих на данном пути L, без изменения срока выполнения всего ком­ плекса работ. Зная продолжительность всех работ, можно для лю­

Наиболее ранний из возможных сроков свершения события определяется продолжительностью максимального из предшеству­

ющего событию (і) пути.

Так, чтобы могло свершиться событие 6 на рис. 13, необходимо, чтобы были пройдены следующие пути: Ьх^3^6 продолжительностью 27 дней и Lx-4 -в продолжительностью 30 дней. Наиболее ранний срок свершения события 6 [ір (б)] составит 30 дней.

Наиболее поздний из допустимых сроков свершения события определяется как разность между продолжительностью критиче­ ского пути и продолжительностью максимального из последующих за данным событием путей, т. е.

tn (І) — Op t \ L 2 (01.

где tKp — продолжительность критического пути; t [Ь2 (i)] — про­ должительность максимального из последующих за событием (г) путей.

Иными словами, наиболее поздний из допустимых сроков свер­ шения события — самый поздний срок свершения события, который не вызовет задержки окончания всего комплекса работ.

Так, после свершения события 6 в сетевом графике, приведенном на рис. 13, возможны два пути: Le _ 7 _ 9 продолжительностью 18 дн. и Ь е - 8 - 9 продолжительностью 7 дн. В данном случае наиболее позд­ ний из допустимых сроков свершения события 6 tn (6 ) составляет

и наиболее поздние из допустимых сроков свершения этих событий совпадают, т. е.

^ ( 0 = М О -

146

мый срок можно задержать свершение данного события без измене­ ния продолжительности критического пути, т. е. общего срока выполнения всего комплекса работ. Зная ранние и поздние сроки на­ ступления событий, можно определить ранние и поздние сроки на­ чала и окончания соответствующих работ. Самый ранний из возмож­ ных сроков начала работы tp н (г — /) определяется продолжитель­ ностью самого длинного пути от начального события до события, предшествующего данной работе, т. е. наиболее раннему из возмож­ ных сроков свершения предшествующего события:

tp. п(і—i) = tp (i) = t[L i (i)l-

Так, для работы 6 —7 самый ранний из возможных сроков ее на­ чала будет равен наиболее раннему из возможных сроков свершения события 6, т. е. 30 дням.

Самый поздний из допустимых срокон начала работы опре­ деляется разностью продолжительности критического пути и самого длинного пути от предшествующего события работы до конечного события сетевого графика. Он определяется по формуле

t n н [ І j ) — t n 0 ) t ( І /),

где t a (j) — наиболее поздний срок свершзния последующего за ра­ ботой события ()); t (і — j) — продолжительность работы (і — j).

Так, самый поздний из допустимых сроков начала работы 6 —7 будет равен t n (7) — t (6 — 7) = 45 — 13 = 32 дн., т. е. наиболее позднему сроку свершения события 7 с вычетом времени на проведе­ ние работы 6 —7.

Самый ранний из возможных сроков окончания работы, т. е. возможное время окончания работы, если она начата в ранний срок, определяется суммой раннего начала работы и ее продолжи­ тельности:

продолжительность работы (г — j).

Так, самый ранний из возможных сроков окончания работы 6 —7 будет равен tp н (6— 7) + t (6 — 7), т. е. 30 + 13 = 43 дн.

Самый поздний из допустимых сроков окончания работы, т. е. допустимое время окончания работы, если она начата в наиболее поздний срок, определяется суммой позднего начала и продолжи­ тельности данной работы:

tn.o(i — j) = tn.*(i — j) + t(i — j) или t„'0 (i — j) = tn (j).

Так, наиболее поздний из допустимых сроков окончания работ 6—7 будет равен іп н (6 — 7) + t (6 — 7), т. е. наиболее позднему сроку начала работы 6—7 плюс продолжительность проведения ра­ боты 6 —7, что составит 32 + 13 = 45 дн. Наиболее поздний из до­ пустимых сроков свершения события 7 составляет также 45 дн.

Резерв времени работы определяется величиной резерва времени пути, на котором она находится. Но одна и та же работа может ле­ жать на различных путях. Так, работа 6—7 принадлежит путям Zyj_4 _6 _7 _ 9 и 1 <7 _3 _в_7 _9. Продолжительность и резервы времени у этих путей различны:

мени у максимального из путей, проходящих через эту работу. Его величина показывает, на какое время может быть увеличена про­ должительность работы, чтобы при этом длина максимального из путей, проходящих через нее, не превысила длины критического пути.

Унекоторых работ кроме полного резерва времени имеется еще

исвободный резерв времени Рс (і — j), который появляется в том случае, если продолжительность работы меньше разности между наиболее ранним из возможных сроков свершения последующего события и наиболее поздним из допустимых сроков свершения пре­

дыдущего события данной работы:

Например, у работы 6—7 свободного резерва времени нет, так как *р (7) - tn (6) - t (6 - 7) = 30 — 45 - 13 = - 2 8 .

Свободный резерв времени может быть лишь у тех работ,.которые не лежат на максимальных путях, проходящих через предыдущее или последующее события. Использование свободного резерва для увеличения продолжительности работы не изменяет сроков сверше­ ния ее начального и конечного событий, а также величину резерва времени всех остальных работ.

148

Кроме общих резервов времени ряд работ имеет частные резе­ рвы Рч (і — /), т. е. время, на которое можно перенести начало ра­ боты или увеличить ее продолжител ьность без изменения раннего начала последующих работ. Оно появляется тогда, когда в после­ дующее событие входят две или более работы, и определяется как разность между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы:

запаса времени может быть использована только на ограниченном участке пути, не оказывая при этом влияния на остальную часть пути. В зависимости от того, какая часть пути (предшествующая или последующая) остается без изменения, различают частный резерв времени первого и второго вида. Частный резерв времени первого вида (когда остается неизменной предшествующая часть пути) опре­ деляется по формуле

" P 4 ( i - i ) = tn( j ) - t n(i) — t(i — i).

Частный резерв времени второго вида (когда остается неизменной последующая часть пути) определяется по формуле

Р ’ч (і — / ) = tp (j) - tp (i) — t ( i — /').

После определения критического пути и резервов времени путей, работ и событий сетевой график оптимизируется во времени. Опти­ мизация сетевого графика заключается в сокращении критического пути, т. е. в сокращении общего времени проведения всего комплекса планируемых работ. Сокращение критического пути достигается увеличением количества механизмов и рабочих, введением допол­ нительных смен, организацией параллельных работ, пересмотром технологической последовательности работ и т. д.

После оптимизации сетевой график привязывается к календар­ ным датам. Зная продолжительность критического пути и дату на­ чала работ, определяют календарный срок их окончания, т. е. дату конечного события. Например, если начало работ, планируемых в сетевом графике, приведенном на рис. 13, — 1 марта, то окончание работ — 19 апреля.

Таким же образом определяют даты начала и окончания каждой работы, находящейся на критическом пути. Для работ, имеющих резервы времени (ненаходящихся на критических путях), целесооб­

14»

разно определять только предельные календарные сроки их начала, превышение которых приведет к увеличению продолжительности критического пути, т. е. к срыву календарных сроков окончания всего комплекса работ.

З н а ч е н и е с е т е в ы х г р а ф и к о в . Метод сетевого планирования позволяет представить наглядно технологическую последовательность проводимых работ, их взаимосвязь и взаимоза­ висимость. В графике точно устанавливается, какие именно работы должны быть выполнены до свершения определенного события, т. е. до начала следующей работы.

Критический путь сетевого графика показывает, от каких именно работ зависят общая продолжительность работ и календарные сроки их выполнения. Поэтому с самого начала внимание руководителей и исполнителей сосредоточивается на тех участках, которые должны быть под повседневным контролем. Становится ясно, какие работы надо форсировать, чтобы сократить общее время производственного процесса. Руководителям работ в течение всего срока практически известно, какие из них являются «узким местом».

Сетевой график позволяет предвидеть, каким образом отклонения во времени выполнения отдельных работ скажутся на общих сроках завершения всего комплекса работ. Знание резервов времени по каж­ дому событию и работе облегчает процесс перераспределения средств при оптимизации графика и позволяет определить конкретные участки временного избытка средств и ресурсов. Сетевой график по­ зволяет установить ответственность конкретных исполнителей по каждой проводимой работе или группе работ.

Поскольку расчет сетевого графика, состоящего из большого числа событий, громоздок, а оптимизация графика требует рассмот­ рения многих различных вариантов, то при расчетах используются ЭВМ, которые резко повышают производительность труда инженер­ но-технических и счетных работников. Для внедрения метода сете­ вого планирования требуется определенная организационная под­ готовка и широкая популяризация его сущности среди ИТР и рабочих.

лось на действующих магистральных газопроводах система сете­ вого планирования и управления может быть применена при орга­ низации ремонтных работ. В качестве первого опыта использования системы сетевого планирования в Ленинградском УМГ были соста­ влены сетевые графики капитального ремонта газотурбинных уста­ новок на КС в Новгороде и Валдае. Эти графики представляют собой одноцелевую систему СПУ, в которой планируемыми и контро­ лируемыми параметрами являются только сроки выполнения работ.

Сетевые графики с небольшим числом событий (примерно до 500) можно рассчитать и без применения ЭВМ. Одним из наиболее рас­ пространенных ручных способов является расчет в табличной форме. Этот способ и был применен при расчете сетевых графиков капиталь­ ного ремонта газовых турбин на КС в Новгороде и Валдае.

150

Сначала был тщательно проанализирован весь технологический процесс проведения ремонта, определена необходимая детализация графика, было точно сформулировано содержание каждой работы, определены (на основании проведенных фотографий и опыта работы) временные их оценки, а также необходимые для начала работ ис­ ходные условия. Инженерами-технологами были определены воз­ можности максимального параллельного проведения работ. Перед, вычерчиванием сетевых графиков были составлены перечни работ, в которых указывались шифр работы, их краткое описание и оценка продолжительности во времени. Определялись также необходимые предыдущие работы для свершения событий и присваивался порядко­ вый номер каждому событию. Затем с соблюдением всех правил построения топологии сети были вычерчены сетевые графики. На рис. 14 представлен сетевой график капитального ремонта газовой турбины ГТ-700-5 в Новгороде, в который вошло 6 8 событий и 84 работы. Он имеет 10 полных путей.

Подсчет продолжительности каждого из путей дает следующие результаты (в днях):

Путь третий, имеющий минимальный резерв времени, являлся подкритиче­ ским. За выполнением работ, лежащих на этом пути, был установлен такой же контроль, как и за работами, лежащими на критическом пути.

Для каждого события были найдены наиболее ранние из возможных (р (і) и наиболее поздние из допустимых tn (і ) сроков сверше­ ния событий. Результаты расчетов приведены в прил. 2. На ос­ новании этих данных, привязанных к календарному времени.

151