книги из ГПНТБ / Снапелев, Ю. М. Моделирование и управление в сложных системах

Г л а в а в т о р а я

УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ

Любая задача целеустремленного управления, плани­ рования, проектирования и построения сложной систе­ мы, короче, любая задача принятия решения сводится к выбору лучшего, в некотором заранее определенном смысле, варианта из некоторого (быть может, бесконеч­ ного) множества. Здесь возможны многочисленные по­ становки и методы, которые принято называть экстре­ мальными ,[131— 140].

Удобно различать экстремальные задачи по способу задания вариантов [101]. Если каждый вариант задается набором чисел (называемых параметрами управления),

говорят о задачах математического программирования

(в узком смысле, в широком смысле этот термин иногда употребляют для обозначения всех экстремальных за­ дач). Если же имеем набор функций (в этом случае го­ ворят о характеристиках управления), соответствующую задачу относят к управлению процессами.

Во всех случаях допустимые варианты выделяются ограничениями — равенствами и неравенствами, или ло­ гическими соотношениями, связывающими параметры или характеристики управления. Качество варианта определяется так называемой целевой функцией или по­ казателем качества решения — численной характеристи­ кой, устанавливающей соответствие выбранного вариан­ та цели, ради достижения которой решается задача.

§ 2.1. Структура процессов управления

Возрастающая сложность современной техники и тех­ нологии, рост размеров предприятий, усложнение про­ изводственных и хозяйственных связей, огромный объем информации, циркулирующей в сфере производства, при­ водят к необходимости автоматизации управления на­ родным хозяйством.

Рассмотрим сущность управления производством на примере современного крупного предприятия [13, 14, 17, 21, 22]. Для систем такого рода типичными задачами уп­ равления являются:

— управление конструкторской и технологической подготовкой производства;

— управление материальной подготовкой;

П О

—управление работами по организации труда и производства, комплектованию и подготовке кадров;

—управление технико-экономическим планирова­ нием и управление финансами;

—оперативное управление основным производ­

ством;

—управление ремонтным, энергетическим и тран­ спортным обслуживанием;

—■управление техническим контролем качества про­ дукции;

—общее делопроизводство и архивное дело;

—бухгалтерский учет и отчетность;

—общее административное руководство и т. д. Здесь появляются также вопросы, связанные с органи­ зацией сбыта продукции, получения всех необходимых для производства материалов и средств.

Для успешного функционирования предприятия не­ обходимы и важны все перечисленные задачи. Однако наибольшее значение для управления производством имеет оперативное управление.

В задачу оперативного управления входит решение вопросов определения объема производства, его темпов, объема запасов, выбора оборудования и средств для реализации плана, распределения рабочей силы и другие вопросы, затрагивающие технико-экономические аспекты деятельности всего предприятия. Помимо минимизации материальных ресурсов, участвующих в производстве, оперативное управление позволяет решать задачи устра­ нения простоев дорогостоящего оборудования, оценки рентабельности отдельных звеньев производства и т. п. После поступления заказов приводится в действие вся структура, включающая как непосредственно производ­ ственные процессы, так и складские запасы материалов, выполняющие роль буферов, развязывающих процессы, которые входят в единый производственный комплекс. Объем складских запасов определяется динамическими характеристиками отдельных процессов и обеспечивает заданную скорость реакции предприятия на запрос по­ требителя. Кроме того, каждый процесс характеризуется определенным объемом ожидающих переработки мате­ риалов, количество которых является функцией эффектив­ ности управления процессом и его технологической схе­ мы. Очевидно, целесообразно поддерживать уровень материальных ресурсов, участвующих в производстве,

i l l

на минимуме, определяемом рациональным планирова­ нием и динамическими свойствами контуров, связываю­ щих потребителей с предприятиями.

Аналогичный смысл и содержание имеет процесс уп­ равления и в других сложных системах народнохозяй­ ственного значения: в транспортных системах, системах связи, системах материально-технического снабжения и т. д.

Перейдем к рассмотрению типичной структуры управ­ ления в сложных системах [71]. Для решения рассмат­ риваемых задач нам потребуется формальное математи­ ческое описание процессов управления в сложных систе­ мах. Первым шагом формализации является схематиза­ ция структуры управления и выявление факторов, суще­ ственных для управления. Управление нельзя рассмат­ ривать в отрыве от функционирования других (управля­ емых) элементов сложной системы и воздействий внеш­ ней среды. Однако практически невозможно охватить все многочисленные связи, существующие в реальных слож­ ных системах. Поэтому при решении практических задач в первую очередь необходимо четко ограничить объект исследования, отделив его от других, может быть, тоже очень важных элементов, объектов и связей [121].

Рассматривая общее описание управления в сложной системе, отметим, что последнее обладает рядом таких свойств, которые позволяют рассматривать его как авто­ номную систему. Это дает возможность локализовать об­ ласть исследований. Например, можно считать, что по отношению к промышленному предприятию все выше­ стоящие организации, а также поставщики представляют собой в совокупности внешнюю среду, требования и воз­ действия которой мы можем исследовать, изучая связи предприятия с внешним миром. В свою очередь, про­ мышленное предприятие является сложной замкнутой си­ стемой, в которой при самом общем рассмотрении необ­ ходимо в первую очередь выделить управляющую часть и объект управления, каковым является производствен­ ный процесс [79, 84, 85, 87, 115, 124, 128, 146].

Управление представляет собой целенаправленный процесс переработки информации. Для осуществления функций управления в целом сбор и анализ информа­ ции необходимо производить в масштабе отдельных эле­ ментов системы в таком темпе, чтобы можно было при­ нимать своевременные решения для обеспечения качест-

112

венного управления. Для производственного процесса информации включают количественные и качественные показатели, производительность отдельных участков, данные об имеющемся оборудовании и о рабочей силе, о наличии и размещении материалов и инструментов.

Будем различать осведомительную информацию — информацию о состоянии управляемых элементов систе­ мы (например, производственного оборудования, изде-

Рис. 23.

лий, полуфабрикатов и т. д.) и управляющую информа­ цию, поступающую к управляемым элементам от средств управления сложной системы.

В дальнейшем мы будем рассматривать класс слож­ ных систем, состоящих из элементов следующих типов:

D3, ..

—средства передачи информации (Si, S2,

—управляющие элементы (переработчики информа­

ции (Lb L2, L3, . . .);

— органы управления (В1; В2, ■■■)■

Роль элемента каждого типа в процессе функциони­ рования системы ясна из его названия.

Датчики осведомительной информации в общем слу­ чае поставляют сведения о состоянии всех элементов системы и внешней среды; в первую очередь эти сведе­ ния характеризуют состояние управляемых элементов и органов управления, а также факторов внешней среды; кроме того, в целом ряде реальных систем встречаются случаи, когда необходимо получать сведения о состоя­ нии средств передачи и обработки информации [36, 103, 107].

В качестве переработчика информации в управляю­ щем элементе реальных сложных систем, как правило, используются ЭВМ, реализующие некоторый управляю­ щий алгоритм [159, 161— 164].

С точки зрения распределения потоков осведомитель­ ной и управляющей информации во времени можно се­ бе представить синхронный и асинхронный принципы построения процесса управления [84].

При синхронном принципе процесс управления состо­ ит из отдельных циклов. В начале каждого цикла произ­ водится последовательный «опрос» и преобразование в цифровую форму сигналов датчиков информации о состояниях управляемых элементов системы, а также ввод преобразованных величин в запоминющее устрой­ ство ЭВМ. Можно считать, что вся введенная в данном цикле осведомительная информация соответствует одно­ му и тому же моменту времени. При необходимости ал­ горитмы управления могут учитывать неодновременность снятия осведомительной информации с разных элемен­ тов системы.

После того как вся осведомительная информация преобразована и передана в запоминающее устройство, ЭВМ в течение определенного промежутка времени про­ изводит расчет необходимых величин — управляющих воздействий. Затем осуществляется преобразование этих

114

величин в управляющие сигналы, после чего ЭВМ или останавливается до следующего тактирующего сигнала, или переходит к .каким-либо вспомогательным расчетам, которые могут прерываться (без порчи программы и промежуточных результатов) тактирующими импульса­ ми. Полученные в начале цикла управления величины управляющих воздействий сохраняются неизменными на протяжении всего текущего цикла управления.

В ряде случаев необходима более тесная связь объ­ екта с ЭВМ, чем это достигается применением синхрон­ ного принципа. В таких сложных системах использует­ ся асинхронный принцип связи с объектом. Он заключа­ ется в том, что на ЭВМ поступают импульсы прерыва­ ния от нескольких датчиков, непосредственно связанных

и др.). Каждый поступающий импульс прерывания экви­ валентен требованию о прекращении производимых ЭВМ вычислений и переходу к выполнению подпрограммы, соответствующей обработке информации, поступающей от данного канала управления. ЭВМ реагирует на им­ пульсы прерывания с учетом права «приоритета» одних сигналов прерывания перед другими. В некоторых систе­ мах используется комбинированный способ связи ЭВМ с объектом [120, 204].

Многие важные задачи управления в сложных си­ стемах решаются использованием ЭВМ в разомкнутой схеме управления. Сюда, например, относится система автоматического программного управления и система ти­ па «советчика», представляющая собой частный случай общей структуры системы автоматизированного управ­ ления с ЭВМ. В режиме «советчика» вычислительная ма­ шина обрабатывает осведомительную информацию, по­ ступающую с контролируемого объекта, и в результате соответствующих расчетов определяет, какие регулирую­ щие воздействия следует произвести для того, чтобы уп­ равляемый процесс протекал наилучшим образом. Выра­ ботанная ЭВМ информация служит рекомендацией опе­ ратору, управляющему процессом [195].

Управляющая информация, выработанная управляю­ щим элементом, поступает к исполнительным органам, они меняют параметры режима функционирования уп­ равляемых элементов системы. Во многих системах уп­

равления эти параметры можно усмотреть явно, и они действительно изменяются .при работе органов управле­ ния, например, изменение скорости выполнения опера­ ций, изменение расхода реагирующих компонентов, изме­ нение напряжения, усилий и т. д. В других случаях функция управления скорее сводится к некоторому из­ менению структуры управляемых элементов или из­ менению последовательности элементарных актов, со­ ставляющих процесс функционирования системы. В этих случаях можно вывести фиктивные параметры (чаще всего дискретного типа), каждое значение которых соот­ ветствует той или другой структуре или последователь­ ности действий. Таким образом, этот случай сводится к предыдущему, и в рассматриваемом классе сложных систем можно считать, что управление по существу эк­ вивалентно поддерживанию значений некоторых пара­ метров в пределах, обеспечивающих оптимальные режи­ мы функционирования системы. Эти параметры мы бу­ дем называть параметрами управления {143, 144, 190, 191]. В качестве примера, укладывающегося в намечен­ ную схему, можно привести производственный процесс доукомплектования узлов телевизора.

Будем рассматривать в формализованном виде уча­ сток сборки трех узлов телевизора как систему массово­ го обслуживания, каналами которой являются узлы. Блок ПТК (переключатель телевизионных каналов) и блок УПЧ (усилитель промежуточной частоты), поступа­ ющие с двух разных конвейеров для доукомплектации узлов, составят тогда два потока требований. Время об­ служивания требования каждым каналом есть время, необходимое для комплектования узла телевизора бло­ ком ПТК и (или) блоком УПЧ. Будем предполагать, что время обслуживания определяется экспоненциальным за­ коном распределения ,с параметрами ц* (i —1, 2, 3). По­ рядок обслуживания таков. Блоки ПТК с первого кон­ вейера идут на комплектование первого узла телевизора, если же в этот момент комплектование первого узла производится ранее поступившими деталями (канал за­ нят), то блоки ПТК поступают на сборку второго узла. Если же и второй узел занят, то блоки ПТК идут на склад. Блоки УПЧ поступают для доукомплектации второго узла. Если же второй узел занят доукомплектацией ранее поступившими деталями, то блоки УПЧ по­ ступают на сборку третьего узла. Если третий узел (ка­

116

нал) занят обслуживанием, то блоки идут на оклад. Поступление деталей приближенно записывается пуассо­ новским законом распределения с параметрами: М —• для конвейера блоков ПТК и Аг— для конвейера блоков УЛЧ. По экономическим соображениям для процесса сборки считается невыгодным пропуск деталей на склад.

Обозначим через ai и аг убытки денежных единиц со­ ответственно для блоков ПТК и УПЧ из-за поступления их на оклад.

Перерыв в доукомплектации каждого узла из-за от­ сутствия деталей приводит к убытку, исчисляемому в единицу времени си с2, с$ денежных единиц соответ­ ственно для каждого узла.

В качестве объектов управления в описанной системе выступают конвейеры, параметрами управления которых являются скорость движения и интервалы времени меж­ ду последовательными поступлениями деталей. Объекта­ ми управления служат и сами комплектуемые узлы, при­ чем, управляемыми параметрами здесь являются време­ на, затрачиваемые на их комплектацию. Управляющим элементом в рассматриваемом процессе является ЭВМ. Исходная информация о времени обработки деталей каждого вида, о количестве деталей, поступающих на склад, о моментах начала и конца доукомплектации каждого узла поступает в виде закодированных сигна­ лов в память ЭВМ. Управляющая информация выдает­ ся автоматически на соответствующие приборы, которые осуществляют регулирование скорости движения конвей­ ера, порядок обработки деталей и т. л.

§ 2.2. Оценка качества управления

Качество (эффективность) управления производствен­ ными процессами определяется многими факторами. Наиболее существенными из них обычно являются:

—полнота и точность исходной информации (осведо­ мительной — о состоянии управляемых элементов систе­ мы, и поступающей от внешней среды);

—качество управляющих алгоритмов;

—быстродействие системы управления и частота выдачи управляющих сигналов;

—надежность аппаратуры и технических средств

управления;

117

— ошибки передачи управляющих сигналов и работы органов управления, а также другие возмущающие фак­ торы.

В управлении сложными системами информацию об управляемом объекте нельзя считать абсолютно полной, и часто отсутствие того или иного вида информации чрезвычайно существенно. Неполнота информации об управляемом объекте приводит к недостаткам в работе системы.

Однако могут быть случаи, когда чрезмерное увели­ чение осведомительной информации не только не прино­ сит пользы, но и наносит явный вред, ибо перегружаются средства ее передачи, хранения и переработки. Кроме того, чрезмерная полнота осведомительной информации часто мало увеличивает точность, но зато для ее анализа появляется необходимость ставить более мощную ЭВМ.

По-видимому, требуемая полнота поступающей осве­ домительной информации определяется теми факторами, которые существенны для управления.

Например, при получении осведомительной информа­ ции о состоянии резервуаров на нефтеперерабатываю­ щем заводе достаточно знать, наполнен резервуар или нет. Кроме того, для оперативного управления необходи­ мо знать время наполнения резервуара. Конечно, для повышения эффективности управления желательно знать действительное количество бензина (или сырьевых ком­ понентов) в любой момент времени наполнения резервУаРа, однако на практике этого не делают, так как более подробный учет степени наполнения резервуаров

перегружает документацию, поступающую в орган управ­ ления установкой.

При оценке влияния точности исходной информации на качество управления необходимо иметь в виду, что, когда мы имеем дело с аппаратурой, точность выходных данных зависит от точности входных данных. Однако, с точки зрения влияния ошибок входных данных на вы­ ходные, системы управления с дискретным вычислитель­ ным устройством существенно отличаются от классиче­ ских систем автоматического управления. Для классиче­ ских систем характерна своеобразная непрерывность выходного сигнала по входному сигналу, при котором малым изменениям входного сигнала соответствует ма­ лое изменение выходного сигнала. Для современных си­ стем, реализующих управляющие алгоритмы с разветв­

118

ленной логикой, зачастую такая непрерывность не имеет места. Могут быть случаи, когда малым изменениям входных сигналов сопутствуют весьма существенные из­ менения результатов, образующихся на выходе системы.

В качестве примера рассмотрим вышеописанный про­ цесс доукомплектации узлов телевизора.

Предположим, что в некоторый момент все каналы рассматриваемой системы массового обслуживания заня­ ты обслуживанием требований. Тогда увеличение интен­ сивности поступления требований, т. е. увеличение скоро­ сти движения конвейера даже на малую величину может привести к тому, что очередное требование (деталь) про­ скочит все каналы (пойдет на склад). Между тем, при обычной скорости очередная деталь поступила бы на доукомплектацию, так как соответствующий канал к мо­ менту ее поступления мог освободиться.

Таким образом, к точности исходной информации должны быть предъявлены требования с учетом упомя­ нутых обстоятельств.

Вся осведомительная информация, а также инфор­ мация от внешней среды (распоряжения вышестоящих инстанций, сведения о поступлении материалов и сырья, планы и т. д.) поступает в ЭВМ. Электронно-вычисли­ тельная машина перерабатывает ее и выдает управляю­ щую информацию исполнительным органам системы.

Здесь уместно рассмотреть вопрос о запаздывании выдачи управляющей информации за счет недостаточно­ го быстродействия средств управления. Если запаздыва­ ние выдачи управляющей информации превышает допу­ стимые пределы, качество управления снижается. Бывают случаи, когда управляющие сигналы, поступаю­ щие со значительным запаздыванием, не улучшают, а наоборот, ухудшают режимы работы управляемых эле­ ментов системы.

Высокая частота выдачи управляющей информации предъявляет весьма жесткие требования к качеству осве­ домительной информации и быстродействию управляю­ щих устройств. Повышение частоты выдачи управляю­ щей информации обеспечивает хорошее согласование управляющего устройства с объектом. Кроме того, управ­ ляющая информация не успевает устаревать, что само по себе важно с точки зрения качества управления. Но если полнота и точность осведомительной информации, а также частота ее обновления недостаточны, то выдача

119