Ч 3 Матанализ интернет-материалы

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина «УПИ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

а) f x arctg

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2015

Размер:

4.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2418 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

lim ln 1 sin x . x 0 arcsin 4x

14.Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

lim	x2 3x 3		1
					.
	sin x
x 1
15.Вычислить lim f g x , если	1			, а g x		x
	f x 7						.
		2 x
						x
x 0 0

16.Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) f x	1	1
			б) f x 1 arctgx		.
				x
	1 ex			x
	1 ex
		Вариант 3
1. Написать формулу общего члена последовательности 2,						4	,	6	,	8	,
1. Написать формулу общего члена последовательности 2,							,	5	,	7	,
		3						5		7

2. Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

n 1

;

x tg

;

en2 .

n 1

Вычислить предел

lim 2n 1 3 3n 2

3 .

n 2n 3 3 n 7 3

Вычислить предел

lim

n3 1

n 3

n6 2 n

sin

Вычислить предел lim

n 1

Вычислить предел lim

2n 5n 1

5n 2

n 2n 1

Вычислить предел lim 2n 1 ! 2n 2 ! .

2n 3 !

3n2 7

Вычислить предел

lim

Вычислить пределn

lim

2x 5x

x 2x 1 6 5x 1

10. Вычислить предел

lim

x 16

x 4

172

11.

Вычислить предел

lim

x 2

x 3

x 5

12x

3x2 1

12.

Вычислить предел

lim

x x 7

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

lim	1 x 1	.
	sin x 2
x 0

14. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции,

вычислить предел	lim			1 2cos x		.
вычислить предел	lim					.
	x

			arctg x
		3
		3
					3		tgx		1
15. Вычислить lim g f x , если f					x		tgx	, а g x	1	.
x 0 0							x2 sin x	1 x

16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

Вариант 4

1.Написать формулу общего члена последовательности

1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, 0,

2.Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

xn 3n2 10n ;

;

n2 1

Вычислить предел

lim n 2 3 n 2 3 .

2n2 1

9n2

Вычислить предел

lim

n 3n 4 9n8 1

Вычислить предел lim

sin ncos n

n 1

Вычислить предел lim

2n 1

3n 1

Вычислить предел lim n 1 ! n 2 ! .

n 3 !

2n n2

Вычислить предел lim

173

				2x		3				x	2
9.	Вычислить предел			2x						x				.
		lim			2				2x 1
		x 4x				1			2x 1

10.	Вычислить предел		lim			x2 1				1		.
10.	Вычислить предел		lim									.
			x 0		x2 16 4
11.	Вычислить предел							3								.
			lim 3			x 2							3
			lim 3			x 2			x 1				3		x 1
			x
						1
12.	Вычислить предел		lim1 x							.
12.	Вычислить предел		lim1 x				sin3x			.

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

lim 2 e x 1 . x 0 1 x 1

14. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

lim		2 2cos x	.

x		4x

	4	x 3,		x 0
15. Вычислить lim g f x , если

		f x		, а g x x .
x 0 0		x 2,		x 0

16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) f x	1	2x		; б) f x	x2
					ln 1 2x2	.
			x

Вариант 5

1. Написать формулу общего члена последовательности

3,	5	,		7	,	9	,		11	,

3			5		7			9

2.Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

xn	n	1	;	xn 3 n ;	xn	1	.
		n				2 cos n

3.	Вычислить предел	lim			3 n 3				.
				n 1 2		n 1 3
		n
				6n3
4.	Вычислить предел	lim				n5 1		.

		n			4n6 3 n
5.	Вычислить предел lim		cos n 1				.

		n			n2

174

Вычислить предел lim

8n 5n

5n 1

n 8n

Вычислить предел lim n 4 ! n 2 ! .

n 3 !

3n 2 n

Вычислить предел lim

n 3n 1

Вычислить предел

lim

2x 1

10. Вычислить предел

lim

3 2x 3

x 1

x2 3 2

11. Вычислить предел

lim

2x .

4x 2 1

lim 1 x2

12. Вычислить предел

x 0

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

lim ex 2 x .

x 0 3x

14. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции,

вычислить предел lim 1 x tg x .

x 1	2	1
15. Вычислить lim f g x , если	f x arctg x3 x2 , а g x		.

x 0 0		x

16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

	1		f x		1 x
а) f x ln 1		; б)					.


	x			1		x

Вариант 6

1. Написать формулу общего члена последовательности

0,	1	, 0,	1	, 0,		1
					18
2		8

2.Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

xn		1		; xn ln 1 n ;		xn 2 n2 n .
	2 cos n

3. Вычислить предел		lim	n 1 3 2 n 1 2		.

		n		5n2 n 1 6

175

4. Вычислить предел lim	n 23	n	.

n	5 3 n

									n
									n
5.	Вычислить предел lim					n sin							.
5.	Вычислить предел lim					n sin							.
		n							3
6.	Вычислить предел lim		3 4n 1 5 6n												.
6.	Вычислить предел lim														.
		n 2 3n 7 6n 1
7.	Вычислить предел lim			2n ! 1							.
7.	Вычислить предел lim										.
		n n 2n 1 !
								2					n
						3n		2	1

8.	Вычислить предел lim											.
8.	Вычислить предел lim							2				.
						2n		2	1
		n				2n			1
9.	Вычислить предел	lim				x3 3x2 3x 1												.
9.	Вычислить предел	lim																.
		x x 1 5 x 1 3
										1						.
10. Вычислить предел		lim					x 1			1
10. Вычислить предел		lim
		x 0							x									.
11. Вычислить предел			lim
									x
									x					x			x
			x
					6x 1 2x
12. Вычислить предел		lim								.
12. Вычислить предел		lim								.
		x 6x 1

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

lim ln 1 x3 .

x 0 2x4 5x3

14. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции,

		1	1	x
вычислить предел lim	2x		1 .
x

15. Вычислить lim f g x , если				f x	1
						, а g x 2		.
					1 x	, а g x 2	1 x	.
x 1 0

16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) f x	sin x	; б)	f x		x 2	.

	x x 1 x 2 2			arctg x 2

Вариант 7

1. Написать формулу общего члена последовательности

1,	1	,	1	,	1	,		1	,
					24		120
2		6

2.Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

176

xn		1		xn n 1 n ;	x n 1 1 n .
	tg		;

	n

3.Вычислить предел

4.Вычислить предел

5.Вычислить предел

6.Вычислить предел

lim n 1 2n 1 2 . n n 1 3 2n 1

lim

n 5

54 n5 1

n 4

lim

n 1

n sin

lim

n2n n 1 3n

n3n 2


7.	Вычислить предел lim		n ! 1 2n2								.
7.	Вычислить предел lim		n 2 ! n!								.
	n		n 2 ! n!
						2	4			n
8.	Вычислить предел	lim		n			4			.
8.	Вычислить предел	lim					2			.
							2		1
		n 3n							1
							x		2				x

9.	Вычислить предел	lim												.
9.	Вычислить предел	lim						2						.
					2x			2	1			x 3
		x			2x				1			x 3
10. Вычислить предел		lim			x2 x 2								.
10. Вычислить предел		lim					x2 4						.
		x 0					x2 4

11.Вычислить предел

12.Вычислить предел

lim x2 x 1 x .

x 2 x 1 lim . x x 3

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

lim sin2 x .

x 0 e2 x2 1

14. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции,

вычислить предел lim cos x x2 .

x 0

15. Вычислить lim g f x , если	f x	x	3x2 , а g x arctgx .
x 1 0

16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:


	1				1	1

			f x	x
а) f x x 1 arctg		; б)					.

sin x			1			1

177

Вариант 8
1. Написать формулу общего члена последовательности	2	,	3	,	4
1. Написать формулу общего члена последовательности	3	,	5	,	7
	3		5		7

2.Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

x		1		; xn		1	; x

						n 1		n
			n2 n 1
	n				2

3.Вычислить предел

4.Вычислить предел

5.Вычислить предел

6.Вычислить предел

lim n3 n2 4 n 1 .

n 2n 1 3 n 1 3


lim			n2 5 n2 4				n3	.

n 8n 5 n7 6
lim		2 sin n				.

n 3 cos n
lim	3n2			1	.

n 3n 2n

n n2 1
1		.

	n

7. Вычислить предел lim 3n ! n! .

n 2n ! 2n n

2n 1 n2

8. Вычислить предел lim . n 5n 1

9.	Вычислить предел	lim	x			x 2x 1 2							.
9.	Вычислить предел	lim											.
		x						2x x2
10.	Вычислить предел	lim		x 3					2	.
10.	Вычислить предел	lim								.
		x 1				x 1
11.	Вычислить предел	lim													.
11.	Вычислить предел				x		2		4x		x	2			.
					x				4x		x			1

x2 2 x

12. Вычислить предел lim . x x2 1

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

		lim		7 1 x 1					.
		lim	1 cos2						.
		x 0	1 cos2					x
14.	Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции,
		lim 1 tg2			3
	вычислить предел	lim 1 tg2		x	x	.
		x					1
15.	Вычислить lim g f x , если			f x			1	, а g x 2 x .
15.	Вычислить lim g f x , если			f x				, а g x 2 x .
	x 0 0						x
16.	Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае
	устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:
			178

Вариант 9

1.Написать формулу общего члена последовательности

1, 5, 7, 17 , 31, 65 ,

2.Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

n 1

; xn ncos n ; xn

2n 1

Вычислить предел

lim

n n 1 2 4 n 2 3

n2 8 7n

25 n n2

Вычислить предел

lim

10 n n3 1

n 4

Вычислить предел lim

cos n

n 1 sin n 2

5n2

Вычислить предел lim

n 3n

2n 3 ! n2 1

Вычислить предел lim

2n 5 !

n 4 n

Вычислить предел lim

n n 5

9.Вычислить предел

10.Вычислить предел

11.Вычислить предел

12.Вычислить предел

lim	x 1 4 x 1 4				.

x			x3 1
		x2	x 4 2
lim				.

x 0			x

lim x4 3 x6 1 x2 . x

lim x 2 . x x 1

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

lim arcsin x2 2x . x 0 tgx

14. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции,

вычислить предел lim cos x sin x x .

179


		f x			1
15. Вычислить			, если	f x tg 4x , а g x 3x .
	lim g
	lim g	f x
	x 1 0	f x
	x 1 0

16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

а) f x 1 x x ; б)

	3	x	,	x 1 .
f x
x 1,				x 1

Вариант 10

1. Написать формулу общего члена последовательности

1,	1	,	1	,	1	,	1	,		1	,
									18
6		3		12		5

2.Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

;

3n ;

xn ecos n .

n 1

Вычислить предел

lim

5n 3

4n 1 2

n n 4 2 4n 1 3

Вычислить предел

lim

5 n3 1

n 4 n 1 2 3n 1 1

Вычислить предел lim

sin

Вычислить предел lim

2n 1

n n2 3n

Вычислить предел lim

3n 1 ! 2n 1 !

4n ! 3n

Вычислить предел lim

n n

Вычислить предел

lim

x 1

lim

10. Вычислить предел

x 1

lim x2 3

11. Вычислить предел

1 3 x3

x 3 x

12. Вычислить предел lim . x x 2

13. Используя эквивалентные бесконечно малые функции, вычислить предел

180

lim 2x 32x .

x 0 x

14. Используя преобразования и эквивалентные бесконечно малые функции,

	3
вычислить предел lim x ln 1		.
вычислить предел lim x ln 1		.
x	x		x
15. Вычислить lim f g x , если		f x ln x , а g x	x	.
15. Вычислить lim f g x , если		f x ln x , а g x		.
x 1 0			x2 1

16. Найти точки разрыва функции, исследовать их характер, в случае устранимого разрыва доопределить функцию «по непрерывности»:

	1		f x	x2	1
а) f x 1 x sin		; б)				.
а) f x 1 x sin		; б)		x2		.
x				x2	1

Вариант 11

1. Написать формулу общего члена последовательности

1	, 4,	1	, 16 ,	1	, 64 ,
2				32
	8

2.Указать, какие из заданных последовательностей будут ограниченными, бесконечно большими, бесконечно малыми

1 n

ln n

;

; x

arccos

Вычислить предел

lim

2n 1 3 5n2

5n2 3n 1 n 10n3

Вычислить предел

lim

74 n3 4 n3 1

n 6

Вычислить предел lim 1 1

arcsin

Вычислить предел lim

18n 12n

n 6n 5 3n 7 2n

Вычислить предел lim

n 1 ! n 1 !

3n2 1

Вычислить предел lim 1

Вычислить предел

lim

x 1

2x 1

1 x x2

10. Вычислить предел

lim

x 1

x 0

x 1

181

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2418 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.07.201910.18 Mб0Цитолы.doc
#
22.04.20193.71 Mб40ЦСП_ответы_неполн.doc
#
03.09.2019104.45 Кб12ЦЫВИН.doc
#
23.02.20151.24 Mб8Ч 1 Алгебра интернет-материалы 1.pdf
#
23.02.2015145.25 Кб4Ч 1. Алгебра (только Расчетная работа N1).pdf
#
23.02.20154.54 Mб18Ч 3 Матанализ интернет-материалы.pdf
#
23.02.2015271.21 Кб65Ч.П. Сноу - Две культуры и научная революция.pdf
#
29.03.201542.49 Кб17Чаадаев. Апология сумашндшего.docx
#
03.05.2015132.22 Кб198Чарльз Тилли "Демократия".pdf
#
22.11.20196.26 Mб17Часть 1 методического пособия (1).doc
#
22.11.20191.23 Mб9Часть 1. Глава 1.doc