1. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности: учебник для вузов / Т.А. Голинкевич. М.: Высшая школа, 1977.

2. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем / Г.В. Дружинин. М.: Энергоатомиздат, 1986.

3. Александровская Л.Н. Современные методы безотказности сложных технических систем: учебник / Л.Н. Александровская, А.П. Афанасьев, А.А. Лисов. М.: Логос, 2003.

2. Показатели надежности аппаратуры ис и используемые модели надежности

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 для оценки надежности аппаратуры применяются количественные показатели отдельных ее свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости, а также комплексные показатели, характеризующие эффективность использования технических объектов.

На всех стадиях жизненного цикла изделия при выборе различных вариантов его реализации эти показатели позволяют проводить оценку количественных характеристик надежности и оптимизировать решение.

Поскольку заданная структура объекта и условия его эксплуатации не определяют точно момент и место возникновения отказа, отказ объекта рассматривается как случайное событие, а все показатели надежности являются вероятностными характеристиками.

На стадиях экспериментальной отработки, испытаний и эксплуатации, как правило, роль показателей надежности выполняют статистические оценки соответствующих вероятностных характеристик.

1. Основные показатели надежности невосстанавливаемых объектов

Для ИС некоторые ее подсистемы могут работать в условиях, когда в процессе эксплуатации их восстановление невозможно. Для таких невосстанавливаемых объектов ограничимся рассмотрением показателей безотказности. Показатели безотказности характеризуют также надежность восстанавливаемых объектов, но только до момента их первого отказа.

3.1.1. Вероятность безотказной работы

Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в пределах заданного времени работы (наработки) отказ объекта не возникает.

Обозначим:

Т- случайное время наработки до отказа объекта,

t - заданное время работы объекта ( 0 t<),

P(t) - вероятность безотказной работы.

Тогда Р(t) определяется как вероятность следующего события:

. (3.1)

Статистической оценкой этого показателя является величина [3.1, 3.2]:

, (3.2)

где N_o - число однотипных объектов (элементов), поставленных на испытания (находящихся под контролем); n(t) - число отказавших объектов за время t, во время испытаний отказавший объект не восстанавливается и не заменяется исправным;

Из определения вероятности безотказной работы видно, что эта характеристика является убывающей функцией времени, причем она может принимать значения от 1 (при t=0) до 0.

График вероятности безотказной работы объекта изображен на рис. 3.1.

Рис.3.1. График функции P(t)

Как видно из графика, функция P(t) характеризует изменение надежности во времени и является достаточно наглядной оценкой. Например, на испытания поставлено 1000 образцов однотипных транзисторов.

При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 транзисторов. Следовательно, P(t) = 0,99 и мы предполагаем, что любой транзистор из данной выборки не откажет за время t с вероятностью P(t) = 0,99.

3.1.2. Вероятность отказа

Иногда целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q(t).

Вероятность отказа — это вероятность того, что в пределах заданной наработки произойдет отказ объекта :

. (3.3)

Из (3.3) следует [3.1], что вероятность отказа есть функция распределения случайного времени работы до отказа - Q(t)= F(t)

Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместимыми и противоположными, то их вероятности [3.1] связаны зависимостью:

,(3.4)

следовательно:

.

Статистическая оценка вероятности отказа:

. (3.5)

Из [3.1, 3.2, 3.3] известно, что производная от вероятности отказа по времени есть плотность вероятности или дифференциальный закон распределения времени работы объекта до отказа

.(3.6)

Полученная математическая связь позволяет записать.

.

Таким образом, зная плотность вероятности f (t), легко найти искомую величину P(t).

Отметим, что не всегда в качестве наработки выступает время (в часах, годах). К примеру, для оценки вероятности безотказной работы коммутационных элементов с большим количеством переключений в качестве переменной величины наработки целесообразно брать количество циклов "включить" - "выключить".