- •Оглавление
- •3.3. Математические модели надежности аппаратуры ис 36
- •4.Расчет аппаратурной надежности ис на этапе проектирования 45
- •4.5. Расчет надежности ремонтируемых систем 57
- •5. Методы обеспечения контроля и диагностики аппаратуры ис 66
- •1. Основные понятия, термины и определения
- •1.1. Система и ее элементы
- •1.2. Понятия надежности и отказа системы (элемента)
- •1.3 Основные определения в области качества и надежности программного обеспечения (по) ис
- •1.4. Основные определения в области надежности подсистемы человек - оператор ис
- •1.5. Проблема стандартизации в области надежности и качества
- •2. Факторы, влияющие на надежность информационных систем
- •2.1. Общая характеристика факторов, влияющих на надежность ис
- •2.2. Влияние внешних воздействующих факторов при эксплуатации ис
- •2.3. Общие принципы обеспечения надежности сложных технических систем
- •Показатели надежности аппаратуры ис и используемые модели надежности
- •Основные показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •3.1.1. Вероятность безотказной работы
- •3.1.2. Вероятность отказа
- •3.1.3. Средняя наработка до отказа
- •3.1.4. Интенсивность отказов
- •3.2. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •3.2.1. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- •3.2.1.1. Параметр потока отказов
- •3.2.1.2. Средняя наработка на отказ объекта
- •3.2.2. Показатели ремонтопригодности
- •3.2.2.1. Вероятность восстановления
- •3.2.2.2. Среднее время восстановления
- •3.2.2.3. Интенсивность восстановления
- •3.2.3. Показатели долговечности
- •3.2.3. Комплексные показатели надежности
- •3.2.3.1. Коэффициент готовности
- •3.2.3.2. Коэффициент оперативной готовности
- •3.2.3.3. Коэффициент технического использования
- •3.2.3.4. Коэффициент сохранения эффективности
- •3.3. Математические модели надежности аппаратуры ис
- •3.3.1. Модели потоков событий
- •3.3.1.1. Простейший поток отказов
- •3.3.1.2. Потоки Эрланга
- •Законы распределения дискретных случайных величин
- •3.3.2.1. Биномиальный закон распределения числаn появления событияАвmнезависимых испытаниях.
- •3.3.2.2. Пуассоновское распределение появления n событий за время наблюдения t
- •3.3.3. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •3.3.3.1. Экспоненциальное распределение
- •3.3.3.2. Нормальное распределение
- •3.3.3.3. Гамма - распределение
- •3.3.4. Марковские процессы
- •Расчет аппаратурной надежности ис на этапе проектирования
- •4.1. Составление логических схем
- •4.2. Расчет надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы
- •4.3. Учет влияния режимов работы элементов на надежность систем
- •4.4. Расчет надежности невосстанавливаемых резервированных систем
- •4.4.1. Резервирование с целой кратностьюk с постоянно включенным резервом или нагруженное резервирование замещением с абсолютно надежными переключателями
- •4.4.1.1. Общее резервирование
- •4.4.1.2 Раздельное резервирование
- •4.4.1.3. Общее резервирование с дробной кратностью
- •4.4.2. Резервирование замещением ненагруженное и облегченное с абсолютно надёжными переключателями.
- •4.4.2.1.Общее ненагруженное резервирование замещением
- •4.4.2.2. Облегченное резервирование замещением
- •4.4.3. Резервирование с учетом надежности переключателей.
- •4.4.4. Скользящее резервирование
- •4.5. Расчет надежности ремонтируемых систем
- •4.5.1. Общая характеристика методов расчета надежности ремонтируемых систем
- •4.5.2. Вычисление функций готовности и простоя нерезервированных систем
- •4.5.3. Особенности расчета резервированных восстанавливаемых систем
- •4.5.3.1. Ненагруженное резервирование с восстановлением
- •4.5.3.2. Нагруженное резервирование замещением с восстановлением
- •4.5.4. Расчет надежности восстанавливаемых систем, перерывы, в работе которых в процессе эксплуатации недопустимы
- •4.5.5. Примеры решения типовых задач
- •5. Методы обеспечения контроля и диагностики аппаратуры ис
- •5.1. Контроль технического состояния ис в процессе эксплуатации
- •5.1.1. Основные определения в области контроля ис
- •Методы контроля аппаратуры ис
- •5.1.2.1. Оперативные методы контроля аппаратуры
- •5.1.2.2. Тестовый контроль аппаратуры
- •5.2. Основы диагностирования информационных систем
- •5.2.1. Метод построения квазиоптимальных тестов Шеннона – Фано
- •5.2.2. Организация тестирования персонального компьютера
- •6. Основы моделирования и расчета надежности программного обеспечения
- •6.1. Модель анализа надежности программных средств
- •6.2. Статистика ошибок по ис
- •6.3. Количественные характеристики надежности по ис
- •Модели надежности программного обеспечения
- •6.4.1. О возможности построения априорных мнп
- •6.4.2. Непрерывные эмпирические модели надежности по (нэмп)
- •6.4.3. Дискретные эмпирические модели надежности по (дэмп)
- •6.5. Способы обеспечения и повышения надежности по
- •6.5.1. Основы организации тестирования программ
- •6.5.1.1. Особенности тестирования « белого ящика»
- •6.5.1.2. Особенности функционального тестирования по ( методы тестирования «черного ящика»)
- •6.5.1.3. Организация процесса тестирования программного обеспечения
- •6.5.2. Способы повышения оперативной надежности по
- •7. Основы организации испытаний ис на надежность
- •7.1. Виды испытаний на надежность
- •7.2. Принципиальные особенности организации испытаний на надежность ис
- •Основы организации определительных испытаний на надежность
- •7.3.1. Точечные оценки показателей безотказности и ремонтопригодности
- •7.3.2. Оценка показателей надежности доверительным интервалом
- •7.3.2.1. Определение доверительного интервала для средней наработки на отказ
- •7.3.2.2. Определение доверительного интервала для вероятности безотказной работы по числу обнаруженных при испытаниях отказов
- •7.4. Основы организации контрольных испытаний
- •Основы надежности подсистемы «человек-оператор» ис
- •Основные понятия и определения
- •8.2. Влияние человека - оператора на надежность ис
- •Показатели безошибочности человека-оператора
- •8.2.2. Способы борьбы с ошибками оператора
- •Заключение
7.4. Основы организации контрольных испытаний
Для проведения контрольных испытаний из совокупности (партии) однородных приборов составляется некоторая выборка и проводятся испытания на надежность попавших в эту выборку приборов. По результатам испытаний выборки делается вывод о соответствии всей партии предъявляемым требованиям.
Математический аппарат решения этой задачи - изучаемые в математической статистике методы проверки статистических гипотез. В качестве нулевой (проверяемой) гипотезы принимается предположение о том, что партия соответствует предъявляемым требованиям. Противоположной (альтернативной) является гипотеза о том, что партия не удовлетворяет этим требованиям.
По результатам испытаний имеет место одна из четырех возможных ситуаций:
Партия удовлетворяет требованиям; по результатам испытаний выборки подтвердилась нулевая гипотеза Н0 и принято решение о принятии всей партии. Это решение правильно.
Партия удовлетворяет требованиям надежности, но по результатам испытаний выборки нулевая гипотеза не подтвердилась. Это произошло потому, что случайная выборка содержала повышенную долю бракованных образцов по сравнению с долей образцов в партии. Принята альтернативная гипотеза – Н1; это решение неправильно и невыгодно для изготовителя приборов. Вероятность принятия этой ошибочной гипотезы - α называется риском поставщика.
Партия не удовлетворяет требованиям, по результатам испытаний выборки нулевая гипотеза не подтвердилась. Принята альтернативная гипотеза - Н1, то есть решение о непринятии партии. Это решение правильно.
Партия не удовлетворяет требованиям по надежности, но по результатам испытаний выборки подтвердилась нулевая гипотеза - Н0. Принято неверное решение о принятии партии с большой долей бракованных изделий. Принято неверное решение, которое невыгодно потребителю. Вероятность этого неверного решения называется риском заказчика - β.
Естественно желание снизить значения обеих ошибок, доведя их в пределе до нуля. Зависимость вероятности L приемки партии от показателя надежности А ( называемая оперативной характеристикой плана контроля) для такой наилучшей ситуации приведена на рис. 7.3. Пусть Атр - требуемое значение показателя надежности. В этой ситуации нулевая гипотеза - А Атр. Если она справедлива, то партия принимается с вероятностью 1.
Рис.
7.3. Идеальная оперативная характеристика
плана контроля
При этом α = 0. Альтернативная гипотеза заключается в том, что А < Атр. В этой ситуации партия бракуется с вероятностью 1, причем β = 0. Однако такая идеальная оперативная характеристика требует бесконечного числа наблюдений.
В
Метод однократной выборки предполагает оценку надежности по выборке объемом n за время испытаний tи по количеству полученных отказов m и заданных нормативах доли дефектных изделий q0 и qm (q0 < qm). Известно максимально допустимое число отказавших образцов в выборке с, при котором партия будет принята.
L
1
1-α
β
β
А
Аβ АтрАα
Рис. 7.4. Реальная оперативная характеристика плана контроля
Таким образом, гипотеза H0 принимается при значении отказавших образцов в выборке - mc (партия принимается), при m > c принимается альтернативная гипотеза Н1 (партия бракуется). Исходными данными для проведения испытаний методом однократной выборки являются значения q0, qm, α, β. Число приборов, отказавших за время испытаний, подчиняется биномиальному распределению, поэтому вероятность наступления m отказов при нулевой и альтернативной гипотезе определяется так (см. п. 3.3.2):
, (7.14)
. (7.15)
Из системы уравнений (7.14, 7.15) можно найти неизвестные значения n – (объем выборки) и приемочное число отказавших образцов – с.
При применении двухступенчатого метода контроля определяют объемы выборок n1, n2 и приемочные числа – с1 и с2, зависящие от принятых q0, qm, α, β.
Образцы, вошедшие в первую выборку, испытываются в течение времени t1 и определяют число наступивших отказов – m1. Если m1 с1, то результаты контрольных испытаний положительны. Если m1> с1 + с2, то испытания прекращаются, а результаты их считаются отрицательными. Если с1< m1 с1 + с2, то проводят испытания второй ступени.
Образцы изделий, вошедшие во вторую выборку, также испытывают в течение времени t1. По окончании второй ступени определяют суммарное число отказов - m1 и m2. Если m1 + m2 с1 + с2, то результаты испытаний положительны, если m1 + m2 > с1 + с2, то результаты испытаний отрицательны.
Одноступенчатый метод при прочих равных условиях обеспечивает минимальную календарную продолжительность испытаний, двухступенчатый при тех же условиях позволяет обеспечить минимум среднего объема испытаний.
_________________________
Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности: учебник для вузов / Т.А. Голинкевич. М.: Высшая школа, 1977.
Ястребенецкий М.А. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами / М.А. Ястребенецкий, Г.М. Иванова. М.: Энергоатомиздат, 1989.
Гнеденко Б.В. Математические основы теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: Наука, 1966.