3.2.3. Показатели долговечности

Показатели долговечности могут быть заданы для отдельных подсистем (элементов) ИС, для системы же в целом эти показатели обычно не определяются, поскольку такие системы не эксплуатируют до перехода в предельное состояние ( см. раздел 1.2).

Обозначим: Т_с – случайная величина календарной продолжительности от начала эксплуатации объекта до перехода в предельное состояние.

Согласно ГОСТ 27.002 величина Т_с называется сроком службы объекта.

В качестве показателей долговечности принимаются средний срок службы – t_c или гамма процентный срок службы- t_γ .

Средний срок службы определяется как математическое ожидание величины Т_с :

.(3.31)

Гамма-процентный срок службы - это календарная продолжительность эксплуатации, при которой предельное состояние не наступит с вероятностью γ.

.(3.32)

3.2.3. Комплексные показатели надежности

Кроме приведенных выше показателей, каждый из которых характеризует одну из составляющих надежности, используются также комплексные показатели, отражающие совместно безотказность и ремонтопригодность. К ним относятся коэффициент ( функция) готовности – К_г (К_г (t)), коэффициент оперативной готовности – К_ог (t), коэффициент технического использования- К_ти , коэффициент сохранения эффективности- К_эф.

3.2.3.1. Коэффициент готовности

Функцией готовности К_г (t) - называют вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается [3.2, 3.3].

Обозначим: Р_к(t)- вероятность события: ( к-1) восстановление после отказа произошло, а к- ый отказ еще не наступил ( см. рис 3.4).

При этом , ( к= 1, 2, …n,…). (3.33)

где Р (t) – вероятность безотказной работы объекта за время t.

Расчет функции готовности для марковского стационарного процесса рассмотрен ниже (разд. 4).

Коэффициентом готовности К_г называется установившееся значение функции готовности _.

^{t →}

Можно показать [3.1] , что при рассмотрении одной реализации потока отказов - восстановлений на продолжительном отрезке времени работы коэффициент готовности - K_г ( см. рис. 3.4) определяется так:

и при t→  , (3.34)

где n- наблюдаемое число отказов – восстановлений.

Таким образом, коэффициент готовности К_г численно равен средней доле времени, в течение которого объект пребывает в работоспособном состоянии.

Из выражения (3.33) видно, что коэффициент готовности объекта возрастает как при увеличении средней наработки на отказ, так и при уменьшении среднего времени восстановления. В любом случае это потребует дополнительных денежных затрат. Для определения коэффициента готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования объекта.

3.2.3.2. Коэффициент оперативной готовности

Коэффициент оперативной готовности К_ОГ (t) определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени [0,t] .

Из вероятностного определения следует, что

,(3.35)

где К_Г - коэффициент готовности; Р(t) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени t, необходимого для безотказного использования по назначению.

Коэффициент оперативной готовности является удобной характеристикой для объектов, которые предназначены для длительного функционирования, а решают поставленную задачу в течение короткого промежутка времени (находятся в ждущем режиме), например, релейная защита, сложная контрольная аппаратура и т.д.