- •Оглавление
- •3.3. Математические модели надежности аппаратуры ис 36
- •4.Расчет аппаратурной надежности ис на этапе проектирования 45
- •4.5. Расчет надежности ремонтируемых систем 57
- •5. Методы обеспечения контроля и диагностики аппаратуры ис 66
- •1. Основные понятия, термины и определения
- •1.1. Система и ее элементы
- •1.2. Понятия надежности и отказа системы (элемента)
- •1.3 Основные определения в области качества и надежности программного обеспечения (по) ис
- •1.4. Основные определения в области надежности подсистемы человек - оператор ис
- •1.5. Проблема стандартизации в области надежности и качества
- •2. Факторы, влияющие на надежность информационных систем
- •2.1. Общая характеристика факторов, влияющих на надежность ис
- •2.2. Влияние внешних воздействующих факторов при эксплуатации ис
- •2.3. Общие принципы обеспечения надежности сложных технических систем
- •Показатели надежности аппаратуры ис и используемые модели надежности
- •Основные показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •3.1.1. Вероятность безотказной работы
- •3.1.2. Вероятность отказа
- •3.1.3. Средняя наработка до отказа
- •3.1.4. Интенсивность отказов
- •3.2. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •3.2.1. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- •3.2.1.1. Параметр потока отказов
- •3.2.1.2. Средняя наработка на отказ объекта
- •3.2.2. Показатели ремонтопригодности
- •3.2.2.1. Вероятность восстановления
- •3.2.2.2. Среднее время восстановления
- •3.2.2.3. Интенсивность восстановления
- •3.2.3. Показатели долговечности
- •3.2.3. Комплексные показатели надежности
- •3.2.3.1. Коэффициент готовности
- •3.2.3.2. Коэффициент оперативной готовности
- •3.2.3.3. Коэффициент технического использования
- •3.2.3.4. Коэффициент сохранения эффективности
- •3.3. Математические модели надежности аппаратуры ис
- •3.3.1. Модели потоков событий
- •3.3.1.1. Простейший поток отказов
- •3.3.1.2. Потоки Эрланга
- •Законы распределения дискретных случайных величин
- •3.3.2.1. Биномиальный закон распределения числаn появления событияАвmнезависимых испытаниях.
- •3.3.2.2. Пуассоновское распределение появления n событий за время наблюдения t
- •3.3.3. Законы распределения непрерывных случайных величин
- •3.3.3.1. Экспоненциальное распределение
- •3.3.3.2. Нормальное распределение
- •3.3.3.3. Гамма - распределение
- •3.3.4. Марковские процессы
- •Расчет аппаратурной надежности ис на этапе проектирования
- •4.1. Составление логических схем
- •4.2. Расчет надежности нерезервированной невосстанавливаемой системы
- •4.3. Учет влияния режимов работы элементов на надежность систем
- •4.4. Расчет надежности невосстанавливаемых резервированных систем
- •4.4.1. Резервирование с целой кратностьюk с постоянно включенным резервом или нагруженное резервирование замещением с абсолютно надежными переключателями
- •4.4.1.1. Общее резервирование
- •4.4.1.2 Раздельное резервирование
- •4.4.1.3. Общее резервирование с дробной кратностью
- •4.4.2. Резервирование замещением ненагруженное и облегченное с абсолютно надёжными переключателями.
- •4.4.2.1.Общее ненагруженное резервирование замещением
- •4.4.2.2. Облегченное резервирование замещением
- •4.4.3. Резервирование с учетом надежности переключателей.
- •4.4.4. Скользящее резервирование
- •4.5. Расчет надежности ремонтируемых систем
- •4.5.1. Общая характеристика методов расчета надежности ремонтируемых систем
- •4.5.2. Вычисление функций готовности и простоя нерезервированных систем
- •4.5.3. Особенности расчета резервированных восстанавливаемых систем
- •4.5.3.1. Ненагруженное резервирование с восстановлением
- •4.5.3.2. Нагруженное резервирование замещением с восстановлением
- •4.5.4. Расчет надежности восстанавливаемых систем, перерывы, в работе которых в процессе эксплуатации недопустимы
- •4.5.5. Примеры решения типовых задач
- •5. Методы обеспечения контроля и диагностики аппаратуры ис
- •5.1. Контроль технического состояния ис в процессе эксплуатации
- •5.1.1. Основные определения в области контроля ис
- •Методы контроля аппаратуры ис
- •5.1.2.1. Оперативные методы контроля аппаратуры
- •5.1.2.2. Тестовый контроль аппаратуры
- •5.2. Основы диагностирования информационных систем
- •5.2.1. Метод построения квазиоптимальных тестов Шеннона – Фано
- •5.2.2. Организация тестирования персонального компьютера
- •6. Основы моделирования и расчета надежности программного обеспечения
- •6.1. Модель анализа надежности программных средств
- •6.2. Статистика ошибок по ис
- •6.3. Количественные характеристики надежности по ис
- •Модели надежности программного обеспечения
- •6.4.1. О возможности построения априорных мнп
- •6.4.2. Непрерывные эмпирические модели надежности по (нэмп)
- •6.4.3. Дискретные эмпирические модели надежности по (дэмп)
- •6.5. Способы обеспечения и повышения надежности по
- •6.5.1. Основы организации тестирования программ
- •6.5.1.1. Особенности тестирования « белого ящика»
- •6.5.1.2. Особенности функционального тестирования по ( методы тестирования «черного ящика»)
- •6.5.1.3. Организация процесса тестирования программного обеспечения
- •6.5.2. Способы повышения оперативной надежности по
- •7. Основы организации испытаний ис на надежность
- •7.1. Виды испытаний на надежность
- •7.2. Принципиальные особенности организации испытаний на надежность ис
- •Основы организации определительных испытаний на надежность
- •7.3.1. Точечные оценки показателей безотказности и ремонтопригодности
- •7.3.2. Оценка показателей надежности доверительным интервалом
- •7.3.2.1. Определение доверительного интервала для средней наработки на отказ
- •7.3.2.2. Определение доверительного интервала для вероятности безотказной работы по числу обнаруженных при испытаниях отказов
- •7.4. Основы организации контрольных испытаний
- •Основы надежности подсистемы «человек-оператор» ис
- •Основные понятия и определения
- •8.2. Влияние человека - оператора на надежность ис
- •Показатели безошибочности человека-оператора
- •8.2.2. Способы борьбы с ошибками оператора
- •Заключение
3.2. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
Для восстанавливаемых объектов рассмотрим показатели безотказности, ремонтопригодности и долговечности.
Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает ее до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности, и объект вновь работает до отказа и т.д. Процесс эксплуатации восстанавливаемых объектов представлен на рис 3.4.
Как видно из рис. 3.4, временные отрезки tI (τi ) отсчитываются от момента начала очередного отказа ( восстановления). Последовательность временных отрезков {t1,t2,…,tn} образует поток отказов, а последовательность { τ1, τ2,…,τn}- поток восстановлений. Последовательность временных отрезков{t1+τ1, t2+τ2,…, tn+τn} образует поток отказов - восстановлений.
Потоком [3.1, 3.2]. называется последовательность событий, происходящих одно за другим в случайные моменты времени.
Рис. 3.4. График функционирования восстанавливаемого объекта: t1….tn – интервалы работоспособности; τ1… τn - интервалы восстановления
3.2.1. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
Рассмотрим вначале при определении показателей безотказности такой практически нереализуемый вариант функционирования системы, когда восстановления происходят мгновенно, то есть будем предполагать, что ti >> τi. Тогда получим поток отказов- дискретный случайный процесс η (t)- числа отказов на промежутке времени(0, t), одна из реализаций которого изображена на рис 2.5.
Рис
3.5 Реализация дискретной величины η
(t)-
числа отказов на [0,t]
В отличие от случайной величины Т- времени возникновения отказа (см. п. 3.1.1), которая характеризуется законом распределения F(t), случайный процесс η (t) определяется семейством законов распределения- F1(t)- вероятностью появления за время t одного и более отказов, F2(t) - вероятностью появления за время t двух и более отказов ,…, Fn(t)- вероятностью появления за время t n и более отказов.
Ведущей функцией потока отказов [3.1, 3.4] является W(t)- математическое ожидание числа отказов за время t:
.
(3.16)
3.2.1.1. Параметр потока отказов
Очевидно, что функция W(t)- неотрицательная неубывающая функция. Эта функция практически всегда дифференцируема, и существует величина
. (3.17)
которую называют параметром потока отказов.
Параметр потока отказов ω (t) определяет среднее число отказов мгновенно восстанавливаемого образца в единицу времени.
Этот показатель по статистическим данным об эксплуатации одного объекта (см. рис. 3.4) вычисляется с помощью формулы:
, (3.18)
где n(t1) и n(t2) - количество отказов объекта, зафиксированных соответственно, по истечении времени t1 и t2.
Если используются данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то
, (3.19)
где n(∆ti)- количество отказов по всем объектам за интервал времени ∆ti;
Nо - количество однотипных объектов, участвующих в эксперименте (отказавший объект восстанавливается, Nо = соnst).
Нетрудно увидеть, что выражение (3.19) похоже на выражение (3.14) с той лишь разницей, что при определении предполагается моментальное восстановление отказавшего объекта или замена отказавшего однотипным работоспособным, то есть Nо = соnst.