- •Раздел I теория статистики
- •Глава 1. Статистика как наука
- •1.1. Понятие статистики и краткие сведения из ее истории
- •5 :: 6 :: 7 :: 8 :: Содержание
- •1.2. Предмет статистики
- •1.3. Метод статистики
- •1.4. Основные категории статистики
- •Глава 2. Источники статистической информации
- •2.1. Статистическая информация и ее распространение
- •2.2. Статистическое наблюдение 2.2.1. Понятие о статистическом наблюдении
- •2.2.3. Формы, виды и способы наблюдения
- •Контрольные вопросы
- •Глава 3. Сводка и группировка материалов статического наблюдения
- •3.1. Сводка статистических данных
- •3.2. Задачи и виды группировок
- •3.4. Статистические ряды распределения
- •Контрольные вопросы
- •Глава 4. Абсолютные и относительные статистические величины
- •4.1. Абсолютные статистические величины
- •Глава 5. Средние величины и показатели вариации
- •5.1. Понятие о средних величинах
- •5.2.1. Средняя арифметическая
- •Распределение рабочих по выработке деталей
- •Распределение рабочих по среднему стажу работы
- •5.2.3. Средняя гармоническая
- •Информация о вкладах в банке для расчета средних значений
- •5.2.5. Средняя квадратическая и средняя кубическая
- •5.3. Показатели вариации
- •Распределение рабочих по сменной выработке изделия а и расчетные значения для исчисления показателей вариации
- •Глава 6. Выборочный метод в статистике
- •6.1. Понятие о выборочном наблюдении, его задачи
- •6.3. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность
- •Контрольные вопросы
- •Глава 7. Статистическое изучение динамики
- •7.1. Понятие о рядах динамики
- •7.2. Правила построения рядов динамики
- •7.4. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики
- •Объем производства продукции предприятия (по месяцам) в сопоставимых ценах, млн руб.
- •Объем производства продукции предприятия (по кварталам) в сопоставимых ценах, руб.
- •Исходные данные и результаты расчета скользящей средней, ц/га
- •7.6. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование
- •Контрольные вопросы
- •Глава 8. Экономические индексы
- •8.1. Индексы и их классификация
- •8.3. Общие индексы качественных показателей
- •8.5. Базисные и цепные индексы
- •8.6. Система взаимосвязанных индексов. Факторный анализ
- •Данные о продаже товаров
- •Количество себестоимость произведенной продукции
- •Контрольные вопросы
- •Глава 9. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
- •9.1. Стохастико-детерминированный характер социально-экономических явлений и виды связей между ними
- •9.1.1. Функциональные и стохастические связи
- •9.2.2. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа
- •9.2.2.2. Двухмерная линейная модель корреляционного и регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ)
- •9.2.2.3 Проверка адекватности регрессионной модели
- •9.2.2.4. Экономическая интерпретация параметров регрессии
- •9.2.2.6. Построение и статистический анализ двухфакторной линейной модели (трехмерной регрессии)
- •9.2.2.7. Трехфакторные линейные регрессионные модели
- •Стохастическая связь между производительностью труда, внутрисменными простоями и квалификацией рабочих
- •К расчету параметров и оценке линейной двухфакторной регрессионной модели
- •9.2.2.8. Парные коэффициенты корреляции
- •9.2.2.9.Частные коэффициенты корреляции
- •9.2.2.11. Совокупный коэффициент множественной детерминации
- •9.2.2.12. Многошаговый регрессионный анализ
- •9.2.2.13. Экономическая интерпретация многофакторной регрессионной моделиd
- •9.3. Непараметрические методы
- •Контрольные вопросы
- •Раздел II макроэкономическая статистика
- •Глава 10.Статистика населения и трудовых ресурсов
- •10.1. Показатели численности населения, методы их расчета
- •10.2. Статистика естественного движения и миграции населения
- •10.2.1. Изучение естественного движения населения
- •10.2.2. Изучение миграции населения
- •10.2.3. Расчет перспективной численности населения
- •Глава 11. Статистика национального богатсва
- •11.1. Показатели объема, структуры и динамики национального богатства
- •Глава 11. Статистика национального богатсва
- •11.1. Показатели объема, структуры и динамики национального богатства
- •11.1.1. Нефинансовые активы
- •11.1.2. Финансовые активы
- •11.2.Система показателей статистики национального богатства
- •Глава 12. Статистика макроэкономических показателей
- •12.1.Система национальных макростатистическая модель экономики
- •12.2.1. Методы расчета валового внутреннего продукта
- •12.2.1.2. Расчет ввп методом использования доходов
- •12.2.1.3. Расчет ввп распределительным методом (по источникам доходов)
- •12.2.2. Номинальный и реальный валовый внутренний продукт. Индекс-дефлятор ввп
- •Глава 13. Социальная статистика
- •13.1. Статистика уровня жизни населения
- •13.2. Статистика доходов населения
- •13.2.1. Показатели номинальных и распологаемых доходов населения
- •Динамика денежных доходов и расходов населения России (в % к предыдущему году)
- •13.2.2. Методы изучения динамики реальных доходов населения
- •Динамика реальных денежных доходов населения России (в % к предыдущему году)
- •13.2.3. Методы изучения дифференциации доходов и уровня бедности
- •13.3. Показатели статистики расходов населения и потребления материальных благ и услуг
- •Потребление продуктов питания в России (на душу населения в год)
- •Контрольные вопросы
- •Раздел III статистика предприятия
- •Глава 14. Статистика производства и обращения продукции и услуг
- •14.1. Показатели объема продукции (услуг)
- •14.2.2. Индексный анализ изменения стоимости реализованной продукции
- •14.3. Методы исчисления средних запасов товарно-материальных ценностей
- •14.4 Статистика расхода материальных ресурсов 14.4.1. Индексы удельных расходов материальных ресурсов
- •14.4 Статистика расхода материальных ресурсов 14.4.1. Индексы удельных расходов материальных ресурсов
- •14.4.2. Изучение влияния динамики цен и денежных затрат на материальные ресурсы
- •14.5. Показатели оборачиваемости запасов
- •2. Коэффициент оборачиваемости товарных запасов:
- •14.6. Показатели статистики поставок и реализации
- •14.7. Показатели частоты и равномерности поставок
- •14.7.1. Средняя частота поставок
- •14.8. Анализ качества поставленной продукции
- •14.9 Анализ выполнения договорных обязательств по поставкам продукции
- •Глава 15. Статистика численности работников и использования рабочего времени
- •15.1. Структура и состав работников предприятия
- •15.2. Показатели движения численности работников
- •Глава 16. Статистика производительности труда
- •16.1. Показатели уровня производительности труда
- •16.2, Характеристика динамики производительности труда
- •16.4. Построение индексных моделей для изучения влияния динамики труда и отработанного времени на изменение объема выпуска продукции
- •Глава 17. Статистика оплаты труда
- •17.1. Состав фонда заработной платы и выплат социального характера
- •17.2. Показатели уровня и динамики заработной платы
- •17.3. Статистические методы изучения дифференциации заработной платы
- •Контрольные вопросы
- •Глава 18. Статистика основных фондов
- •18.1. Состав и классификация фондов. Виды их оценки
- •18.2. Показатели состояния и движения основных средств
- •18.3. Показатели эффективности использования средств труда
- •Глава 19. Статистика оборотных фондов
- •19.1. Показатели наличия и использования оборотных фондов
- •19.2. Определение потребности в оборотных фондах
- •20.1.Индексный метод анализа динамики денежных затрат на производство продукции и их факторов
- •Данные о производстве изделия а на трех предприятиях района
- •20.1.Индексный метод анализа динамики денежных затрат на производство продукции и их факторов
- •Данные о производстве изделия а на трех предприятиях района
- •20.2 Анализ динамики материальных затрат при статистическом изучении себестоимости продукции
- •Раздел IV статистика финансов
- •Глава 21. Статистика цен
- •21.1 Сущность цены и ее виды
- •21.2. Статистическое изучение цен
- •21.3. Индексы потребительских цен и покупательной способности рубля
- •21.4. Статистика инфляции
- •Глава 22. Статистика кредита
- •22.1. Понятие кредита и основные показатели статистики кредита
- •22.2. Статистика краткосрочных кредитных вложений
- •22.3. Статистический анализ оборачиваемости кредита
- •Глава 23. Статистика денежного обращения
- •23.1. Сущность и система показателей денежного обращения
- •23.2. Показатели скорости обращения денежной массы
- •23.3. Показатели купюрного строения денежной массы
- •Глава 24. Статистика страхового рынка
- •24.1. Понятие страхования и задачи статистики
- •24.2. Система показателей имущественного страхования
- •24.3. Показатели статистики личного страхования
- •Глава 25. Статистика рынка ценных бумаг
- •25.1. Понятие и виды ценных бумаг. Задачи статистики ценных бумаг
- •25.2. Расчет доходности ценных бумаг
- •25.2.1. Показатели доходности акций
- •25.2.2. Показатели доходности облигаций
- •25.2.3. Расчет доходности векселей
- •25.3. Показатели активности фондовых бирж
- •Глава 26. Статистика финансов предприятий
- •26.1. Показатели финансовых результатов предприятий
- •26.2. Показатели финансовой устойчивости предприятий
- •27.1. Определение наращенной суммы на основе простых, сложных и смешанных процентов
- •27.1.1. Простые проценты
- •27.1. Определение наращенной суммы на основе простых, сложных и смешанных процентов
- •27.1.1. Простые проценты
- •27.1. Определение наращенной суммы на основе простых, сложных и смешанных процентов
- •27.1.1. Простые проценты
- •27.1.2. Наращение по простой процентной ставке
- •27.1.3 Сложные проценты
- •27.1.4. Наращение по сложным процентным ставкам
- •27.1.5.Определение наращенной суммы по смешанным процентным ставкам
- •27. 1.6. Эквивалентные ставки
- •27.1.7. Номинальная ставка
- •27.1.8. Эффективная ставка
- •27.2. Математическое дисконтирование и банковский учет
- •27.2.1. Математическое дисконтирование
- •27.2.2. Банковский учет (учет векселей)
- •27.2.3. Наращение по простой учетной ставке
- •27.4. Консолидация платежей
- •27.5 Методы составления планов погашения обязательств
- •27.5.1. Обыкновенная годовая рента
- •Список рекомендуемой литературы
9.1.1. Функциональные и стохастические связи
Между различными явлениями и их признаками необходимо прежде всего выделить два типа связей: функциональную (жестко детерминированную) и статистическую (стохастически детерминированную).
В соответствии с жестко детерминистическим представлением о функционировании экономических систем необходимость и закономерность однозначно проявляются в каждом отдельном явлении, т. е. любое действие вызывает строго определенный результат; случайными (непредвиденными заранее) воздействиями при этом пренебрегают. Поэтому при заданных начальных условиях состояние такой системы может быть определено с вероятностью, равной единице. Разновидностью такой закономерности является функциональная связь.
Связь признака у с признаком х называется функциональной,если каждому возможному значению независимого признака х соответствует одно или несколько строго определенных значений зависимого признака у . Определение функциональной связи может быть легко обобщено для случая многих признаков x1,x2,...,xn
Характерной особенностью функциональных связей является то, что в каждом отдельном случае известен полный перечень факторов, определяющих значение зависимого (результативного) признака, а также точный механизм их влияния, выраженный определенным уравнением.
Функциональную связьможно представить уравнением:
yi = f (xi),
где yi- результативный признак (i = 1,...n);
f(xi)- известная функция связи результативного и факторного признаков;
xi- факторный признак.
182
Чаще всего функциональные связи наблюдаются в явлениях, описываемых математикой, физикой и другими точными науками. Имеют место функциональные связи и в социально-экономических процессах, но довольно редко (они отражают взаимосвязь только отдельных сторон сложных явлений общественной жизни). В экономике примером функциональной связи может служить связь между оплатой труда у и количеством изготовленных деталей х при простой сдельной оплате труда. Так, если расценка за одну деталь составляет 3 тыс. руб., то связь между признаками однозначно выразится простым линейным уравнением у = Зх, Для каждого допустимого значения х можно указать вполне определенное значение у . Если, положим, х = 5, то соответственно у= 15.
В реальной общественной жизни, ввиду неполноты информации жестко детерминированной системы, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь между признаками становится стохастической.
Стохастическая связь- это связь между величинами, при которой одна из них, случайная величина у, реагирует на изменение другой величины х или других величин x1,x2,...,xn(случайных или неслучайных) изменением закона распределения. Это обусловливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов, а также некоторых неизбежных ошибок измерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определеннойвероятностью.
Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице (причем не известен ни полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком). Всегда имеет место влияние случайного.Появляющиеся различные значения зависимой переменной - реализации случайной величины.
Модель стохастической связиможет быть представлена в общем виде уравнением:
ŷi = f(xi) + εi
где ŷi- расчетное значение результативного признака;
f(xi) - часть результативного признака, сформировавшаяся под воз- действием учтенных известных факторных признаков (одного или множества), находящихся в стохастической связи с признаком;
183
εi- часть результативного признака, возникшая вследствие действия неконтролируемых или неучтенных факторов, а также измерения признаков неизбежно сопровождающегося некоторыми случайными ошибками.
Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо.
В социально-экономической жизни приходится сталкиваться со многими явлениями, имеющими вероятностный характер. Например, уровень производительности труда рабочих стохастически связан с целым комплексом факторов: квалификацией, стажем работы, уровнем механизации и автоматизации производства, интенсивностью труда, простоями, состоянием здоровья работника, его настроением, атмосферным давлением и др. Полный перечень факторов неизвестен. Кроме того, неодинаково действие любого известного фактора на уровень производительности труда каждого рабочего. Изменение атмосферного давления, к примеру, значительно снижает работоспособность рабочих, страдающих заболеваниями сердечно-сосудистой системы, и практически не сказывается на производительности труда здоровых. В результате - при одинаковых возможностях наблюдается распределение значений дневной выработки рабочих. Такое распределение носит условный характер, поскольку оно связано с фиксированными значениями факторных признаков. Различия условных распределений имеют выраженную направленность связи (например, выработка растет с повышением квалификации рабочего). Эту направленность связи можно раскрыть более наглядно, если ограничиться рассмотрением только одного аспекта стохастической связи - изучением вместо условных распределений лишь одного их параметра -условного математического ожидания(частные случаи стохастической связи - корреляционная и регрессионная).
Корреляционная связьсуществует там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. При такой связисреднее значение (математическое ожидание)случайной величины результативного признака у закономерно изменяется в зависимости от изменения другой величины х или других случайных величин x1,x2,...,xn. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Только при достаточно большом количестве случаев каждому значению случайного признака х будет соответствовать распределение средних значений случайного признака у. Наличие корреляционных связей присуще многим общественным явлениям.
184
Известно, что увеличение количества внесенных удобрений ведет к повышению урожайности. Это справедливое положение, подтверждаемое в массе явлений, совсем не означает, что на отдельных одинаково удобренных участках будет одинаковая урожайность одной и той же сельскохозяйственной культуры. Вероятнее всего, уровни урожайности будут различаться. Кроме того, существует вероятность, что более высокая урожайность может наблюдаться на менее удобренных участках: на урожайность влияет не только количество внесенных в почву удобрений, но и другие, неучтенные факторы (качество семян, предшествующие культуры, рельеф местности, агротехника земледелия, сроки и качество посева и уборки). Но если в анализ включить достаточно большое число площадей, то обнаружится прямая корреляционная зависимость между количеством внесенных удобрений (в допустимых пределах) и средним уровнем урожайности. Значит, важная особенность корреляционных связей (как и других стохастических) состоит в том, что они обнаруживаются не в единичных случаях, а в массовых явлениях и требуют для своего исследования массовых наблюдений, т. е. статистических данных.
Корреляционная связь - понятие более узкое, чем стохастическая связь. Последняя может отражаться не только в изменении средней величины, но и в вариации одного признака в зависимости от другого, т. е. любой другой характеристики вариации. Таким образом, корреляционная связь, является частным случаем стохастической связи.
Прямые и обратные связи.В зависимости от направления действия функциональные и стохастические связи могут быть прямыми и обратными. При прямой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора, т. е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный, и наоборот, с уменьшением факторного признака уменьшается и результативный признак. В противном случае между рассматриваемыми величинами существуют обратные связи. Например, чем выше квалификация рабочего (разряд), тем выше уровень производительности труда - прямая связь. А чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции - обратная связь.
Прямолинейные и криволинейные связи.По аналитическому выражению (форме) связи могут быть прямолинейными и криволинейными. При прямолинейной связи с возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание (или убывание) значений результативного признака. Математически такая связь представляется уравнением прямой, а графически - прямой линией. Отсюда ее более короткое название - линейная связь.
185
Прикриволинейных связяхс возрастанием значения факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно или же направление его изменения меняется на обратное. Геометрически такие связи представляются кривыми линиями (гиперболой, параболой и т.д.).
Однофакторные и многофакторные связи.По количеству факторов, действующих на результативный признак, связи различаются однофакторные (один фактор) и многофакторные (два и более факторов). Однофакторные (простые) связи обычно называютсяпарными(так как рассматривается пара признаков). Например, корреляционная связь между прибылью и производительностью труда. В случае многофакторной (множественной) связи имеют в виду, что все факторы действуют комплексно, т.е. одновременно и во взаимосвязи, например, корреляционная связь между производительностью труда и уровнем организации труда, автоматизации производства, квалификации рабочих, производственным стажем, простоями и другими факторными признаками.
С помошью множественной корреляции можно охватить весь комплекс факторных признаков и объективно отразить существующие множественные связи.
186