Данные о продаже товаров
Вычислить:
1) общий индекс физического объема товарооборота (количества продажи во II квартале к I кварталу);
2) среднее изменение цен на товары, если известно, что товарооборот в фактических ценах за это время вырос на 4%.
Решение.
1. Исходя из условия, запишем индивидуальные индексы количеств: iq'= 0,8;iq''= 0,9
2. Исчислим общий индекс физического объема товарооборота в форме среднего взвешенного арифметического индекса:
Физический объем товарооборота во II квартале по сравнению с I кварталом уменьшился на 13,7%, или на 1,19 млн руб. (7,51 -8,7). Изменение произошло за счет снижения количества продажи (без учета изменения цен).
3. Товарооборот в фактических ценах согласно условию вырос на 4% (следовательно, Ipq=1,04).
4. Используя индексную систему, находим общий индекс цен:
Следовательно, цены на данную группу товаров во II квартале но сравнению с I кварталом увеличились в среднем на 20,5%.
Таким образом, товарооборот в фактических ценах во II квартале по сравнению с I кварталом вырос на 4% за счет увеличения цен на 20,5% при одновременном снижении количества продажи на 13,7%.
Индексные системы могут применяться и для определения в абсолютномвыражении изменения сложного явления за счет влияния отдельных факторов. Расчеты, связанные с определением в абсолютном выражении изменения результативного показателя за счет отдельных факторов, называютразложением абсолютного прироста(сокращения) по факторам.
176
Так, рассмотренная выше индексная система трехфакторной связи (8.25) может быть представлена в абсолютных величинах следующим образом:
(8.26)
При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного явления, необходимо иметь в виду, что общий результат абсолютного изменения этого явления представляет собой сумму абсолютных изменений, обусловленных влиянием исследуемых факторов, формирующих это явление.
Разложения абсолютного прироста по факторам могут быть записаны для самых различных результативных показателей, которые можно представить как произведение объемного фактора на качественный.
Согласно изложенному выше принципу разложение абсолютного прироста (сокращения) по факторамможно записать для рассмотренной выше индексной системы:
где ∆pq- абсолютный прирост товарооборота в фактических ценах, т.е. обусловленный изменениями двух факторов - количества проданных товаров и цен;
∆qpq- абсолютный прирост товарооборота в результате изменения физического объема товарооборота (продажи товара);
∆ppq- абсолютный прирост товарооборота в результате изменения цен.
Методику факторного анализа рассмотрим на примере.
177
Задача 7.Имеются следующие данные по двум фирмам (табл.8.8.)
Таблица 8.8.
Количество себестоимость произведенной продукции
Исчислить: изменение общих затрат на производство всей продукции под совместным влиянием двух факторов - изменения физического объема продукции и цен и каждого из этих факторов в отдельности.
Решение.
1. Для проведения факторного анализа воспользуемся индексной системой:
2. Совокупное действие двух факторов на изменение общих затрат определим с помощью индекса затрат на производство продукции (результативного индекса):
Индекс показывает, что затраты на производство всей продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 16,7%, что в абсолютном выражении составило:
3. Влияние изменения себестоимости единицы продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса себестоимости продукции:
Следовательно, за счет изменения себестоимости единицы продукции по каждой фирме произошло снижение общих затрат на производство продукции на 6,7%, что в абсолютном выражении составило:
178
4. Влияние изменения объема продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса физического объема продукции:
Следовательно, за счет роста общего объема произведенной продукции затраты на производство всей продукции выросли на 25%, что в абсолютном выражении составило:
Проверим взаимосвязь индексов и разложение абсолютного прироста по факторам.
