Больцано.Б.2003.Учение.о.науке.(Избранное)

УДК 16

ББК 87.4

Б79

Редакционная коллегия сеРИIl «Слово о сущем»

3 ~ \: э ..

В. М. КАМНЕВ, Ю. В. ПЕРОВ (председатель), К. А. свнввв, Я. А. слинин,10. Н. СОЛОНИН

Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (РГНФ)

проект М 02-03-16155

Светлой памяти профессора и.н. Бродского и профессора О. Ф. Серебрянникава

. посвящается

ОТ ПЕРЕВОДЧИКА

С 1966 года по рекомендации и при активной по­

мощи своих учителей - прежде всего, Иосифа Нуси­ мовича Бродского, .а также Олега ~едоровича Се­ ребрянникова - я занимаюсь изучением логическо­ го наследия Бернарда Больцано. Значение-его идей,

как показали многолетние исследования, оказалось настолько велико для развития современной логики, что настало время впервые познакомить русскоязыч­ ного читателя с первоисточником, Название этой КНИГй - «Учение о науке» - было предложено из­ вестным логиком и историком науки Борисом Влади­

мировичем Бирюковым. Основное ее содержание со­

ставляет главный логико-методологический тРуд Бернарда Больцано. Но поскольку объем его доста­ точно велик (каждый из четырех томов содержит бо­ лее 600 страниц убористого текста, изложенного го­ тическим -p.rрифтом), то вниманию читателей пред­ лагается перевод ЛиШЬ избранных, но весьма важных, с моей точки зрения, фрагментов из четырех то­ мов «Наукоучения» и краткий перевод его небольшой работы «Что есть философия?», которые, надеюсь,

позволяг читателю получить достаточно полное представление об указанных сочинениях в целом и вызвать, быть может, заинтересованность в их само­ стоятельном глубоком изучении.

Б. И. Федоров

Б. И. Федоров

Выдающийся европейский ученый-энциклопедист Бернард Больцано (Bolzano Bernard Placidus Johan-

nes Nepomuk) родился в Праге 5 октября 1781 года в семье небогагого торговца картинами. После полу­

чения домашнего воспитания Больцано с 1О лет обу­ чается в гимназии, принадлежавшей пиаристам ~ католическому монашескому ордену по обучению юношества. По окончании гимназии в 1796 году он поступает на философский факультет Пражского (Карлова) университета. Помимо философии Боль­ цано увлеченно занимается логикой и математи­

Австрийской империи подитехнической школы, ко­ торый предложил ему место преподавателя на воз­ главляемой им кафедре математики в Карловом уни-

верситете. Однако, по настоянию С!30ей матери, Бо­ льцано вынужден выбрать профессию священника, и после окончания с отличием философского факуль­ тета он продолжает свое образование, поступив в 1801 году на теологический факультет того же уни­ верситста. Закончив теологический факультет (1805), Больцано получает ученую степень доктора филосо­ фии, духовный сан и начинает читать курс лекций по философии религии для студентов и воскресные про­ поведи для прихожан. С 1805 по 1820 год Больцано возглавляет кафедру философии религии, открытую на философском факультете Карлова университета в 1805 году и избирается деканом философского факультета (1818-1820). В 1815 году Больцано изби­ рается действительным членом Богемского королев­ ского общества наук, а в 1818 - директором естест­ веннонаучного отделения этого общества. Поскольку в своих лекциях и проповедях Больцано пропаганди­ ровал социально-утопические идеи «чешских брать­ ев» и воспринятый от Г. Лейбница и: Х. Вольфа абст­ рактный гуманизм, то уже в конце 1805 года он был обвинен официальной католической церковью в отступлении от религиозных догматов. Римскому папе и австрийскому императору поступают мно­ гочисленные доносы иезуитов на Больцано. Он вы­ нужден неоднократно давать объяснения в специаль­ ных комиссиях католической церкви по поводу обвинений в «ереси». В 1817 году папа римский об­ ращается к австрийскому императору с предложе­ нием о смещении Больцано с занимаемой кафедры философии религии. В конце концов, спустя три го-

да, в 1820 году Больцано увольняют из университе­ та, Специальным указом он ставится под надзор по­

лиции, ему запрещается служить в государственных

учреждениях, печатать свои сочинения и выступать

публично, 'с 1820 года Больцано поселяется в име­ нии своего друга в юто-восточной Чехии (Техобуз). Здесь он плодот:ворно занимается научной и благо­ творительной деятельностью, организует школу для крестьянских детей и преподает в ней. Ученики и друзья часто навещают Больцано и помогают публи­ ковать его сочинения. Не забывает Больцано и офи­ циальная церковь.' I1ro неоднократно вызывают на

допросы в КОМИССИИ и предлагают отречься от «ере­ си». Только заступничество друзей, в число которых входят «патриарх чешских будителей» славист И. Домбровский, историк Ф. Л. Палацкий, публи­ цист К. Гавличек-Боровский, математик А. Сливка, фИЛОЛОГ И. Юнгман, ПОЭТ Ф. Л. Челаковский и мно­ гие другие, спасает Больцано от реальной угрозы за­ точения в монастыре. В конце 1842 года Больцано переезжает к брату в Прагу. Здесь осенью 1848 года он заболел тяжелой формой воспаления легких и 18

мыслителя первой половины XIX века, творившегов области философии, логики, математики, естество­ знания, социальнойэтики, теологии, философиире­

лигии, эстетики, педагогики, языкознания и других

областях науки, выражается, прежде всего, в том, что около ста лет его имя оставалосьпочти безвест­

дователей его методологических'идей Нуцубидзе, «целые поколенияфилософовСОШЛИ в могилу, ниче­ го не слыхав о величавом ~,боt'емскомЛейбнице" и ничемуу него не научившись»(НуцубuдзеВ. Больца­ нои теория науки // Вопросы философии и психоло­ гии. М.; 1913. Кн. 116, 117. С. 47). Можно назвать не­ СКОЛЬКО причин «забытости» Больцано, средикого­ рых .тлавными, на мой взгляд, являются две. Во-первых, его научные достижения настолько опе­ режали свое время, что не были не только оценены, но и до конца поняты современниками. Поэтому его научные идеи и результаты не оказали какого-либо существенного влияния на развитие самой научной мысли того времени. Во-вторых, отношение рим­ ско-католической церкви к Больцано не позволило его идеям получить широкое распространение и об­ щественное признание. Об этом свидетельствуют 12 томов его посмертных публикаций, многие из ко­

торых находились в рукописях в архиве музея чеш­

ской литературы в Праге и в Венской национальной библиотеке вплоть до конца хх века. Даже после образования в 1918 году Чехословацкой буржуазной республики Больцано не бъш признан официально в качестве представитедя чешской культуры, и его на· учные сочинения, как и само имя ученого, остава-

Больцано оставил после себя большое научное на­ следие, часть которого была впервые опубликована

лишь в конце двадцатого столетия. Его 39-томное со­ брание сочинений (2 тома .-:. биография и библиогра­

личные документы) издавалось на протяжении двадцати шести лет в Штутгарте и закончилось лишь в 1994 году, Еще обучаясь на теологическом факуль­ тете, Больцано опубликовал свою первую научную работу «Размышления о некоторых предметах эле­ ментарной геометрии» (1804), в которой попытался

дать доказательство постулата о параллельных и од­ новременно выяснить точный смысл отношения по- добия. ',,~

Из научного наследия Больцано первыми получи­ ли признание и высокую оценку его математические сочинения, которые, к сожалению, не оказали влия­ ния на развитие самой математики. Из математиче­ ских сочинений при жизни Больцано, кроме уже упо­ мянутой, были опубликованы следующие: «К более обоснованному изложению математики» (1810); «Би­ номиальная теорема» (1816); «Чисто аналитическое обоснован:ие теоремы, что между двумя значениями, дающими результаты противоположного знака, ле­ жит по меньшей мере один действительный корень уравнения» (1817); «Три проблемы: спрямления, вы­ числения площадей и объемов без рассмотрения бес­ конечно малого и без допущения Архимеда и любого другого нестрогого предположения» (1817) и другие. В 1842-1843 годах были опубликованыего работы: «Попытка объективногообоснованияучения о сло­ жении сил» и «Опыт объективногообоснованияуче­ ния о трех измеренияхпространства». Ф. Пржигон­ ский- ученик Больцано - издал в 1851 году его кни­ гу {<Парадоксы' бесконечного» (русский перевод

опубликован в 1911 году в Одессе), которая была на­ писана в 1847 году. К сожалению, современники не

обратили внимания на публикации сочинений Боль­ цано, Только в 1881 году в «Математических Анна­

лах» появляется статья О. Шольца «Значение Больца­

но в истории инфинитезимального исчисления», где

впервые устанавливается приоритет Больцано в ре­ шении проблем, которые было принято связывать с именами К. Вейерштрасса и О. Коши. В 1920 году

впервые увидела свет ставшая впоследствии знамени­ той работа Больцано «Учение о функциях», относя­ щаяся к 1830 году написания. В 1931 году была впер­ вые опубликована рукопись «Теория чисел», а в 1948 году - «Геометрические сочинения», относящи­ еся к 1844 году. И так далее, и так далее.

Многие математические идеи Больцано предвос­ хищали более поздние открытия в арифметической

теории иррациональных чисел, в аксиоматизации

HaYK~ и привели к основным положениям теории множеств. Он впервые ввел многие математические понятия и доказал ряд теорем математического ана­ лиза (например, понятие плотности множества точек на прямой, понятие отрезка, понятие промежутка, понятие счетного, несчетного и собственно-беско­ нечного множества; определение функции 11 ее не­ прерывности; теоремы о верхней границе множества, о сходимости рядов и т. д.). Больцано первым дал пример непрерывности функции, не имеющей .про­ изводной ни В одной точке, на полстолетия опередил Г. Грассмана в разработке индуктивного метода обоснования арифметики натуральных чисел, по-

ставил вопрос о необходимости логико-философско­ го обоснования оснований математики. Открытия Больцано поставили в конечном итоге его имя ря­ дом с выдающимися именами математиков XIX ве­ ка - ·П. Дирихле, О. Коши, К. Вейерштрасса, Г. Кантора, Г. Грассмана, Г. Фреге и др., и многие

десятилетия спустя известные математические теоре­

мы заслуженно получили его имя.

Занятия математикой не были для Больцано са­ моцелью, поскольку математика, как и любая другая наука, должна, по его мнению, служить делу преоб­ разования общества на разумных началах с целью достижения максимального блага для всех людей. Практически все сочинения Больцано имеют морально-этическую направленность: Идея всеобще­ го блага особенно подробно развивается им в работе «Книжка о наилучшем государстве, или Мысли гу­ маниста о наиболее целесообразном устройстве гражданского общества» (1831), которая впервые увидела свет спустя сто лет в 1932 году в Праге. Из философских и теологических сочинений при жиз­ ни Больцано его учениками были опубликованы «Жизнеописание доктора Бернарда Больцано» (1836) и четырехтомный «Учебник науки о религии» (1834), в котором Больцано предлагает ряд реформа­ торских идей, способных привести положения рели­ гии в соответствие с требованиями здравого смысла. Сразу после смерти ученого его учениками в 1849 го­ ду была опубликована работа «Что есть филосо­ фия?», написанная им в 1830 году. В 1843 году в «Журнале богемского королевского общества наук»

Больцано как действительный член этого общества издал первую часть «Трактата по эстетике», назван­ ную «О понятии прекрасного»,' а в 1847 году, там же, вторую часть - «О классификации прекрасных на­ ук». В «Трактате по эстетике» мы встречаемся с ис­ торически первым глубоким логическим анализом основных понятий и положений эстетики. Работая в организованной им школе для крестьянских детей, Больцано написал ряд работ педагогического харак­ тера: «О выборе.профессии» (впервые опубликована в 1853 году), «Об изучении логики» (1832).

Самым главным научным сочинением в своей жизни Больцано считал четырехтомный труд «Науко­ учение. Опыт обстоятельного, большей частью нового изложения логики с постоянным вниманием к прежним авторам» - (WL). Его появление было вы- ~ звано попыткой логического обоснования «высшего

нравственного принципа», которым, по мнению

Больцано, должна руководствоваться любая наука и любой вид человеческой деятельности. Сохранившаяся в рукописи «Дедукция высшего нравственного принципа» была написана Больцано в 1812 году (опубликована совсем недавно в штутгартском собра­ нии сочинений Больцано). Эта работа, как писал сам Больцано, вынудила его обратиться к серьезным ло­ гическим исследованиям и на протяжении 18лет зани­ мала все его мысли. В 1830году труд был практически закончен и усилиями учеников Больцано опублико­ ван семь лет спустя в 3ульцбахе, но без указания имени автора на обложке книги. Фамилия автора стояла лишь на титульном листе. Таково было следствие за-

прета на публикации Больцано со стороны рим-

«НаУКОУЧёние» (WL), являясь главным логико-ме­

тодологическим сочинением, включает в себя, ПО су­ ществу, и наиболее полное изложение философских взглядов Больцано, поскольку саму философию он определяет как «науку об объективных связях между

истинами, в последние основания которых мы ставим

своей задачей по возможности проникнуть, чтобы стать умнее и добрее». В любой науке Больцано це­ нит, прежде всего, ее философию. А сама наука, со­ гласно Больцано, представляет собой СОВОКУПНость истин определенного вида, заслуживающих быть за­ писанными в собственном учебнике таким образом, чтобы служить цели более легкого и точного их пони­ мания. Область всех истин есть организованное един­ СТВО, и полагание одной его части обуславливает вы­ бор другой, поскольку все науки для Больцано едины в истине. Органическая связь между истинами пред­ полагает, при разложении области истин по отдель­ ным учебникам (наукам), использование неких общих

принципов и правил, которые неосознанно присутст­ вуют в каждой конкретной науке. Эти общие принци­ пы и правила Больцано считает нужным выделить яв­ ным образом и сделать их самостоятельным предме­ том изучения особой науки -- «наукоучения» или

«Наукоучение»зто наука о науке или логиканау­ ки, в которой Больцано предлагает совершить реф­

лексию по отношению к естественномупроцессу на­ учноготворчества,предлагаетвыявитьи исследовать

БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

правилаформированияотдельныхнаук как самосто­ ятельного целого, Основное содержание «Науко­

учения» ДОЛЖНЫ, ПО его мнению, составить «правила разделенияи переходаот единойобластиистинк от­ дельным наукам и доказательстваих в собственных учебниках». Главнымив «Наукоучении»оказывают­ ся следующиетри составляющие:собственнологиче­

ские принципы,регулирующиесвязи между истинны­

ми предложениямии их частями (представлениями); эвристическиепринципы,используемыепри решении различногорода задач, связанныхс обнаружениеми обоснованиемистин; совокупностьправил, применя­ емых при составлениисодержанияучебника каждой отдельнойнауки или «собственнонаукоучение»с од­ новременнымиспользованиемучения о знаках- «се-

МИОТИКИ». ' н Раскрытие основного содержания «Наукоучения»

Больцано предполагал провести на уровне исполь­ зования лишь необходимых, всеобщих и объектив­ ных закономерностей, которыми должны обладать истины науки. Поэтому он предваряет рассмотренне «собственно наукоучения» решением проблемы, по­ ставленной еще И. Кантом, ~ найти и определить источник необходимости и всеобщности как харак­ теристики научного знания. Больцано считает, что научное знание не должно зависеть от субъективных особенностей познающего окружающий мир челове­ ка. Оно не должно зависеть и от Бога, хотя послед­ ний знает его как существо всеведущее, однако не со­ здающее это знание. Вместе с тем, согласно его мне­ нию, причиной возникновения необходимости и

всеобщности истин также не может быть и мате­ риальная действительность в силу ее бесконечности и постоянной изменчивости. Поэтому предметы внешнего мира не выступают у него «общезначимым эталоном» человеческих мыслей. Невозможно найти то, что составляет «объективную основу» мыслей, и с позиций господствующего в то время психологиз­ ма, который Больцано считал источником многих ошибок в логике. Нельзя определить источник воз­ никновения объективной необходимости и общезна­

чимости некоторого научного положения, если зна­

ние носит сугубо индивидуальный характер. В этом случае необъяснимо, «как разные люди могут иметь

одинаковые мысли».

Поставленную задачу Больцано предлагает ре­ шать с помощью специальной теории об ндеальных

сущностях, с помощью учения о «предложениях в се­

бе», «представлениях в себе» как составных частях предложений и «истинах в себе».

Идеальные сущности Больцано не зависимы ни от духовной, ни от телесной субстанции. Они не зависи­ мы от познающего субъекта, находятся вне простран­ ства и времени, не обладают никаким наличным бы­ тием. К ним не применим предикат «существовать в действительности», Наличным бытием (пространст­ венно-временной определенностью}, согласно Боль­ цано, обладает Бог как «творящее начало» и вся «со­ творенная им действительность», т. е. люди со СБОИМИ мыслями И реальные вещи. Идеальные сущности не зависимы от Бога в том смысле, что он не создал их. Однако, !VJ мнению Больцано; «Бог знает все предло-

жения, представления и истины в себе, поскольку ОН

всеведущ» .

Объяснение того, что следует понимать под пред­ ложением в себе, Больцано начинает с рассмотрения обычного высказанного или мыслимого человеком предложения. Такое предложение он называет вы­ сказыванием, или суждением. В зависимости от того,

соответствует ли высказывание «положению дел в

действительности» или нет, оно может быть истин­ ным или ложным. В высказывании Больцано выде­ ляет: 1) психический акт произнесения предложения и 2) то содержание, которое высказано. Если, по мнению Больцано, отвлечься от акта произнесения предложения, от словесной формы, с помощью ко­ торой выражено его содержание, то мы получим «собственно предложение», «объективное предложе­ ние» ИЛИ предложение в себе. Однако, согласно Бо­ льцано, сами предложения в себе никоим образом не следует рассматривать как результат абстракции от субъективных высказываний. Они полностью не за­ висимы от последних. Наоборот, субъективные суж­

дения возможны лишь в силу того, что имеются

определенные предложения в себе, которые состав­ ляют их «материю». Предложения в себе - это как

раз то, «что следует понимать под высказыванием о

чем-то, что есть или не есть, независимо от того,

ложно оно ИЛИ истинно, выражено ли оно кем-ни­ будь в словах или нет, даже мыслится ли оно в душе

или нет».

По мнению Больцано, не может быть речи о суще­ ствовании предложений в себе в на ПИУН'iм бытии.

Они просто «имеются» вне пространства и времени, ОНИ вечны и неизменны. Они - «материя», «ПОСТОЯН­

ная возможность» для человеческих прошлых, насто­

ящих и будущих высказываний. Только высказанные предложения обладают наличным бытием, действи­ тельностью (пространственно-временной определен­ ностью) «через душу тех существ, которые их мыслят или произносят». Предложения в себе обладают свой­ ством «общезначимости». Сказать, что два человека имеют одинаковые мысли, означает, по Больцано,

что их мыслимые предложения соответствуют одному и тому же предложению в себе, находятся с НИМ «в со­

гласии».

Каждое предложение в себе состоит из так назы­ ваемых «представлений в себе» - это все то, ЧТО мо­

жет выступать как составная часть предложения в себе, однако сами они не являются предложением. Представления в себе не могут быть, в отличие от предложений, истинными ИЛИ ЛОЖНЫМИ. Сумма представлений, из которых состоит предложение, со­ ставляет содержание предложения. Содержание лю­ бого высказывания не следует смешивать с его «ма­ терией», так как «материей» высказывания будет со­ ответствующее предложение в себе. Возникновение любых субъективных представлений, по мнению Больцано, обусловлено наличием вневременных и внепространственных представлений в себе, которые

составляют «постоянную возможность», «материю»

человеческих представлений. Лишь последние обла­ дают на1ШЧНЫМ бытием «через душу мыслящих су­

Все повествовательные предложения в себе либо истинны, либо ложны. Истинное предложение в себе, которое «утверждает» нечто так, как оно есть в дейст­

вительности, вне зависимости от того, мыслится ЛИ оно кем-нибудь или нет, есть «истина в себе». Воз­ можность истин в себе Больцано обосновывает следу­ ющим примером. Множество цветков на определен­

ном дереве таково, каково оно есть на самом деле. При этом безразлично, известен ли этот факт кому­ нибудь из людей или нет. Сам факт действительности таков, каков он есть. Он, может быть, даже никогда не станет известен людям. Отсюда, заключает Больцано,

предложение, которое «утверждает» нечто в соответ­ ствии с фактом действительности, есть «объективная

истина в себе», хотя это предложение никем не выска­ зывается. В истинах в себе, как в зеркале, «зафиксиро­ вано» все знание о мире, о его прошлом, настоящем и будущем. Истины в себе не возникают и не уничтожа­ ются. Истин в себе бесконечное множество, поэтому нельзя указать границ человеческого познания; по­ скольку истины в себе выражают «нечто так, как оно

есть в действительности», постольку, познавая исти­ ны в себе, мы познаем действительность. Познанная истина в себе - это субъективное суждение, которое «находится в согласии с истиной в себе». «Согласие» субъективного суждения с истиной в себе устанавли­ вается в способе образования истинных субъектив­ ных суждений. Критерием истины выступает сам спо­

соб получения истины.

Истинные суждения (а именно «опытные истины»)

ловека с предметами внешнего мира, в процессе воз­

действия на наши органы чувств. По мнению Больца­ но, истинность полученных таким путем суждений «не должна вызывать у нас никаких сомнений». При­ мерам таких суждений могут быть: «я имею явление А», «это есть цветок» и Т. п. Однако использование опытных истин он ограничивает лишь областью «обыденной ЖИЗНИ», областью «обыденных рассуж­ дений». Опытные истины нельзя использовать в науч­ ном знании, так как способ получения их не дает нам ответа на вопрос о том, как возникают общие и необ­ ходимые положения науки. Более того, считает Боль­ цано, все опытные ИСТИНЫ могут быть дедуцированы из «понятийных ИСТИН» по объективным закономер­

ностям, ПРИСУЩИМ ТОЛЬКО самим предложениям и ис­

тинам,

Под объективными закономерностями Больцано

понимает отношения «выводимости» и «следования»

между предложениями. Сами понятийные истины де­

дуцируются по тем же закономерностям из «основных понятийных истин», которые не имеют своим основа­ нием никакие другие истины. По существу, Больцано приходит к выводу, что все знание может быть выве­ дено из основных понятийных истин. При этом крите­ рием истинности выводного знания Больцано объяв­ ляет следование объективным отношениям, которые присущи самим предложениям, вне обращения к дей­ ствителъности. Все науки должны строиться на осно­ ве выведения истин из основных понятийных истин. В этом отношении, как полагает Больцано, образцом всех наук должна быть математика. Таким образом,

проблему соотношения эмпирического и теоретиче­ ского знания Больцано решает путем сведения эмпи­

рического к теоретическому, путем дедуцирования

всякого знания из основных понятийных истин. А по­ следние мы получаем через акт божественного откро­ вения, и, согласно Больцано, сам способ их получения говорит о том, что «они ясны сами по себе» и ЧТО мы не должны сомневаться в их истинности. В качестве одного из примеров основных понятийных истин Больцано приводит предложение «существует нечто вообще».

Нетрудно заметить, что учение Больцано об иде­ альных сущностях находит СБОИ истоки в философии Платона. В свою очередь, как известно, больцанов­ ское учение об идеальных сущностях послужило от­ правным пунктом для философского учения Ф. Брен­ тано и «феноменологию> Э. Гуссерля. Использовал их по-своему и поздний К. Поппер.

В своей философии Больцано использует тот дей­ ствительный момент процесса познания, что объек­

тивная истина не зависит от отдельного индивида и

не умирает вместе с ним, что определяющим в содер­ жании знания является зависимость не от субъекта, а от объекта. Однако, используя верные положения, Больцано приходит к ложному выводу. Справедливо выступая против субъективизма в логике и теории по­ знания, против сведения объективной истины к чело­ веческим переживаниям, Больцано преувеличивает момент независимости истины от субъекта. Объек­ тивное содержание знания Больцано отрывает от по­ знающего субъекта, гипостазирует это содержание в