Больцано.Б.2003.Учение.о.науке.(Избранное)

ях, которые должны будут рассматриваться в них в качестве постоянных (цпсегёпсегйсл), будут очевид­ ным образом выводиться различные заключения...

в качестве посылок в общих правилах МЫ будем ис­ пользовать те важнейшие формы (предложений. - Б. Ф.), в которых речь будет идти лишь о самих пред­ ставлениях или предложениях, которые будут рас­ сматриваться в этих формах в качестве переменных.. .

§ 224. Некоторые общие правила, по которым

можно отыскивать заключения ИЗ данных посылок

1) Если мы уже вывели из предложений А, В, С,.. заключения М, N, О,.. и знаем, ЧТО из одного или не­ СКОЛЬКИХ М, N, О,.. ВЫВОДИМЫ одно или несколько за­ ключений R, S, Т,.. всегда относительно одних и тех же переменных i, j ,.. ТО можно, согласно § 155 п. 24,

также рассматривать и последние как заключения из

первоначальных посылок А, В, С,.. Но нельзя утверж­ дать, ЧТО отношение ВЫВОДИМОСТИ будет в данном случае точным (§ 155, п. 26), хотя вывод М, N, О,.. из А, В, С,.. и ВЫВОД R, S, Т,.. из М, N, О,.. может быть в отдельности точным (см. § 155, п. 34).

2) Если предложения А, В, С,.. заключения из ко­

торых мы должны отыскать, уже в другом случае рас­ сматриваются в соединении с предложениями Е, Е, G,.. и из этой объединенной совокупности выводимы относительно переменных i, j, .. предложения М, N, О,.. то мы вправе утверждать, что предложения М, N, О,.. становятся истинными всякий раз, когда к истин­ НОСТи предложений А, В, С,.. добавляется истинность

предложений Е, F, G,.. Таким образом, мы можем рас­

сматривать следующее гипотетическое суждение - «если истинны Е, F, G,.. то истинны и М, N, О, .. » - в

качестве самостоятельного заключения из предложе­

ний А, В, С,.. Иначе говоря, из любого вывода, содер­ жащего п посылок, можно выводить n - 1, п - 2, .. по­ сылки или даже одну. Так, например, из посылок «А есть В», «В есть С» получается заключение <<А есть О>. Но будет правильным уже из одной посылки <<.4 есть В» вывести заключение: «если В есть С, то А также есть О>. И если вывод М, N, О,.. из А, В, С, Е, F, G,.. является точным, то и НОВЫЙ вывод, очевидно, такой же.

3) Если известно, что из предложений Н, J, К,.. сле­

дует отрицание одного ипи нескольких, рассматрива­

емых в качестве посылок предложений А, В, С,.. или одного, выводимого из этих посылок заключения М или N, то мы можем сделать вывод о том, что предло­ жения Н, J, К,.. никогда не становятся все вместе ис­ тинными, когда истинны А, В, С,..

§225.1. Выводы из предложения формы: А имеет Ь

1)Я бы хотел сначала исследовать случаи получе­ ния заключений из отдельного предложения, прежде чем объединять их в совокупности посылок. Согласно

§127, любое предложение обуславливается наличием

союза «иметь», соединяющим между собой не менее двух представлений А и Ь. Следовательно, <<.4 имеет Ь» является выражением, которым мы хотим обозна­

чить такое предложение.

224БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

2)Но поскольку истинность предложения не меня­ ется, если его субъектное представление А заменяется

равнозначным ему представлением, ТО оказывается,

ЧТО вместо формы <<.А имеет Ь» можно использовать также форму «нечто, которое имеет Х, u«ееm Ь» ИЛИ «что имеет х, lшеет Ь,}. В некоторых случаях будет удобнее использовать именно последнюю форму.

3) Не менее очевидно, что каждое истинное пред­ ложение <<А имеет Ь» остается таковым, если вместо Ь будет поставлено представление «свойство не-не-Ъ».. .

4) Если в § 196 я утверждал, что в каждом истин­ ном предложении должен быть предмет, о котором в нем идет речь и который представлен в нем субъек­ том, то оказывается, что если при замене А и Ь пред­ ложение <<А u,weem Ь» становится истинным, то ИСТИН­ ным становится и предложение «представление А име­ ет предметность», которое можно рассматривать

как заключение из первого.

5) Из того же истинного предложения можно вывести еще заключение: «Ь есть свойство» или «представление Ь имеет предметность», которое означает то же, ЧТО «представление В имеет предмет­

ность».

6) Из истинного предложения <<.4 имеет Ь» выво­ димо также заключение: «отношение А к Ь есть отно­ шение известных предметов к свойствам, которые им

присущи».

7) ... и еще два заключения из истинного предложе­ ния <<.4 имеет Ь»: «представление [А] Ь ",,,еет nредмет­ ность» И «представление [А] nЬ не ",,,еет предметно­ сти» (здесь [А] Ь читается: <<.4, которое имеет Ь», а

8) Так как представление формы [А] Ь равнознач­ но всегда представлению формы [В] а или также [Не­ что] (а + Ь), то мы можем из двух ТОЛЬКО что приве­ денных заключений образовать четыре других, рав­

нозначных им.

9) Если предложение <<.4 имеет Ь» истинно, то (со­ гласно § 196) из него выводимы заключения: «все, что есть В, не является частью А» или «представление В либоравнозначно А, либо выше А, либо стоит к А в от­

ношении охвапьвавя».

10) Точно так же ясно, что представления А и [А] Ь являются взаимозаменимыми представлениями (Wech- sеlvоrstеllungеп), которые позволяют из истинного предложения <<.4 имеет Ь» получить заключение: «каждый предмет, который относится к одному из представлении А и [А] Ь, относится и к другому». Со­ гласно п. 8, из него можно образовать также равно­

значные дополнительные закточения.

11) Если объем представления В не равен «нечто вообще» (универсуму. ~ Б. Ф.), то можно быть уве­ ренным в том, что представление не-В имеет обозна­ чаемые им действительные предметы, которые не сто­ ят под А, поскольку каждое А есть В. Поэтому из фор­ мы <<А имеет Ь» выводимо заключение: «либо представление В имеет объем, который шире, чем не­ что вообще, либо то, что не имеет Ь, не имеет также

а» и так далее...

]5 Б. Больцано

§ 226. Выводы из соединено нескельквх предлож.ениЙ формы: А имеет Ь

2)Начнем с соединения двух таких предложений...

Здесь возможны три случая:

-в каждой посылке одинаковые переменные;

-в двух посылках одна общая переменная;

-посылки не имеют общей переменной.

3)В первом случае посылки выразятся следующим

образом: «что а имеет, имеет Ь» - первая посылка, «что Ь имеет, имеет а» - вторая. Из них мы можем образовать восемь форм:

[1]что а имеет, имеет Ь;

[2]что Ь имеет, имеет а;

[3]что а имеет, не имеет Ь;

[4]что Ь имеет, не имеет а;

[5]что а не имеет, имеет Ь;

[6]что Ь не имеет, имеет а;

[7]что а не имеет, не имеет Ь;

[8]что Ь не имеет, не имеет а.

4) Если в качестве первой посылки возьмем вы­ ражение[1],то вкачестве второймогут бытьиспользова­ ны семь оставшихся выражений. Но поскольку посылки должны быть совместимы между собой, то в качестве второй посылки мы не можем использовать выражения [3], [4],[6], которые не могут быть с[1] вместе истинными, какие бы представления мы не ставили на места а и Ь в НИХ. Позтому остается возможным рассмотреть JППlIЬ

следующие четыре соединения

5)Первое соединение [1], [2] гласит: что а имеет, имеет Ь; что Ь имеет, имеет а.

Здесь представления а и Ь должны быть, очевидно, различными, чтобы имели место два различных пред­ ложения... Это соединение позволяет предложение «каждыйпредметодного из представленийА и В есть предметобоих»рассматриватькак заключениеиз по­ сылок, находящеесяс НИМИ в отношениивзаимнойвы­ водимостии даже(какя полагаю)в отношенииобъек­ тивногоследования.

6)Второе соединение [1], [5] гласит: что а имеет, имеет Ь;

что а не имеет, имеет Ь.

... Оно дает заключение: «каждое нечто имеет Ь», ко­

торое равнозначно посылкам.

7) Третье соединение [1], [8] гласит: что а имеет, имеет Ь; что Ь не имеет, не имеет а.

... Здесь видно, что представления А и не-В находятся в отношении взаимного исключения (§ 103). Это и яв­ ляется заключением нз соединения [1] и [8] лосылок...

8)Четвертое соединение [1], [7] гласит: что а имеет, имеет Ь;

что а не имеет, не имеет Ь.

... Оно дает следующие заключения: «что Ь "е имееm, не имеет а» и «что Ь имеет, имеет а». ..

При м е ч а н и е. Приведенные выводы мы не встречаем в обычных учебниках логики,.. хотя они яв­ ляются обычными в научных рассуждениях, напри­

мер, при определении равенства в математике.

228БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

§227. Продолженне

1)Второй случай (§ 226, п. 2) свидетельствует о на­ личии у обеих посылок одной общей переменной.

2)Возможны три варианта, так как общая пе­

ременная может находиться на ОднИХ и тех же или на разных местах (субъектов и предикатов. -

Б. Ф.)...

[1] что а имеет, имеет Ь;

что а имеет, имеет с.

[2] что а имееm, имеет Ь;

что а не имеет, имеет с.

[3]что а имееm, и'о<еет Ь; что с имеет, имеет Ь.

[4]что а имеет, имеет Ь; что с имеет, не имеет Ь.

[5]что а имееm, имеет Ь;

что с имеет, имеет а.

[6] что а имееm, имеет Ь;

что с u.мeem, не имеет а.

4) Если два выражения «что а имеет, имеет Ь» и

«что а имеет, и;uееm с» ДОЛЖНЫ предетавлять два раз­

личных предложения, то представления Ь и с должны быть действительно разяичными. Но отсюда вовсе не следует, что и свойства, которые они обозначают, также должны быть различными... Было бы невер­ ным заключить из этих посьmок, что предмет А обла­ дает сразу обоими свойствами Ь и с. Мы лишь можем предположить, что представления Ь и с, как и соответ­ ствующие им конкреты В и С, ЯВЛЯЮТСЯ различными

представлениями. Поэтому каждый предмет, относя­ ЩИЙСЯ К представленню А .или все, что имеет а, ото­ СИТСЯ к каждому из двух представлений В и С. Следо­ вательно, заключение «все, что u.мeem а, имеет свой­ ство быть подчиненным каждому из представлений В u С» не только равнозначно, но и является объектив­

ным следствием из них.

5)Из них же выводимо: «представление [нечmо](Ь +

+с) имеет предметность».

6)Если в соединении [2]:

что а имеет, имеет Ь;

что а не имеет, имеет с

знаки Ь и с обозначают не разные, но одно представ­ ление, то зто представление должно быть свойством, которое присуще всем предметам. Следовательно, В или С должны обозначать представление, обладаю­ щее широчайшим объемом нечто вообще. Но если Ь и с различны, то оказывается, что любое нечто относит­ СЯ к одному ИЗ представлений В или С. Мы можем, та­ ким образом, заключить: «либо В и С означают одно u то же представление, либо они относятся к разным двум представлениям, которые вместе взятые охва­ тывают любое нечто вообще».

1) В соединении (3]: что а имеет, имеет Ь; что с имееm, имеет Ь

... два представления А и С, если они ЯВЛЯЮТСЯ еди­

ничными представлениями, могут иметь вместе один-единственный предмет... Если же мы говорим о совокупности представлений А и С, то... получаем за-

ключение: «каждый предмет, относящийся к одному из представлений А и С, имеет Ь», которое равнознач­ но посылкам и является их объективным следствием.

8)Из соединения [4]: что а имеет, имеет Ь;

что с имеет, не имеет Ь видно, что представления А и С лежат в двух взаимо­

исключающих областях В и не-В. Это дает заключе­

ния: «что а имеет, не имеет с» и «что с имеет, не име­

ет а», а также составное: «представление о предмете, который относится к обоим представлениям А и С, не имеет предметности».

9)Из соединения [5]: что а имеет, имеет Ь;

что с имеет, имеет а

делаем заключение:

что с имеет, имеет Ь.

10) Из соединения [6]: что а имеет, имеет Ь;

что с имеет, не имеет а

ВЫВОДИМО заключение: «ложно, что все, что имеет Ь,

имеет также с» ...

При м е ч а н и е. Приведенные здесь выводы обобщаютсиллогистическиемодусы из первой фигу­ ры - ВагЬага, Сеипет; из второй фигуры - Cesare, Сатезиез; из третьей фигуры - Вотри, Реюрюп; из четвертой фигуры - Са'етез, Bara/ip, Fesapo. Одна­ ко здесь безразличен порядок посылок. При зтом сое­ динение [1] соответствует Патри, Реьарюп; [4] соот-

ветствует Cesare, Cames/res; [5] соответствует ВагЬага,

Celaren/, Сайпиев, Bara/ip; [6] соответствует Fesapo ...

МодусаСатепезу менянет, так как он не кажетсямне строгим... •

§ 228. Продолжение

Согласно § 226, п. 2, остается рассмотреть тот тре­ тий случай, когда посылки не имеют одинаковых об­

щих им переменных:

что а имеет, имеет Ь; что с имеет, имеет d

... Здесь можно предложить заключение: «8 некотором целом, где под субъектамипредложений:"А имеет Ь" и "С имеет d" относящиеся к ним предметырассмат­

риваются как части, не отсутствуют u части, кото­

рые подчинены представлениям В и С»...

§229. Продолжеиие

1)Можно исследовать и те случаи, в которых чис­ ЛО посылок рассмотренной формы более, чем две...

Например,соединение:

что а имеет, имеет Ь; что Ь имеет, имеетс; что Ь не имеет, не имеета.

Первые две посылки свидетельствуют о том, что представленияА и В являютсявзаимозаменимыми,а третья - что взаимозаменимые представления вовсе

... Два модуса четвертой фигуры Сатепег и Сатепо не выводи­ мы в силлогистике Больцано (Б. Ф.).

не имеют объема широчайшего представления нечто вообще и что тем самым представления не-А и не-В являются парой предметных представлений. Как и в § 226, п. 1О, получается заключение: «область каждого из представлений А) В, не-А, не-В является частью об­ ласти нечто вообще».

2) Если есть только одно соединение из трех пред­ ложений указанной формы, которое оказывается при­ ГОДНЫМ для наших целей, то само собой разумеется, что соединения из четырех и более предложений ЭТОй формы будут нам вряд ли полезны. Поэтому основное внимание следует обратить на те формы предложе­ НИЙ, в которых имеются некоторые общие им пере­ менные. Среди них особого внимания, по-моему, за­

служивают три соединения посылок, вне зависимости от числа самих посылок, Первое объединение харак­ терно тем, что общей частью является субъектное представление; второе, что общей частью становится предикат; третье, ЧТО общая часть попарно становит­ ся то субъектом, то предикатом.

3)Форма первого соединения: что а имеет, имеет Ь;

что а имеет, имеет с;

что а u;иееm, имеет d и т. Д.

ИЗ зтих посылок, само собой разумеется, получа­ ем заключение, как и в § 227, п. 4: «все то, что имеет а, имеет свойство относится к каждому из представ­ яений В, С, D, ..» или, как в § 227, п. 5: «представление [нечто] (Ь + с + d +...) имеет предметность».

4) Форма второго соединения: что а имеет, имеет Ь; что с имеет, имеет Ь;

что d имеет, имеет Ь и Т. Д.,

дает такое же, как и в § 227, п. 7, заключение: «каждый относящийся к представлениям А, В, С,.. предмет име­ ет свойство Ь».

5) Из третьего соединения: что а имеет, имеет Ь; что Ь имеет, имеет с;

что с имеет, имеет dит. Д.,

выводится, как в § 227, п. 9, заключение: «что а имеет, имеет <Ь,...

6) Наконец, если общих частей в посьшках нет: что а имеет, имеет Ь;

что с имеет, имеет d;

что е имеет, имеет Гп т. Д., то, как и в § 228, мы образуем заключение: «в некото­

ром целом, где относящиеся к субъектам предложений "А имеет Ь", "Симеет а", "Еимеет]" и т. Д. предметы

рассматриваются как части, не отсутствуют и те ча­

сти, которые относятся к представлениям В, D, Е;»

§ 230. П. ВЫВОДЫ из предложений, являющихся отрицаиием формы 1

1) ... Подобные предложения мы уже рассматрива­ ли в § 141. Их общая форма выражения: «то, что А имеет Ь, есть ЛОЖЬ», или <<ЛОЖНО, что А имеет Ь».

2) Что из ложности предложения <<А имеет Ь»

Ь» не следует делать тому, кто забыл, что представпе­ нием А может охватываться больше предметов, кото­ рым свойство Ь присуще, чем тех, у которых оно от­ сутствует. Поэтому было бы неправипьным утверж­ дать, что каждое А обладает свойством Ь, как и то, что ни одно А его не имеет. Этот смысл необходимо учитывать при использовании выражения «А имеет не Ь». И если мы берем предложение, основание или сказуемое которого являются беспредметными пред­

ставлениями, ТО МЫ никогда не можем эаключить, что

представления А и Ь имеют предметность.

З) Но известно, что может существовать одна из двух причин, по которым предложению <<А имеет Ь» может быть отказано в истинности. Либо представле­ ние А не является предметным представлением (т. е. является пустым. - Б. Ф.), и в этом случае соединение его с представлением Ь через связку «иметь» не дает

истины, так как отсутствует предмет предложения,

либо среди относящихся к представлению А предме­ тов должен быть хотя бы один такой, которому свой­ ство Ь не присуще. Поэтому из отрицания формы 1 возможно заключение: «либо представление А не име­ ет предметности, либо представление [А] nЬ имеет предметность».

4)Если в этом заключении заменить представ­ ление [А] nЬ на представление [NonB] а или на [не­ что] (а + nЬ), то оно окажется тем же самым.

5)Так как нам уже известны (§ 225) предложения, из которых выводимо предложение <<А имеет Ь», то (согласно § 224, п. З) мы вправе заключить, что все эти предложения должны быть ложны, поскольку тако-

вымдолжно быть предложение <<А имеет Ь». Таковым оказывается, например, заключение: «ложно, что представления А и [А] Ь являются взаимозаменимыми представлениями» и т. Д. ....

6) Если рассмотреть все случаи отношении между

представлениями А и В в предложении формы 11 (т. е.

ложно, что А имеет Ь. - Б. Ф.), то получается следую­ щее заключение: «если представление А имеет пред­ метность, то, напротив, представление В беспред­

метно или ниже (по объему. - Б. Ф.), чем А или нахо­ дится в отношении сцепления, Шlи исключения с А».

7) Если не истинно, что А имеет Ь, то еще менее ис­ тинно, что А имеет сумму свойств (Ь + х). Поэтому ИЗ

формы 11 можно получить еще одно заключение: «ложно, что А имеет (Ь + х »> ...

§233. IП. ВЫВОДЫ из предложеиий

опредметности представления

2) Самой общей формой подобных высказываний является предложение формы «представление А име­

ет предметность».

З) Если на самом деле имеются относящиеся к

представлению А предметы, то представлением не-А наверняка охватываются не все (как нечто вообще)

предметы, поскольку из этого объема следует исклю­ чить предметы, относящиеся к представлению А. По­

этому из формы IП заключаем: «ложно, что всякое не­

что имеет (свойство) не-аз или «представление не-А не имеет объема нечто вообще».

4) Если обозначить любое представление через Х,

то поскольку любое нечто относится к Х ИЛИ к не-Х.

представление А должно иметь хотя бы один отно: сящийся к нему предмет, который OДHOBpeMe~HO ОТ­

носится к Х ИЛИ к не-Х, Отсюда получается, что если не оба, то, по крайней мере, одно из двух представ­ лений [А]х и [А] пх имеет предметность. Мы вправе

сделать следующее заключение (из формы III. _

Б. Ф.): «совокупность представлений [А] х и [А] поп х не является совокупностью беспредметных представ­ лений»,

5) Чтобы получить новые заключения из формы III, необходимоподробнеерассмотретьсоставныеча­

сти самого представления А. Предположим, что оно

является СЛожной конкретой формы: [нечто] (а + Ь + + с + d + ... ). Равнозначными ему будут представле­

(Ь + d + ...) и т. д. По каждому из них мы можем обра­

зовать заключение, которое будет иметь форму III.

Например: «представлениеI [А] Ь) (с + d + ...) имеет предметность» и т. д...

6) Поскольку каждый предмет, который обладает всеми свойствами (а + Ь + с + d + ...), обладает и

меньшим ЧИСЛОМ этих СВОЙСТВ, то из предложения

«[нечто] (а + Ь + с + d + ... ) имеет предметность» можно заключить: «[нечто] (Ь + с + ...) имеет пред­

метность» и Т. д.

7) Очевидно, представления, которые мы образу­

ем из составного представления А, будут не только предметными, но и совместимыми (§ 94) между со-

бой. Поэтому справедливы заключения: «представ­ ления А и В совместимы, А и С совместимы... »

ИТ. д...

§ 234. Выводы из предложеиий об отрицании

предметности представленая

!) Общая форма подобных предложений: «пред­ ставление А не имеет предметности».

2) Если нет ни одного предмета, относящегося к предетавлению А, то нет и такого, который бы отно­

сился к нему и еще какому-то другому представлению

х вместе с представлением А. Поэтому из предложе­ ния п.! можно заключить: «представление [А] х так­ же не имеет предметности».

3) ... Из него же заключаем:«ложно, что А имеет (свойство)х».

4) ... Из него же заключаем:«ложно, что Х имеет

а»....

§235. Объединение предложеиий формы 1 и ПI

2)Если два предложения: А имеет Ь;

представление Химеет предметность, в СВОИХ переменных представлениях А, Ь, Х не имеют

общих составных частей, то ИЗ НИХ Нельзя получить никакого значительного заключения. Но если допус­ тить, что вторая посьшка имеет общее представление с первой посылкой, то сама она может предстатъ в ви­ де следующих форм:

238БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

[1]представление А имеет предметность;

[2]представление не-А имеет предметность;

[3]представление Н имеет предметность;

[4]представление не-Н имеет предметность.

Здесь [1] и [3] уже вытекают из первой посылки, со­ гласно § 225, и потому не годятся для объединения с ней, а [2] не годится для объединения, так как не дает

значительного вывода.

3)Остается лишь одно соединение посылок: А имеет Ь;

представление не-Н имеет предметность, из которого получаем заключение «представление не-А имеет nредметность».

4)Отсюда же можно получить и заключение: «что не имеет Ь, то 1lе имеет также а».

5)Если представление Хсостоит из двух перемен­ ных частей, то эти части ДОЛЖНЫ совпадать с пере­ менныии частями первой посылки, чтобы можно было образовать значащие заключения. В этом слу­

чае могут быть образованы следующие четыре фор­ мы представления: [нечто] (а + Ь), [нечто] (а + поп Ь), [нечто] (поп а + Ь) и [нечтоJ (поп а + поп Ь). Но пер­ вая из них вытекает из самой первой посылки, а [не­ что] (а + поп Ь) противоречит ей. Остаются лишь две формы.

6)Из соединения:

что а имеет, имеет Ь;

представление [нечто] (поп а + Ь) имеет пред­

метность

получаем... заключение: «объем представленияА яв­ ляетсячастьюобъемапредставленияН».

7)Во втором соединении: что а имеет, имеет Ь;

представление [нечто] (поп а + поп Ь) имеет

предметность из второй посыкии тотчас же следует, что представле­

ние [нечто] поп Ь имеет предметность (§ 233), что вмес­ те с первой посылкой дает по п. 4 заключение: «что не имеет Ь, не имеет также а».

8) Если представление, о предметности которого говорится во второй посылке, имеет лишь одну об­ щую переменную с первой посыпкой, то возможны четыре его формы: [нечто] (а + с), [нечто] (Ь + с), [не­ что] (поп а + с) и [нечто] (поп Ь + с)... Интересными

оказываются лишь первая и четвертая.

9) Из посылок:

что а имеет, имеет Ь; представление [нечто] (а + с) имеет предмет­

ность

заключаем: «представление [нечто] (Ь + с) также име­ ет предметность».

10)... Из него же заключаем:«каждое[нечто] (а +

+с) имеет Ь».

11)Из соединения:

что а имеет, имеет Ь;

представление [нечто](nоn Ь + с) имеет пред­

метность

заключаем: «что Ь не имеет, не имеет также а».

240БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

12)Но из этого видно, что каждое не-В есть не-А. Следовательно, если, как утверждает вторая посылка,

имеется известное представление не-В, которое одно­ временно есть С, то имеется также и некоторое пред­ ставление не-А, которое одновременно есть С. Иначе говоря, правомерно заключение: «представление [не­ что](nоn а + с) имеет предметность»...

Прим е ч а н и е. В прежнейлогикехорошоизуче­ ны отношениямежду общимии частнымисуждения­ МИ. МЫ обращаемвниманиена следующиедесятьвы­ водов: из первойфигурысиллогизма- Darii, Ferio; из второй фигуры - Festino, Вагосо; из третьей фигу­

ры - Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison; из четвертой фигуры - Dimatis, Fresiso . ..

в нашей интерпретации модусам Darii и Ferio со- ответствует вывод:

что а uм.eem, имеет Ь;

представление [q а имеетпредметность;

представление[q Ь имеетпредметность.

Тремвыводам- Disamis, DQ/isi, Bocardo соответству­

етвывод:

что а имеет, имеет Ь; представление [А] с имеет предметность;

представление [В]с имеет предметность.

Выводу Ferison соответствует вывод:

что а имеет, uм.eem Ь;

представление [А] с имеет предметность;

представление [q Ь имеетпредметность.

ВыводуDimatis соответствуетвывод:

что а uм.eem, имеет Ь;

представление[q а имеетпредметность;

представление[В] с имеетпредметность.

Двум выводамFestino и Ваюсо соответствует вывод:

что а uмeem, имеет Ь;

представление [q поп Ь имеетпредметность;

представление[q поп а имеетпредметность.

ВыводуFresiso соответствует вывод:

что а имеет, lL'Weem Ь;

представление [не-В] с имеет nред,uетность;

представление [С] поп а имеет предметность.

Последние три модуса, по существу, совпадают с вы­ водами, приведенными в п. 12.

§236. Продолженне

1)Если мы соединим форму 1 с утверждением об

отрицании предметности представления, то возмож­

ны следующие варианты последнего: А, не-А, В и не-В.