Больцано.Б.2003.Учение.о.науке.(Избранное)

ли предложения берутся в своем первоначальном ви­

де - материальная дизъюнкция, а если получаются в

результате замены переменных - формальная дизъ­ юнкция... Если предложения М, N, О,.. находятся в отношении формальной дизъюнкции между собой по переменным представлениям i,j, .. ТО каждая сово­ купность представлений, которая при замене i, j, .. превращает одно из предложений, например М, в ис­ тинное, должна превращать все остальные N, О,.. в ложные пред.ложения. Мы можем также сказать, ЧТО

каждое предложение находится с остальными в от­

ношении исключения, если ТОЛЬКО оно не является ложным по всему своему виду (тождественно-лож­ ным. - Б. Ф.).

4) Так как предложения истинные ИЛИ ложные по

всему своему виду легко отличить от остальных, ТО я

предлагаю исключить их из списка предложений М, N, О,.. в которых при замене представлений i,j, .. вся­ кий раз образуется только одно истинное предложе­

ние, которое стоит к остальным в отношении исклю­ чения. Такую совокупность предложений я называю совокупностью друг друга дополняющих предложений меньшего числа, а сами предложения точно дополни­

тельными...

5) Если в совокупности предложений М, N, О,.. ис­ ТИННЫХ или ЛОЖНЫХ предложений больше, чем ОДНО,

но неизвестно точно - СКОЛЬКО, ТО .. . отношение пред­ ложений в совокупности можно назвать отношением избыточного (iiЬеггшltе) дополнения. Так, среди следу­ ющих предложений: «это имя начинается с гласной», «это имя начинается с согласной», «это ИМЯ оканчива-

ется гласной», «это имя является односложным» ис­

тинны по крайней мере два, а, может быть, три...

6)Число истинных или ложных среди предложе­ ний М, N, О,.. может быть известно определенно...

Такую совокупностья называю совокупностьюп иС­ тинных(ложных)предложений...

7)... Когда они могут быть все истинными, то это

совокупность COBMecmU;WblX предложений...

8) ... Если совокупность представлений, которая при замене i,j, .. делает истинными все предложения А, В, С,.. делает истинными в совокупности М, N, О,.. одно или несколько предложений, то я говорю, что предложения М, N, О,.. дополняют друг друга при условии предложений А, В, Сг.. Такое отношение обна­

руживается между предложением «этот КЛЮЧ - ме­ таллический» как условием к следующим дополняю­

щим друг друга предложениям: «этот ключ из золо­

та», «этот ключ из серебра», «этот ключ из железа» и т. Д., предполагая, что в качестве переменного рас­ сматривается во всех предложениях только представ­ ление «этот» .. .

§ 161. Отношение сравнительной значимости

или вероятности одного предложения относительного других предложений

1) ... Если мы рассмотрим в отдельном предложе­ нии А или в нескольких А, В, С, D, .. известные пред­ ставления в качестве переменных i,j, .. и в отношении этих представлений обратим внимание на отношение совместимости, то было бы весьма важно выяснить

отношение, в котором находится множество случаев, когда все А, В, С, п,.. становятся истинными, к мно­

жеству случаев, когда наряду с ними истинным же становится и другое предложение М. Так как если мы принимаем за истинные предложения А, В, С, Г),.. то

данное отношение, в котором множество случаев,

когда А, В, С, п,.. ИСТИННЫ, относится к множеству случаев, когда вместе с НИМИ еще и истинно М, пока­

жет нам - ДОЛЖНЫ ЛИ мы принимать также за ИСТИН­

ное и предложение М. Если последнее множество со­ ставляет больше, чем половина первого множества,

то ТОЛЬКО лишь на основании истинности предложе­

ний А, В, С, Т),.. можно принять за истинное и предло­ жение М, а если ЭТОГО нет, ТО нельзя. Я позволю себе

это отношение между указанными множествами на­

звать отношением сравнительной значu..иостu (vergle-

ichungsweise Giiltigkeit) предложения М относительно

предложения А, В , С, D, .. или вероятностью, с кото­ рой предложение М возникает из предпосылок А, В, С,

D,..

2) Вероятность выражается числовой дробью...

З) Так как множество случаев, когда истинны А, В, С, D, .. меньше множества случаев, когда истинны А, В, С, D, .. и М, то вероятность никогда не будет боль­ ше единицы. Это значение вероятности возрастает, если только все представления, которые при замене i, j, .. делают истинными все А, В, С, D, .. делают истин­ ным и М, иначе говоря, если М выводимо из А, В, С, D. В этом случае мы говорим, что М известно (gеwф sein) относительно предложений А, В, С, D, .. Если же, напротив, нет таких представлений, которые при за-

мене i,j, .. делали истинными как все А, В, С, П,.. так и М, иначе говоря, если М находится в отношении не­ совместимости с А, В, С, D, .. то степень вероятности

Мотносительно А, В, С, D, .. равна нулю.

4)Если предпосылки А, В, С,.. равнозначны с предпосылками А!, B 1 , С,.. то вероятность предложе­

ния М в отношении к А, В, С,.. одинакова с вероятно­ стью в отношении к А\ В\ С\.. всегда по тем же са­ МЫМ представпениям 1, j, .. которые рассматриваются во всех предложениях в качестве переменных. И если

Мравнозначно с М1 - то отношение то же самое...

5)Если вероятность предложения М относительно предложений А, В, С,.. и предсгавпений i,j, .. равна 11, то вероятность его отрицания, предложения Neg. М,

равна (1- /1)...

6) Если степень вероятности предложения М так

же велика, как степень вероятности его отрицания, т. е. равна ]/2, то МЫ говорим, ЧТО оно сомнительно (zweifelhaft). А степень вероятности, которая еще ни­ же, можно назвать невероятностыо (Unwarscheinlichkeit), которая тем больше, чем меньше образуемая по п. 2. дробь...

§ 162. Отношение следования

Между истинами имеет место одно важное отно­

шение, в силу которого некоторые из них принима­

ются за основания (Grunde) к другим как следствиям (FoJgen). Так две истины, что три угла треугольника составляют вместе два прямых И, что каждый четы­ рехугольник разложим на два треугольника, образу-

ющих общие углы с углами четырехугольника, явля­

ются основанием истины, что четыре угла каждого

четырехугольника равны вместе четырем прямым.

Точно так же в истине, что летом теплее, чем зимой, лежит основание другой ИСТИНЫ, ЧТО ртутный стол­ бик термометра летом выше, чем зимой. Описанное отношение следствий к своим основаниям я назову отношением следования (Abfolge) и позволю себе за­

метить, что истины, которые СТОЯТ как следствия к своим основаниям, следуют из них. Рассмотренные

примеры свидетельствуют, однако, о ТОМ, ЧТО исти­ ны, которые находятся в отношении следствий к сво­ им основаниям, часто также выводимы из последних,

предполагая, что определенные представления в них мы рассматриваем как переменные. Предложение «ртутный столбик термометра стоит летом выше, чем зимой» очевидным образом выводимо из пред­ ложения «летом теплее, чем зимой», если представле­

ния «зима» и «лето» рассматриваются в качестве пе­ ременных. Какие бы представления мы не ставили на их место, будет лишь одно: если истинно послед­ нее, то будет истинным и первое предложение. Но

так как предложения, которые возникают при произ­

вольной замене представлений из данных истинных предложений, не всегда должны быть истинными, то становится ясно, что среди предложений, которые

ложны, может иметь место отношение выводимости,

а возникающие при замене переменных представпе­

ний истины находятся еще и в ОТношении следова­ ния между собой. Так обстоит дело с двумя предло­ жениями «в месте Х теплее, чем в месте У» и «в мес-

те Х ртутный столбик термометра выше, чем в месте У", если представления Х и У рассматривать в качестве единственных переменных. То, что оба

предложения могут оказаться ложными при произ­

вольной замене Х и У, не вызывает сомнения. Но как только мы выбираем такие замены, при которых

первое предложение становится истинным, тотчас же истинным становится и второе. И это оказывается

именно тогда, когда второе относится к первому как следствие к своему основанию. Следует, однако, за­

метить, что это имеет место не всегда и не везде, где имеется отношение выводимости. Так, отношение

между рассмотренными предложениями является

взаимосторонним, так как из предложения «в месте Х теплее, чем в месте У" можно вывести предложе­ ние «в месте Хртутный столбик термометра выше, чем в месте У» и можно так же, наоборот, из пред­ ложения «в месте Х ртутный столбик термометра выше, чеАl 8 месте У» вывести предложение «8 месте Х теплее, чем зимой». Хотя, конечно, никому не при­

дет в голову рассматриватьпоследнее из двух пред­ ложений в качестве следствия, а первое в качестве основания. Никто не скажет, что истинное основа­ ние того, почему летом теплее, чем зимой, заключа­ ется в том, что летом ртутный столбик термометра выше, чем зимой, но каждый видит повышениестол­ бика термометракак следствие повышениятемпера­ туры воздуха, а не наоборот. Следовательно,не каж­ дое Отношение выводимости таково, что также и образующиеся в нем истинные предложения оказы­ ваются всякий раз выражающимиотношение следо-

вания. Но, без сомнения, отношение выводимости, которому такое свойство присуще, является настоль­ ко значительным, что заслуживает собственного обозначения. Поэтому я называю его отношением формальною следования (formale Abfolge), которое имеет место между истинными предложениями и ОТ­ личаю его от материального следования. Я говорю, что предложения М, N, О,.. относительно представ­ лений i,j, .. находятся к предложениям А, В, С,.. в ОТ­ ношении формального следования или формально сле­ дуют из них, если каждая совокупность представле­ ний, которая при замене i, j, .. делает ИСТИННЫМИ все А, В, С,.. превращает в истины и все М, N, О,.. при­ чем в такие, которые к истинам А, В, С,.. относятся

как следствия к СВОИМ основаниям.

2) Отношение следования дает повод к особому разделению ОТношения вероятности. Если предложе­ ния А, В, С,.. дающие предложению М вероятность /1, рассматриваются как часть большей совокупности А, В, С, D, Е,.. к которой М стоит в отношении следова­ ния, то вероятность М из А, В, С, .. называется внут­ ренней (innere) или из внутренних оснований. Если же, наоборот, ни одно из предложений А, В, С,.. не при­ надлежит к упомянутой со:вокупности, то такая веро­ ятность называется внешней (aupere) или из внешних оснований. Изменения в атмосфере, например, созда­ ют внутреннюю, а показания барометра или предска­

зания метеоролога внешнюю вероятность того, что вскоре пойдет дождь.

§163. Вопросы и ответы

1)Еще одно отношение между предложениями за­

служивает здесь своего упоминания, это отношение между вопросами и ответами. Что я понимаю под во­ просом, говорилось уже в § 145. Я говорил, ЧТО во­

прос или вопросное предложение есть не что иное,

как предложение, в котором требуется указание исти­ ны через характеристику (в вопросе. - Б. Ф.) ее бли­ жайших свойств, которые она должна иметь. И если истина, которую мы в вопросе востребовали, имеется

на самом деле, то я называю ее принадлежащим во­

просу ответом (Апtwort).

2) В широком значении ответ - это... предложе­ ние формы «востребованная в вопросе А истина есть предложение BI!», появляющееся на месте В. Ответ, который не только дается, но и принадлежит (по смыслу. - Б. Ф.) известному вопросу, называется пра­ BWlbllbL\t, а в противномслучае - неправильным. Пра­ вильный ответ, следовательно, всегда должен быть истинным предложением, а неправильный как истин­ ным (но не принадлежащим вопросу), так и ложным предложением. Правильные ответы на вопросы явля­ ются определенными (bestimmt), единственными или,

если их несколько, равнозначными, анеправильных

может быть бесконечно много.

3) Ответы бывают широкими (общими) и узкими. Так ответ на вопрос, являются ли все люди смертны­ ми, представляет собой общее предложение: «все су­ щества, живущие на Земле, являются смертными». Но предложение «все больные люди смертны» является

примером узкого ответа... Узкие ответы всегда явля­

ЮТСЯ истиннымипредложениями.

4) Узкие ответы на подобного вида вопросы, кото­ рые называются также задачами (Ausgabe) в узком смысле, можно назвать решениями (АuП5suпg) пра­

ВJUIЬНЫМИ или неправильными, в зависимости от са­

мого ответа. Предложения, говорящие о том, как до­ СТИЧЬ исполненияпоставленнойцели, я называю пра­ вшами (Regeln). Каждое решение должно иметь

соответствующее правило.

5) Заслуживает ли некоторое предложение назва­ ние ответ, правильный или неправильный, вытекает не ИЗ него самого, но из сравнения (сопоставления.­ Б. Ф.) с вопросом, ответом на который оно должно быть. Позтому вопрос И ответ - зто пара коррелятив­ ных понятий (§ 108).

Глава четвертая

Различные виды предложений, говорящих об отношениях между предложениями

§ 164. Предложения об отношении совместимости

Обсудим теперь предложения, в которых говорит­ ся об отношениях, рассмотренных в предыдущей гла­

ве.

1) Прежде всего, заслуживают внимания предложе­ ния, говорящие об отношеиии совместимости меж-

ду известными предложениями А, В, С, D, .. Общая форма выражения подобных предложений: «представ­ ление о совокупности известных прсдставлсиий, кото­ рые на местах i,j, .. в предложениях А, В, С, n,.. делают их все истинными, имеет предметность», или обычно используют выражение «предложения А, В, С, п,.. со­ вместимы или могут быть все одновременно истин-

ными» .

2) Гораздо чаще, чем об отношении совместимости, говорится об отдельном его виде ~ отноше­ нии выеодимости.>. Общая форма таких предложе­ ний: «каждая совокупность представлений, которая на местах i, j, .. в предложениях А, В, С,.. М, N, О,.. делает все предложения А, В, С, п,.. истинными, имеет свойство делать истинными также и все пред­ ложения М, N, О,..», или используется обычно выра­ жение «если А, В, С,.. истинны, то истинны также u М, N, О,..». Нередко также говорится: «из А, В, С,.. выводимы М, N, О,.. относительно представлений i, j, .. которые рассматриваются в них как перемен­ ные».. . Может быть использовано и выражение: «представление об известных частях в А, В, С,.. М, N, О,.. которые таковы, что любая совокупность представлений, которая при их замене делает иСТИН­ ными все А, В, С,.. делает также истинными и все М, N, О,.. имеет предметность».

3) ... Иногда возникает необходимость говорить о том, что известное предложение М из других А, В, С,.. не выводимо... Общая форма таких предложений: «если есть А, В, С,.. то все же никогда нет М», или «из А, В, С,.. М не следует».

4) ... Общее для отношенияравнозначностивыра­ жение:«предложенияА и М значатодно и то же», или «еслиесть А, то есть и М, и наоборот,если есть М, то

есть А» .

5) Обычное для отношения подчинения выраже- ние: «если есть А, В,.. есть и М, N, .. НО не противопо­

ложное» ...

§165. Предложепия об отношении несовместимости

1)... Обычное выражение для отношения несовме­

стимости: «представление о совокупности представ­ пений, которые при замене переменных делают истинными все предложения А, В, С, n,.. не имеет ни­

какой предметности», или - «предложения А, В, С, n,.. не совместимы между собой», или - «они не мо­

гут стать все одновременно истинными».

2) ... Об отношении исключения обычно говорят: «если есть А, В, С,.. то нет М, N, О,..», или «из А, В, С,.. следует отрицанис М, N, О,..».

3) ... Взаимное исключение выражается предложе­ нием: «если есть А, то нет В, а ссли есть В, ТО нет

А» ...

4) ... Отношение противоречия выражается обычно преддожением: «если А истинно ИЛИ ложно, то В лож­ но или ИСТИННО, и наоборот»...

5) ... Отношение противоположности выражают предложением: «если А истинно, то М ложно, и если М истинно, то А ложно» и Т. п.

§166. Предложении об отношении дополнении

1)... Предложение «представление об истинных

преддоженияхсреди М, N, О,.. имеет предметность» является общим выражением для отношения матери­ альнаго дополнения. О формальном же дополнении обычно говорят так: «представление об одном ист~­ ном преддожении среди совокупности преддожении, которое образуется при замене в них переменных представлений i,j, .. другими представлениями в соот­ ветствии справилом R, имеет предметность».

2) Выражение одночленного дополнения: «пред­ ставление об одном истинном преддожении среди предложений М, N, О,.. является единичным пред-

3) Если мы замечаем, что среди преддожении име­ ется несколько истинных, но неизвестно, сколько их,

то обычно используем выражение: «представление о

совокупности истинных преддожений среди М, н, O,~

имеет предметность», или «несколько предложении

МN О .. являются истинными».

,4)' Когда мы говорим об определенном числе ис­

тинных предложений, то наше суждение гласит: «со­

вокупность истинных предложений среди М, N, О,..

имеет свойство числа п».

5) Когда мы говорим об отношении дополнения преддожений между собой не безусловно, но при предположении некоторых преддожений А, В, С,.. то общая форма таких выражений: «если есть А, В, С,.. то есть либо М, либо N, либо О,..». Его называют ги­ потетической дизъюнкцией.

§ 167. Предложевая об отношении вереятвоети

Когда мы определяем степень вероятности пред­ ложения М относительно А, В , С,.. и присущих им пе­ ременным представлениям i,}, .. то мы ... произносим обычно; «вероятность предложения М относительно предпосылок А, В, С,.. = /1» ...

§168. Предложения об отношеннн следовання (Abfolge)

1)... Обычное их выражение; «отношение истин

М, N, О,.. к истинам А, В, С,.. имеет свойство отноше­ ния следствий к СВОИМ основаниям», Можно назвать это предложение следования материальным следова­ нием, или также придаточным предложением следова­ ния (Konsekutivsatz). Но если мы говорим, что пред­ ложения М, N, О,.. к А, В, С,.. утверждают отношение формального следования, то говорим мы, собствен­ но, следующее: «отношение предложений М, N, О,.. к предложениям А, В, С,.. имеет такое свойство, что каждая совокупность представлений, которая при за­ мене переменных представлени:й в них i,j, .. делает ис­ тинными всеА, В, С,.. делает и все М, N, О,.. такжеис­

ТИННЫМИ, которые являются следствиями первых».

Обычное выражение подобного утверждения; « М по­ тому, что А; или М следует из А» ...

3) Понятия основание и следствие находятся, по

моему мнению, в тесном родстве с понятиями причины

(Ursache) и действия, или влияния (Wirhung). Но я по­ лагаю, что последние относятся в собственном своем смысле лишь к действительным (имеющим наличное

бытие. - Б. Ф.) обстоятельствам. Для того чтобы ска­ зать о действительном предмете ()( как о причине ис­ тины М, мы используем предложение: «С( имеет на­ личное бытие и является частичным основанием, на котором основывается истина М». И точно так же мы говорим, что действительный предмет и испытывает влияние предмета СХ, когда предложение «и имеет на­ личное бытие» является следствием, получаемым из предложения «зх имеет наличное бытие». Общая фор­ ма каузальных предложений (Kausalsiitze); «Хесть при­ чина У», или «У есть результат действий Х »... Выра­ жение «Х есть причина У» означает,собственно:«ис­ тина, что есть Х, находитсяк истине, что есть У, как основание(частичноеоснование)к своему следствию (частичномуследствию)»...

Глава пятая

Еще некоторыепредложения,языковаяформа которыхтребуетспециальныхразъяснений

§ 170. Предложення формы: ннчто нмеет (свойство) Ь

Имеются предложения, языковое выражение кото­ рых производит впечатление отсутствия какого бы то ни было субъектного представления в нем через ис­ пользование полностью беспредметного понятия, вы­ ражаемого словом ничто Ничто во всех от­

ношениях совершенно; ничто известнее, чем смерть; ничто имеет свойства, которые противоречат друг

другу и т. п. Все подобные предпожения имеют об­ щую форму: «ничто есть В», или «ничто имеет (свой­ ство) Ь»... Эта форма имеет, по моему мнению, следу­ ЮЩИЙ смысл: «представление о нечто, которое имеет свойство Ь, не имеет никакой предметности»... Прак­ тиха использования подобных выражений в речи свя­ зана с тем, ЧТО обычный язык заботится не столько о логической правильности, СКОЛЬКО о краткости и яс­ ности выражений...

§ 171.Предложения формы: одно известное А нмеет Ь

«Одно известное А имеет (свойство) Ь» означает, на мой взгляд, не что иное, как то, ЧТО «имеется одно А, которое имеет свойство Ь», или «представление об одном А, которое имеет свойство Ь, имеет пред­ метность» ... В подобных выражениях подразумевает­ ся, что существует, обозначаемый представлением А предмет Х, который имеет свойство Ь ...

§ 172. Предложения неопределенно-личной формы

Большое число предложений имеет языковое вы­

ражение с неопределенным значением за счет вклю­

чения в свой состав специальных частиц: Маn и Ез. * Например: «имеется нравственный закон»... Общая их форма - «имеется А», что означает: «представле­ ние о некотором А имеет предметность» ...

* Эти частицы не переводятся отдельным словом, а с глаголом передаются э-м лицом множественного и 2-м лицом единственно­ го числа (Б Ф.).

§ 173. Предложенни формы: некоторые А есть В

Если выражение «некоторые А есть В» употребля­ ется в каком-либо учебнике логики, то обычно пони­ мают его так, что свойство Ь присуще нескольким, хо­ тя и не всем А ...

§ 174. Предложения формы: пА есть В

Выражение «два человека умерли не родившись», или общее «пА есть В», имеет двойное употребле­ ние. Мы можем употребить его в том смысле, что имеются только пА, которые есть В, но не более то­ го. Или можем обратить внимание на то, сколько их. В первом случае мы тем самым полагаем, что пред­ ставление о совокупности пА, которые есть В, имеет предметность. В другом случае, напротив, субъектом нашего предпожения является совокупность всех А, которые одновременно есть В, и об этой совокупно­ СТИ говорится, что она имеет свойство множества, состоящего из п частей; или что множество его час­ тей равно n ...

§ 175. Предложения формы: А имеет (свойство) Ь наравне, в большей или меньшей степени, чем С

Если сравнивать две отдельные вещи или два ви­ да вещей, обозначенных представлениями А и С, от­ носительно известного свойства Ь по степени его на­ личия у каждого, то мы вынуждены будем образо­ вать суждение о том, ЧТО это свойство присуще им или одинаково, или одному в большей или в мень-

шей степени. Так, например, мы говорим Кай так же умен, как Тит; Кай умнее, чем Тит; Кай не так умен, как Тит. Подобные предложения обычно на­ зываются компаративными (comparative). Для того чтобы яснее выделить в подобных предложениях собственно логические части, мы должны выражать­ ся так: «отношение, в котором Величина свойства Ь присуща А, СТОИТ К величине, в котором величина СВОЙСТВ Ь присуща С, есть ОТНОШение равенства или неравенства, или отношение большего к меньшему, или меньшего к большему»...

§176. Предложения формы: лишь только А есть В;

Аесть лишь только В

1) Выражение «лишь только А есть В» имеет двой­ ное понимание. Если ОНО употребляется в широком понимании, то этим указывается, что свойство Ь при~ суще исключительно предметам, обозначаемым пред­ ставлением А, без утверждения ТОго, что оно обнару­

живается у всех, НО при молчапивом предположении,

что, по меньшей мере, оно обнаруживается хотя бы У одного... Эта форма равнозначна выражению «каж­ дое В есть А» ...

В своем узком смысле выражение <<ЛИШЬ только А есть В» означает, что свойство Ь присуще исключите­ льно всем А. Этим мы утверждаем, что представления А и В взаимозаменяемые представления, так как предметы, относящиеся к А, ОТНОсятся и к В, и наобо­ рот... Этому выражению равнозначно выражение <<А есть не что иное, как В».

2) Выражение <<А есть лишь только В»... означает, что предмет А на самом деле не имеет никакого друго­ го свойства, как только свойство Ь...

§ 177. Предложенни формы: А есть потому, что есть В

Языковое выражение «А есть, потому что есть В» я использую для характеристики отношения следо­

вания (Abfolge) ...

§ 178. Предложении формы: А как С, есть В

Выражение <<А как С, есть В» нередко встречается в научных текстах... В логике подобные предложения называются ограничивающими

1) Если выражение <<А как С, есть В» взять в стро­ гом его смысле, то оно означает, что обозначаемым представлением А предметам мы приписываем свой­ ство Ь таким образом, как будто бы понятия «как О>

на самом деле нет и само оно служит только для того,

чтобы указывать на основания, по которым некото­ рые свойства приписываются А ... и потому ОНО мо­ жет читаться: А есть В) потому что есть С.

2) Другой смысл этого выражения предполагает, что свойство Ь является не свойством собственно А, но присущей А особенности с ...

§ 179. Предложеная с союзом «если.., ТО.•. »

Эта форма служит для выражения отношения вы­ водимости одних предложений из других, как, напри­ мер: если Кай - человек и все ЛЮДИ смертны, то Кай

смертен. Однако я не думаю, что ЭТО имеет место все­

гда и всюду, где используется союз «если.., то ... » ...

Если рассмотреть предложение «если А есть В, то есть также С», то здесь можно выделить два предло­

жения, которые находятся в отношении выводимости между собой и предполагают еще следующее: «пред­ ставление об известных свойствах А, относительно которых значимо предложение о том, что каждый предмет, который наряду с ними обладает также еще и свойством Ь, должен иметь еще и свойство с, имеет предметность». Общая формула таких предложений: «если А есть В, то есть С, D, ..». Например: если Кай мертв, то Симпрониус нищий...

§ 180. Предложения формы: А определяет В

Родственными с ТОЛЬКО ЧТО рассмотренными

предложениями являются такие предложения, в кото­ рых МЫ говорим о предмете В, ЧТО он определяется другим (предметом. - Б. Ф.) А. Например: причина определяет свое действие; положение стрелки баро­ метра определяет атмосферное давление; две стороны

и угол между ними определяют вид треугольника и Т.п. Что предмет А определяет другой предмет В име­ ет только ТОТ СМЫСЛ, ЧТО из свойств А ВЫВОДИМЫ свой­ ства В, предполагая при этом, что А и В МОГУТ обла­ дать различными свойствами. ПОСКОЛЬКУ отношение ВЫВОДИМОСТИ существует не между свойствами, а меж­ ДУ предложениями, которые говорят о свойствах, то смысл выражения <<А определяет В» или «В определя­ ет А» состоит в том, что предложения о свойствах В

стоят в отношении выводимости К предложениям о

свойствах А ...

§181. Предложения с союзом «либо.., либо...»

иему подобными

1)Об этих предложениях говорилось уже в § 166. В строгом смысле выражение «Либо А, либо В, либо С и т. д.» означает, что среди нескольких предложений А,

В, С,.. находится только одно истинное, а в широком значении мы говорим о, по крайней мере, одном, а, может быть, и большем числе истинных в Этой сово­

купности...

§ 182. Предложении, которые содержат понятия необходимости, возможности или случайности

Имеется особый род предложений, которые своим языковым выражением высказывают то необходи­

мость (Notwendigkeit), то возможность(Moglichkeit), то случайность (Zufalligkeit) ...

1) В узком смысле эти предложения касаются на­ личного бытия или действительности предметов, обо­ значаемых их субъектными представлениями.. ' Что касается, в частности, понятия необходимости, то мы говорим, что бытие некоторого предмета А необходи­ мо, или он должен быть, когда имеется чисто поня­ тийная истина предложения формы «А' есть» (или имеет наличное бытие), в котором А' есть один из предметов А, обозначенный представлением А'. Так, например, мы говорим, что Бог необходимо есть, по­ тому что предложение «Бог есть» является чисто по-