Больцано.Б.2003.Учение.о.науке.(Избранное)

ния О предмете. Все мнимые представления можно

считать неправильными потому, ЧТО они не имеют НИ~

какого предмета (см. § 70. - Б. Ф.)...

§110. Полные и неполные представления

1)Если А является правильным представлением о

предмете а или, что то же самое, если предложение: « а

есть А» истинно, то МОЖНО еще спросить, все или только некоторые свойства, которые имеет а, МОЖНО вывести из данного предложения? Т. е. можно ли вы­

вести еще предложения формы: «А имеет свойство т»

<<.А имеетСВОЙСТВО п» ит. д.? Если ЭТОВОЗМОЖНО тоА заслуживает, без сомнения, быть названным n~лным

(vоllstiiпdigе), или исчерпывающим (егsсhбрfепdе), представлением о предмете а. В противном случае мы

говорим, что предмет а представлен не полностью.

Так, например, представление «существо, которое ЯВ­ ляется всемогущим», является полным понятием о Бо­ ге, так как оно достаточно, чтобы получить все свой­ ства, которыми обладает Бог через предложение «все­ могущее существо должно быть также всеведущим, независимым и т. Д.». На ТОМ же основании я назову представление «отец Александра Великого» полным представлением о царе Македонии Филиппе. В то же самое время понятие царь, как и гюнятие царь Маке­ ДОНИИ, бьши бы неполными понятиями об этом чело­ веке, поскольку из НИХ одних нельзя вывести все свой­ ства о предмете, который :мы представляем... *

• Далее, в § 11~-120, Больцано анализирует изложение отно­ сящихся КО второи части его «Наукоучеиияэ вопросов в научных

ВТОРОЙ РАЗДЕЛ

УЧЕНИЕ О ПРЕДЛОЖЕНИЯХ В СЕБЕ

§ 121. Содержание и подразделения этого раздела

... Обратимся теперь к рассмотрению свойств та­ ких соединений представлений, которые образуют це­ лые предложения... Но мы будем рассматривать не те предложения, которые появляются в нашей душе, а предложения в себе, т. е. объективные предложения...

Вначале мы рассмотрим свойства, присущие всем ИЛИ почти всем предложениям... Сначала речь пойдет о внутренних свойствах, присущих предложениям са­ мим по себе, а затем о внешних, которые обнаружива­ ются при рассмотрении отношений между предложе­ ниями... Наконец, речь будет идти и о таких предло­

жениях, которые высказываютэти отношения между

другими предложениями...

Глава первая

Общие свойства предложений

§ 122. Никакое предложение в себе не есть нечто существующее в действительности

Предложения в себе никогда не принадлежали к такого рода вещам, которые можно назвать бытую­ щими (sehende), действительными (wirkliche) или су-

щесmвующuми (existierende). Это первое свойство всех предложенийв себе... Наличное бытие (Dasein) прису­ ще только мыслимым, принимаемым за ИСТИН­

ные предложения, т. е. суждениям, но не предложени­ ям в себе, которыеявляются материей мыслей и суж­ дений.

§ 123. Каждое предложение необходимо содержит несколько предсгавлений. Содержание предложении

Второе свойство, которое, по-моему, является об- щим у всех предложений, - это составность, т. е. возможность быть разложимым на составные части, на представления. Даже в самом простом предложе­ НИИ, в языковом выражении состоящего из одно­ го-единственного слова, мы можем при ближайшем рассмотрении обнаружить части, которые оказыва­ ются отдельными представлениями. Кто может 'Не за­ метить, например, что в простом предложении «иди!» наряду с понятием «ИДИ», которое здесь ясно выраже­

но, содержится еще и понятие долженствования (Sollens), а также понятие персоны, которая должна ид­ ти... Если в каждом предложении имеется несколько представлений, которые мы обязаны рассматривать

как нечто составленное вместе, то всю эту сумму бли­ жайших и отдаленных частей я Позволю себе назвать содержанием (Jnhalt) предложения. Например. пред­ ложение «Бог имеет всеведущность» составлено из представпений: Бог, всеведущность и иметь. Сумму этих трех частей я называю его содержанием. Но так

ставным, предполагая представлениезнания, распро­

страняющеесяна все истины, то и эти представленияя

отношу к содержанию предложения: «Бог имеет все­

ведущность»...

При м е ч а н и е. ТО, что я называю здесь содер­

жанием предложения, вовсе не является тем, что в прежней логике понималось под материей суждения. Я причисляю к содержанию предложения все появля­ ющиеся в нем представления. Так, из предложения «Бог имеет всеведущность» прежняя логика относила

кматерии суждения только два представления: «Бог»

и«всеведущностъ», а я отношу еще и представление

«иметь».

§ 124. Каждое предложение можно также само

рассматривать как составную часть в другом

предложении или в представлении

Как уже отмечалось в § 62, каждое представление

можно рассматривать как составную часть другого

представления, а то другое - как часть следующего и

так до бесконечности. Каждое предложение также

можно рассматривать как составную часть другого

предложения и даже просто представления. Каждое предложение А можно объединить с любым предло­ жением В в совокупность и думать об этой совокупно­ сти как о представлении. А если мы что-то высказыва­ ем об этой совокупности, то образуется новое предло­ жение, в котором А оказывается лишь составной

частью ...

§ 125. Каждое предложение всегда либо истинно, либо ложно

" .Если мы слышим иногда о некотором предложе­ НИИ, что ОНО ТО ИСТИННО, ТО ЛОЖНО или, наоборот, что ОНО НИ истинно, НИ ЛОЖНО или полуистинно, то при этом речь никогда не идет о предложении в себе, но лишь о языковом выражении. Мы говорим, ЧТО ЭТО языковое выражение может истолковыватъся то как истинное, то как ложное или неопределеннос... в за­ висимости от времени или места употребления этого выражения...

§126. Три составные части, которые обнаруживаются

убольшинства предложений

1)Мне кажется, что у большинства предложений,

вособенности истинных, имеется предмет, о котором

вних идет речь... Появляющиеся в предложении

представления о предметах я называю субъектными представлениями (Subjectvorstellungen), или основани­ ем (Unterlage) предложения.

2) Можно добавить также, что в большинстве предложений'речь идет о свойствах его предмета...

Представленияо свойствахпредмета,о которомречь

идет в предложении, я называю представлением О

свойствах, или предикатным представлением (Priidi-

catvorstellung), или сказуемым (Aussagetheil). Пред­

ставлениеже, котороеобъединяетобе части или поня­ тие «иметь», я назову связкой, или соединительнойча­

стью (Сорша, Bjndthej]).

§ 127. Какие составные части принимает автор для всех предложений

Во многих предложениях обнаруживаются три

вышеуказанные части,.. которые получают свое зна­

ковое выражение в форме: <<А имеет Ь» ... Здесь А - субъектное представление, а Ь - предикатное пред­ ставление. Во всех предложениях также может быть обнаружено понятие «иметь»...

1) Все учебники по грамматике признают, что в

каждом полном предложении, в каждом языковом вы­

ражении предложения в себе должен присутствовать глагол (Zeitwort). Отсюда следует, что понятие «иметь» можно обнаружить в любом предложении; хотя это может быть не собственно глагол «иметь», а другой, который содержит его в себе в качестве со­ ставной части... Предложение формы А есть (пред­ ложение существования) (Existenzialesatz), очевидно, не имеет иного смысла, кроме как А имеет наличное бытие (Dasein) ... Предложение формы А есть В не имеет никакого иного смысла, кроме как А имеет Ь, поскольку Ь выражает абстракту, относящуюся к конкрете В, а слово есть употреблено в значении вышеприведенного предложения существования. Но здесь речь идет не о наличном бытии... Здесь слово есть употреблено в значении понятия «иметь». Пред­ ложение А есть В правильнее интерпретировать как <<А имеет (свойство некоторого В или) Ь» ... Мы вы­ бираем выражение А есть В в обычной практике сло­ воупотребления чаше, чем выражение <<А имеет Ь»,

просто потому, что конкреты используются в языке

привычнее и чаще, чем соответствующие, или абст­ ракты, так как первой обозначают предметы, а вто­ рой свойства...

2) Может возникнуть сомнение, является ли ука­ занная форма общей для всех предложений, которые

наряду с предметом высказывают еще ЧТО-ТО, т. е. в

содержании которых обнаруживается еще, как кажет­ ся, совсем простое представление. Например, А дол­ жен, А действует, А хочет, А чувствует и т. п. Если бы представления должен, действовать, хотеть, чув­ ствовать были простыми, ТО было бы доказано, что

не все предложения в СБоем составе содержат только

понятие «иметь». Однако я полагаю, что указанные представления сами состоят из частей, т. е. являются

составными, и понятие UJиеmь в таких предложениях

появляется в связи с соответСТВУЮЩИМИ: долг, дейст­ вие, желание, чувство и т. п. Иначе говоря, вышеука­

занные предложения следует истолковывать как «А имеет долг, имеет действие, имеет желание, имеет чувство и Т. п.» ...

3) Имеются еще предложения так называемой гипотетической формы: если есть А, то есть В, а также дизъюнктивной формы - либо А, либо В, либо С и т. д. Все эти предложения я буду рассматривать в дальнейшем и, надеюсь, читателю станет ясно, что и

эти предложения не исключаются из моего правила

(сведения любого предложения к форме ,<А имеет Ь». - Б. Ф.).

4) ... Обычный язык часто использует плеоназмы. Так, например, вместо «я ИJмеет Ь» говорят: я имею

Ь...

5) ... Будет неправильным сказать, что «предмет А имеет во время I свойство Ь», но правильным будет выражение: «предмет А во время I имеет свойство

Ь» ...

6) ... Мы говорим: ,<А имееm, вероятно, Ь», ,<А име­ ет определенно Ь», но степень вероятности характери­ зует не само отношение предиката и субъекта предло­ жения, а все предложение целиком. Иными словами,

эти предложения означают не что иное, как: предло­ жение, что А и)\lеет Ь, имеет вероятность или необхо­ димость или случайность и т. п... Понятие отрицания (Verneinung), которое в языковой практике часто сое­

Б. Ф.), но составной частью предиката. Поэтому вы­ ражение ,<А не имеет Ь» следует понимать так: ,<А име­ ет отсутствие Ь».

7) ... Предложением можно назвать лишь языко­ вое выражение формы «А имеет Ь», субъект которо­ го не является беспредметным (gеgепstапdlоs) пред­ ставлением (т. е. пустым. - Б. Ф.), в котором субъ­ ект имеет в действительности соответствующий предмет. Выражение «замок из золота является дра­

гоценным» только в том случае можно считать ис­ тинным предложением, если такой замок действиге­ льно кто-то выстроил. В противном случае это выра­ жение нельзя считать истинным предложением, как и предложением вообще.

§130. Объем предложения всегда совпадает

собъемом ero оевеванвя"

То свойство предложения, в силу которого обна­

руживается, что речь в нем идет как раз о данном, а не

о каком-то другом предмете, я назову областью, объе­ мом илн сферой этого предложения. Чтобы полно­ стью определнть объем предложения, нужно опреде­

ЛИТЬ не ТОЛЬКО о СКОЛЬКИХ, НО также и о каких предме­ тах идет в нем речь. Если мы обращаем внимание только на первое (ссколько». - Б. Ф.), то... лишь го­ ворим о величине или ширине объема.

За объем предложения не могут быть приняты ни­ какие его другие части, кроме субъекта, или основа­

ния, так как все предметы, которые им представляют­

ся, должны быть предметами самого предложения...

Поэтому объем любого предложения одинаков с объ­ емом его субъектного представления: если это пред­ ставление беспредметно, то и предложение не имеет

ни одного предмета, о которых оно говорит, а следо­

вательно, также является беспредметным...

Примечание.Утверждениео равенствеобъемов предложенияи его субъектногопредставлениячуждо прежнимучебникамлогики. Здесьпредложения,име­ ющие одно и то же субъеюноепрецсгавпение,разцеляются (квантифицируются) по объему на общие, особен­ ные (частные. - Б. Ф.) и единичные. Только в общих суждениях предикат приписывается каждому или всей сфере предметов, которые представлены в суждении

которым, а в единичных - ЛИШЬ одному предмету,

стоящему под субъектным представлением...

§131. Берется ЛИ также и предикагное представление

впредложении во всем своем объеме?

опоявляющемся в предложении субъектном пред­ ставлении всегда можно сказать, ЧТО оно берется во всем своем объеме, который совпадает с объемом са­ мого предложения. Спрашивается: происходит ли та­ кое с предикатным представяением, поскольку оно представляет много свойств? Если смысл этого вопро­ са в том, приписываем ли мы, приписывая предмету А свойство Ь, тем самым и все, относящиеся к представ­ лению Ь свойства, то я должен ответить, очевидно, от­ рицательно. Не говорим же мы, например, в сужде­ нии «Кай имеет разум», что Каю приписывается лю­

бой мыслимый разум вообще: образованный или необразованный, человеческий, английский и т. Д. Поэтому предикатное представление никогда не бе­ рется во всем своем объеме и через (содержание. - Б. Ф.) самого предложения нельзя решить определен­ но, сколько и каких относящихся к нему свойств при­

писывается предметам, относящимся к представле­

нию А. Предложение А имеет Ь означает лишь, что каждому предмету А присуще одно иэ понимаемых под Ь свойств, но при этом, если их несколько, неизве­ стно, какое именно присуще А .

Глава вторая

Различия предложений по их внутренним свойствам

§ 132. Простые и составиые предложения

Если верно, что каждое предложение состоит из трех частей, а именно из основания, связки и сказуе­ мого, то само собой разумеется, что нет полностью простых предложений, так как под зтим не понимает­ ся: состоять из частей. Но кроме зтих частей предло­

жения, которые я называю также главными частями,

сами основание, связка и сказуемое могут каждая в

отдельности состоять из частей. Если главные части не содержат частей, то такое предложение я назову простым, а в противном случае - составным... Одна­

ко мне весьма затруднительно привести пример чисто

простого предложения, где бы и основание и сказуе­ мое были простыми представлениями...

§ 133. Понитийные и наглядвые предложении

... Есть предложения, состоящие ТОЛЬКО из чистых понятий и не содержащие никаких наглядных пред­ ставлении (Anschauunden). Я называю их понятийны­ Ми предложениями (Begriffiitze), или понятийными суждениями (Begriffsurtheile) и, если они истинны, по­ пятииными истинами (Begriffswahrheiten). Все осталь­

ные предложения, содержащие одно наглядное или

УЧЕНИЕ О НАУКЕ lЗЗ

зываю наглядными предложениями (Anschauungsi!t- zen). Их можно назвать также эмпирическими (empirische) чувственными предложениями (Wahгnehmung­

Si!te) и т. п...

§136. Предложеиия с отрицательиыми предстаалениями

1)Что касается сплошь отрицательных представле­ ПИЙ, то я полагаю, что поскольку ОНИ не представля­ ют никаких предметов и никаких свойств, то они не могут быть ни основанием, ни сказуемым ни в каком предложении, претендующем на истину... Но наряду

сними имеются представления формы: «нечто, кото­ рое не есть А» или «нечто, которое не имеет (свойст­

во) а}}. Такие представления, если только А не являет­ СЯ чем-то всеобщим «нечто вообще» (универсумом. - Б. Ф.), имеют объем, и если подобное представление стоит на месте основания (субъектного представле­ ния. - Б. Ф.) предложения, то само предложение я на­ зову предложением с отрицательным субъектным представлением. Например: «что не телесно, то не имеет цвета». Выражение «что не телесно» следует по­ нимать так, что оно охватывает любое «нечто», кото­

рое не является телесным, не только дух, но и все, что

обладает наличным бытием.

2) ... Нельзя согласиться с теми логиками, которые

разделяют предложения на утвердительные и отрица­

тельные по отсутствию или наличию отрицания у связки предложения... Понятие отрицания не следует

никогда относить к связке, т. е. к понятию «иметь», но

рое мы называем отрицательным... Если же ОТНОСИТЬ понятие отрицания к связке, то возникает впечатление о ложности всего предложения. В предложении, гово­ рящем о единственном предмете, например «Кай не имеет ОСТРОУМИЯ», можно усомниться, выражает ли отрицание «не» отношение, а котором находится свойство остроумия к субъекту Каю или оно имеет це­ ЛЬЮ объяснить все предложение целиком как ложное. Обе трактовки имеют в виду одно и то же, потому '{То ИЗ простого отрицания предложения, что Кай имеет остроумие, уже следует, что свойство остроумия уКая должно отрицаться. Но если субъектным представле­

нием охватывается не ОДИН, а несколько предметов, то

нельзя форму «каждое А не имеет Ь" трактовать как простое отрицание предложения формы «каждое А имеет Ь"... Однако, если стояшее перед связкой отри­

цание «не» трактовать как отношение между субъек­ том и предикатом, то это будет единственно правилъ­ НЫМ истолкованием. «Каждое А не имеет Ь» имеет лишь такой смысл, ЧТО СВОЙСТВО Ь отрицается у каж­ дого А . .. Всякое выражение формы <<А не имеет Ь» сле­ дует трактовать в дальнейшем таким образом: <<А име­ ет отсутствие Ь»... Отсутствие свойства, без сомне­ ния, само является свойством, как и отсутствие

отсутствия приводит к первоначальному свойству...

Предложения формы «А имеет свойство не-Ь» я назы­ ваю отрицательными, а все другиеутвердительными.

3) ... Предложения с коллективным или дистрибу­

тивным предикатом можно рассматривать как равно­ значные, когда мы употребляем их как утвердитель­ ные предложения. Но как только мы рассматриваем

их как отрицательные, возникают поразительные от­

ЛИЧИЯ между ними. Скажу ли я <<А имеет совокупность свойств Ь, bl , Ь",..» или <<..4 имеет каждое из отдельных свойств Ь, Ь', Ь",..» - это одно и то же. Но если эти предложения будут отрицательными, то первое будет гласить: <<А обладает отсутствием совокупности свойств Ь, ь; Ь" ,..», что означает к4 не обладает каж­ ды.м свойством Ь, Ь', b'l», причем этим не отрицается, ЧТО оно не имеет некоторые из НИХ. Второе, напротив, гласит: <<..4 не обладает ни одним ИЗ свойств Ь, Ь', Ь",.. В отдельности». Такие предложения можно назвать от­ рицаниями с коллективным или дистрибутивным пре­ дикатом...

§ 137. Различные предложения о представлениях, а именно: а) о предметности представления

... Если предмет, о котором говорится в предложе­ нии, есть просто представление, то понятно, что оно будет или субъектным представлением или предикат­ ным представлением о представлении. Так как рань­

ше представление о представлении мы назвали симво­

лическим, то всем предложениям, в которых речь идет

просто о представлении, присуше то, что их основа­ ние (субъект. - Б. Ф.) является символическим пред­

ставлением.

Если это так, то сразу же встает вопрос о том, име­ ют ли они соответствующий предмет или (чтобы упо­ треблять представление как абстракту) имеет ли оно предметность (Gegenstiindlichkeit). Если МЫ утверди­

тельно отвечаем на этот вопрос, то тем самым мы

утверждаем предложение общей формы: «представле­ ниеА имеет предметность». Это предложение можно

назвать высказыванием (Aussage) или утверждением предметности.

К этому виду предложений Относятся не только те, ЯЗыковая форма которых соответствует им, как,

например: «понятие ангел имеет предметностъ», но и все те предложения формы «имеется А» (Es gibt ein А), как «имеется Бор), «имеется высший нравственный закон» и т. п. Выражением «имеется» (es gibt) не все­ гда утверждается действительное существование

предмета, существование в наличном, действитепь­

ном бытии (например, когда речь идет о высшем нравственном законе)... Общая форма подобных предложений: «представление об А, которое имеет свойство Ь, имеет предметностъ» (Локк признавал по­ добный смысл у частных суждений)...

§ 138. Ь) Отрицаиие предметности представления

Если на вопрос предыдущего параграфа о том, имеет ли представление А предмет, ответить отрица­ тельно, то образуется предложение формы «представ­ ление А не обладает никакой предметностью». Я по­

зволю себе назвать такое предложение отрицанием предметности. Я отнесу сюда нетолько предложения,

которые по своему языковому выражению соответст­ вуют данной форме, как, например: «понятие кругло­ го квадрата не имеет никакого предмета», но и все

предложения формы «не имеется никакого А» (Es gibt kein А). Я понимаюпод этим выражением не что иное,

как то, что представление А беспредметно (пусто. - Б. Ф.), или является беспредметным представлением. А предложения формы «никакое А не есть В» надо ис­ толковать таким образом: «представление об А, кото­ рое также есть В (или обладает свойством Ь) не имеет никакой предметности», или как отрицательное пред­ ложение формы «каждое А есть не-В», т. е. «каждое А имеет свойство не-Ь»...

§ 139. с) Предложения, в которых более подробно определяется объем представления

Если нам известно, что данное представление А предметно, то возникает следующий вопрос: сколько предметов оно имеет? Если мы обнаруживаем, что их несколько, то, согласно § 68, мы назовем его общим представлением (Gemeinvorstellung), и предложение,

которое выражает ЭТО - высказыванием или утверж­

дением общего представления. Таковым, например, будет предложение «представление треугольник име­ ет несколько предметов»... Обычная форма таких предложений: «имеется несколько А»... Можно использовать более уточненное выражение: «пред­ ставление о многих А имеет предметностъ» ...

2) Могут быть предложения, отрицающие налич­ ное бытие общего представления и утверждающие, следовательно, что представление А не является ника­ ким общим представлением, их я назову отрицанием

общего представления (Verneinungen einer Gemeinvors-

tellung). Например: «представление Вселенная не име­ ет несколько предметов»,.. что соответствует форме

«представление А о многих не имеет никакой пред­

метности».

3) Если говорим о представлении А, ЧТО оно не яв­ ляется общим представлением, то этим мы вовсе не предполагаем, ЧТО оно не имеет, по крайней мере, ни одного или никакого предмета. Речь идет о случае,

когда представление хоть и имеет предметность, но само имеет только один-единственный предмет и по­ тому может быть названо предложением о единичном представлении, в котором это свойство представления и утверждается. Например: «имеется только один Бог». Их общая форма: «представление А является единичным представлением», т. е. «представление А имеет предметность и свойство, что представление о многих А не имеет никакой предметности»...

4) Еще один заслуживающий внимания вид пред­ ложений, указывающих на определенное число пред­ метов, охватываемых представлением А. Я называю их утверждениями числа, или ширины представления. Их общая форма: «все предметы, относящиеся к пред­ ставлению А, имеют число п».

§ 140. d) Предложении об отношенвях между

представленияии

Когда мы рассматриваем не одно, а несколько представлений и отмечаем отношения, которые обна­ руживаются между их обьемами, то мы образуем со­

ответствующие предложения ...

1) Если мы отмечаем отношение совместимости (см. § 94. - Б. Ф.) между несколькими представления-

ми А, В, С,.. то наше суждение звучит так: «совокуп­ НОСТЬ представлений А, В, С,.. имеет свойство сово­ купности сплошь совместимых предсгавлений»'" По­ добные предложения я называю высказыванием о совместимости. Они равнозначны выражению «пред­ ставление о [нечто] (а + Ь + с + ...)- имеет предмет­

ность».

2) Если мы говорим, что известное отдельное представление А или совокупность нескольких А, В, С,.. находятся к отдельному представлению М или к нескольким другим представлениям М, N, О,.. в от­ ношении охватывания (см. § 95. - Б. Ф.), то образу­ ем высказывание об охватывании. Общая форма та­ ких предложений: «отношение представлений А, В, С,.. к М, N, О,.. есть отношение (имеет свойство ОТ­ ношения) охватываемых представлений к охватыва­ ющим». А ему равнозначно предложение: «каждый предмет, относящийся к одному из представлений А, В, С,.. относится и к одному из представлений М, N,

О,.,»,

3) В особом случае, когда это отношение имеет

место между двумя отдельными единичными пред­

ставлениями А и М, то форма высказывания соот­ ветствует совсем простому предложению: <<А имеет т». Но если один из членов отношения есть сумма нескольких представлений, т. е., если утверждается, что либо несколько представлений А, В, С,.. охваты­ ваются все одним М, либо, наоборот, одно М охва-

• Так Больцано обозначает представление: нечто, которое име­ ет свойство а, Ь, С,•• (Б. Ф.).

тывается суммой нескольких представлений А, В, С,.. то такое предложение (или ему равнозначное) я назову предложением о распределении (Ein!eilungssa!z) в широком смысле. Когда все А, В, С,.. охваты­ ваются представлением М, это называется перечисле­

нием различных М (Aufzablung verschiedener М); а

когда М охватывается представлениями А, В, С,.. это называется распределением М среди А, В, С,..

(Ver!hejJung der М ип!ег dje А, В, С,..). Обычное вы­

ражение перечисления: «каждое А, В, С,.. есть М», а для выражения распределения - «каждое М есть ли­ бо А, либо В, либо С... ».

4) Предложения, в которых говорится об отноше­ нии взаимного охватывания ИЛИ об отношении равно­ значности (§ 96), могут быть названы высказываниями оравнозначности. Их общая форма: «отношение меж­ ду группами А, В, С,.. и М, N, О,.. и R, S, Т,.. есть от­ ношение равнозначности», ИЛИ - «каждый предмет, который относится к одной из групп А, В, С,.. М, N, О,.. R, S, Т,.. ОТНОСИТСЯ К каждой».

5) Имеется особый случай, когда речь идет не о це­ лых группах, но об отдельных единичных представле­ ниях. Само предложение гласит: «отношение между единичными представлениями А, В, С,.. есть отноше­ ние равнозначности», что в обычном словоупотреб­ лении означает - <<.4, В, С, .. это одна и та же вешь». Например: Александр Великий, или наследник царя Македонии Филиппа - одно и то же лицо. Это раз­

личные представления одного и того же предмета...

Но этого может и не быть, если А, В, С,.. не являются

единичными представлениями...

6) Общая форма высказываний о подчинении (§ 97): «отношение представлений А, В, С,.. к представлени­

ям М, N, О,.. есть отношение подчиненных представ­ лений к более высоким (подчиняющим. - Б. Ф.)>>. Их языковое выражение: «совокупность всех А, В, С,.. есть часть совокупности М, N, О,..». Например, нем­ цы и англичане есть часть европейцев.

7) Предложение формы «отношение представле­

ний А, В, С,.. есть отношение пересечения ИЛИ сцепле­ ния» я называю высказыванием о сцеплении (§ 98). Обычный вид их выражения состоит в объединении нескольких предложений, которые вместе взятые рав­ нозначны одному. Например, чтобы выразить отно­ шение сцепления между двумя представлениями А и В, надо взять совокупность трех предложений: «неко­ торые А есть В», «некоторые А есть не-В» и «некото­ рые В есть не-А».

8) Предложение вида «отношение представлений А, В, С, .. есть отношение исключения» можно назы­ вать высказываниел, об исключении (§ 103). Если рас­

сматривается отношение исключения между двумя

представлениями, то используют предложения: «ни

одно А не есть В» и «ни одно В не есть А». ..

9) Когда говорится об отношениях противоречия

или противности между двумя представлениями, то

используют два выражения: «каждое не-А есть В» и

«каждое не-В есть А».

10) Общая форма предложения соподчинения: «сумма областей представлений А, В, С,.. стоит к об­ ласти представления М в отношении части к цело­ му»... Это предложение можно назвать исчерnываю-