Больцано.Б.2003.Учение.о.науке.(Избранное)

302 БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

действительной (описанной в § 161. - Б. Ф.)... Если

вероятность некоторого предложения для мыслящего

существа настолько велика, что противоположное не­

возможно, ТО само предложение для нас следует на­

звать правдоподобным (glaubwiidrigen) или достаточно вероятным. В обычной практике подобные предложе­ ния считаются достоверными, но в научной практике они все же отличаются от собственно (п. 2) достовер­

ных...

§ 321. Знаиие и волагаиве

... Если уверенность в суждении М ничем в на­ стоящий момент не опровергается, то истина М при­ равнивается для нас к знанию (Wissen). Такова, на­ пример, теорема Пифагора, если нам известно ее до­ казательство... Если, напротив, мы лишь считаем, что предложение М истинно без уверенности в том, что противоположное предложение Neg. М невоз­ можно, то наше отношение к предложению М я на­ зываю полаганием (G1auben) этого предложения. Так, например, мы полагаем, что небесные тела обитае­ мы, хотя я не сомневаюсь, что если бы я захотел, ТО имелась бы возможность убедить меня в противном. Знание, в отличие от полагания, не зависит ОТ наших желаний. Степень уверенности в знании обычно выше, чем относительно полаганий, однако имеются случаи, где эта степень одинакова. Таковой мне представляется вера в Бога...

ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

ИСКУССТВО ОТКРЫТИЯ

ПЕРВЫЙ РАЗДЕЛ

ОБЩИЕ ПРАВИЛА

§ 325. 1. Точное определение непосредственно искомой истины без пренебрежения таковой, которую в данный

момент мы не ДОЛЖНЫ отыскивать

1) Так как множество истин бесконечно, то ... мы можем удовлетворить себя знанием хотя бы их части. Но, очевидно) нам не безразлично, какие именно ис­ тины МЫ хотим знать, потому МОЖНО говорить об определенной степени нужности или полезности тех или ИНЫХ ИСТнн для человека. Например, истины, ко­ торые не способствуют познанию других ИСТИН, мож­ но рассматривать как бесполезные или, по крайней мере, как менее ценные истины. Поэтому мы не дол­ ЖНЫ ВСЯКИЙ раз гнаться лишь за числом познанных истин, но ДОЛЖНЫ научиться выбирать из них наибо­ лее ценные и полезные в нашей жизни и деятельно­ сти... Отсюда возникает первое правило, на которое

мы должны направлять наше внимание при отыска­

нии любой ИСтины: «прежде всего, точноустановить, каковы должны быть ближайшие свойства истины, которую .иы желаем отыскать». Само требуемое здесь установление сравнимо с формой суждения, ко­ торое я назвал в § 144 вопросом, а истина, которую мы ищем, будет ответом (§ 163) на поставленный вопрос. Поэтому приведенное правило можно сформулиро­ вать также следующим образом: «необходимо сначала точно сформулировать вопрос, ответ на который мы

ищем» ...

§ 326. 11. Предварительная оценка того, не является ли ответ на поставленный вопрос сам по себе или хотя бы

дли нас невозможным

1) Если вопрос является таким, ЧТО ответ на него, как сам по себе, так и для нас, оказывается невозмож­ ным, то мы не только не достигнем поставленной на­ ми цели, но и рискуем впасть в заблуждение при попытке ответить на него. Подобная ситуация возни­

кает, например, тогда, когда мы неправильно предпо­ лагаем, что предложенный вопрос имеет соответству­ ющий правильный ответ. На этом основании мы убеждаем себя в том, ЧТО ЭТОТ ответ можно на самом деле отыскать. Или, например, предложение, которое

мы считаем ответом на наш вопрос, является само по себе ложным. Или заблуждением является то, ЧТО это предложение есть ответ на наш вопрос. Или, в луч­ шем случае, если предложение само по себе истинно и содержит ответ на наш вопрос, то заблуждение состо­ ит все-таки в том, что его истинность и обстоятельст­

ва рассмотрения его в качестве правильного ответа

принимаются как одно и то же основание...

2) К сожалению, я не могу указать общего метода,

позволяющего отличать вопросы, имеющие ответы,

от вопросов, принципиально не имеющих ответа. Но я полагаю, что есть подобные вопросы, на которые невозможно дать правильный ответ. К таким отно­ сится большинство вопросов исторического характе­ ра, например, о дате рождения Христа и т. п.

3) Поэтому «весьма важно обращать внимание на обстоятельства, при которых ответ на поставлен-

ный вопрос оказывается невозможным вообще Шlи для

нас».

4) Если ответ на поставленный вопрос оказывает­ ся не вообще невозможным, а мы сами пока не знаем этого ответа, то полезно главный вопрос предварить несколькими предвопросами (Vorfrage), ответы на ко­ торые мы можем найти, способствуя тем самым оты­

сканию ответа на первоначальный главный во­ прос...

5) При ответе на вопрос возникают два варианта действия нашего ума: искать сам ответ на поставлен­ ный вопрос ИЛИ ответ о возможности существования вообще ответа на поставленный вопрос. Оба направ­

ления деятельности самодостаточны и содействуlOТ общему успеху...

§327. 111. Использованне целесообразных вопросов

1)Лишь в редких случаях истину, которую мы

стремимся найти при решении нашей задачи, мы в со­ стоянии обнаружить непосредственным образом. Ча­ ще нам приходится сначала искать некоторые другие истины, которые определенным образом связаны с искомой, чтобы облегчить ее нахождение. Сами зада­

чи Отыскания этих «других» истин я называю предвоп­ росами или предзадачами. В ПРОтивоположность по­ следним, сами задачи нахождения главной искомой истины, которую я называю первоначальной, следует

назвать главными вопросами ИЛИ главными задачами...

Так, например, вопрос «каков вес Земли?» мы сводим

Т. Д., - а затем снова возвращаемся к ответу на глав­ ный вопрос,

3) ... Сведение главного вопроса к вспомогатель­

ным предвопросам, на которые легче ответить, чем

сразу на главный, предполагаетдва пути. (а) Уточ­ нить свойстваа, Ь, с, " высказанные относительно ис­ комой истины в условиях задачи. Затем определить,

не выводимы ли ИЗ них известные другие свойства (Х, fЗ, )',.. Если это имеет место, то, очевидно, вопрос об

истине, которой присущи свойства а, Ь, С,.. сводим к вопросу об истине со свойствами {х, {З, У,.. (Ь) Второй путь связан просто с выведением искомой истины Х из известных других истин У, Z, .. Задача нахождения истины Х сводится к задаче: указать истины У, Z, .. (причем последние должны восприниматься нами пег­ че), из которых Хвыводима...

§ 328. IV. Следование из уже известных истии, или прямой метод

2) ... Все, что мы знаем заранее, я называю Datum (данные), а все искш,юе - Quasilum. Эти части мы об­ наруживаем в любой задаче...

3) Если предмет, о котором говорится в искомой

истине, известен нам заранее, то данные истины мы должны подбирать таким образом, чтобы они каса­ лись именно указанного предмета, не пренебрегая,

впрочем, и другими истинами ...

4) Если мы принимаем все предложения А, В, С, n,.. за истинные, но не убеждены в их пригодности

проверить в этом отношении сами предложения А, В, е, п,.. т. е. проверить, является ЛИ каждое из НИХ в ОТ­

дельности истинным и МОЖНО ЛИ использовать одно

или несколько из них для вывода нового предложения

М...

5)Как выводить предложение М из истин А, В, С, D,.. говорилось уже в учении о выводе, поэтому все

рассмотренные нами правила вывода можно с успе­ хом использовать для поиска искомой истины...

6) Метод вывода искомой истины из другой исти­ ны, а последней из еще какой-либо другой и т. д. Я на­ зываю прогрессивным... Если искомая истина выводи­ ма из соединения нескольких других, то такой метод

ее получения я называю синтетическим или состав­

ным. Оба метода я рассматриваю в качестве натураль­

ного или прямого метода.

§329. У. Проверкв rипотез, вли иепрямые методы

1)Если использование прямого метода в деле по­

иска истины не приводит к желаемому результату, то

можно пойти по другому пути, т. е. обратиться к ме­ тоду, который используется прежде, чем прямой. Суть такого метода состоит в том, ЧТО мы наугад об­ разуем предложение, которое имеет форму искомой ИСТИНЫ, НО В данный момент мы не знаем ИСТИННО это предложение или нет. Наше размышление, направ­ ленное на определение того, является ли образован­ ное предложение М ИСТИННЫМ или нет, называется ис­ следованием или, по § З06, проверкой предложения М. Если исследование устанавливает, что предложение

м ЛОЖНО, то задача подобным методом еще не реше­ на. Но если устанавливается, что оно истинно, ТО мы обнаруживаем в случайно образованном предложе­ нии М искомую истину. Само предложение, которое мы образуем таким образом с целью определения в дальнейшем того, является ли оно истинным, можно назвать гипотезой, а сам метод поиска искомой исти­ ны с ИХ помощью - искусственным, обратным ИЛИ

непрямым методом, так как истина, которую мы

ищем, еще не известна нам как собственно истина. Между тем огромное число истин науки были откры­ ты именно таким образом.

2) Данный метод характеризуется двумя важными моментами: а) умением выбирать и Ь) умением прове­

рять ИХ.

З) ДЛЯ того чтобы создать определенный запас предложений вообще, наша душа в процессе размыш­

ления должна воспользоваться различными соедине­ ниями представлений, образуя тем самым различные формы искомой истины. И если с первого взгляда видно, что образованное предложение ложно, то оно не используется в дальнейшем...

4)Что касается nроверки гипотез, то, во-первых, они должны быть максимально ясными предложе­ ниями..; При ЭТОМ нужно вспомнить, не были ли 01Ш ложными при каких-либо других обстоятель­

ствах ...

5)Первый способ проверки гипотез состоит в том,

что мы пытаемся вывести из образованного нами предложения (гипотезы. - Б. Ф.) различные следст­

вия или непосредственно или из соедннения ее с дру-

312 БЕРНАРД БОЛЬЦАНО

гимн известными истинами, а из полученных следст­

вий - другие следствия и т. д. Если среди получен­ ных следствий будет обнаружено хотя бы одно

ложное предложение, то мы вправе заключить, что выдвинутая нами гипотеза М не является ИСТИННЫМ предложением, т. е. ложна. Если же, напротив, все об­ разуемые таким образом следствия являются истин­ ными предложениями, то подобную же проверку мы обязаны провести и с его отрицанием, т. е. с предло­ жением Neg. М. И если все следствия, выведенные из

него непосредственно или из соединения его с други­

ми уже известными истинами, окажутся ЛОЖНЫМИ, то мы можем заключить, что само предложение М (ги­ потеза. - Б. Ф.) является истиной. Этот метод про­

верки гипотез часто используется в математике и на­ зывается сведением к бессмыслице или аnагогuчеекuм

методом.

6) Но если ни гипотеза М, ни ее отрицание Neg. М не ведут к бессмыслице, то не стоит идти этим путем

для получения положительного результата, т. е. опре­

деленного отаета на вопрос...

7) Другой метод проверки гнпотезы М использу­ ется, когда М уже имеет известную вероятность. ОН

СОСТОИТ в ТОМ, ЧТО мы выделяем из множества всех предложений, из которых, если бы они все были ис­ ТИННЫ, должно было ВЫВОДИТЬСЯ М, такие J, К, L, .. которые кажутся нам наиболее вероятными, и пыта­

емся доказать их истинность, выдвигая новые гипо­

тезы,.. пока не находим такие гипотезы А, В, С, D, .. истинность которых доказывается без привлечения других. Этим считается, что истинность М доказана

и тем самым решена первоначальная задача... Иначе

говоря, мы рассматриваем последовательно вывод М из J, К, L, .. а последних - из D, Е, F, .. выво­ димых из А, В, С,.. Подобный метод обоснования

гипотез я называю аналитическим Ш1И регрессив­

ным...

8) Еще один метод проверки предложения М за­ ключается в определении того, присуще ли свойство Ь всем относящимся к субъектному представлению А предметам или не всем. Если найдется хотя бы один предмет А, которому это свойство не присуще, то тот­ час решается вопрос о ложности М... Подобный ме­ тод обоснования истинности М называется обычно методом индукции (§ 236; § 253)...

9) То, что мы говорим о субъектном представле­ нии, может быть сказано и о предикате... В этом слу­ чае речь будет идти о методе аналогии (§ 253)...

§ 330. VI. Соедииеиие нескольких методов

Хотя прямой метод всегда приводит нас к истине,

однако сами истины не всегда оказываются новЫ\1U или особо для нас значимыми, или, по крайней мере)

не теми истинами, которые мы желали отыскать пер~ воначально. Предпосылки при прямом методе, разу­

меется, не надо соединять наугад, но лишь с постоян­

ным сравнением с формой искомой истины, которая должна вытекать из них как заключение... Однако

имеются случаи, когда нам неизвестно, как нужно объединить предпосылки, чтобы достичь желаемой цели. Неудобство от применения непрямого метода

заключается в том, что МЫ должны брать наугад неко­

торое предложение и принимать его за истину, кото­ рую мы ищем. Мы должны перебрать много приме­ ров предложений, чтобы достичь сколь-нибудь значи­ тельной ИСТИНЫ. При апагогическом методе нам приходится исходить из ложности М или Neg. М и опять ВЫВОдИть большое количество следствий. При регрессивном методе мы переходим от ОДНОЙ гипотезы к другой, надеясь путем долгих испытаний ВЫЯВИТЬ ложные или бессмысленные. Наконец, с помощью ин­ дуктивного метода мы достигаем полной уверенности в лредложении М только тогда, когда сама индукция является полной. А последнего не так часто удается добиться...

1) Для наиболее удачного объединения прямого и апагогического методов необходимо ИЗ первого вы­

делить предложения, с которыми заключения, выво­

димые из гилотезы М или из ее отрицания Neg. М, на­ ХОДЯТСЯ в отношении neC08м.ecrnuмocmu. Если Z - следствие из М - противоречит истине Е, получен­ ной в прямом методе, то доказана ложность М. Если же следствие из Neg. М противоречит Е, то доказана истинность М...

2) Прямой метод можно удачно использовать в соединении с регрессивным,.. но при этом необходи­

мо рассматривать гипотезы с самых разных пози­

ций...

З) Соединение прямого метода с индукцией также может оказаться полезным. Но при этом, отыскивая различные представления А ', АС ' ,•• подчиненные пред­ ставлению А, МЫ должны обращать внимание на каж-

дое из них в отдельности, относительно которых мы

можем доказать прямым методом истинность или

ложность предложений: А' имеет Ь; А" имеет Ь ит. д.

§331. У1l. Рассмотренне сужденнй другого' н опыт

1)Строго говоря, мы прибегаем к помощи опыта,

когда олышим некоторые суждения о вопрошаемом

или запрашиваемом предмете 00 стороныдругих лю­ дей или, когда пытаемсявоспроизвестисвое же ранее вынесенное суждение о нем... Таковыми являются

многие разъяснения, встречающиеся отчасти на пути важных открытий, а также большинство историче­

ских и принадлежащих эмпирическим наукам истин...

2) Для того чтобы суждения другого человека

принесли нам ожидаемую пользу, МЫ должны твердо

знать, является ли оно правдоподобным и какова сте­ пень его правдоподобности...

З) Необходимо обращать внимание и на время об­ разования суждения... То, что было истиной ранее, может оказаться заблуждением сейчас...

4) Даже если много людей утверждают одно и то же, критерий принятия самого утверждения должен всегда оставаться одним - согласие его с истиной...

5) Нередко для проверки правильности вынесен­ ного суждения мы вынуждены обращаться к собст­

венным ощущениям или восприятиям внешнего пред-

"Человека. - Б Ф.

мета, о котором идет речь в суждении. Действия, ко­

торые мы при ЭТОМ производим, В зависимости ОТ

того, направлены ли они на подтверждение уже из­ вестной ИСТИНЫ или на решение вопроса о ТОМ, явля­

ется данное предложение истинным или ЛОЖНЫМ, или

на открытие еще неизвестной нам ИСТИНЫ, я называю соответственно подтверждающим (bestiitigender) или исследовательским (erforschender) опытом, или удач­

ной (aufs Geratewol) попыткой...

§ 332. VIII. Проверка собственного, уже

вынесенного суждении

... Производя суждение, мы всегда вправе спро­ сить: не заблуждаемся ли мы в этом суждении?. По­ этому необходимо иногда прибегать к проверке соб­

ственного суждения ...

1) ... Чтобы избежать заблуждений и повысить уве­ ренность в правильности нашего суждения, необходи­

МО, прежде всего, решить вопрос о его истинности.

ДЛЯ этого необходимо определить, как образовано

само суждение: не опосредованио или выведено из

других, и из каких именно? Если суждение не опосре­ дованио, то сам способ его возникновения не дает нам повода к сомнению в его истинности (§ 309). Если же

ОНО ВЫВОДИМО из других, в ИСТИННОСТИ которых мы не

сомневаемся, ТО степень его надежности должна быть не меньшей чем тех, из которых ОНО ВЫВОДИМО, если только сам вывод не носил вероятностный характер.

2) Если обнаруживается, что проверяемое сужде­ ние не имеет достаточной степени нашей уверенности

в своей правильности, то следует рассмотреть самые

различные основания, позволяющие высказаться как

за, так и против этого суждения ...

3) ... Не следует пользоваться суждениями, пра­

вильность или неправильность которых МЫ прове­

рить не можем ...

§ 333. IX. Целенаправленное внимание к отдельным

суждениям и представлевияи

... Было бы неверно утверждать, что в деле отыска­

ния новых истин мы должны стремиться к тому, что­

бы охватить своим вниманием как можно большее число суждений и представлений. Наше сознание все­

гда в состоянии охватить лишь ограниченное число

суждений и представлений в ограниченный интервал времени... Мы должны учиться выбирать из различ­ ных суждений и представлений в первую очередь те,

которые имеют непосредственное отношение к пред­

мету нашей задачи (§ 325).

§334. Х. Связь наших предетавлений

сцелесообразными знаками и какова польза от этого

Ясного осознания представлений также можно добиться путем их соединения со специальными зна­ ками (Zeichen). Используемые для этого знаки сами являются не просто представлениями, но особого ро­

да предметами, через которые представляются сами представления... Связь представлений с целесообраз­

ными знаками имеет определенную пользу для на-

ших размышлений, (1) Уже сам процесс подбора со­ ответствующих знаков ддя отдельных представлений позволяет сделать последние более ясными и ТОЧНЫ­ ми. (2) Но даже там, где это не происходит, знак мо­ жет способствовать порождению соответствующего

ощущения, через которое проясняется само пред­

ставление. (3) Лишь через соединение нашего пред­

ставления с известным знаком мы можем надеяться

на неоднократное повторение самого представле­ ния... с появлением соответствующего знака на ум приходит и само представление. (4) Знаки способст­ вуют воспоминанию тех представлений, которые уже когда-то появлялись в нашем сознании, но были за­ быты. (5) Знаки способствуют также восстановлению в нашей памяти тех частей сложных представлений, которые случайно выпали или были забыты. (6) Ес­

ли знаки являются предметами внешнего мира, на­

пример фигурами, буквами и т. п., ТО С их помощью

мы можем записывать наши мысли, а затем много­

кратно воспроизводить их, получать из них следст­ вия и Т. д. Иначе говоря, знаки могут ВЫПОЛНЯТЬ функцию нашей памяти. (7) Если мы употребляем

письменные знаки, то ОНИ могут использоваться не

только для обозначения представлений, но и для обозначения обсуждаемых предметов, ддя обозначе­ ния известных истин и представлений о них. (8) Со­ ставной характер самих знаков может служить пово­ дом ддя образования новых представлений и целых предложений. (9) С помощью знаков мы можем пе­

§335. Собственные свойства знаков:

1)они должны быть чувственно воспринимаемыми

предметами

Очевидно, нельзя достичь указанных (в § 334. - Б. Ф.) преимуществ от использования знаков, если они сами в своем употреблении не направлены на эти

цели: (1) -;- (9). Поэтому необходимо также определить кратко те свойства знаков, которые должны способ­

ствовать нашему успеху в деле размышления с ис­ пользованием знаков. Первое из свойств состоит в требовании употреблять в качестве знаков только чувственно восnринuмаемые предметы (Sinnliche Ge- gепstiiпdе). Представления, которые возникают у нас через предметы или так называемые чувственные представления (а именно: цвет, звук, пространствен­ ный образ и т.п.) являются наиболее привычными среди всех представлений...

§ 336. 2) Они должны быть всегда легко изображаемыми

Еще недостаточно, чтобы знаки были чувственно воспринимаемыми предметами. Они должны быть также легко изображаемыми всегда и всюду. Если

изображение знака затруднительно, тозатруднитель­ ными становятся и сами мысли, поскольку мы С боль­

шим трудом определяем обозначаемое знаком пред­ ставление... Также неудобно употреблять знаки, рас­ познавание которых связано с определенным местом

§337. 3) Внутренняя связь между представлеиием знака

нобозначаемым представлением должна быть ЯВНОЙ

и легко порождяемой

Просто из-за того, что мы хотим использовать из­ вестный предмет как знак некоторого представления, он не становится еще действительным знаком этого представления и не пробуждает в нашей душе этого представления, даже если бы ОН имел остальные свой­ ства пригодного к употреблению знака. Ему не прису­ ще одно очень важное свойство: быть действительно тесно связанным с обозначаемым им представлением. И пока не осуществлена эта связь. знак не способству­ ет воспоминанию обозначаемого им представления. У предмета, который мы употребляем в качестве знака, должно быть одно из двух: либо его представление ДОЛЖНО быть тесно связано стем, через которое мы хо­ тим его обозначить, либо эта связь может быть легко

пораждена ...

§ 338. 4) Пригодиый знак ие должен иести за собой ненужные побочные представления

Как уже отмечалось в § 285, п. 9, едва ли можно из­ бежать того, чтобы любой предмет, который мы испо­

льзуем в качестве знака, наряду с представлениями,

для обозначения которых он как раз и используется, не пораждал еще некоторые другие подобные представ­ ления... Поэтому можно говорить еще об одном свой­ стве знаков, которое я называю чистотой знака.. . Оно означает, что предмет, используемый в качестве знака, не имеет сам по себе чего-то особо сопутствующего...

§ 339. Особые свойства знаков, способствующие сохранению наших мыслей, а именно:

1) они должны иметь достаточную длительность

До сих пор разговор шел об общих свойствах лю­ бых знаков, которые содействуют большей ЯСности наших представлсний, Но не меньшая польза от упо­ требления знаков связана с хранением и передачей на­ ших мыслей. При этом предполагается, что мысли мо­ гут храниться годами в определенном порядке, в ко­ тором они были воспроизведены впервые... с этой целью в качестве знаков мы должны употреблять та­ кие предметы, которые... продолжают оставаться и после того, когда они были употреблены в качестве

знака.

§ 340. 2) Они могут быть легко распознаваемы

Для передачи и хранения наших мыслей мы долж­ ны пользоваться такими знаками, которые обознача­ ют вполне определенные, а не другие представления и которые тем самым делают легко распознаваемыми сами мысли...

§ 341. 3) Никакой знак не должен иметь несколько легко смешиваемых значений

Никакой знак, который используется для хране­ ния и передачи наших мыслей, не может иметь не­ сколько значений, которые легко спутать между со­ бой. В противном случае мы не смогли бы возобно­ вить записанную прежде, но забытую теперь мысль,